小升初知识点分类汇编（福建）-06应用题（试题）-六年级数学下人教版

小升初知识点分类汇编（福建）-06应用题（试题）-六年级数学下人教版

一、选择题

1．（2022·福建福州·统考小升初真题）一种水笔，文具店如果按每支8元卖出，可赚25%；如果按每支6.5元卖出，结果是（    ）。

A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定

2．（2022·福建莆田·统考小升初真题）玩具厂制作毛绒兔，原来一个需要成本5元，改进制作方法，每个只需4元。原来制作120个毛绒兔的成本，现在可以做多少个？小明的计算结果是150个，以下算式把结果当作已知条件进行检验，错误的是（    ）。

A．150×4÷5 B．150×4÷120 C．120×5÷150 D．150÷120×5

3．（2022·福建漳州·统考小升初真题）张叔叔带了80元，买了单价18元的葡萄4千克。下面四个问题中适合用估算是（    ）。

A．老板确认应该收多少钱 B．老板计算要找回多少钱

C．张叔叔思考80元到底够不够 D．张叔叔核对找回的钱对不对

4．（2022·福建漳州·统考小升初真题）李师傅要把一车货物从甲城运到乙城。经过3小时行驶了全程的80%，此时正好距甲、乙两城的中点72千米。甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的数学信息是（    ）。

A．80%；72千米 B．80%；中点；72千米

C．3小时；中点；72千米 D．3小时；80%；72千米

5．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）出租车收费标准：3千米以内8元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。爸爸坐车行6.4千米，要付多少钱？下面（    ）幅图符合题中的数量关系。

A．

B．

C．

D．

二、填空题

6．（2022·福建福州·统考小升初真题）六（1）班54个同学中，至少有(        )人在同一个月过生日。

7．（2022·福建福州·统考小升初真题）用直角边为1厘米的等腰直角三角形，按照如下规律拼图形：

那么，拼成的第27个图形的周长是(        )厘米。

三、解答题

8．（2022·福建福州·统考小升初真题）甲车从A地开往B地需要2小时，乙车从B地开往A地需要3小时，两车同时从两地相对开出，在离中点15千米处相遇。

（1）请在下面线段图上用“▼”标出两车相遇的大致位置。

（2）A、B两地相距多少千米？

9．（2022·福建福州·统考小升初真题）一辆慢车和一辆快车沿相同路线，从A地到B地，所行的路程与时间的关系如下图所示。

（1）慢车所行的路程和时间成（    ）比例；

（2）快车追上慢车用了（    ）小时；

（3）快车从A地到达B地用了（    ）小时；

（4）如果快车到达B地后，马上沿原路返回，那么再经过几小时会跟慢车相遇？

10．（2022·福建福州·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米。一辆小汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？

11．（2022·福建福州·统考小升初真题）只列式不计算。

甲乙两个工程队合修一段公路，甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成，两队合修几天完成？

12．（2022·福建莆田·统考小升初真题）某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回。下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系。

（1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是（    ）∶（    ）。

（2）汽车往返两地平均每小时行多少千米？

（3）C地在A、B两地之间。汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用时。A、C两地相距多少千米？

13．（2022·福建莆田·统考小升初真题）甲、乙两个商场出售同一种夹克。为了促销，各自采用不同的优惠方式。请你选择合适的信息，提一个至少两步解答的问题，并解答。

问题：

解答：

14．（2022·福建莆田·统考小升初真题）张老师要用100元钱购买班级六一节礼物。他先花37.5元买了笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。他可以买多少支同样的笔？

参考答案：

1．A

【分析】由题意可得，把成本当作单位“1”，根据售价＝成本×（1＋利润率），可求出每支水笔的成本是多少元，然后将成本与6.5元进行比较即可，如果成本＞售价，则结果是赔了，如果成本＜售价，则结果是赚了，如果成本＝售价，则不赚不赔。

【详解】成本：8÷（1＋25%）

＝8÷1.25

＝6.4（元）

6.5元＞6.4元

所以如果按每支6.5元卖出，结果是赚了。

故答案为：A

【点睛】本题考查了百分数的应用，关键是熟记公式：售价＝成本×（1＋利润率）。

2．D

【分析】根据题意可知，总钱数不变；根据“单价×数量＝总价”得出等量关系：原来每个毛绒兔的成本×原来的数量＝现在每个毛绒兔的成本×现在的数量，已知现在可以做的数量的前提下，先计算出总钱数，再除以数量或者成本都成立，据此解答。

【详解】A．150×4÷5，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来每个毛绒兔的成本＝原来的数量，列式正确；

B．150×4÷120，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来的数量＝原来每个毛绒兔的成本，列式正确；

C．120×5÷150，原来每个毛绒兔的成本×原来的数量÷现在的数量＝现在每个毛绒兔的成本，列式正确；

D．150÷120×5，不符合题意，列式错误。

故答案为：D

【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

3．C

【分析】在实际生活中，老板应该收的钱数以及老板要找回的钱数都需要计算出准确值，而张叔叔想要知道自己带的钱数够不够可以采用估算的方法，据此解答。

【详解】A．18×4＝72（元）

所以，老板应该收72元，不可以估算。

B．80－18×4

＝80－72

＝8（元）

所以，老板要找回8元，不可以估算。

C．18元≈20元

20×4＝80（元）

80元＝80元

所以，张叔叔80元钱够买4千克葡萄，可以估算。

D．80－18×4

＝80－72

＝8（元）

所以，老板应该找回8元，张叔叔核对找回的钱数不可以估算。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查估算在实际生活中的应用，生活中有些情况不需要计算准确值，只要计算出比较接近的数即可。

4．B

【分析】根据题意，要想求甲乙两城的距离，把全程看作单位“1”，则72千米占全程的（80%－），所以需要用到的信息有：80%，中点，72千米，据此解答。

【详解】72÷（80%－）

＝72÷0.3

＝240（千米）

所以用到的信息是80%，中点，72千米；

故答案为：B

【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。

5．C

【分析】爸爸坐车行6.4千米，由此可知超过3千米的部分是6.4－3＝3.4（千米），前面3千米要付8元，后面3.4千米按4千米算，超过3千米的部分每千米1.5元，则需要付4个1.5元，所以爸爸总的需要付（8＋4×1.5）元。

【详解】根据分析可知，符合题目的数量关系的图是：

。

故答案为：C

【点睛】本题考查了小数乘法以及分段收费问题。

6．5

【分析】一年有12个月，那么把这12个月看做12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：54个人尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。

【详解】54÷12＝4⋯⋯6

4＋1＝5（人）

【点睛】此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用。

7．30

【分析】第1个图形由（1＋1）个等腰直角三角形拼成边长为1厘米的正方形；第2个图形由（2＋1）个等腰直角三角形拼成一个直角梯形；第3个图形由（3＋1）个等腰直角三角形拼成长为[（3＋1）÷2]厘米，宽为1厘米的长方形；第4个图形由（4＋1）个等腰直角三角形拼成一个直角梯形；第5个图形由（5＋1）个等腰直角三角形拼成长为[（5＋1）÷2]厘米，宽为1厘米的长方形……从第2个图形开始，第偶数个图形拼成的为直角梯形，第奇数个图形拼成的是长方形，第27个图形拼成长为[（27＋1）÷2]厘米，宽为1厘米的长方形，最后利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出图形的周长，据此解答。

【详解】（27＋1）÷2

＝28÷2

＝14（厘米）

（14＋1）×2

＝15×2

＝30（厘米）

所以，拼成的第27个图形的周长是30厘米。

【点睛】分析图形找出拼图变化的规律是解答题目的关键。

8．（1）见详解；（2）150千米

【分析】（1）把AB两地之间的路程看作单位“1”，由于甲的速度比乙的速度快，所以相遇时甲行驶的路程超过中点15千米，据此作图即可。

（2）根据速度＝路程÷时间，把AB两地之间的路程看作单位“1”，甲、乙速度的比为∶＝3∶2；根据时间相同，路程和速度成正比例，所以时间相同，路程比＝速度比，因为相遇时所花的时间相同，所以可以求出甲、乙行驶路程的比为3∶2，甲行驶了全程的，乙行驶了全程的；相遇时甲车比乙车多行驶了（15×2）千米，由此可以求出（15×2）千米占全程的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】（1）如图：

（2）甲、乙速度的比为∶＝3∶2

时间相同，路程比＝速度比

所以甲、乙行驶路程的比为3∶2，甲行驶了全程的，乙行驶了全程的；

（15×2）÷（－）

＝30÷

＝150（千米）

答：A、B两地相距150千米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是求出相遇时甲比乙多行驶的路程占全程的几分之几。

9．（1）正

（2）4

（3）10

（4）1.2小时

【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线，根据图像确定比例关系即可；

（2）观察图像，实线和虚线交点表示快车追上慢车，用追上慢车对应时间－快车出发时间＝用时；

（3）找到快车出发和到达时间，到达时间－出发时间＝总用时；

（4）根据路程÷时间＝速度，分别求出快车和慢车速度，再求出快车到达B地时慢车距B地距离，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。

【详解】（1）慢车所行的路程和时间成正比例；

（2）6－2＝4（小时）

（3）12－2＝10（小时）

（4）快车速度：360÷4＝90（千米/小时）

慢车速度：120÷2＝60（千米/小时）

60×（15－12）

＝60×3

＝180（千米）

180÷（90＋60）

＝180÷150

＝1.2（小时）

答：再经过1.2小时会跟慢车相遇。

【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。

10．2.4小时

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。

【详解】6÷＝12000000（厘米）＝120（千米）

120÷50＝2.4（小时）

答：需要2.4小时才能到达。

【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。

11．1÷（＋）

【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷效率和＝合修需要的天数，据此列式。

【详解】1÷（＋）

＝1÷

＝（天）

答：两队合修天完成。

【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

12．（1）5；4

（2）80千米

（3）198千米

【分析】（1）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出这辆汽车去时的速度、返回时的速度；再求去时的速度与返回时的速度之比，化简比即可；

（2）从图中可知，A、B两地的距离是360千米，那么往返两地的路程是（360×2）千米，往返的时间是9时，根据“往返的平均速度＝往返路程÷往返时间”，代入数据计算即可。

（3）根据“路程＝速度×时间”，先用返回时的速度乘从B地到C地的时间，求出B、C两地的距离；再用全程减去B、C两地的距离即是A、C两地的距离。

【详解】（1）去时的速度：360÷4＝90（千米/时）

返回时的速度：

360÷（9－4）

＝360÷5

＝72（千米/时）

速度之比：

90∶72

＝（90÷18）∶（72÷18）

＝5∶4

这辆汽车往返A、B两地的速度比是5∶4。

（2）360×2÷9

＝720÷9

＝80（千米）

答：汽车往返两地平均每小时行80千米。

（3）B、C两地的距离：

72×

＝72×

＝162（千米）

A、C两地的距离：360－162＝198（千米）

答：A、C两地相距198千米。

【点睛】掌握折线统计图的特点和作用，从中获取信息，解决有关的实际问题；灵活运用行程问题中的速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。

13．购买这件夹克哪个商场比较便宜？乙商场（答案不唯一）

【分析】问题不唯一，如购买这件夹克哪个商场比较便宜？分别求出两个商场的售价，比较即可。甲商场：原价×折扣＝售价；乙商场：原价满100元，原价－40元＝售价，据此分析。

【详解】购买这件夹克哪个商场比较便宜？

甲商场：160×80%＝128（元）

乙商场：160－40＝120（元）

128＞120

答：乙商场比较便宜。

【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

14．25支

【分析】先求出买了笔记本后还剩下多少钱，然后根据总价÷单价＝数量，据此求出笔的支数。

【详解】（100－37.5）÷2.5

＝62.5÷2.5

＝25（支）

答：他可以买25支同样的笔。

【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。