中职物理高教版（2021）通用类主题一 运动和力第六节 学生实验：测量运动物体的速度和加速度教案及反思

4、求平面图形各点速度的瞬心法

求平面图形各点速度的瞬心法

 基点法求解复杂

 投影法不能求刚体的角速度

消去得投影法

vM  vA  vMA

vM  vA    AM

v

AC  A



基点：C

加速度是否可以这样求 ?

vM 

vMC

   CM

vA // vB ,且不垂直于AB

vB  vA  vAB

 vBA

 0 

AB  0

 vB

 vA

 vM

瞬时平移(瞬心在无穷远处)

  纯滚动(只滚不滑)约束 

例1

已知：椭圆规尺的A端以速度vA沿x 轴的负向运动， 如图所示，AB=l。

求：用瞬心法求B端的速度以及尺AB的角速度。

 解：

AB作平面运动，速度瞬心为点C。

 AB 

vA 

AC

vA

l sin 

vB   AB

 BC

 vA

cot 

例2

已知：矿石轧碎机的活动夹板长600mm ，由曲柄OE 借连杆组带动，使它绕A轴摆动，如图所示。曲柄OE长100 mm，角速度为10rad/s。连杆组由杆BG， GD和GE组成，杆BG和GD各长500mm。

求：当机构在图示位置时，夹板AB的角速度。

 解: 

1. 杆GE作平面运动，瞬心为 C1 。

OG 

800mm

  500mmsin15

 929.4mm

EC1

 OC1

  OE

 3369mm

GC1

 OG

sin 150

 3591mm

GE 

vE EC1

   OE

EC1

 0.2968 rad s

vG  GE  GC1  1.066 m s

2. 杆BG作平面运动，瞬心为C。

BG 

v  

vG

GC

 BC  v

 BC

  vB

 vG

cos 60

 0.888 rad s

B BG G GC

AB AB AB

 vG

cos 60