中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习14（含答案）

中考数学三轮冲刺《方程实际问题》

解答题冲刺练习14

1.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.

2.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

3.某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.

(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

5. “迎新年，庆元旦”，某房地产开发商在新年对购房推出如下优惠：

(1)一次性购房不超过10万元的不享受优惠；

(2)一次性购房超过10万元但不超过30万元的一律打九折；

(3)一次性购房超过30万元的一律打八折；

王先生两次购房分别付款8万元和25.2万元。若王先生一次性购买与前两次相同的楼房，则应付多少？

6.马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度.

7.列方程或方程组解应用题：某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.

8.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.

(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

9.现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款.学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只(不少于4只).

(1)当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？

(2)当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

10.某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．

(1)求这种笔和本子的单价；

(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．

0.中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习14（含答案）答案解析

一         、解答题

1.解：由题意，设十位上的数为x，则这个三位数是100(2x+1)+10x+(3x-1)，

把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为100(3x-1)+10x+(2x+1)，

则100(3x-1)+10x+(2x+1)-[100(2x+1)+10x+(3x-1)]=99，

解得x=3.

所以这个三位数是738.

2.解：设甲部件安排x人,

乙部件安排(85﹣x)人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套

由题意得：3×16x=2×10(85－x) 

解得：x=25

则85－x=85－25=60(人)

答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.

3.解：设购西红柿为x千克，则购豆角为(40－x)千克.

根据题意，得0.8x＋1.4(40－x)=44，

解得x=20，40－x=20.

西红柿获利为20×(1.4－0.8)=12(元)；

豆角获利为20×(2.5－1.4)=22(元).

总获利为12＋22=34(元).

故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱.

4.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，

由题意，得1+x+x(1+x)=64.

解得x1=7，x2=-9(不合题意，舍去).

答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.

(2)7×64=448(人).

答：又有448人被传染.

5.解：设楼房价钱为x万元，则0.9x=25.2，

得：x=28

王先生一次性购房应付：(8+28)×0.8=28.8(万元)

6.解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，

依题意得＝＋10，解得x＝80.

经检验，x＝80是原方程的根.

答：马小虎的速度是80米/分

7.解：设原计划每小时修路x米.

依题意得：.

解得：x=50.

经检验：x=50是所列方程的解，且符合实际问题的意义.

答：原计划每小时修路50米.

8.解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.

根据题意，得＋＝，解得x＝20，

经检验，x＝20是方程的解且符合题意.

1.5x＝30.

答：甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司需30天.

(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1 500)元，

根据题意，得12(y＋y－1 500)＝102 000，解得y＝5 000.

甲公司单独完成此项工程所需的施工费为

20×5 000＝100 000(元)；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费为

30×(5 000－1 500)＝105 000(元).

∴甲公司的施工费较少.

9.解：(1)设购买x只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多，

根据题意得：92%(20×4+5x)=20×4+5(x﹣4)，解得：x=34，

答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多.

(2)打算去乙店购买.因为需要购买40只茶杯时，

在甲店需付款20×4+5×(40﹣4)=260(元)；

在乙店需付款92%×(20×4+5×40)=257.6(元)；

故乙店比甲店便宜.

10.解：(1)设这种笔单价为x元，则本子单价为(x﹣4)元．

由题意得：＝，解得x＝10，

经检验，x＝10是原分式方程的解，则x﹣4＝6.

答：这种笔的单价为10元，本子的单价为6元；

(2)设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本．

由题意得：10m＋6n＝100，

整理得：m＝10﹣n，

∵m，n都是正整数，

∴①n＝5时，m＝7；②n＝10时，m＝4；③n＝15时，m＝1；

∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．