中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习07(含答案)
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解答题冲刺练习07
1.甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇.已知每分钟乙比甲多行6米,请问甲的速度是多少?乙总共走过的路程是多少?
2.在国家精准扶贫的政策下,某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证,绿标的认证,使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力,今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元.预计今年的销量是去年的3倍,年销售额为360万元.已知去年的年销售额为80万元,问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤?
3.两车从相距100千米的两地同时出发,同向行驶,慢车的速度是50千米/小时,快车的速度是70千米/小时,那么多少小时后,快车追上慢车.
4.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价为每件15元.
(1)问第二次购进了多少件文具?
(2)文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗,第二次购进的文具有125元的损耗,问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本?请说明理由.
5.在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA、OB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2.
(1)求这地面矩形的长;
(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?
6.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫,其中甲种款型共用7800元,乙种款型共用6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元,且这批T恤衫全部售出后,商店获利不少于7400元,则甲种T恤衫每件售价至少多少元?
7.王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?
8.夏季来临之际,小王看准商机,从厂家购进A、B两款T恤进行销售,小王连续两周,每周都用25000元购进250件A款和150件B款.
(1)小王在第一周销售时,每件A款的售价比每件B款的售价2倍少10元,且两种T恤在一周之内全部售完,总盈利为5000元,小王销售B款的价格每件多少元?
(2)小王在第二周销售时,受各种因素的影响,每件A款的售价比第一周A款的售价增加了a%;但A款的销量比第一周A款的销量下降了a%;每件B款的售价比第一周B款的售价下降了a%,但B款销售量与第一周B款的销量相同,结果第二周的总销售额为30000元,求a的值.
9.山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
10.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
0.中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习07(含答案)答案解析
一 、解答题
1.解:设甲的速度为每分钟x米,则乙的速度为每分钟(x+6)米.
由题意,得8x+8(x+6)=400×3,
解得x=72,
则乙走过的路程为8(x+6)=624.
故甲的速度为每分钟72米,乙走过的路程为624米.
2.解:设该村企去年黑木耳的年销量为x万斤
依题意得,解得:x=2
经检验x=2是原方程的根,且符合题意.
答:该村企去年黑木耳的年销量为2万斤.
3.解:设x小时快车追上慢车,根据题意得:
70x﹣50x=100,解得:x=5,
因此,5小时后,快车追上慢车.
4.解:(1)设第一次购进x件文具,第二次就购进2x件文具,
由题意得, =﹣2.5,解得:x=100,
经检验,x=100是原方程的解,且符合题意,
则2x=2×100=200.
答:第二次购进200件文具;
(2)第一次购进100件文具,利润为:(15﹣10)×100﹣30=470(元);
第二次购进200件文具,利润为:(15﹣12.5)×200﹣125=375(元),
两笔生意是盈利:利润为470+375=845元.
5.解:(1)设这地面矩形的长是xm,则依题意得:
x(20﹣x)=96,
解得x1=12,x2=8(舍去),
答:这地面矩形的长是12米;
(2)规格为0.80×0.80所需的费用:96×(0.80×0.80)×55=8250(元).
规格为1.00×1.00所需的费用:96×(1.00×1.00)×80=7680(元).
因为8250<7680,
所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少.
6.解:(1)设乙种款型的T恤衫购进x件,则甲种款型的T恤衫购进1.5x件,
依题意有+30=,解得x=40,
经检验,x=40是原方程组的解,
则1.5x=60(件),
答:甲种款型的T恤衫购进60件,乙种款型的T恤衫购进40件;
(2)设甲种T恤衫每件售价a元,则乙种进价为(a+40)元,
=160,160﹣30=130(元),
由题意得:60(a﹣130)+40(a+40﹣160)≥7400,解得:a≥200,
答:甲种T恤衫每件售价至少200元.
7.解:设原计划每小时检修管道x米.
由题意,得﹣=2.
解得x=50.经检验,x=50是原方程的解.且符合题意.
答:原计划每小时检修管道50米.
8.解:(1)设B款T恤每件售价x元,则A款T恤每件售价(2x-10)元,
由题意得:250×(2x-10)+150x-25000=5000,解得x=50,
答:B款T恤每件售价50元;
(2)由(1)知第一周A款每件售价为2×50-10=90元,
由题意得:90(1+a%)×250(1-a%)+50(1-a%)×150=30000,
解得a1=0(舍去),a2=20,
答:a的值为20.
9.解:(1)设每千克核桃应降价x元.根据题意,
得(60﹣x﹣40)=2240.
化简,得x2﹣10x+24=0
解得x1=4,x2=6.
答:每千克核桃应降价4元或6元.
(2)解:由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.
因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.
此时,售价为:60﹣6=54(元),
.
答:该店应按原售价的九折出售.
10.解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.
根据题意,得[(3﹣2)﹣x](200+400x)﹣24=200.
方程可化为:50x2﹣25x+3=0,
解这个方程,得x1=0.2,x2=0.3.
因为为了促销故x=0.2不符合题意,舍去,
∴x=0.3.
答:应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元.
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