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山西省2022-2023学年七年级下学期期末考试数学模拟试题 人教版
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这是一份山西省2022-2023学年七年级下学期期末考试数学模拟试题 人教版,共19页。试卷主要包含了单选题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
山西省2022-2023学年七年级下学期期末考试数学模拟试题 人教版一、单选题1.(2023七下·龙山月考)在实数:,,,,,中,无理数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(2023七下·江油月考)如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A.60° B.50° C.40° D.30°3.(2022七下·辛集期末)已知点P(x,y)在第二象限,且点P到x轴、y轴的距离分别为3,5,则点P的坐标( )A.(﹣5,3) B.(5,﹣3) C.(﹣3,5) D.(3,﹣5)4.(2023七下·武汉月考)如图,,,,则( )A. B. C. D.5.(2022七下·海珠期末)若不等式组的解集为,则m的取值范围是( )A. B. C. D.6.(2023七下·富阳期中)关于x,y的二元一次方程(k﹣2)x﹣(k﹣1)y﹣3k+5=0,当k取一个确定的值时就得到一个方程,所有这些方程有一个公共解,则这个公共解是( )A. B.C. D.7.(2022七下·惠东期末)已知x > y,则下列不等式成立的是( )A.x−1< y−1 B.3x < 3yC.–x < −y D. <8.(2022七下·雷州期末)为了解某地区七年级10000名学生的体重情况,现从中抽测了500名学生的体重,就这个问题来说,下面的说法中正确的是( )A.10000名学生是总体 B.每个学生是个体C.500名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量是5009.(2023七下·瑞安期中)我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有共买物, 人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出八钱,会多三钱:每人出七钱,又差四钱.问人数、物价各多少?设人数为x人,物价为y钱,下列方程组正确的是( )A. B.C. D.10.(2022七下·长兴期中)《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1,图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是,在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了,如果图2所表示的方程组中x的值为3,则被墨水所覆盖的图形为( )A.| B.|| C.||| D.||||二、填空题11.(2022七下·柳州期末)若直线轴,且线段,则点的坐标是 .12.(2022七下·抚远期末)为了解八年级女生的体能情况,随机抽查了30名女生,测试了1分钟仰卧起坐的个数,并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界,不含后个边界),则个数不低于38的有 人.13.(2023七下·瓯海期中)若与的两边分别平行,且,,则的度数为 .14.(2022七下·抚远期末)某种出租车的收费标准是起步价8元(即距离不超过3km,都付8元车费),超过3km以后,每增加1km,加收1.2元(不足1km按1km计),若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm,共付车费14元,那么x的最大值是 .15.(2023七下·海曙月考)若方程组解为,则方程组的解为 .三、计算题16.(2022七下·辛集期末) (1)计算:(2)解不等式:﹣≤1;(3)解方程组:17.(2017七下·椒江期末)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果,图1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别听写正确的个数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根据以上信息解决下列问题:(1)本次共随机抽查了多少名学生,求出m,n的值并补全图2的条形统计图;(2)求出图1中∠α的度数;(3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数四、解答题18.(2022七下·新余期末)已知的算术平方根是5,的立方根是4,求的平方根.19.(2020七下·景县期中)如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+ =0,点C的坐标为(0,3)。 (1)求a,b的值及S三角形ABC;(2)若点M在x轴上,且S三角形ACM= S三角形ABC,试求点M的坐标。20.(2023七下·渠县月考)如图,∠C=∠1,∠2与∠D互余,BE⊥DF,垂足为G,求证:AB∥CD。21.(2022七下·南京期末)解不等式组,并写出它的所有整数解.22.(2021七下·房山期末)阅读下面材料:分子、分母都是整式,并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.李阳在解分式不等式时,是这样思考的:根据两数相除,同号得正,异号得负.原分式不等式可转化为下面两个不等式组:①或②.解不等式组①得,解不等式组②得不等式组无解,所以原不等式的解集为.请你参考李阳思考问题的方法,解分式不等式.23.(2017七下·湖州月考)有甲、乙两个社区乐团,决定向某服装厂购买同样的演出服.如表是服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1~39套(含39套)40~69套(含69套)70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查:两个乐团共85人(甲乐团人数不少于46人,不大于70人),如果分别各自购买演出服,两个乐团共需花费6300元.(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装,那么比各自购买服装最多可以节省多少元?(2)甲、乙两个乐团各有多少名成员?(3)现从甲乐团抽调a人,从乙乐团抽调b人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人),去儿童福利院献爱心演出.并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”;甲乐团每位成员负责5位小朋友,乙乐团每位成员负责3位小朋友.这样恰好使得福利院75位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案.并说明理由。24.(2021七下·和平期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a,0) , . (Ⅰ)如图,若 ,已知点 .①连接AC,当 轴时,求m的值:②若 的面积是8,求m的值:(Ⅱ)如图,若 ,射线BA以每秒9°的速度绕点B顺时针方向旋转至射线BA1,点M为x轴正半轴上一点,射线MO以每秒6°的速度绕点M逆时针方向旋转到MO1,设运动时间为t秒 ,求t为多少秒时,直线 ?
答案解析部分1.【答案】A【知识点】无理数的认识【解析】【解答】解:在,,,,,中, 与是有限小数,是有理数,是整数,是有理数,是循环小数,是有理数,是分数,是有理数,是无限不循环小数,是无理数,所以无理数共1个,故答案为:A. 【分析】无理数就是无限不循环的小数,常见的无理数有四类:①开方开不尽的数,②与π有关的数,③规律性的数,如0.101001000100001000001…(每两个1之间依次多一个0)这类有规律的数,④锐角三角函数,如sin60°等,根据定义即可一一判断.2.【答案】A【知识点】平行线的性质;对顶角及其性质【解析】【解答】解:如图,
∵a∥b,
∴∠3=∠1=60°,
∴∠2=∠3=60°.
故答案为:A.
【分析】由二直线平行,同位角相等,得∠3=∠1=60°,然后根据对顶角相等得∠2=∠3=60°.3.【答案】A【知识点】点的坐标;点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解:∵点P(x,y)在第二象限,∴x<0,y>0,∵点P到x轴、y轴的距离分别为3,5,∴x=﹣5,y=3,∴点P的坐标(﹣5,3),故答案为:A.
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。4.【答案】A【知识点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵,, ∴,∵,∴,故答案为:A. 【分析】由二直线平行,内错角相等得∠C=∠B=35°,再由二直线平行,同旁内角互补即可求出∠D的度数.5.【答案】A【知识点】不等式的解及解集;解一元一次不等式组【解析】【解答】解:由①得:, 不等式组的解集为,故答案为:A【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。6.【答案】B【知识点】二元一次方程的解;加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解:原方程整理得k(x-y-3)-2x+y+5=0,
由题意知方程的解与k无关,
∴,
解得.
故答案为:B.
【分析】根据题意可得方程的解与k无关,于是整理方程后可得关于字母x、y的方程组,求解即可.7.【答案】C【知识点】不等式的性质【解析】【解答】∵,∴,故A中不等式不成立;,故B中不等式不成立;,故C中不等式成立;无法确定与的大小关系,故D中不等式不一定成立.故答案为:C.【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。8.【答案】D【知识点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解:总体为“某地区七年级10000名学生的体重情况”,因此A不符合题意;个体为“每个学生的体重情况”,因此 B不符合题意;500名学生中,每个学生的体重是所抽取的一个样本,因此C不符合题意;样本容量为“从总体中抽取个体的数量”,是500,因此D符合题意.故答案为:D.
【分析】根据样本、总体、样本容量及个体的定义逐项判断即可。9.【答案】D【知识点】列二元一次方程组【解析】【解答】 解: 设人数为x人,物品价格为y钱,
由题意,得.
故答案为:D.
【分析】设人数为x人,物品价格为y钱, 根据每人出8钱就多出3钱可列方程y=8x-3,根据每人出7钱就差4钱可列方程y=7x+4,从而即可得出方程组.10.【答案】C【知识点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解:设被墨水所覆盖的图形表示未知数a,
根据题意得,
把x=3代入①,得y=5,
把x=3,y=5代入②,得a=3,
∴被墨水所覆盖的图形为|||.
故答案为:C.
【分析】设被墨水所覆盖的图形表示未知数a,根据题意列出方程组,把x=3代入求出y和a的值,即可得出答案.11.【答案】或【知识点】坐标与图形性质;两点间的距离【解析】【解答】解:∵AB//x轴,点A坐标为(2,1),∴A,B的纵坐标相等为1,设点B的横坐标为x,则有,解得:x=4或0,∴点B的坐标为(4,1)或(0,1).故答案为:(4,1)或(0,1).【分析】根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相同可得点B的纵坐标为1,设点B的横坐标为x,根据AB=2可得x的值,据此可得点B的坐标.12.【答案】23【知识点】频数(率)分布直方图【解析】【解答】解:由频数分布直方图可知,个数不低于38的有9+8+6=23人,故答案为:23
【分析】根据频数分布直方图得出各组频数,从而求解.13.【答案】70°或50°【知识点】平行线的性质【解析】【解答】解:与的两边分别平行,且,, 或,解得:或,当时,,当时,.故答案为:或. 【分析】由题意可得∠α+∠β=180°或∠α=∠β,求解即可.14.【答案】8【知识点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解:依题意,得:8+1.2(x-3)≤14, 解得:x≤8.∴x的最大值是8, 故答案为8.
【分析】由车费=起步价+1.2×超出3km路程,根据“共付车费14元”列出不等式并求解即可.15.【答案】【知识点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解:由题意得:方程组的解为,解得:.故答案为:.【分析】由题意可得:方程组的解为x+2=8.3、y-1=1.2,求解可得x、y的值.16.【答案】(1)解:=4-4-3+-1=-4(2)解:去分母得:3(1+x)-2(2x+1)≤6,去括号得:3+3x-4x-2≤6,移项得:3x-4x≤6-3+2,合并得:-x≤5,系数化为1得:x≥-5;(3)解:,①+②×3得:7x=7,解得:x=1,把x=1代入①得:1-3y=-2,解得:y=1,则方程组的解为.【知识点】实数的运算;解一元一次不等式;加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】(1)先利用二次根式、立方根和绝对值的性质化简,再计算即可;
(2)利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可;
(3)利用加减消元法求解二元一次方程组即可。17.【答案】(1)15÷15%=100(名);m=30%×100=30;n=20%×100=20.补图:(2)∠α= .(3)解:3000 =1500(名)。【知识点】扇形统计图【解析】【分析】(1)根据“总数=部分÷所占百分数”解答即可;(2)扇形统计图中每部分所占的扇形的圆心角=所占百分数×360°,即可解答;(3)在调查的样本中“听写正确的个数少于24个”有10+15+25个,求出它们所占的百分数,再乘以3000即可解答。18.【答案】解:∵的算术平方根是5,的立方根是4, ∴,,解得:,,∴,∴的平方根为.【知识点】平方根;算术平方根;立方根及开立方【解析】【分析】先求出,,再求出,,最后计算求解即可。19.【答案】(1)由 |a+2|+ =0 可知|a+2|=0, =0
则a=-2, b=4 AB=6
S三角形ABC==9(2)∵M在x轴上,∴△ACM和△ABC的高相等,
AB的长度为6,面积关系为 S三角形ACM= S三角形ABC
则AM=AB
所以点M的坐标为(0,0)或(-4,0)【知识点】坐标与图形性质【解析】【分析】(1)利用绝对值与偶次幂的非负性可求出a、b的值,从而得出三角形的面积。
(2)根据面积关系,可求得点M的坐标。20.【答案】证明:∵∠C=∠1,
∴CF∥BE,
∴∠3=∠EGD,
∵BE⊥DF,
∴∠3=∠EGD=90°,
∴∠C+∠D=90°,
∵∠2与∠D互余,
∴∠2+∠D=90°,
∴∠2=∠C,
∴AB∥CD【知识点】余角、补角及其性质;平行线的判定与性质【解析】【分析】由∠C=∠1,可证得CF∥BE,利用两直线平行,同位角相等,可证得∠3=∠EGD,利用垂直的定义可证得∠3=90°,利用三角形的内角和定理可得到∠C+∠D=90°,利用余角的性质可证得∠2=∠C;然后利用平行线的判定定理可证得结论.21.【答案】解:解不等式:,得解不等式:,得:,则不等式组的解集为,所以不等式组的整数解为-2、-1、0、1.【知识点】解一元一次不等式组;一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了,确定不等式组的解集,并在其解集中取整数即可.22.【答案】解:根据两数相除,同号得正,异号得负.原分式不等式可转化为下面两个不等式组:①或②,解不等式组①得x>2,解不等式组②:x≤,所以原不等式的解集为x>2或x≤.【知识点】解一元一次不等式组;定义新运算【解析】【分析】参照题干中的计算方法可得 ①或②, 再分别利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。23.【答案】(1)解:甲、乙两个乐团联合起来购买服装时,买85套,价格为每套60元,则需要花费:85×60=5100(元),则比各自购买服装最多可以节省6300-5100=1200(元).(2)解:设甲乐团有x名成员,则乙乐团有(85-x)名成员,由题意得46≤x≤70,则15≤85-x≤39,当x=70时,乙乐团有15名成员,各自购买需要花费:70×60+15×80=5400(元)<6300元,故不符合;当46≤x<70时,15<85-x≤39,则各自购买需要花费:70x+80(85-x)=6300,解得x=50,则85-x=35.答:甲乐团有50名成员,乙乐团有35名成员.(3)解:由题意可得,5a+3b=75,即b= ,因为a≥5,b≥5,且a,b为正整数,当a=6时,b=15;当a=9时,b=10;当a=12时,b=5.即方案有:从甲乐团抽调6人,从乙乐团抽调15人;从甲乐团抽调9人,从乙乐团抽调10人;从甲乐团抽调12人,从乙乐团抽调5人.【知识点】二元一次方程的应用【解析】【分析】(1)两个乐团的人数为85>70,则价格按每人60元的标准计算;(2)此题关键要分类讨论甲乐团和乙乐团的人数所在的范围,检验各自购买时的花费是否为6300元,或列方程是否有解;(3)此题考查二元一次方程的应用,求未知数的正整数解.24.【答案】解:(Ⅰ)①∵ , , , ∴ , ,∴ , .∴ , .∵ 轴,∴点A的横坐标与点C的横坐标相等.∴ .②当 时,点 在第二象限,i当C在AB上方时,如图,连接OC,∵ , , , ,∴ .∴ .ii当C在AB下方时,如图,连接OC,∵ , ,∴ (舍).当 时,点 在第四象限,如图,连接OC∵ , , , , ,∴ .∴ .综上所述,m的值为-4或 .(Ⅱ)①如图,过O点作 ,∵ , ,∴ .∵ ,∴ .∵ , ,∴ .∴ .∵ ,∴ .即 .∴ .②如图,过O点作 ,设直线BA1与x轴交点为F,∵ , ,∴ .∵ ,∴ ,∵ , ,∴ .∴ .∵ ,∴ .即 .∴ .③如图,过O点作 ,∵ , ,∴ .∵ ,∴ .∵ , ,∴ .∴ .∵ ,∴ .∴ .即 .综上所述,t为2稍或14稍或26稍时,直线 .【知识点】平行线的判定与性质;旋转的性质;非负数之和为0【解析】【分析】(1)①根据绝对值和二次根式的非负性可得a和b的值,由此得点A的坐标,根据AC//y轴可得m的值;②分两种情况:当C在AB上方、当C在AB下方,根据三角形ABC的面积是8,利用三角形面积和列等式可得结论;
(2)存在三种情况:分别画图,根据平行线的性质列等式可得对应的t的值
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