安徽省阜阳市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-03比和比例

安徽省阜阳市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-03比和比例

一、选择题

1．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）已知，下面的式子中不能成立的是（    ）。

A． B． C．

2．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）下面各题中的两个量不成反比例的是（    ）。

A．面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数

B．做题的总数一定，做对的题数与做错的题数

C．，（，，都不为0），当一定时，和

3．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是（    ）。

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

4．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）能与组成比例的是（    ）。

A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．3∶

二、解答题

5．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）按要求完成下列各题。

（1）用数对表示三个顶点的位置。A（    ）、B（    ）、C（    ）。

（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。

（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。

6．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）客车和货车同时从、两地相向开出，经过4小时相遇，相遇时客车比货车少行60千米，客车和货车的速度的比是。、两地之间的路程是多少千米？

7．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）王奶奶要在一块半径为10米的圆形菜地上种水果和蔬菜，西红柿和茄子分别要种多大面积？

8．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？

三、解方程或比例

9．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）解方程。

10．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）求未知数。

x＋2x＝12.6    21∶5＝x∶

四、填空题

11．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）下图中，图形B是把图形A按(        )的比缩小后得到的，图形与图形的面积比是(        )。

12．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）学校到火车站的实际距离是8千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是(        )。

13．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把边长为5厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后的正方形的边长是_________厘米，周长是_________厘米。

14．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）每块地砖的面积一定，铺地总面积与用砖的总块数成_________比例；修一条公路，平均每天修的长度和修的天数成_________比例。

15．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）15÷_________＝_________∶8＝0.75＝＝_________%＝_________折。

参考答案：

1．A

【分析】，根据比例的基本性质，xy＝7×9＝63，将选项A和B写成两个积相等的形式，与题干相符即可。

【详解】A．可以写成9x＝7y，与题干不符，不成立；

B．可以写成xy＝7×9，与题干相符，成立；

C．与题干相符，成立。

故答案为：A

【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

2．B

【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】A． 每袋面粉质量×袋数＝总质量，面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数成反比例关系；

B． 做对的题数＋做错的题数＝总题数，和的关系，做题的总数一定，做对的题数与做错的题数不成比例关系；

C． ，（，，都不为0），当一定时，和成反比例关系。

故答案为：B

【点睛】关键是理解反比例的意义，乘积一定是反比例关系。

3．A

【分析】一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，则这个三角形内角和的总份数就是1＋2＋3＝6，因为三角形内角和是180°，求出每份表示的度数，再乘最大份3，求出三角形最大的内角的度数，进而判断三角形的形状。

【详解】180÷（1＋2＋3）×3

＝180÷6×3

＝90（度）

故答案为：A

【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。

4．A

【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。

【详解】＝÷＝

A．4∶3＝4÷3＝；＝，能组成比例；

B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能组成比例；

C．∶3＝÷3＝；≠，不能组成比例；

D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能组成比例。

故答案为：A

【点睛】根据比例的意义进行解答。

5．（1）（2，4）；（2，7）；（4，4）；

（2）（3）见详解

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出A、B、C的位置；

（2）把三角形的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来，即可画出平移后的图形；

（3）三角形ABC的两直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是按2：1放大后的图形。

【详解】（1）用数对表示三个顶点的位置：A（2，4）、B（2，7）、C（4，4）。

（2）把三角形向下平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。（如图）

（3）在图中画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。（如图）

【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；理解图形放大与缩小的意义；平移和旋转之后的图形，形状不变、位置发生变化。

6．360千米

【分析】速度比＝路程比，用相遇时客车比货车少行的距离÷份数差，求出一份数，一份数×总份数＝总路程，据此列式解答。

【详解】60÷（7－5）×（7＋5）

＝60÷2×12

＝360（千米）

答：、两地之间的路程是360千米。

【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。

7．西红柿：62.6平方米；茄子：188.4平方米

【分析】根据圆的面积公式，先求出圆形菜地的面积，再求出种西红柿和茄子的总面积，最后利用按比例分配的方法分别求出种西红柿和茄子的面积。

【详解】3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方米）

314×（1－20%）×

＝314×80%×

＝251.2×

＝62.8（平方米）

314×（1－20%）×

＝314×0.8×

＝251.2×

＝188.4（平方米）

答：西红柿要种62.6平方米，茄子要种188.4平方米。

【点睛】根据圆的面积，求一个数的百分之几是多少以及按比例分配问题的知识进行解答。

8．1∶4000000

【分析】根据“比例尺是1∶2000000的地图上量得甲乙两地相距20厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；再根据比例尺的意义知道，用图上距离比实际距离就是该图的比例尺。

【详解】甲、乙两地的实际距离：2000000×20＝40000000（厘米）

另一幅地图的比例尺是：10∶40000000＝1∶4000000

答：另一幅地图的比例尺是1∶4000000。

【点睛】解答此题的关键是根据甲、乙两地的实际距离不变，再根据比例尺、图上距离与实际距离的关系，解决问题。

9．；；

【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加40%x，再同时减去56，最后同时除以0.4，解出方程；

（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以14，解出方程；

（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3x，再同时加7，最后同时除以2，解出方程。

【详解】

解：

解：

解：

10．x＝4.2；x＝1.2

【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。

【详解】（1）x＋2x＝12.6

解：3x＝12.6

3x÷3＝12.6÷3

x＝4.2

（2）21∶5＝x∶

解：5x＝21×

5x＝6

5x÷5＝6÷5

x＝1.2

11．     1∶3     9∶1

【分析】根据图形放大与缩小的意义，用图形B的底和高分别比上图形A的底和高，得到的比就是按照这个比例缩小的。

根据三角形的面积公式分别求出图形B和图形A的面积，再用图形A的面积比上图形B的面积即可解答。

【详解】图形B与图形A的底边之比为5∶15＝1∶3；

高之比为3∶9＝1∶3；

所以图形B是把图形A按1∶3的比缩小后得到的。

（15×9÷2）∶（5×3÷2）

＝67.5∶7.5

＝（67.5÷7.5）∶（7.5÷7.5）

＝9∶1

【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小以及三角形的面积公式的应用。

12．1∶200000

【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。

【详解】4厘米∶8千米＝4厘米∶800000厘米＝1∶200000

【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

13．     15     60

【分析】一个正方形按3∶1的比放大后，边长扩大到原来的3倍。

【详解】放大后的边长：5×3＝15（厘米）

放大后的周长：15×4＝60（厘米）

【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，结合图形准确分析出正方形的边长是解题的关键。

14．     正     反

【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。

【详解】每块地砖的面积＝铺地总面积÷用砖的总块数，比值一定，铺地总面积与用砖的总块数成正比例关系。公路长＝平均每天修的长度×修的天数，乘积一定，平均每天修的长度和修的天数成反比例关系。

【点睛】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。

15．20；6；12；75；七五

【分析】把0.75化成分数并化简，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝15÷20；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；几折就是百分之几十，据此解答。

【详解】15÷20＝6∶8＝0.75＝＝75%＝七五折。

【点睛】根据分数的基本性质，除法、分数和比的关系，百分数、小数和分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。