小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）课前预习ppt课件

练习课（第4~6课时）

▶教学内容

完成教科书P90～91“练习十九”相关习题。

▶教学目标

1. 进一步巩固百分数相关问题的解答方法，熟练掌握基本数量关系。

2．能具体问题具体分析，选择合适的方法解决百分数的相关问题。

3．体验百分数与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

▶教学重点

理解并掌握基本的数量关系，能根据具体的数量关系解决问题。

▶教学难点

对具体问题不同表述的理解。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、基础练习

师：前面我们学习了解决有关百分数的问题，本节课我们来进行相关练习。

1．课件展示教科书P90“练习十九”第3题。

师：你们读到哪些数学信息？

【学情预设】学生知道乘火车到奶奶家原来需要16小时，现在只需要14小时，求现在的时间比原来节省了百分之多少。

师：求“现在的时间比原来节省了百分之多少”，实际就是求谁是谁的百分之多少。

【学情预设】现在比原来少的时间是原来时间的百分之多少。

师：谁是标准量？怎么解答呢？

学生独立解答后展示交流。

2．课件展示教科书P90“练习十九”第4题。

师：这道题是求什么？谁是单位“1”？

【学情预设】求完全沙化的面积大约减少了百分之多少，该沙漠原来完全沙化的面积是单位“1”。

师：这是我们前面学过的什么类型的问题？数量关系式是怎样的？

引导学生归纳，这是一道求“一个数比另一个数少百分之多少”的问题。一个数比另一个数少的量÷另一个数＝少的百分率。

学生展示交流，课件呈现答案。

师：这里为什么用“≈”？怎样保留小数位数？

【学情预设】因为除不尽，所以商保留三位小数，再转化成百分数。

3.课件展示教科书P90“练习十九”第6题。

学生独立完成后全班交流。

引导学生交流，厘清思路：求体积比原来减少百分之多少，就是求减少的体积是原来体积的百分之多少，要先求出原来长方体的体积和锯成的最大正方体的体积。

师：最大正方体的体积是多少？你是怎么想的？

引导学生理解：把一个长方体锯成一个最大的正方体，其棱长只能是长方体的最短边。

师：我们该怎么列式计算呢？

学生交流，集体订正。

【设计意图】第3、4、6题都是求一个数比另一个数多(或少)百分之多少的问题，前面的教学中，对基本数量关系都已经进行了分析，学生基本会解答。在此3道题都是根据已有的知识经验进行解答，进一步巩固应用。

二、自主探究，以练学新

1.探索“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。

课件展示教科书P90“练习十九”第5题。

(1)阅读与理解。

师：请同学们仔细读一读，画线段图表示出其中的信息和问题。

学生自主读题，画线段图。

(2)分析与解答。

组织学生展示交流，并用课件呈现线段图。

师：仔细观察线段图，是把什么看作单位“1”，第(1)问要求的是什么？

引导学生分析，这里是把“全文共有多少字”看作单位“1”，要求的是单位“1”。

师：第(2)问求的是什么？该怎么解答？

【学情预设】学生已经学习过分数相关的问题，知道数量关系，可以迁移类推，进行解答，可能直接根据数量关系式列算式解答，也可能列方程解答。

【设计意图】这类问题在前面例题中没有出现，但是基本的数量关系在分数相关问题中已经学习过，所以在此放手让学生分析、解答，再集中交流。充分发挥学生的主体作用，通过交流展示关注到不同层次的学生。

2．探索“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的问题。

师：同学们都知道袁隆平吧！(知道)同学们知道他的哪些情况？

学生自由发言，交流自己知道的关于袁隆平的事情。

师：确实如此，袁隆平在杂交水稻的研究上取得了杰出的成就。

课件展示教科书P91“练习十九”第9题。

(1)学生读题，自主解答。

师：请仔细读题，独立解答。

指名两名学生上台板演，其余学生独立解答。

【学情预设】预设设1：直接列算式解答。

24．06÷(1＋7%)＝24.06÷1.07≈22.5(t)

预设2：列方程解答。

解：设攻关目标约是每公顷x t。

(1＋7%)x＝24.06　　x≈22.5

(2)针对板演的解答进行分析评价。

师：我们一起来看看这两位同学的解答，你们看看自己做的跟他们是否一致。

分别请两位板演的学生说自己的想法和解答方法，其他学生补充完善。

师追问：在这里，把什么看作单位“1”？数量关系是怎样的？

3.巩固解决稍复杂的百分数问题的方法。

师：同学们真会思考问题！下面我们来解决教科书P91“练习十九”第14题。

(1)学生自主解答。

(2)展示不同的解答方法。

【学情预设】预设1：假设前年成活的树木为100棵，则去年植树的棵数是100×(1＋50%)＝150(棵)，成活了150×80%＝120(棵)，去年成活的树木棵数是前年成活树木的120÷100＝120%。

预设2：设前年成活的树木为未知数x，进行解答。

【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，需要用假设法解答，而且数量关系也比较复杂。让学生根据前面的学习经验自主解答，再进行交流展示，进一步提升学生的问题意识和探究意识，培养学生解决问题的能力。

三、自主练习

教科书P91“练习十九”第10~13题。

（1）学生独立完成，同桌互相评价，全班集中评价。

师：相互之间都评价了吗？有没有发现什么问题或不同的地方？

学生交流同伴间出现的问题或不同的地方。

【学情预设】学生会假设不同的数量进行解答，也会有不正确的地方。教师根据具体情况进行引导分析。

（2）课件完整呈现解答过程及结果。

师：同学们能用不同的方法解答，非常好！解决具体问题时，你觉得哪种方法简便就用哪种方法。

四、课堂小结

师：同学们，今天这节课，我们解答了不同的百分数的问题，你们有哪些新的收获？

▶教学反思

本节课的练习量较大，还有两道习题是以前没有学习过的内容，所以整节课的教学内容比较多，时间显得比较紧张。学生差异较大，有的学生解决问题很快，能直接列式计算，有的学生不是很熟练，在分析问题和列数量关系时有点慢，导致整节课的提问和引导比较多。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业。

一、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120个，比去年增加了25%。东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少个？

二、一条连衣裙的定价是300元，如果降价30%，可以赚60元。如果要赚90元，那么应降价百分之多少？

参考答案

一、120 ÷ (1 ＋ 25%)＝96(个)

二、300 × (1 － 30%) － 60＝150(元)

150 ＋ 90＝240(元)

(300 － 240) ÷ 300＝20%