数学9.2 一元一次不等式教学课件ppt

这是一份数学9.2 一元一次不等式教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了素养目标，一元一次不等式的应用，解得x≤12，×60%，x+365×60%，解不等式得x≥8，连接中考，因为x为正整数，所以x4等内容，欢迎下载使用。

我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
甲商店购物款达多少元后可以优惠？
乙商店购物款达多少元后可以优惠？
如果你要分别购买40元、80 元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？
2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.
1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤 .
3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？
前面问题中涉及的数量关系是：
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.
他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.

列不等式解应用题的基本步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量； (2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； (5)解：解出所列不等式的解集； (6)答：检验是否符合题意，写出答案．
例1 去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
明年这样的比值要超70%
一元一次不等式的实际应用
分析：题目蕴含的不等关系为 ，转 化 为 不 等 式，即 .
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60，
解这个不等式，得x≥7.
答：她至少答对7道题.
例2 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解:设她还可能买n支笔，根据题意得　　3n＋2.2×2≤21, 解得 n≤ .因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.
一元一次不等式解答货币问题
亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是( ) A.30x-45≥300 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300
例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？
一元一次不等式解答费用问题
在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50而不超过100元；（3）累计购物超过100元.
①若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)， 得x>150 ．
②若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)， 得x<150 ．
③若在甲乙超市花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)， 得x=150 ．
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．
（3）累计购物超过100元时
解:设小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x-5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x-5)×2≥15，答：小明家每月用水量至少是8立方米．
小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？
某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（　　）A．13 B．14 C.15 D．16
1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打 ( )A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分. 设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为 ( )A. 10x－5(20－x)≥90 B. 10x－5(20－x)＞90C. 10x－(20－x)≥90 D. 10x－(20－x)＞90
3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料.
4.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
0.70x≥0.68+0.50x，
答：这张相片上的同学最少有4人.
某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
解：（1）120×0.95=114（元）.实际应支付114元.（2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168，解这个不等式，得x＞1120.所以小敏所购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；
解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，又x≥3，则x＝3，4，5，∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆； ②轿车4辆，面包车6辆； ③轿车5辆，面包车5辆.　
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？　
解：方案一的日租金为：3×200＋7×110＝1370（元）；方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460（元）；方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550（元）；为保证日租金不低于1500元，应选方案三.