小升初知识点分类汇编（北京）-05应用题（试题）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（北京）-05应用题（试题）-六年级数学下册人教版

一、填空题

1．（2022·北京东城·统考小升初真题）用白色和黑色的小正方形按下面的方法摆图形。

按这样的方法继续摆下去，第5个图形中，黑色的小正方形有_____个；当一个图形中有33个黑色的小正方形时，白色的小正方形有_____个。

2．（2022·北京西城·统考小升初真题）用小棒摆五边形，如下图所示。

按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要(        )根小棒，摆第n幅图需要(        )根小棒。

3．（2022·北京西城·统考小升初真题）

爸爸如果在店庆期间购买，可以节省(        )元。

二、解答题

4．（2022·北京西城·统考小升初真题）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。

（1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元。按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？

（2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？

5．（2022·北京西城·统考小升初真题）育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2吨废纸。

育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？

6．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）

（1）小方家这次在“好好味菜馆”消费，实际应付款多少元？

（2）你认同小方说的话吗？请写出你的想法。

7．（2022·北京海淀·统考小升初真题）小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分跑170m，小军每分跑130m，多长时间后两人相遇？

8．（2022·北京海淀·统考小升初真题）爸爸下班回家，途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有450元钱，能将油箱加满吗？写出你的思考过程。

参考答案：

1．     21     256

【分析】黑色小正方形的个数＝图形的序数×4＋1，白色小正方形的个数＝（黑色小正方形的个数－1）÷4的平方×4。

【详解】第1个图形中小黑色正方形的个数为：1×4＋1；白色小正方形的个数是：1×1×4；

第2个图形中小黑色正方形的个数为：2×4＋1；白色小正方形的个数是：2×2×4；

第3个图形中小黑色正方形的个数为：3×4＋1；白色小正方形的个数是：3×3×4；

……

第5个图形，黑色小正方形的个数是

5×4＋1＝21（个）

当一个图形中有33个小黑色正方形时，白色小正方形有

（33－1）÷4＝32÷4＝8（个）  8×8×4＝256（个）

故答案为：21；256

【点睛】本题考查了数与形，关键是找到图形与数量之间的关系。

2．     21     4n＋1

【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：4×1＋1；第2幅图需要的小棒数为9根，即：：4×2＋1；第3幅图需要的小棒数为13根，即：4×3＋1；……第n幅图需要的小棒数为： 4n＋1；据此填空即可。

【详解】根据分析可得：

4×5＋1

＝20＋1

＝21（个）

所以，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。

【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个幅图就多4根小棒是解本题的关键。

3．90

【分析】“一律八折”就是按原价的80%出售，那么现价等于原价乘80%，据此求出现价，用原价减去现价即可。

【详解】450－450×80%

＝450－360

＝90（元）

所以，可以节省90元。

【点睛】正确理解打八折的意义，是解答此题的关键。

4．（1）1400元；

（2）3050元

【分析】（1）根据题意，用3650减去650，再乘25%，即可计算出他本次住院需要个人支付多少钱；

（2）根据题意，用1800除以75%，求出650元以上部分是多少元，再加上650元，就是红红本次住院的医疗费用一共用的钱数。

【详解】（1）（3650－650）×25%＋650

＝3000×25%＋650

＝750＋650

＝1400（元）

答：他本次住院需要个人支付1400元钱。

（2）1800÷75%＋650

＝2400＋650

＝3050（元）

答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元钱。

【点睛】熟练掌握分段计费问题的解题方法，是解答此题的关键。

5．34棵

【分析】根据题意，用85除以5，求出每回收1吨废纸进行再利用，相当于保护树木的棵数，再乘2，即可求出育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树。

【详解】85÷5×2

＝17×2

＝34（棵）

答：育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了34棵树。

【点睛】求出每回收1吨废纸进行再利用，相当于保护树木的棵数，是解答此题的关键。

6．（1）163.68（2）认同，不开发票国家就不能向饭店征收税款，所以不能

【分析】（1）八八折即现价是原价的88%，用原价乘88%即可解答；

（2）宪法除了保障公民的基本权利，也规定了公民的基本义务，据此解答即可。

【详解】（1）八八折＝88%

186×88%＝163.68（元）

答：实际应付款163.68元。

（2）认同，不开发票国家就不能向饭店征收税款，所以不能要。

【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。

7．15分钟

【分析】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小林的速度＋小军的速度）×相遇时间＝环湖跑道的总路程，据此解答。

【详解】解：设经过x分钟两人相遇。

（170＋130）x＝4500

300x＝4500

300x÷300＝4500÷300

x＝15

答：15分钟后两人相遇。

【点睛】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。

8．能把油箱加满，过程见详解

【分析】由图可知，汽油还剩整个油箱的，即需要加60－60×＝45（升）汽油，再根据数量＝总价÷单价，用加油卡里的钱数除以每升汽油的价格，即可求出加油卡里的钱可以加多少油，最后用与需要的汽油数进行比较，即可求解。

【详解】60－60×

＝60－15

＝45（升）

450÷9.59≈46.9（升）

45升＜46.9升

答：能把油箱加满。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，以及单价、数量、总价之间的关系进行解答。