中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习12（含答案）

中考数学三轮冲刺《方程实际问题》

解答题冲刺练习12

1.为应对越来越严重的雾霾天气，孔明同学所在班级的家长委员会，准备为该班集资捐赠一台大型的空气净化机，现知道某商场将该型号的空气净化机按标价的八折出售，每台空气净化机仍可获利5%，已知该型号客气净化机的进价为4000元.

(1)求该空气净化机的标价.

(2)若该班有50名学生，则该班每位学生家长应平均捐助多少元.

2.某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？

3.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站.1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站.那么快车开出后几小时与慢车相遇？

4.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

5.为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作.行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度.

6.某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客出租车x千米.

(1)试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费.

(2)如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？

(3)如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？

7.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.

(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；

(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.

8.如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图.图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路.东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍.这块休闲场所南北长18m，东西宽16m.已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？

9.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

10.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

(1)甲、乙两公司各有多少人？

(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A，B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送).

0.中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习12（含答案）答案解析

一         、解答题

1.解：(1)设该空气净化机的标价为x元 

则有0.8x﹣4000=4000×5%，解得：x=5250.

答：该空气净化机的标价为5250元；

(2)5250×0.8=4200(元)，4200÷50=84(元).

答：该班每位学生家长应平均捐助84元.

2.解：设大队的速度为xkm/h，则先遣队的速度是1.2xkm/h.

根据题意得=＋0.5，解得x=5.

经检验，x=5是原分式方程的解且符合实际.

1.2x=1.2×5=6.

答：先遣队的速度是6km/h，大队的速度是5km/h.

3.解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：

50(1+x)+75x=275，

解得x=1.8，

因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇.

4.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，

依题意得﹣=10，

解得：x=40．

经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．

5.解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分，

依题意，得：﹣=10，解得：x=80，

经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，

∴1.25x=100.

6.解：(1)当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；

当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+(x﹣3)×1.8=1.8x+4.6(元).

(2)当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19(元).

答：乘客坐了8千米，应付费19元；

(3)设他坐了x千米，

由题意得：10+(x﹣3)×1.8=26.2，

解得x=12.

答：他乘坐了12千米.

7.解：(1)2.6(1+x)2.

(2)根据题意，得4+2.6(1+x)2=7.146.

解得x1=0.1，x2=-2.1(不合题意，舍去).

故可变成本平均每年增长的百分率是10%.

8.解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm依题意得：

(16-4x)(18-4x)=168

整理，得x1=1,x2=7.5

当x2=7.5时，16-4x<0，不符题意，故舍去

x=1时，2x=2

答：主干道的宽度为2米.

9.解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，

根据题意得10(1＋x)2＝12.1，

解得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)，

则月平均增长率为10%

(2)今年6月份的快递投递任务是12.1×(1＋10%)＝13.31(万件).

∵平均每人每月最多可投递0.6万件，

∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是0.6×21＝12.6＜13.31，

∴不能完成投递任务，

∴需要增加业务员(13.31－12.6)÷0.6＝1≈2(人).

10.解：(1)设乙公司有x人，则甲公司有(x-30)人，由题意得

，解得x=180.

经检验，x=180是原方程的解.

∴x-30=150.

答：甲公司有150人，乙公司有180人.

(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，由题意得

15000m+12000n=100000+1400000，整理得m=16-0.8n.

又因为n≥10，且m、n为正整数，

所以m=8,n=10，m=4,n=15.

答：有2种购买方案：购买8箱A种防疫物资、10箱B种防疫物资，或购买4箱A种防疫物资、15箱B种防疫物资.