安徽省铜陵市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-04应用题

安徽省铜陵市2021-2022两年小升初数学真题知识点分类汇编-04应用题

一、选择题

1．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（    ）分钟。

A．7 B．10 C．12 D．14

2．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（    ）。

A．15点 B．17点 C．21点

二、填空题

3．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）李老师有60分和80分的邮票各两枚，他用这些邮票能付(        )种不同面值的邮资。

4．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）一个笼子里装有8只脚的蜘蛛和6只脚的蚱蜢共20只。如果这些蜘蛛和蚱蜢共有148只脚，那么笼子里蜘蛛有(        )只，蚱蜢有(        )只。

5．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）六年级有3个班，每班2个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F，A和(        )是同班的，B和(        )是同班的，C和(        )是同班的。

6．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）把10本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进(        )本书。

7．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）如下图所示：

(1)按上面的规律摆下去，摆第6个图形需要(        )个●；

(2)按上面的规律摆n个图形，摆第n个图形需要(        )个●。

8．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）六年级有100名同学订阅A、B、C三种杂志。如果他们都只订阅了其中一种，至少有(      )名同学订阅的杂志种类相同；如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，至少有(      )名同学订阅的杂志种类相同。

三、解答题

9．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）某品牌饮料搞促销活动，在A商场每满100元减20元，在B商场打八五折，在C商场买10送2，三个商场的标价都是每瓶4.5元，要买60瓶这种饮料。在A、B、C三个商场买，哪个商场更省钱？

10．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）如下图，一辆汽车从A地经过B地到达C地，然后返回。去时在B地停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是多少？

11．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）修一条公路，甲队独修15天完成，乙队独修12天完成，两队合修4天后乙调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队共修了多少天？

12．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？

参考答案：

1．C

【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。

【详解】锯一次用的时间是：

6÷（4－1）

＝6÷3

＝2（分钟）

据7段需用的时间是：

（7－1）×2

＝6×2

＝12（分钟）

故答案为：C

【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。

2．C

【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。

【详解】9÷＝36000000（厘米）

36000000厘米＝360千米

360÷24＝15（小时）

6时＋15时＝21时

所以，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是21时。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。

3．8

【分析】根据邮票的枚数，分类找出所有可能出现的情况即可。

【详解】一枚：60分、80分

两枚：

80＋80＝160（分）

60＋60＝120（分）

60＋80＝140（分）

三枚：

60＋60＋80

＝120＋80

＝200（分）

80＋80＋60＝220（分）

四枚：

60＋60＋80＋80

＝120＋80＋80

＝200＋80

＝280（分）

故他用这些邮票能付8种面值的邮资。

【点睛】此题考查了搭配问题，列举的时候按－定的顺序来找， 防止多写或漏写。

4．     14     6

【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有20×6＝120（条）腿，这样实际就比假设多148－120＝28（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2（条）腿，所以就有28÷2＝14（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。

【详解】蜘蛛：（148－20×6）÷（8－6）

＝（148－120）÷2

＝28÷2

＝14（只）

蚱蜢：20－14＝6（只）

笼子里蜘蛛有14只，蚱蜢有6只。

【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。

5．     D     F     E

【分析】根据三次到会情况列出表格，再根据每次每班只要一个班长参加，进行具体分析。

【详解】由题意得：

从第一次到会的情况来看，A只能和D、E、F同班；

从第二次到会情况来看，A只能和D、E同班；

从第三次到会情况来看，A只能和D同班；

所以A和D同班；

从第一次到会的情况来看，B只能和D、E、F同班；

从第二次到会情况来看，B只能和F同班；

从第三次到会情况来看，B只能和F同班；

所以B和F同班；

从第一次到会的情况来看，C只能和D、E、F同班；

从第二次到会情况来看，C只能和D、E同班；

从第三次到会情况来看，C只能和E同班；

所以C和E同班。

【点睛】本题考查推理问题，解答本题的关键是根据第一、二、三次到会的情况推出同班情况。

6．4

【分析】利用抽屉原理最差情况，要使每个抽屉里的本数尽量少，要尽量平均分，把10本数放进3个抽屉中，10÷3＝3本……1本，即平均每个抽屉放入3本后，还有1本没有放入，即至少有一个抽屉要放入3＋1＝4本书，据此解答。

【详解】10÷3＝3（本）……1（本）

3＋1＝4（本）

【点睛】本题考查抽屉原理解决实际问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。

7．(1)24

(2)4n

【分析】（1）由图可知，第1个图形需要4个●，第2个图形需要（4×2）个●，第3个图形需要（4×3）个●……每次增加4个●，那么第n个图形需要4n个●。

【详解】（1）4×6＝24（个）

（2）分析可知，第n个图形需要●的个数为：4n个

【点睛】分析图形找出●个数的变化规律是解答题目的关键。

8．     34     17

【分析】（1）如果他们都只订阅了其中一种，则有A、B、C三种订阅方式；用除法求出100里有多少个3，商是33，还余1名同学，那么这1名同学无论订阅哪种杂志，都会出现有一种杂志至少有（33＋1）名同学订阅；

（2）如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，则会出现A、B、C、AB、AC、BC，一共6种不同的订阅方式；用除法求出100里有多少个6，商是16，还余4名同学，那么这4名同学无论选取哪种订阅方式，都会出现有一种杂志种类至少有（16＋1）名同学订阅。

【详解】（1）100÷3＝33（名）……1（名）

33＋1＝34（名）

如果他们都只订阅了其中一种，至少有34名同学订阅的杂志种类相同；

（2）如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，共有6种不同的订阅方式；

100÷6＝16（名）……4（名）

16＋1＝17（名）

如果他们订阅了其中的一种或两种杂志，至少有17名同学订阅的杂志种类相同。

【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则来解题。

9．C商场

【分析】A商场：每满100元返20元，根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出A商场优惠后的价格。

B商场：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出60瓶这种饮料的原价，乘折扣85%，即可求出B商场优惠后的价格；

C商场：买10送2，先计算60个里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际数量，再乘饮料的单价，即可求出C商场优惠后的价格；比较三家商场优惠后价格即可得解。

【详解】A商场：4.5×60÷100≈2（个）

4.5×60－2×20

＝270－40

＝230（元）

B商场：

4.5×60×85%

＝270×85%

＝229.5（元）

C商场：

60÷（10＋2）

＝60÷12

＝5（个）

60－2×5

＝60－10

＝50（瓶）

4.5×50＝225（元）

225＜229.5＜230

答：C商场更省钱。

【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。

10．72千米/时

【分析】由题意可知，去时用的时间是4＋（10－5）＝9分钟，返回时用的时间是19－13＝6分钟，根据速度×时间＝路程，求出A地到C地的路程，然后根据路程÷时间＝速度，据此解答即可。

【详解】4＋（10－5）

＝4＋5

＝9（分钟）

＝（小时）

19－13＝6（分钟）＝（小时）

48×÷

＝7.2÷

＝72（千米/时）

答：返回时的车速是72千米/时。

【点睛】本题考查速度、时间和路程，明确去时和返回的路程不变是解题的关键。

11．10天

【详解】1－（＋）×4

＝1－

＝

÷＝6（天）

6＋4＝10（天）

答：甲队共修了10天。

12．600吨

【详解】30÷（-20%）=600（吨）

答：这批水果有600吨．