初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理课后复习题

第十七章 勾股定理周周测2

一 选择题

1.如果三角形的三边长分别为5，m，n，且满足(m+n)(m－n)=25，那么这个三角形是（    ）

A.锐角三角形     B.钝角三角形     C.直角三角形       D.无法判断

2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

 A.25         B.14         C.7           D.7或25

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（　　）

A.26         B.18         C.20            D.21

4.在平面直角坐标系中有一点P（﹣3，4），则点P到原点O的距离是（　　）

A.3       B.4          C.5                D.6

5.如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（　　）

A.5         B.6        C.3         D.4

6.若△ABC的三边a.b.c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（    ）

A.等腰三角形；           B.直角三角形；

C.等腰三角形或直角三角形；       D.等腰直角三角形。

7.如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（  ）

A.S1>S2+S3       B.S1=S2+S3       C.S1<S2+S3        D.无法确定

8.如图，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）

A.25海里       B.30海里       C.35海里       D.40海里

9.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（　　）

A.2cm               B.3cm             C.4cm            D.5cm

10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC＋BC等于(    ).

A.5         B.          C.      D.

二 填空题

11.已知Rt△ABC两直角边长为5，12，则斜边长为          .

12.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边是        .

13.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行　　　　　　米.

14.已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为        .

15.如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是         .

16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3. 若S1+S2+S3=15，则S2的值是　　.

三 作图题

17.下图是单位长度为1的正方形网格.

（1）在图1中画出一条长度为的线段AB；

（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形.

图1            图2         

四 解答题

18.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A.B.C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）五边形ACBB′C′的周长为            ；

（3）四边形ACBB′的面积为                ；

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为           .

19.将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5米（即图中BC的长）.

（1）求梯子的顶端与地面的距离；

（2）若梯子顶端A下滑1.3米，那么梯子底端C向左移动了多少米？

20.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.

⑴求证：△ACE≌△BCD；⑵若AD=5，BD=12，求DE的长.
 

第十七章 勾股定理周周测2试题答案

1.C  2.D  3.C  4.C   5.A  6.C  7.B   8.D   9.B   10.B

11.13   12.5或   13.10   14.或2   15.

16.5  解析：∵图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，∴CG=NG，CF=DG=NF，∴S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CG•DG=GF2+2CG•DG，S2=GF2，
S3=（NG-NF）2=NG2+NF2-2NG•NF，∵S1+S2+S3=15=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2-2NG•NF=3GF2，∴S2的值是5．

17.（图略）.

18.(1)略；(2)；(3)7；(4) 连接CB’交直线L于P,；

19.（1）AB===2(米).

  (2) 设点A下滑到点，点C移动到点，则=2－1.3=0.7（米），==2.4（米），∴=0.9（米）.

20.