数学七年级下册新人教版初中七年级下册数学说课稿

这是一份数学七年级下册新人教版初中七年级下册数学说课稿，共134页。


人教版数学
七年级下册
名师精品说课稿




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目录
第5章相交线与平行线 4
5.1.1 相交线 说课稿（一） 4
5.1.1 相交线 说课稿（二） 7
5.1.2 垂线 说课稿（一） 9
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角说课稿（一） 11
5.2.1 平行线 说课稿（一） 12
5.2.1 平行线 说课稿（二） 16
5.2.2 平行线的判定说课稿（一） 18
5.2.2 平行线的判定说课稿（二） 21
5.3.1 平行线的性质说课稿（一） 23
5.3.1 平行线的性质说课稿（二） 27
5.3.2 命题、定理、证明说课稿（一） 36
5.4 平移说课稿（一） 38
5.4 平移说课稿（二） 42
第6章实数（8） 45
13.1 平方根说课稿（一） 45
13.1 平方根说课稿（二） 50
13.2 立方根说课稿（一） 53
13.2 立方根说课稿（二） 55
13.3 实数说课稿（一） 58
13.3 实数说课稿（二） 59
第7章平面直角坐标系 60
7.1.1 有序数对说课稿（一） 60
7.1.1 有序数对说课稿（二） 62
7.1.2 平面直角坐标系说课稿（一） 65
7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿（一） 68
7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿（二） 70
7.2.2 用坐标表示平移 说课稿（一） 74
7.2.2 用坐标表示平移 说课稿（二） 76
第8章二元一次方程组 78
8.1 二元一次方程组说课稿（一） 78
8.1 二元一次方程组说课稿（二） 81
8.2 消元——解二元一次方程组说课稿（一） 82
8.2 消元——解二元一次方程组说课稿（二） 83
8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿（一） 87
8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿（二） 89
8.4 三元一次方程组解法说课稿（一） 91
8.4 三元一次方程组解法说课稿（二） 92
第9章不等式与不等式组 94
9.1.1 不等式及其解集说课稿（一） 94
9.1.1 不等式及其解集说课稿（二） 97
9.1.2 不等式的性质说课稿（一） 100
9.1.2 不等式的性质说课稿（二） 103
9.2一元一次不等式说课稿（一） 106
9.2一元一次不等式说课稿（二） 109
9.3 一元一次不等式组说课稿（一） 111
9.3 一元一次不等式组说课稿（二） 113
第10章数据的收集、整理与描述 115
10.1 统计调查说课稿（一） 115
10.1 统计调查说课稿（二） 118
10.2 直方图说课稿（一） 121
10.3 课题学习：从数据谈节水说课稿（一） 127
《课题学习：从数据谈节水》说课0801 130

第5章相交线与平行线
5.1.1 相交线 说课稿（一）
说课内容选自义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册，第五章相交线与平行线中的5.1.1相交线第一课时，主要内容包括：对顶角、邻补角的定义、对顶角的性质，下面我将从教学背景、教学目标的确定、教学重点与难点、教学方式与手段、教学过程设计等几个方面对本节课的教学设计进行说明． 
一、背景分析 1.学科的特点 
两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面的知识在高中阶段学习，而平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一，同时也是平面几何图形由简单到复杂的最基本图形之一——由两条直线相交构成的角。相交线、平行线在现实生活中随处可见，教学内容紧密联系学生生活和社会发展，同时它们也是同一平面内两条直线的基本位置关系；在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形——直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，是本章学习的基础；在后续的学习中，三角形、特殊四边形、相似形、圆的知识中，都和相交线的知识息息相关，对顶角相等的性质主要是传递角相等。数学作为一门学科，主要是运用理性，以理服人。学习逻辑推理的顺序按照“说点儿理”“说理” “简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深。 
2．数学课程标准的要求 
新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系，我讲的相交线这节课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，数学课程标准要求了解补角，对顶角，知道等角的补角相等、对顶角相等，我觉得有些低，在后续的学习知识中不断的会遇到对顶角的图形，所以我把它定位于“理解对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题”  
3．教材处理 
教材从剪刀剪开布片过程中角的变化来引出两条直线相交所成的角的问题，引出对顶角和邻补角的概念；对于“对顶角相等”，教科书首先设置一个“讨论”栏目，让学生度量两条相交直线所成的角的大小，通过学生的充分讨论，探究发现对顶角相等这个结论，然后再对这个结论进行了说理，这样就将实验几何与论证几何相结合。通过阅读教材，理解教材，我在知识的引入上没有采用教材提供的方法，而是从学生已有的知识经验出发，采用画一画，画出一个角两边的反向延长线，即构成两条相交的直线，来探索4个角之间的位置和大小关系；对于例1的处理，则增加了两个变式练习，主要向学生渗透用方程思想解决几何问题；然后增加了理解概念的识图题，和实际应用此知识的题目，感受学习相交线知识的必要性。 
4.学情分析 
（1）知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会说点儿理。由于学生的来源复杂，掌握知识的程度各不相同，70%的学生能准确的画出一个角的余角或补角，知道余角和补角的性质，但应用性质则只有30%的学生能有意识的用。 
（2）能力的储备：学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的知识经验，有一定的学习迁移能力，但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确； 
（3）心理特点：初一年级大都是十二、三岁的孩子，它们积极、热情，喜欢探究活动，有一定的合作探究意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡，但他们热衷于口头表达，在笔头表达上70%的学生存在书写困难。 
基于以上分析，我把教学目标确定为： 二、教学目标： 
1.了解邻补角、对顶角的概念, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；理解对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题；  
2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换； 
3．通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用，培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力； 
三、教学重点和难点： 
根据学生小学已有的知识、学生的思维特点以及课标要求和教材内容的分析，我认为教学重点是对顶角性质与应用，教学难点是对顶角性质应用几何语言的表达. 
四、教学方式与手段 
在初中，有效的数学学习方式不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化；教学手段则采用多媒体辅助教学。 
五、教学过程设计 
在学习的过程中，学生始终是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者、合作者，本节课以相交线的知识为载体，思维为主线，培养能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生和突破重难点的优势，基于这种理念，我把教学过程设成如下几个环节： 
1. 回顾知识，感受必要； 2. 逐步探究，形成新知； 3. 理解概念，巩固新知； 4. 实际应用，体会必要； 5. 小结回顾，习惯反思； 6. 分层作业，获得进步。 
下面就突出难点、突破难点作具体的说明： 
5.1 回顾知识，感受必要用几何画板演示学习几何知识简单的过程：点——直线、射线、线段——角，画出角的两边的延长线，引发新的知识——相交线。 
意图是：回顾几何知识的学习过程，重温角的概念，利用已有的知识经验去探索，构想新概念，寻求新知识、新思路和新方法 
5.2逐步探究，形成新知： 
    
学生画出图形后，提出问题： 
问题1：你能描述一下∠AOB与∠1有什么关系吗？你能给这对角起个新名字吗？ 问题2：回忆刚才的作图，∠2是怎样形成的？∠2和∠4在位置上有什么特殊的关系吗？你能给∠4和∠2这对角起名吗？这两个角数量上有什么关系呢？ 
即：对顶角相等 
设计意图：让学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出邻补角、对顶角的概念，培养学生数学语言的表达；进一步观察，得到对顶角相等的性质，训练学生由图形语言到文字语言，再到符号语言的三种语言的转换，培养学生几何语言的表达的能力，训练学生语言的表达的准确性； 
5.3理解概念，巩固新知； 
（1）通过3个识图题，巩固邻补角和对顶角的概念 1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 
   
∠1和∠2是          角； ∠1和∠4互为        角； ∠2和∠3互为        角； ∠1和∠3互为        角； ∠2和∠4互为        角.  
（2）通过两个例题的学习，体会对顶角相等、邻补角互补的应用。 例1 如图,直线a、b相 
交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、 
∠ 4的度数. 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。 
变式2：若∠2比∠1大40度，求∠4的度数。 
 
例2 如图，已知直线AB、CD相交于点O， OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的 
度数. 例1的设置是要学生观察图形，应用知识，要求学生会表达，即：由什么，根据什么，得到什么。变式练习渗透用方程的思想解决几何问题的方法 
    例2的设置是结合前面的角平分线的知识与新知识组合，再次体会新知识的应用，培养学生思考问题的有序性 
5.4实际应用，体会必要； 做一做，试一试 
1. 要测量两堵墙所成的∠ AOB的度数， 但人不能进入围墙，如何测量？说明道理 
  2. 如图所示，有一个破损的扇形零件， 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的 圆心角的度数.你能说出所量角是多少度 吗？你的根据是什么？ 
    
用这节课所学的知识解决生活中的现实问题，体会学习对顶角和邻补角的价值，体会数学知识来源于生活又服务于生活的. 
5.5小结回顾，习惯反思 
为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯，将新知识纳入已有的知识体系，引导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行了小结。内容如下： 
1.对比邻补角和对顶角的概念，它们有什么异同？ 
    相同点：○
1都是两条直线相交而成的角；  ○2都有一个公共顶点；  ○3都是成对出现的 ； 
    不同点：○
1邻补角要有公共边，而对顶角没有公共边；  ○
2两直线相交时，对顶角只有两对， 邻补角有四对  2.今天主要学习邻补角和对顶角的知识，我们从哪几方面研究的？ （1）从两个角位置和两个角数量关系，两方面进行了探究； 


（2）从图形、文字、符号语言的转换； （3）在实际生活中的应用。 
3.我们的研究由一个角到两个角，由一条直线到两条直线，图形由简单逐渐变复杂，根据你的学习经验，接下来我们要研究哪些知识？说说你的想法？ 
期待学生能回答： 
（1） 垂直（两条相交直线的特殊位置）； （2） 添加一条直线，研究三线八角； 两直线平行„„ 
5.6分层作业，获得进步。 
必做题：第8页习题5.1第1题和第2题，第9页8题写书上；第9页第7题，写本上． 
选作题：如图，直线AB、CD交EF 
于点G、H，∠2=∠3，∠1=70 °，求∠4的度数.   必做题要求所有的学生完成，选做题为学有余力的学生准备，目的是初步体会对顶角相等在后续知识中怎样应用。       
说课到此结束，欢迎大家批评指正！

























5.1.1 相交线 说课稿（二）
今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线 》。这节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质。下面，我将从六个方面对本节课的教学设计进行说明： 
一、教材分析 （一）地位、作用 
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。 
（二）、教学目标 
根据学生已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为： 
1、知识与技能 
（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。 （2）掌握“对顶角相等的性质”。 （3）理解对顶角相等的说理过程。 2、过程与方法 
经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。 
3、情感态度和价值观 
通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。 
（三）重点，难点 
根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为： 重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。 
二、教学方法 
在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。 
三、学法指导 
让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。 
四、学情分析 
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。 
五、教学过程 
（一）创设情景，引入新课 多媒体显示立交桥、防盗网。 
设问：从这些图片得出什么几何图形？学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。 （二）新课探讨 
1、对顶角、邻补角的位置关系。 
让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题： 
问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？ 
学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。 
通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。 问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？ 
学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言 
的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。 
2、对顶角的大小关系 
学生根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生的猜想得于肯定，我的做法如下： 
（1）我演示教具（自己制作），也给学生操做。 （2）让学生通过量角器测量。 
（3）让学生把画好的对顶角剪下来，进行翻折。 
（4）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。 
引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。 
学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生初步养成言之有据的习惯。 
（三）让学生举出生活中对顶角相等的例子 学生可以通过合作性交流、思考、发表见解。 
让学生举出生活中对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。 （四）例题解析 
例 如图，直线a， b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数。 引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。 (五）习题反馈 
为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生的思路得于拓展。 （六）、课堂小结 
1、这节课学了哪些概念和性质？ 2、你还有什么疑惑？ 3、谈谈你对本节课的收获。 
将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。 （七）布置作业 
我布置了必做题和选做题，为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。 
六、板书设计 
5.1.2 垂线 说课稿（一）
                        初一C段22班  庄亚花             
今天我说课的内容是人教版七年级下册5．1．2《垂线》。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。 
一、教学内容 
本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直.反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身.本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线段的性质以及点到直线的距离，都是重点。 
二、教学目标 
理解垂线的定义，点到直线的距离，掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。经历画已知直线的垂线，测量两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。 
三、教学方法及手段 
启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。 
四、教学过程 （一） 导入新课  
                                                          1、相交线：两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。 
展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生什么变化. 当α =90°时,其他三个角有什么变化？这时a与b有什么关系呢？ 
2、垂线的定义：当直线a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时,其它三个角也都成为直角,
此时,直线a,b互相垂直,记作“a⊥b”,它们的交点O叫做垂足。 
3、垂直的表示方法：符号表示 
（二） 讲授新课 1、垂线的性质 
经过直线a上（外）一点P画a的垂线，可以画几条？     
 
在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 
2、垂线的画法 
①.作一条已知直线的垂线 （提示利用垂直定义）。 
分别用直角三角板作垂线和用量角器作垂线  
②.过一点作已知直线的垂线 （注意点与直线的两种位置关系）。 ③．图形演示，总结画法。 
总结画垂线的方法：“一靠、二过、三画” 
一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上； （垂直定义的运用，有90°角就有垂直） 二过：让三角板的另一条直角边经过已知的点； 三画：沿着直角边经过已知点画直线。” 
3、垂线段 
思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？ 
 
概念: 作线段PB⊥直线m，如图，垂足为B，我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂线段。 
过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段叫垂线段。 
提出问题：垂线与垂线段有何区别和联系？ 
区别：垂线是直线，垂线段是线段 联系：垂线和垂线段都有垂直关系。 
4、垂线段的性质 
如图：线段PA, PB, PC , PD谁最短？请你用直尺量一量，和你的同伴一起检验你的猜测是否正确？ 
直线外一点与直线上的各点连结的线段中，线段最短。 
5、点到直线的距离 
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的线段长度叫点到直线的距离。  
6、知识应用 
例1、如下图，已知AB⊥CD,垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度数。 
 
解：∵ AB⊥CD     ∴∠AOC=90°  
∵∠AOE=35° 
    ∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145° 
（三）课堂练习：课本P137 练习1 、2 
如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分EODÐ，°=Ð+Ð9021，问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由 ．        
（四）课堂小结： 
①  通过本节课的学习，你学会了哪些知识；②  通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③  通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ 
（五）布置作业： 课本P139 习题 1 。


5.1.3 同位角、内错角、同旁内角说课稿（一）
一、预习提示 
指出下图中哪些互为同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？     二、学习目标 （一）知识目标 
⒈理解同位角、内错角、同旁内角的概念. ⒉结合图形识别同位角、内错角、同旁内角. （二）能力目标 
⒈通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力. ⒉通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力. （三）情感目标 
⒈从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点. 
⒉通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美. （四）学习重点：同位角、内错角、同旁内角的概念 
（五）学习难点：在较复杂的图形中辩认同位角、内错角、同旁内角 （六）教学时数：1课时 三、学习过程 
（一）预习检测 
指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角      
（二）新课讲授                                       
像上图中的∠1与∠2这样的位置的一对角我们称它们为同位角，你认为同位角在位置上有什么特点？ 
 
2、想一想，像下图中的∠8与∠2这样的位置的一对角我们称它们为内错角 你认为内错角在位置上有什么特点？ 
像下图中的∠5与∠2这样位置的一对角我们称它们为同旁内角 你认为同旁内角在位置上有什么特点？      
（三）拓展延伸 
1、请辩别内错角、同位角、同旁内角之间的区别和联系 2、做一做 
将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角 
两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候组成同旁内角 两手的拇指和食指如何组合得到同位角？ （四）小结 
两条直线被第三条直线所截构成的“三线八角”中，判断同位角、内错角、同旁内角的三个步骤： 
一看角的顶点 二看角的两边 三看角的方位 
但这“三看”又离不开主线“截线”的确定 （五）反馈测试 
四条直线两两相交可得到多少个角？ 
在这些角中分别有多少对同位角、内错角、同旁内角？ （六）板书 
同位角、内错角、同旁内角 
同位角概念 
内错角概念                      学生练习 同旁内角概念 练习  
1如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？


5.2.1 平行线 说课稿（一）
各位老师、大家好！
我说课的内容是：人教版七年级（下）册第五章第2节的第1小节《平行线》。
下面，我从以下几个方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
5.2.1 平行线是在学生已基本了解的基础上的进一步学习，它是几何的基础知识，为平行线的性质、判定及应用起着承上启下的作用。同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。
2、教材的重难点及成因：
由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论，共同探索平行公理的过程。由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行公理推论的说理。
二、目标分析
1、知识技能：
（1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。
（3）体会平行公理及其推论。
2、数学思考：
（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。
（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。
3、解决问题：
让学生在探索平行公理的过程中，通过对平行线的进一步认识,再从实际生活中抽象出来，进一步体验数学语言的优美与精练，培养数学的学习兴趣。体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法。
4、情感态度：
（1）通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。
（2）在和谐的学习氛围中，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增加合作交流的的意识。
（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。
三、教法学法分析：
我主要从以下几个方面设计教法和学法：
1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做，动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、发展过程。
2、探：采用创设学生熟悉的问题情境,综合运用探究式、启发式等几种方法进行教学.共同探索出平行公理及推论。同时，通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。
3、乐：本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手实验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”，促使学生乐于学习，乐于思考，乐于探索，乐于创新。
4、渗：在整个教学过程中，渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平行公理推论的教学，向学生初步渗透反证思想，让学生尝试“说点儿理”。

四、教学过程分析
教学流程图如下：
归纳小结
整理反思
应用延伸
探究思考
反馈练习
落实新知
合作交流
探索新知
创设情境
引入课题
布置作业
形成技能



综合运用
平行线的画法
平行公理
平行线的概念
巩固练习
拓广探索
建立模型
平行公理的推论






环节
教学过程
设计意图
创设
情境
引入
课题

让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题）

通过熟悉的画面，不仅让学生感受到几何图形无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备。







合

作

交

流










探

索

新

知
1、建立模型
学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。
2、平行线的概念
（1）学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行（parallel），记作a∥b，读作a平行于b。
（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？
（3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？
在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论，经历知识的发生、发展过程，变被动学习为主动学习。

通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念，发展几何直觉，同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。
3、平行线的画法：
（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？
（2）动画演示平行线的画法。
（3）练习：过点P画直线MN的平行线：




4、平行公理：
（1）讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？
（2）类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？
（3）归纳平行公理。
画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一放、二靠、三移、四画，加强直观教学。
这组练习是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一基本技能。

通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。
5、平行公理的推论：
（1）讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？
（2）归纳平行公理的推论。
（3）平行公理推论的说理。


平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生乐于接受。

反

馈

练

习





落

实

新

知
1、巩固练习：
判断正误：
（1）两条不相交的直线叫平行线。（ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（ ）。
（3）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（ ）

通过练习，巩固平行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系，落实基础知识。
2、综合运用：P24、第7题。
说明：（1）学生画图、小组讨论、交流。
（2）教师巡回指导、集体讲评、示范。

这组练习是“基础练习”与“复习巩固”的综合。让学生通过画图进一步巩固平行线的画法及平行公理，使学生能将文字语言转化为图形语言。
3、拓广探索：
小红的妈妈是舞蹈教师，有一次快到六一儿童节了，需要编排一个舞蹈，规定排成三行，然后变换各种队形。小红一听，高兴地对妈妈说：“这是我们学过的数学知识，让我来替您参谋参谋。”小红利用我们刚学过的知识：平面内三条直线的位置关系，设计出了四种队形。小红的妈妈一看，果然好办法，队形变化多端。
你知道小红是怎样设计的吗？
说明：学生分组讨论、设计并在全班交流，然后教师利用动画展示。

通过拓广探索，让学生将所学知识运用到生活中，服务于生活。同时，通过学生设计不同的队形，培养学生的创新能力，使学生在兴趣盎然的活动中体验成功的喜悦。
应
用
延
伸




探
究
思
考
探究：
（1）、如图（1）点D是AB的中点。①过点D作BC的平行线，交AC于E。②量一量AE、CE的长度，它们相等吗？③量一量DE、BC的长度，它们有何关系？
（2）、如图（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点。①过点E作AD的平行线，交CD于点F，EF与BC平行吗？②量一量DF、CF的长度，它们相等吗？③量一量EF、AD、BC的长度，它们有何关系？





通过这组练习，既复习了平行线的画法及平行公理的推论，又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维，同时为以后学习


三角形和梯形的中位线定理埋下了伏笔。
归纳
小结
整理
反思
小结：
本节课你有哪些收获？
说明：学生分组小结，各组代表发言交流体验，教师及时给予肯定、赞扬。


让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。
布置
作业

形成
技能

1、P24 第8题
2、P24 第13题
说明：教师鼓励学生精心设计，并将自己的得意作品装入个人成长记录袋。
第1题让学生利用平行线设计一些图案，培养学生的创新能力，体验平行线的美学价值。
第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图，自己设计一个户型，增强学生应用数学的意识。


五、教学设计说明：
归纳
点拔
设问
引导
教师活动
创设



观察
学生活动
反思
交流
讨论
操作



纵观本节课的设计，力求体现三个注重：
1、注重对学生几何学习兴趣的培养。本节课利用生动的图片、动画和模型，向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活，通过动手操作和合作探索来激发学生的好奇心和求知欲。
2、注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的掌握，注重对学生创新能力的培养。本节课通过设置反馈练习来巩固两条直线的位置关系、平行公理及平行线的画法等基础知识和基本技能，为以后的学习打下基础。同时通过设置探究题及图案设计来培养学生的实践能力和创新能力。
3、注重师生、生生间的交流。本节课中，教师通过创设问题情境，建立模型，引导学生在独立思考、自主探索的基础上，大胆与同学进行合作与交流，让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。


5.2.1 平行线 说课稿（二）
《平行线》说课稿 
建三江洪河中学  曲桂英 
一、 教学背景： 
教材的地位与作用 : 5.2.1 平行线是在学生已基本了解的基础上的进一
步学习，它是几何的基础知识，为平行线的性质、判定及应用的学习打下基础。起着承上启下的作用。由此 重点: 本节教学的重点是平行线的画法和表示法。  难点: 本节教学的难点是用推平行线的方法画平行线 
教育目标的确定应建立在学生的学习基础上,而学生对数学的学习应该包括:学习数学基础知识;形成一定的数学能力.结合学生的实际情况,我对本节课的教学目标确定如下: 
知识技能目标：进一步认识平行线的概念；用符号表示平行线；会用两
种方法过直线外一点画已知直线的平行线及其平行公理。 
过程方法目标：通过对平行线的进一步认识,再从实际生活中抽象出来，
进一步体验数学语言的优美与精练，培养数学的学习兴趣。  
情感态度目标：在和谐的学习氛围中，体验合作的快乐和成功，培养与
他人交流的能力，增加合作交流的的意识。 
二．教法学法：引导——类比法 
1.采用创设学生熟悉的问题情境,综合运用探究式、启发式等几种方法进行教学. 
2.遵循因材施教的原则,采用分层尝试教学模式组织教学. 
3.利用多媒体辅助教学,直观地展示平行线的定义要求、表示方法及其画法,充分注意初一学生思维的特点,降低认知难度,从而提高学习的积极性,并在解决重点、难点方面能起到辅助作用.
 三、教学过程 
创设情境激发兴趣5 师生互动温故知新10 小组合作拓展应用25 引导小结巩固提高4 布置作业分层训练1 创设情境激发兴趣5 
出示一组有关平行线的图片，看一看它们有什么共同之处？ 设计意图：俗话说“良好的开端是成功的一半”。以家喻户晓的电视广告
为本堂课的引入，目的是抓住七年级学生情绪易变、起伏较大的心理特点，积极、主动地投入课堂学习当中，同时也增强了课堂学习的气氛。  
并由此引出平行线的定义。同时出两道判断题： 
（1）不相交的两条直线是平行线。 
    （2）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 
设计意图：平行线的内容在小学阶段虽已有接触，但是十分肤浅。本节
课则是平行线知识的螺旋上升。所以先直接给出平行线的概念，强调概念中三个关键词语:在同一平面内，不相交，两条直线.再通过举反例来加深对平行线定义的理解。 
师生互动温故知新 
找一找，教室里面有平行线吗？看谁观察的最仔细！ 
设计意图：1、在学生所举的实例中几乎都是线段平行，教师先否定再强
调平行线的定义。 
2、培养学生的观察能力、理解能力、应用能力。让学生充分经历从客观实际到几何图形的抽象过程。 
平行线的表示： 
我们通常用“//”表示平行，AB ∥ CD，读作： “AB 平行于 CD”                         m ∥ n   读作： “ m平行于n   ” 你会找平行线吗？出示一个立方体，找出所有的平行线 设计意图：1、再一次强调平行线的定义。 
2、培养学生的观察能力、理解能力，学会正确使用平行符号。 
小组合作拓展应用 
生活与数学：利用平行线来测量立定跳远的成绩 
设计意图：数学源于生活。通过学生的生活场景进行数学探究，允许学
生相互交流,使小组中的每个成员彼此都是学习的伙伴,他们通过学习交流,互相讨论、沟通乃至思维碰撞、集思广益、突破创新,以达到共同提高的目的. 
你会画平行线吗？ 
已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。 你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？   想一想 
经过直线外一点P能画几条直线和已知直线AB平行呢? 
结论：一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 设计意图：1、通过先前对立定跳远测成绩的探究，接着类比到通过画垂
线来画平行线，这样比较自然，而且很容易得到平行公理． 2、对于用推平行线来画平行线的方法，教师应注重规范的画法，强调一放二靠三推四画的四字要决。 
引导小结巩固提高 看谁回答得又对又快！ 
1、在同一个平面内，       的两条直线叫做平行线. 
在同一个平面内两条直线的位置关系是                  . 2、找出图中各对互相平行的直线。 
3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是______________。 设计意图：学好数学的唯一方法就是做数学。通过练习巩固新知，应用
新知。让学生主动去探究、交流，并获得方法。允许学生互相讨论、沟通乃至思维碰撞、集思广益、突破创新,将课堂气氛推向高潮。 
布置作业分层训练 畅所欲言： 
通过本节课的学习，你印象最深的是什么？请谈一谈体会和收获。 作业：1、P177-178         习题1-5；  
2、利用所学的平行知识，设计一幅优美的图案，并配上恰当的
说明词。  
设计意图：1、通过回顾本节课所学内容,结合教学目标,归纳出本节课的
知识要点、难点、重点, 让学生在归纳中获取知识,从而起到对本节课所学知识巩固,深化的作用。 
2、通过分层次练习,使不同水平的学生都有一定的收获，体现新课程理念“使不同的人学到不同的数学”。 
四、本节课的教学设计说明： 
1、关于教与学方法的选择： 
在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流和创新。 
2、关于评价：在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在评价表的设计中安排多维评价：合作交流的意识和能力、数学思维能力与发展水平、发现问题和解决问题的能力。 
3.教学设计力求自然、合理 
从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性.
5.2.2 平行线的判定说课稿（一）
一、教材分析 
        （一）教学地位和作用 
        本课位于人教版七年级下册第五章第二节第二小节的第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。        （二）、教学目标 
       根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标: 知识与能力目标： 
       1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。 
       2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 过程与方法目标： 
       1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 
       2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 情感、态度与价值观目标： 
       1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。 
       2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。        （三）、教学重点、难点   
       根据新课标的要求及七年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点: 
       重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件. 
       难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题. 二、学情分析 
       从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。 三、教法选择与学法指导 
       教法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法         学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合. 
       教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、反思提炼.        （设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程六个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.） 四、说教学过程        （１）、创设情境、复习引入        1、怎样的两条直线叫做平行线？       根据平行线的概念判断：        （1）、如图（1）直线a、b是否平行？        （2）、如图（2）直线a、b是否平行？ (设计意图：通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的学习做准备。)        3、如图，在加工木料时，木工师傅总是利用角尺在木块上画平行线，你知道其中的道理吗  
       (设计意图：通过创设情景，激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联系。)        (2)、动手操作、自主探索        如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行？   
       思考: 
       1、∠1、∠2的边所在的直线是哪些直线？ 
       2、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线） 
       3、∠1、∠2可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？        4、∠1、∠2在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。        5、图中还有哪些同位角？ 
       （设计意图：通过操作让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置的五个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度，从而为同位角概念建立铺平道路。并对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦。） 多媒体演示: 从复杂图形中分解出简单图形 
       同位角的定义:两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角. 
       同位角位置特征：(F形)        在截线的同旁； 
       在被截两直线的同方向. 
        (设计意图：通过多媒体演示，结合学生的探索、讨论、交流的情况，师生互动共同总结归纳得出同位角的定义及特征,并强调注意两个“同”字。通过找其他的同位角，既培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解。刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。)        议一议 
       你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理! 
       方法: 一、放, 二、靠, 三、推, 四、画。 
       （设计意图：在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理，体会“用数学”的乐趣。）        (3)、总结归纳、得出结论        平行线的判定公理： 
       两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。    
       ∵ ∠1=∠2  (  已知   ) 
       ∴  a∥b  ( 同位角相等，两直线平行 ) 
       （设计意图：通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生用数学语言概括这一结论，同时发挥学生的主体作用。）        (4)、反馈应用、知识拓展 
       1、利用“同位角相等，两直线平行”解释引例（木匠画平行线）．        （设计意图：让学生体会“学有价值的数学”的意义。）        2、看图填空    
       （1）∠1和 ∠9是由直线____、____被直线____所截成的______角 ；         (2)∠3和 ∠6是由直线____、____被直线____所截成的______角 ；    
       (3)由直线AB、CD被直线EF所截成的同位角有____________________________         (设计意图：学生通过习题训练，巩固所学知识，从中体验解决问题的成功。)  
       ３．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． 
       （设计思路：本题意在渗透简单逻辑推理的思想，让学生进一步熟悉平行线的判定方法，学生又一次获取成功的喜悦，提高学生学习数学的积极性。） 
       变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由． 
       变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．        变式1       变式2 
        (设计意图：这是问题3的引伸，引发学生多角度思考，培养学生的发散性思维，充分激发学生的成就感。也为下节课寻求“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”埋下伏笔。) ¤错 觉:   
       (设计意图：探索验证、掌握科学的学习方法。这里运用一组图形，利用眼睛的错觉激发学生的好奇心，引导他们用移动三角板的方法来检验，既巩固了平行线的画法，又提高了学生的动手操作能力。而且让学生明白了“眼见不一定为实”，培养了学生严谨的学习态度，掌握科学的学习方法。)        (5)、互动交流、谈谈收获        1、本节课我学到了什么？ 
       2、我对本节课的学习经历有何感受？        3、本节课的学习对我的生活有什么影响？ 
       （设计意图：通过师生互动交流的方式，有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率，发挥自我评价作用，同时培养学生的语言表达能力。 ）        （6）、布置作业、反思提炼        １、必做题 
       教科书第16页习题5.2第1、9题。   
       2、选做题 
       （1）如图1，已知∠1=120°、 ∠3=60°，判断直线a与b是否平行？        （2）如图2，要使直线 ∥  ，需要添加一个什么条件？你有哪些添法   
       (设计意图：作业分层要求，采用必做题和选做题的方式布置作业，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。）        五、教学评价分析 
       总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，立足于学生的认识基础来确定适当的起点与目标，内容安排从复习平行线的定义出发到平行线的判定（一）的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。        六、板书设计 
       平行线的判定（一）        １、同位角的定义： 
       两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.        ２、平行线的判定公理： 
       两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。 投 影 区 
       (设计意图:通过清楚明了、简单有序的板书，来辅助知识的呈现与回顾，加深学生的印象。

5.2.2 平行线的判定说课稿（二）
 
一、说教材 
（一）在教材中的地位与作用 
平行线的判定方法（1）这节课是人教版七年级下册第五章相交线与平行线第2节平行线及其判定的第2课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁同角”即三线八角和平行线内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线的其它判定方法的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。  
通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质。     （二）教材的重点、难点  
    因为平行线的判定方法1“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定方法的重要依据，所以它是这节课的教学重点。 教学难点是
运用平行线的判定方法1，有条理地表达说理过程。 
二、说目标  
（一）知识目标：理解平行线的判定方法1：同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：  
   （二）能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。     （三）情感目标：体会用实验的方法得出几何规律的重要性与合理性。进一步培养学生积极参与、主动探索的良好学习习惯和思维品质。  
    三、说教法、学法  
（一）教法  
1．实验操作，探索新知 。 
通过动手画平行线并解答相关问题，让学生在实验操作中对学习内容产生浓厚的兴趣，从而激发学生的创新意识，营造良好的课堂氛 
2交流归纳，揭示新知  
让学生通过讨论交流，概括出平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。其目的是让学生在教师的启发引导下积极地参与到观察学习对象的关键特征，寻求平行线的判定方法的探索活动中去，主动地学习，积极地思考。并把自己观察归纳出的结论与同学交流，加强同学间的合作与交流。这样就为学生主动学习提供了机会。  
3利用多媒体教学。教师通过多媒体展示课堂练习，要求学生说出条件与结论，使学生准确把握平行线判断方法1，从而突出教学的重点。 用多媒体展示例1、例2，层层设疑 ，启发学生把例题中的已知条件作适当地转化，使其符合平行线的判定方法⑴的题设条件。作这样的启发与分析，使学生逐步掌握这种“执果索因”的分析方法。教师先可以先请一个同学代表叙述说理过程，再请其他同学补充完整，这样逐步培养学生说理的条理性与层次性，进而突破难点。  
4注重评价  
注重对学生学习过程的评价，对学生积极主动参与数学活动，乐意与同伴进行交流和合作，给予充分的肯定。 在教学活动中重视让学生展示解决问题时的思维过程。拓展性和开放性的练习安排，充分关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。 并根据学生大量的信息反馈，了解学生对知识的掌握程度，灵活安排教学细节，从而达到预期的教学效果。  
以上教学，层层深入，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力，巧妙突破重难点。  
（二）学法指导  
1乐学：在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。  
2学会：通过新知识的学习，让学生学会应用新知识解决新问题，从而逐步完善其认知结构。  
3会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践、自主探索、合作交流是学习数学知识的重要方式
5.3.1 平行线的性质说课稿（一）
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教材分析；学生情况分析；教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教法与学法；教学过程设计这几个方面把我的理解和认识作一个说明．
一．教材分析：
1.地位与作用：
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
2.在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。
 二．教学目标的确定：
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：
（1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。
（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
三．教学重点、难点分析：
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定
本节课的重点为：探究平行线的性质.
由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定
本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别
四、教法与学法
      1.教法：  采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.
       2.学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。
    五、教学过程设计
本节课的流程分五部分：创设情境 激发兴趣；探究新知 实验猜想；归纳性质 说理证明；应用新知 巩固练习；归纳小结 布置作业.
〈一〉            创设情境 激发兴趣
出示问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶。
(1)         如果公路c与公路a的交角为700那么公路c与公路b的交角是多少度呢？
(2)         如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？
设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。
〈二〉探究新知 实验猜想
问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？
学生首先独立完成问题1 ,鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.
设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。
问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.
鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.
问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。
 设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点. 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
〈三〉归纳性质 说理证明
1.平行线的性质
性质1. 两直线平行，同位角相等.
性质2. 两直线平行，内错角相等.
性质3. 两直线平行，同旁内角互补.
设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.
如图

性质1.∵ a∥b（已知），
∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）

 
性质2.∵ a∥b,（已知）
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.
性质3.∵ a∥b（已知）,
                               ∴ ∠5+∠6=180o.（两直线平行，同旁内角互补）
设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.
问题4.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？
例如：如图，
∵ a∥b，
∴ ∠1=∠2.（ ）
又∵ ∠3= ,（对顶角相等）
                          ∴ ∠2=∠3.
类似的，对于性质3请写出推理过程.
学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理. 教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.
设计意图： 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.
4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？
学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.
设计意图： 这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.
〈四〉应用新知 巩固练习
例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
 
 
学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。
设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。
课堂练习：
1. 如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？
 
2.如图2，填空:
①∵ ED∥AC（已知）∴ ∠1=∠C( )
②∵ AB∥DF（已知）∴ ∠3=∠ ( )
③∵ AC∥ED（已知）∴ ∠ =∠ (两直线平行,内错角相等）
3. 如图3，∠1+∠2=180º，∠3=108º，求∠4的度数.
 设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.
〈五〉归纳小结 布置作业
课堂小结：
1.今天我们学习了平行线的性质：
性质1.两直线平行，同位角相等.
性质2.两直线平行，内错角相等.
性质3.两直线平行，同旁内角互补.
2.平行线的性质和判定的区别与联系
 
 

条 件
结 论
判 定
 
 
性 质
 
 
3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.
布置作业 :
    P23:2,3,4
   六：教学评价
本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。 
以上是我对本节课的设计和说明，请各位同仁批评指正，谢谢大家！
5.3.1 平行线的性质说课稿（二）
我说课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级下册第五章的第3节《平行线的性质》(第一课时).下面我从教材分析；学情分析；教学模式；教学设计；板书设计；课堂评价；资源开发这几个方面把我的理解和认识作一个说明．
一．教材分析：说教材，我将从以下三个方面阐述：教材的地位与作用、教学目标、教学重点与难点。
1、地位与作用：
平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材。它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础，学好这部分内容至关重要。
2、根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的
教学目标如下：
（1）知识技能：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
（2）数学思考：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。
（3）解决问题: 运用多媒体辅助教学，变静为动，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。
（4）情感态度：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
3、教学重难点：根据平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定
本节课的重点为：探究平行线的性质.
由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定
本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别
二、学情分析：
在本节课学习之前，学生在七年级下册第五章5.2.1平行线及判定中，已经了解了平行线的概念，七年级下册第五章5.2.2平行线的判定中，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等，内错角相等，同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。
学生现阶段动手能力强,善于互相交流, 独立思考和探究的能力有待培养和提高.形象思维到抽象思维过渡的阶段,思维较为活跃.
三、教学模式
本节课是新授课采用我校校本研究开发打造高效课堂“和谐教学五环节”教学模式。即：新课导入，明确目标；围绕目标，展开探究；巩固练习，拓展提高；课堂小结，单元回归；当堂检测，及时反馈五环节。
1．单元导入、明确目标
以知识树的形式展示本章所涉及内容，按知识特点进行分类，并明确本节课学习目标。学生有目的的学习，提高学习效率，激发学生的求知欲。
2、围绕目标、教师指导。
在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论。然后教师通过必要的讲解，明确这些结论使学生在知识系统中理解知识。
3、巩固练习、拓展提高。
具有针对性的选择本课练习题，考察学生的掌握程度。知识、规律的运用是必需的。这一环节教师应围绕教学中心，引导学生尽可能独立地(也可以讨论、交流)思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。
4、课堂总结、单元回归
仍然以知识树的形式回归单元，对单元知识有立体式整合，让学生形成知识网络。
5、当堂检测、及时反馈
教师选择适量的练习题，要求学生当堂完成，教师批阅或学生互批，及时反馈。
四、教学过程设计
（一） 单元导入、明确目标
以知识树的形式展示本章两方面知识和所学过内容，以复习巩固的方式导入本课内容。我们的学习目标是（1）探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。通过两个问题导入新课：
问题1：平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么?后知道什么？
答：同位角相等
内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
设计意图：利用复习导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，激发他们的求知欲望。
问题2：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
设计意图：引导学生逆向思维 ,引入新课.
（二） 围绕目标、教师指导
探究：请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作直线a、b，再随意画一条直线c与a、b相交，用量角器量得图中的八个角，并填表.
问题1:8个角中哪些是同位角，它们的度数有什么关系？
鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.
设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。
问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？
学生以合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较，可以剪下一组同位角中一个，把它贴到另一个上面，观察两个角是否重合。得到的结论相同。
问题3、在任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的结论还成立吗？
成立
设计意图:让学生多做几次，互相交流，有助于发现结论。
问题4：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。
设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点. 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单说成：两直线平行，同位角相等
设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.
让学生对比一下平行线的判定方法，找一找它们分别是知道什么，得出了什么。要注意已知条件，不能一提到同位角，即认为他们是相等的。
思考：上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等两直线平行”，类似的你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，利用对顶角相等，等量代换得到两直线平行，内错角相等
设计意图：循序渐进地引导学生思考,使学生初步养成言之有据的习惯,从而能逐步进行简单推理.
类似的，对于性质3请写出推理过程.
学生观察图，独立思考。教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.
设计意图： 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.
学生再有了性质1推倒性质2的过程，得到一定的启发，对于性质3的推导，学生有的用了性质1，有的用了性质2
例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。
设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。
（三）巩固练习、拓展提高
设计意图：进一步提高用符号语言进行推理的能力.
（四） 课堂总结单元回归
再现本节重点.
对比平行线的判定方法和性质，学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆， 通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点.
设计意图： 这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.
把本课的知识树回归到单元知识树上，让学生在头脑中总是有一个整体的知识结构
（五）当堂检测及时反馈
设计意图：巩固课堂所学，及时反馈课堂教学效果。
五、板书设计
设计意图：这样的板书重点更加突出，例题板书起到示范的作用。
六、课堂评价
评价应以课程目标和课程内容依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用。
本课时我安排的评价方法有：
①基本技能的评价；在学生探究过程中对学生画图、度量角度这些基本技能及时作出评价，指出学生正确的做法，对操作有误的给予正确的指导，应该怎样做，分别做不同层次的评价
②数学思考和问题解决的评价；在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次：（1）学生是否能根据度量、比较、探究的结果归纳出平行线的性质1
（2）学生是否能由平行线行质1推理证明，得出平行线的性质2、性质3
（3）学生是否能利用平行线的性质1、2、3解决本节的练习题
能够完成（1）（2）题就达到基本要求，对于完成（3）的学生给予进一步的肯定，例如：“你这部分知识掌握的很好”等。学生解决问题的策略可能与老师不同，适时给予恰当的评价
③情感态度的评价；情感态度评价主要在平时教学过程中进行，注重学生不同方面的表现，了解学生情感态度的状况及变化。例如，学生是否主动参与学习活动，学生学习数学的兴趣和自信心怎样，学生是否有克服困难的勇气，学生是否与他人合作等等，教师用恰当的方式给学生以反馈和指导。
本节课在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。
 七、课程资源开发
（1） 文本资源：数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源，本节课学生依据教材内容进行预习复习；通过教材的探究、思考完成对平行线性质的体验和归纳；教师教学辅助用书主要是为了加深教师对于本节课教学内容的理解，加强教师对于学生学习过程的认识，提高教师采用有效教学方法的能力。
（2） 信息技术资源：本节课利用多媒体演示同位角相等是平行线固有的性质，为学生从事数学探究提供重要的工具
（3） 生成性资源：本节学生学习过程中应用两种不同的方法推出性质3，学生在书写推理过程中出现把平行线的性质和判定弄混的现象。
以上是我对本节课的设计和说明，请各位同仁批评指正，谢谢大家！











5.3.2 命题、定理、证明说课稿（一）
5.3.2 命题、定理、证明 （第2课时） 学习目标: 
（1）理解什么是定理和证明．   （2）知道如何判断一个命题的真假．  
学习重点: 
理解证明要步步有据． 
问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些 是假命题？ 
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行    线中的一条，那么也垂直于另一条； 
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果           ，那么a=b； 
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （5）两点确定一条直线． 定理 
问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）． 
定理也可以作为继续推理的依据 
问题2  你能写出几个学过的定理吗？  
问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．  
命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． 
（1）命题1是真命题还是假命题？    （2）你能将命题1所叙述的内容 
           用图形语言来表达吗？                            
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？  
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条； 结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条． 
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？ 已知：b∥c， a⊥b ． 求证：a⊥c．  
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？ 证明：∵ a⊥b（已知）， ∴∠1=90º （垂直的定义）． 又∵ b∥c（已知），    
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.   ∴∠2=∠1=90º（等量代换）．   ∴ a⊥c（垂直的定义）． 
问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假． 命题2 相等的角是对顶角． （1）判断这个命题的真假． 
（2）这个命题题设和结论分别是什么？ 题设：两个角相等； 
结论：这两个角互为对顶角． 
（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系. 
练习1 填空 
已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：EG∥FH． 
证明：∵∠1=∠2（已知） 
                 ∠AEF=∠1 （对顶角相等                        ）； ∴∠AEF=∠2 （       等量代换           ）． 
∴AB∥CD （     同位角相等，两直线平行                                      ）． ∴∠BEF=∠CFE  两直线平行，内错角相等                                          ）．                                     ∵∠3=∠4（已知）； 
∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3． 
即∠GEF=∠HFE （          等式性质        ）． 
∴EG∥FH （      内错角相等，两直线平行                                     ）． 
 练习2 请你说出一个假命题，并举出反例．  
归纳小结  
1．如何判断一个命题的真假？ 2．谈谈你对证明的理解。  
布置作业 
教科书 习题5.3 第6、12、13题 



































5.4 平移说课稿（一）
5尊敬的领导、老师们：你们好！ 
今天我说课的课题是人教实验版数学七年级下册第五章第4节《平移》第一课时．下面，我将从背景分析、教学目标设计与教学过程设计等几个方面对本节课的教学设计进行说明． 一、背景分析 1.1学习任务分析 
从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换．教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法． 
《课程标准》对平移变换的要求是通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质；能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用. 在建立平移概念及探索平移性质的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，让学生在运动变化中寻找图形的不变的位置关系和数量关系，培养审美能力；能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验． 教材建议安排2课时，第一课时学习平移的概念及基本性质，第二课时主要解决平移作图问题．故本节课我确立了“图形平移的特征”为教学的重点．  1.2学生情况分析 
本课要理解掌握平移的概念及性质，学生必须具有图形平移的生活常识和线段相等及平行线的判定等知识储备，同时，还须具有一定的观察、归纳、探索能力. 目前，我所任教班级的学生数学基础较好，以上所须基本都已具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，而且虽然学生对动手操作活动较为感兴趣，探索精神和学习毅力却又不足.根据我班学生的这些特点，本节课的难点我确立为“认识图形平移的特征”. 二、教学目标设计 1、 知识技能：①了解平移的特征，能发现特殊图案的共同特点，并能根据这个特点绘制图形；②能发现、归纳图形平移的特征． 
2、 数学思考：学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力． 3、 解决问题：体会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识． 
4、 情感态度：学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究． 
三、课堂结构设计 
    本课两个重要的知识点平移的概念和性质都属于上位学习，根据它们的这种同化关系，对平移的概念宜用概念形成教学方式，性质则用发现法．我通过创设实际问题情境，引导学生从实例中抽象概括出平移的概念，再让学生从活动中自主探索得到平移的性质，并将其应用于实践去解决实际生活中的问题．为此，课堂结构设计如下： 创设情境 (5min) 探求新知 (25min)  
拓展应用 (10min)   
反思小结 (4min) 布置作 (1min)     
四、教学媒体设计 
考虑到教科书中是通过让学生动手画小雪人来发现平移的基本性质，这将浪费大量的课堂时间使学生做枯燥、重复性工作. 而且由于我有利用课余时间对几何画板的使用给学生作了一些辅导，故我决定本课选择在计算机网络教室让学生利用几何画板进行自主探索平移的特征，这虽说有一定的难度，但是“跳一跳就可摘到桃子”，还是符合学生的实际水平的．通过利用计算机的复制、粘贴功能，使小雪人的绘制变得简单，使他们有更多的机会动手、动脑、思考与探索；通过几何画板的测量功能，学生很容易地发现平移的特征，提高了课堂效率，而且学生每人一台计算机，自己动手操作，改变了以往的学习方式，充分激发了学生的学习兴趣，调动了积极性．体现了学科教学与信息技术整合的优势． 五、教学过程设计 
5.1创设问题情境，激发学生学习兴趣 
本节课的导入，我是这样设计的：首先，介绍上海音乐厅在2003年使用建筑物的整体平移技术成功平移，然后引导学生观察一组生活中的平移现象的视频，自然而然地引出了课题——平移． 
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫． 
5.2引导活动，揭示知识产生过程 
根据杜威的“在做中学”理论，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“平移及平移的特征”这一知识的产生过程． 教  学  设  计 
设  计  意  图 
[活动1] 
仔细观察下列美丽的图案，回答问题： （1） 这些图案有什么共同特点？ （2） 下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？                [教师演示课件] 
  活动1中美丽图案,贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣.图案的移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,只不过学生没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想.通过问题(1)引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点. 问题(2)是引导学生进一步理解问题(1)的作用从而产生动手操作的欲望.   教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合并而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移. 
  [活动2] 
（1） 如何在几何画板中画出一排形状和大小 如右图所示的小雪人的图案？     
[学生成果展示交流，并说一说自己的感受]   
  
通过学生较为感兴趣的动手操作来为进一步探索平移的性质作好铺垫，同时也加强了学生对图形平移的感性认识，为进一步抽象出平移概念做了准备.这也有助于发展学生的实践能力和创新精神.  
（2） 屏幕显示相邻的两个雪人.  
问题： ①    雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ ②    雪人的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶呢？指出：如A与 A’，B与B’， C与 C’称为对应点. ③  连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？ ④  再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？   归纳: ①  把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. ②  新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等. 定义: 一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移. 
特征：(1)平移不改变图形的形状和大小；  (2)对应点连线平行且相等． 
[思考] 图形平移的方向一定是水平的吗？   
  通过问题(1)的讨论抽象出平移前后的图形的形状大小都不变；问题（2）让学生认识到图形整体移动后，图形上的每一个点都作了相应的移动；问题（3）使学生得出结论：连接对应点的线段平行且相等；问题（4）旨在让学生更加相信自己发现的结论的正确地性.  这里的四个问题是以问题串的形式引导学生展开思考，教师指导学生利用几何画板的测量功能度量线段的长，构造角，判断是否平行，然后小组讨论. 并让学生分析其中的一些不变因素，让学生自觉地发现和归纳出相应的结论. 同时，教师深入到某个小组的讨论中，关注学生自觉的合作交流意识，注意学生的自我评价. 
  [活动3] 
1、下列图案是由什么图形平移形成的？请画出来． （1）基本图形为（2）基本图形为（                     ）    
（3）基本图形为（                     ）   
2、下图中的变换属于平移的有哪些？ A B D E C F      
3、欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？   
 （1）          （2）         （3）             
（4）          （5）         （6） 
4、下列给出的几种运动中，其中属于平移的是_______①自行车轮子的运动；②骑自行车在平路上直线行驶时，人体上半身的运动；③急刹车的汽车在地面上的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤时钟的秒针的运动；⑥笔直铁路上火车车厢的运动．    
(1)(2) 让学生更直观地强化了对平移的感知；在对比中使学生进一步感受到平移的特征.     
图案欣赏给学生美的感受，培养学生积极向上的情感、态度，同时也说明了数学来源于生活，用于生活.   
5.3反思小结，建立知识体系． 
引导学生自己反思回顾：在这节课的学习活动中，你进行了哪些思考？进行了哪些操作？学到了什么？有什么体会？还有哪些困惑？   让学生回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时逐渐
让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.   5.4布置作业 ①必做题：教科书P33第1、4题； ②选做题：教科书P34第7题． 附：板书设计: 5.4 平移 1、平移: 2、特征：    
 学生根据自己的水平选择，使“不同的人在数学上得到不同的发展”.   
六、教学评价设计 
关注学生对平移的概念和性质的理解和应用，能否独立探索而得到平移的性质，能否利用平移的性质来解决一些实际问题. 在探索平移性质的过程中，关注学生在课堂上的态度、表现，如能否在活动中积极主动的思考，能否积极主动地投入各项活动，是否与伙伴交流自己的想法，听取他人的意见，合作中每个人的责任意识等，在总结过程中关注学生所倾注的情感，对学生及时进行鼓励，促进其学习.

5.4 平移说课稿（二）
许昌经济开发区长村张中学 李燕华
一、背景分析
 1、学习任务分析
本节课是义务教育实验教材人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》最后一节。平移是一种基本的图形变换，也是本套教材引进的第一个图形变换。因此有两个作用：（1）作为平行线的推广作用。(2 ) 渗透图形变换的思想。使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法，在本章中只是初步的认识，是学生后续学习的基础。
《课程标准》对平移变换的要求通过具体实例认识平移，探索平移的性质，利用性质按要求作出简单图形平移后的图形。因此“平移的性质”是本节课的重点。
2.学生情况分析
本课要理解掌握平移的概念及性质，学生必须具有图形平移的生活常识，线段相等及平行线的判定等知识储备，同时还必须具有一定的观察、归纳、探索能力。目前我所任教班级的学生数学基础较好。以上能力基本达到，但学生的抽象概括、探索能力偏弱，故本节课的难点为“平移性质的探索与理解”。
二、教学目标设计
知识技能 ：了解平移的特征，能按要求作出简单图形平移后的图形。
数学思考：学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力。
情感态度：体验图形平移过程中的乐趣，感受数学活动中充满了探索性与创造性，激发学生乐与探究的热情。
三、课堂结构设计
本节课与生活联系很密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象作为切入点，目的使学生感受到数学的现实意义和应用价值，按照“活动-发现-应用-感悟”的模式安排教学活动。让学生采取自主学习与合作交流的学习方式，通过观察思考、总结归纳来获取知识，形成技能，发展思维，学会学习。从实例中概括出平移的定义，通过自主探索中得出平移的性质。将其应用于实践去解决实际生活问题。因此我的课堂结构设计为：创设情景——探索新知——拓展应用——反思小结——作业布置。
四、教学媒体设计
.通过插入视频和有动感的画面，并借助几何画板，充分展示图象的变化过程，提高学生学习数学的兴趣，激发学生主动参与教学活
动。
五、教学过程设计
（1）创设情景 激发兴趣
通过引入福州泛船浦神父楼实现整体平移的视频，导入课题——平移。这样既交代本节课研究和学习的主要问题，又激发了学生求知和探索的欲望，同时又为本节课的教学作了铺垫。
（2）师生互动 探索新知
用电脑演示生活中物体运动的画面和利用数学画板的平移功能，通过思考和探索得出平移的定义、性质和平移作图的步骤。
（3）巩固训练 熟练技能
通过习题的训练，加强学生进一步理解平移的定义和性质，感受数学和生活密切联系。
（4）回顾反思 升华提高
让学生回顾本节课所学的知识、方法及参与程度让学生不仅重视探索的结果，更应重视探索的过程。
六、教学评价
在本节课中关注学生对平移定义、性质的理解和应用。在探索平移性质的过程中，创设问题情境，不仅使学生掌握数学知识和技能，而且以境生情，使学生更好地体验教学中的情境，使原有枯燥抽象的数学知识变得生动形象，饶有趣味。充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导他们积极探索、主动发展，从而达到知识建构的目的。
















第6章实数（8）
13.1 平方根说课稿（一）
沙溪中学 江仁乐
说教材
《平方根》是人教版初中数学八年级上第四章第一节。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。本节课内容既是对算术平方根的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
说学情
八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
说教学目标
【知识与技能】
1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，
2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根
【过程与方法】
1．通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。
【情感、态度与价值观】
1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重、难点
本节课重点掌握平方根的概念及性质，了解开方和乘方互为逆运算，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。
本节课难点是平方根与算术平方根的区别和联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方的原因。
说教法与学法
【教法】采用“讨论比较教学”教学法教学。具体做法是：首先利用情境教学激发学生的兴趣，在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较，这样不仅能正确地区分这些概念，还使学生学得更加扎实。
【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节课的学法我定为小组交流合作法和自主学习法，在此基础上构建学生发现新问题的平台，再次通过合作交流，老师答疑完成问题的解决，通过练习巩固新知识，完善新知识结构。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
说过程
一、 知识回顾，复习巩固，重设问题情境，感受新知
首先，复习回顾算术平方根的概念及有关性质，用多媒体给出算术平方根的一组习题，
最后用多媒体演示问题情境：已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。如果一个
正方形展厅的地面面积为50平方米，那它的边长呢？
设计意图：通过复习算术平方根的概念和性质，加深了对算术平方根的了解，又从实际问题出发，在计算的过程中隐去x为正数这个条件，使学生产生思维上困惑，引发学生的思考，通过类比、扩充，抽象出新的数学问题，引出课题：平方根。
二、 合作交流 解读探究
新课在知识结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。学习新课时，我重视概念的形成过程、结论的发现过程和思路的探索过程。
1、 平方根的概念
数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。
平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母和表达的定义。
首先安排练习1，求已知数的平方，起到温故的作用。
练习1 计算：
（1）.计算 ：1 = ； 3 = ； (-1.2)2 = ；
(-1）2 = . (-3)2= . 1.22 = .
（2）．填底数：( )2=16；（ ）2=49；( )2=81； ( )2=121； ( )2 = 0 .
（3）..什么数的平方是49？ .它们有什么关系？ .
  ‚.平方得81的数有几个？分别是什么？ .
ƒ.有没有一个数的平方等于负数的？ .
接着安排了练习2，求下列各数的平方根（开平方）：
(1)100； (2)； (3)0.25 ； （4）0 .
解：(1)∵(±10)2 = 100，∴100的平方根是±10，即± √100 = ±10；
(2)
(3)
(4)
注意： . 正数的平方根有 个，它们 . 例如100的平方根是± 10 ；
‚. 0的平方根是 ；
ƒ. 负数 平方根. 即当a≥0时，+√a 有意义。（你能说出为什么吗？）
④.〔拓展问题〕 —4有平方根吗？为什么？
通过观测、比较练习1、练习2，引导学生发现平方运算。自然地引出平方根和开平方的概念。
平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根,即若,则叫做的平方根
开平方运算：求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
2、随堂练习，体验平方根本质
随后利用新概念再做练习2，及课本上的例4，让学生体会求平方与开平方运算的互逆性，熟悉平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。教学中我注意引导学生思考问题要严密，不要丢掉负数解，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫。
设计意图：给学生充足的时间和空间，理解和感知平方根的概念。通过小组讨论、交流，释疑解难，经历了从具体到抽象、从特殊到一般、再从一般到特殊（如做练习求正数的平方根）的过程，完整解读平方根的概念。
三、 议一议，探究平方根的性质
1、平方根的性质
为了让学生经历平方根性质的发现过程，我安排了练习3.
练习3 求：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
通过解答归纳总结平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
设计意图：在教学中，平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。由于分正数、0、负数三种情况总结，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。
2、平方根的表示方法
在学生了解平方根的性质的基础上，引导学生把正数a的算术平方根的表示方法，迁移到平方根的表示方法上。
学生已经知道，，正数a的平方根有两个，他们互为相反数，其中正的平方根就是正数a的算术平方根，于是就有正数a的平方根可以用符号±来表示，并且懂得a的非负性理由。
我着重介绍它们各自的意义，尤其是的区别与联系。
设计意图：在学生了解正数a的算术平方根的表示基础上，借助平方根的性质，用数学符号表示正数a的平方根，并理解中a的非负性，讨论、±的区别与联系，体会数学符号在数学问题解决方面的优越性，进一步发展学生数学符号感。
3、随堂练习
例 求下列各式的值
（1）；（2）—；（3）；（4）—；（5）±；
学生解答，教师巡视，关注学生语言规范的表述，同时让学生知道一个数的算术平方根叫，就可以立即写出它的负平方根。
设计意图：进一步理解平方根的表示，加深对平方根概念的理解，培养学生用规范语言和数学符号解决问题的能力。
四、应用迁移 理解新知
数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。因此我借助以下几组练习来加深学生对知识的理解。
1、 精心选一选
（1）以下叙述中错误的是（ ）
A、4的算术平方根是2 B、是的一个平方根
C、1.1是的算术平方根 D、0.9的平方根是
（2）的平方根是（　　）
　　　Ａ、 B、 C、 D、
2、认真填一填
（1）若一个数有两个平方根，则这个数是＿＿＿＿＿
（2）324的平方根是＿＿＿＿，7是＿＿＿＿的一个平方根
（3）若一个正数的平方根是和，则=＿＿＿，这个正数为＿＿＿
（4）若，则＿＿＿
3、仔细想一想
已知的平方根是，的平方根是，求的平方根。
【设计意图】这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。
五、全课小结，内化新知
鼓励学生参与小结，发现学生的进步，完善学生的知识体系。
首先给出小结提纲：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？强调学生按照自己的学习情况介绍学了哪些知识，有什么收获即可，不要拘泥于小结提纲的那种形式，只求务真求实，便于教师了解学生真实情况。
设计意图：使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
六、板书设计
6.1平方根
投影学生练习
平方根概念:…… 例3：---------------
开平方概念:…… 解：（板演详细解题过程）……
法则：……



七、布置作业 ，信息反馈
检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，分两类：
    1、必做题：   
2、选做题：(带星号)
新知识检测：（课外自主完成）
1． 下列说法中不正确的是（ ）
A.√2是2的平方根； B.-√2是2的平方根；
C.2的平方根是√2； D.2的算术平方根是√2.
２． 的平方根是（ 　）．
３． A． B．12 C D．
*3.一个正数n的两个平方根为m+1和m－3，则m= ，n= 。
4.如果x的一个平方根是0.012，那么另一个平方根是________．
5.一个正数的两个平方根的和是____；一个正数的两个平方根的商是___．
6. =_______, -=_______.±=______,=________.
*7.的最小值是______，此时a的取值是______．
8.若 。
9、求下列各式的值:
(1)- = (2)+= (3) +=
10.已知 X-2 + √3Y2-27 = 0， 求 的平方根
八、设计说明：
（一）、 指导思想：
依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。
（二）、关于教法和学法
采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。
（三）、关于教学程序的设计
在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：
①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学。
②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣。
③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高。
④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。
13.1 平方根说课稿（二）
一、说教材
本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。
这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念.因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。
新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：
1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子.
2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质.
3、情感态度与价值观目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学.
二、说教法
以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：
（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.
（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学.即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.
（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享.
三、说学法
说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台.
四：说程序
在设计思路上，我设计了四个环节，（一）情境导入，发现问题.（二）合作交流理解的概念.（三）自主学习，完善自我.（四）综合训练，突出重点.
（一）情境导入，发现问题
首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：
（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？
（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长.
（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长.
前两个问题很好直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发起学生的思考，导入平方根.
（二）合作交流，理解概念
这一环节是整节课的重点环节，首先，我设计了以下练习：
1、填空：（1）32=（　），（－3）2=（　），（2 ）2=（　　），（－2）2=（ ） 02=（　）
（2）（　）2=9，（　）2= 4 ，（　）2=0
（3）如果x2=9，则x等于多少？x2=呢？x2=0呢？
（4）有没有一个数的平方等于负数的？
2、想一想
如果说x2=a时，x就做a的平方根，思考1题中的结果并完成以下填空：
（1）正数的平方根有（　）个，它们互为（　）.
（2）0 有(　)个平方根，它是（　）
（3）负数______平方根（填“有”或“没有”）
学生通过对比交流，自主探究，很容易就可完成以上两题，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的认识，为突出重点，这个结论也是板书的内容.
（三）自主学习，完善自我
本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可以采取学生自学、教师辅导的方式进行，这里分两步进行：
第一步：让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：
试一试
（1）正数a的正的平方根用符号（　）表示.
（2）正数a的负的平方根用符号（　）表示.
（3）x2= a 中，x 叫___,2 叫______;中，2叫______，a 叫_____
（4）读作___________读作________±读作____________.
（5）中的a 应是_________数，能是负数吗？
第二步：教师板书归纳。
从而即很好地完成了平方根的读记教学，又使学生初步感受式子中a与的两个非负特征，利于算术平方根的教学.
（四）综合训练，突出重点
1、阅读122页最下面一小节的内容，并填空：
⑴在式子x2=a(a≥0)中，已知x求a是________运算.
已知a求x是___________运算.
平方与开平方互为__________.
⑵通过以上的学习，你怎样求一个数的平方根？又如何来验证你求得的结果？
让学生先独立解决⑴题，再小组交流⑵题的答案，找到解题的方法.
2、例2，例3是对平方根概念的巩固与拓展，在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法，所以应在平方根的概念和±号上加以明确，而例3则要把握平方根概念的本质，根据该数的正负或0来确定其平方根，这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行，让学生独立完成，应给予恰当的评价.
3、最后，我又设计了一道辨析题：在做一道求4的平方根的题目时，小明说：“4的平方根是2”，小红说：“4的平方根是－2”，小强说：“2是4的平方根”小芳说：“－2是4的平方根”，请问他们的说法正确吗？
通过这道题目，使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解，同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释，使学生明白了一种整体与局部的关系，再一次突出了重点.
（五）小结中，我用“我要说”的栏目，鼓励学生参与总结，发现学生的点滴进步，完善了学生的知识体系.
（六）课下练习，照顾到学生之间的差异，又做到前后呼应，分两类：
1、必做题：即课本练习题.
2、选做题：解决引入中的问题，并说明答案的合理性
13.2 立方根说课稿（一）
茶庵一中：崔敬欣
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。
2、教学目标
（1）、知识技能
①了解立方根和开立方的概念；
②掌握立方根的性质；
③会用根号表示一个数的立方根；
④会求一个数的立方根。
（2）、数学思考
通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。
（3）、解决问题
通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。
（4）、情感态度
①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
3、教材的重点与难点
本课的教学重点：立方根的概念及性质;
本课的教学难点：求一个数的立方根。
二、教法分析
启发、疏导、点拔、评价
定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
三、学法指导
本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。
四、教学程序
1、问题引入
从学生常见的问题引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。问题1：已知一个正方体的棱长为2，求它的体积。在解决问题的过程中又引入新问题，思考：问题2：已知一个正方体的体积是8，求它的棱长？接着让学生练习形如的题目，填出括号中的数字，激发学生的学习兴趣，并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。
2、探究新知
（1）根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念
总结：一般地，一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做,其中a是被开方数，3是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。
让学生用数学语言即 表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关系。
（2）讲解书本例1
例1求下列各数的立方根：（1）27（2）-27（3）（4）-0.008(5) 0
教师板演2题，其余的由学生仿照完成,巩固学生对立方根符号的书写。
让学生掌握开立方是立方的逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法。
学生探索立方根的性质，由老师提示总结：
(a)一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。
(b)互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数
互为倒数的两个数,它们的立方根也是互为倒数
（3）、平方根与立方根的区别？（完成表格的填写）
引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。

平方根
立方根
表示方法


a的取值


性质


（4）练一练：下列说法是否正确,并说明理由
1. 的立方根是-3。
2.负数不能开立方。
3.4的平方根是2；
4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;
5.立方根是它本身的数只有零;
6.平方根是它本身的数只有零;
7. 的立方根是4。
及时巩固学生对平方根和立方根的概念的理解以及两者之间的区别。
强调当被开方数是带分数时化成假分数注意后面2题的解题步骤。
（三）、知识提升
以打开数学之门挖宝藏的形式寻找立方根知识的难点，激发学生的学习兴趣让学生寻找规律，自主归纳学习以下知识点：
（1）、一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数。
（四）课堂小结
先让学生小结，再教师归纳补充
1、立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。
2、立方根的有关性质。
3、立方根与平方根的区别与联系
（五）课后思考题
学由余力的同学课后思考。如由时间老师可以做适当提示。
（六）、作业布置
13.2 立方根说课稿（二）
贾家庄中学 高建国　　
一、教材分析 　　
（一）教材的地位和作用　　
《立方根》是人教版八年级上第十三章第二节的内容。本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。　　
（二）教学目标和要求　　
教学目标:　　
1、通过实例经历立方根概念的产生过程。　　
2、了解立方根的概念，会用根号表示。　
（三）教学的重点和难点：　　
重点：；立方根的概念和开立方运算。　　
难点：例2第（2）题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。　　
二、教法与学法　　
1.教学方法的设计　　
整节课我主要采用引导探索法，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地　　
提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入　　
到探究活动中。在知识应用上我是把所有的知识贯穿起来，形成一种整体和体系，　　
让平方根和立方根较好的区分和联系，之后，采用递进练习法。让学生有简单到　　
复杂，有浅入深循序渐进的有阶梯的训练，达到一个最好巩固知识的目的。此过　　
程中，我用不同的语言表扬学生，激励学生，让学生感到学习的兴趣，在整个过　　
程中采用情境教学法。新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我　　
觉得有时过程比结论更有意义。我采用了探究式的教学方法，整个探究式学习过　　
程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合　　
作者，学生才是学习的主体。　　
2.在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学生自主性和差异性原则，指导他们探究概念、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。参与知识的发生、发展、形成过程，使学生掌握知识。　　
3.教学手段　　
运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，通过直观演示，切实有效的提高了课堂教学效果。　　
三、过程分析：　　
1、创设情境 复旧导新　　
我运用希腊的小故事引入（内容：很久很久以前，希腊的一个地方发生了干旱，田地里的庄稼都干死了，人们也找不到水喝，于是人们一起到神庙里，向神祈求：神啊，给我们降降水吧！神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个立方体的体积太小了。”人们说：“那我们给你做一个更大，你给我们降水好吗？”神说：“那你们给我做一个比原来大一倍的祭坛放在我面前我就给你们降水。”人们想：“那还不简单，新祭坛的边长是原来的两倍不就行了吗？”　　
神非常的生气道：“你们竟敢愚弄我，这个祭坛的体积不是原来的两倍，我要进一步的惩罚你们。”　　
设计的意图：激发学生的求知欲，从而活跃了课堂，调动了学生的学习积极性和主动性，从而更好的引入课题。　　
立方根定义讲解，我由构造体积是　8cm　2的立方体模型的边长是取多少？引出　　
23=8，（ ）3=-8，　　
　 　
在课堂的引入上采用了一个求立方根的实际应用问题，已知体积，求正方体的棱　　
长。由实际应用问题是学生易于接受。再对已学过的相似运算---平方根进行复　　
习，为接下来与立方根进行比较打下基础。为培养学生自主学习的能力，我为他　　
们布置了问题，让他们带着问题看书。自己找出立方根的基本概念。关于立方根　　
的个数的讨论，是本节的一个难点。考虑到这个结论与平方根的相应结论不同，　　
采用了先启发学生思考的办法，用“想一想”提出有关正数。


13.3 实数说课稿（一）
一、    教材分析 1.教材的地位与作用 
《实数》是人教教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十三章的一节概念课。本节课在学生学习了平方根以后，接触了如“ ”与“π”等具体的无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像     ，π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。 
另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。 
2、教学目标 
依据本节教材的特点，并结合学生的年龄特点和认知水平，确定本节课的教学目标： 
知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。 
能力目标­——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。 
情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。 
3、教学重点和难点 
本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。 
无理数的概念比较抽象,无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。 
二、教学方法和手段 
本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。 
并结合计算器、多媒体等现代教学手段实施教学，体现直观性。 三、学法指导 
学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。 四、教学过程 
(一) 复习回顾,导入新课 
1、什么叫有理数？有理数和小数的关系是什么？ 
2、什么叫有理数的相反数？什么叫有理数的绝对值？怎样表示的？ 3、有理数有哪几条运算律？ 
4、什么叫数轴？怎样比较有理数的大小？  (二) 合作交流,探究归纳 
通过活动，让学生利用计算器将一些有理数转化为小数，引导学生比较得出无理数的概念。同时和有理数对比对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力。最后，再用练习进一步加深对无理数和实数的理解，又研究了当把数扩充到实
数以后，相反数和绝对值的意义及数的大小比较。 
(四) 知识应用,例题解析. 
通过对实数及其分类的练习和巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。 (五).知识梳理,课堂小结. 本节课我们学到了什么? 
五、评价与反思 
根据以人为本，以学定教的教学理念，把上课的重点放在引导学生获得知识、探究知识上，从学生已有的问题出发，以学生的自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成，加深对所学知识的理解，从而突破了难点，整节课注重观察、猜想、实践、归纳的过程。教师是整个课堂的组织者和策划者，学生是学习的主人，由于学生的层次不同，教师全心关注学生的学习状态，分层教学，对教学过程中可能出现的环节做到因势利导、随机应变，时时调节教学环节，同时教学反应评价与反馈评价相结合，促进学生自主评价，成功教育与愉快教育把握评价的时机与尺度，评价总体与形式的多样化，从而激活课堂气氛，提高课堂效益，使课堂教学处于最佳状态
13.3 实数说课稿（二）
一、教材分析 
1、教学内容 
这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应的关系。 
2、教材的地位和作用 
本节课是xx版《数学》初二年级（下）第十三章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“ ”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。 
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。 二、目标分析 
1、教学目标 
依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标： 
知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。 
能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。 
情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。 
2、重点、难点和关键 
本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。 由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义； 
关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。   
三、教学程序 情境导入 
在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数：圆周率π。它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗?比一比，看谁记住的最多。 
简介目前π值已准确算到上千亿位。 检索旧知  揭示矛盾π是一个怎样的数呢？ 整数 如-3，0，5„   
分数 如 „ 有理数 
它肯定不是整数，那么它是一个分数吗？让学生用计算器将下列有理数化成小数形式：  
5=   ， =    ， - =    ，  =     
由此可见任何一个有理数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数。 
形成共识：π不是一个有理数， 实践体验 感受新知 
还有哪些数和π一样是无限不循环小数呢？ 
动手操作：让学生用课前准备的计算器动手求 的值，再利用平方关系验算所得的结果。 
关注：“你发现了什么？” 
教师再用计算机演示计算 的情形，以增强学生对“ 是一个无限不循环小数”的信服度。 
概念：无限不循环小数叫做无理数。引入无理数的概念后再回到具体的个别情形去，由学生举例一些无理数，如学生回答有误 ，让学生相互纠正，教师适时补充（如开不尽的三次根式、负无理数等）。 
无理数的出现，使数系在有理数的基础上进一步扩展到
实数：有理数与无理数统称为实数。
第7章平面直角坐标系
7.1.1 有序数对说课稿（一）
蕲春县漕河镇中   叶学林 
一．教材分析： 
本章内容是围绕确定物体的位置展开，先通过实际问题引出有序数对，进而引出平面直角坐标系。本节课的内容是有序数对，学生在之前的学习中，对这个知识了解的不多，因而，通过学生在日常生活中常见的实际情境引出课题，进而通过自主探究，合作交流获得，理解有序数对的定义，并通过数学活动，逐步发展初步的空间观念，符号感以及抽象的思维能力。 
本节课是平面直角坐标系这一章的起始课，是学习本章知识的基础，对后续学习函数的图像等知识都起到非常重要的作用。 二．学情分析： 
七年级学生的空间观念，抽象思维较为薄弱，对直观的实际情景接受起来更为轻松，另外，他们对新知识的学习欲望强烈，因此，他们对能很方便的描述现实生活的数学知识——有序数对会表现出很高的学习兴趣。 三．教学任务分析: 知识技能： 
1.理解有序数对的意义； 
2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。 数学思考： 
1. 通过学习如何确定位置，发展初步的空间意识； 
2. 通过学习有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力。 解决问题： 
通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识。 情感态度： 
1．通过游戏学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神； 2.  经历用有序数对表示位置的过程，体验数，符号是描述现实世界的重要手段。 
重点：用有序数对表示位置。 难点：对有序数对中的有序的理解。 四．教法与学法： 
著名数学家波利亚说过：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现。”因此，我采用情境教学法，引导探索法。鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习。充分体现学生是学习的主人，学生的主体地位。 五．教学流程： 
创设情境，启发探究 ；尝试发现，探索新知；以练促思，强化新知； 反思小结，总结新知；布置作业，应用新知。 六．教学过程说明： 
（一）．创设情境，启发探究： 
小马虎兴高采烈的拿着一张电影票到电影院看电影，一不小心把电影票给撕坏了。只知道在第23排，你能帮他找到座位吗？ 游戏：现在老师要请一位同学回答这个问题，第2排的这位同学回答。 
问题：1.只给一个数据，楼下23排，你能帮小马虎找到座位吗？你们知道老师点哪位同学回答问题吗？ 2.你认为需要几个数据才能确定一个位置？ 
设计意图：通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲。让学生通过亲身经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。 
（二）．尝试发现，探索新知： 
学生自主探索后相互交流，获得：需要两个数据才能确定一个位置。 老师给出具体的两个数据，请同学站起来自我介绍。 学生思考后交流，回答问题。 
问题1：如图：这是7（3）的座位平面图 
请以下座位的同学今天放学后参加数学小组活动：（1,，3），（3，5）（2，3），（4,1），（5，2），（4，3），（3，2）。 你明白是哪些同学参加活动吗？问题2：作出怎样的改变，能明确指出目标？ 问题3：你能说说什么是有序数对吗？ 
问题4：你能找出生活中可以用有序数对表示位置的例子吗？ 
设计意图：经历用数对寻找位置的过程逐渐加深学生对有序数对的理解，使学生感受有序的必要性，从而突破本节课的难点。让学生在活动中获得更多的数学经验。 
（三）．以练促思，强化新知。 
活动1：在格纸中找到以下有序数对表示的点，然后将这些点用线连起来，看看得到什么图形？ 
活动2：在给出的图中找到“数学真有趣”这几个字，并用有序数对记录。 
设计意图：波利亚说过：“学好数学意味着善于解题。”通过新颖有趣的活动调动学生的积极性，学生通过主动地参与，激活了思维。通过训练，对新的知识起到巩固，强化的效果。很好的培养了学生的学数学，用数学的意识。 
（四）．反思小结，总结新知。 问题：1.今天你收获了什么？       2.你还想了解什么？ 
设计意图：“反思是数学思维活动的核心。”通过学生的回顾学习历程，逐步完善新的认知结构，提高数学素养。 
 （五）．布置作业，应用新知。 课本40面练习 
设计意图：布置作业，及时反馈学生的学习效果。 
七．评价与反思： 
本节课设计的每个环节都是以学生为主体，充分体现了新课程的理念，对于新知识的获得，鼓励学生自己去探索完成，并体会到自己进行的探索是有意义的，有价值的，培养了他们在学数学上的自信心，也便于激发他们对学习的浓厚兴趣。另外，学生自己获得的知识，记忆会更加深刻，理解也更加深透到位。 
本节课提供了大量的实际情境，让学生很好的认识到数学来源于生活，数学为生活服务的观念，培养了学生学数学及用数学的愿望。 
7.1.1 有序数对说课稿（二）
下山中学 梁娜
一、课题介绍
这一节课内容选自人教版《义务教育课程标准试验教科书、数学、七年级（下）》第七章第一节内容《有序数对》.
二、 教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
本节内容是本章的起始内容，是学生学习了条形统计图和折线统计图的基础上的学习，为以后学习直角坐标系和研究函数的运动变化奠定知识基础．虽是初始内容，但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置的意识已很浓，只是对谈到“有序”感到陌生．这些知识积淀，为完成本节课内容的学习做了强有力的支撑．同时本节内容有利于增强学生的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，使学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具，树立学好数学的信心，提高分析问题、解决问题的能力．
2、目标分析
（1）知识目标
理解有序数对的意义;能用有序数对表示现实生活中物体的位置.
（2） 能力目标
通过研究实际生活中座位位置的确定方法的活动，让学生树立“数”与“形”统一的数学思想;同时培养学生善于发现问题，解决问题的意识，提高归纳整理信息的能力.　
（3） 情感目标： 经历有序数对表示生活中物体的位置，理解数学来源于生活又服务于生活，明白数和符号是描述现实世界的重要工具.
1、
3、教学重点与难点
教学重点：理解有序数对的含义，用有序数对表示点的位置.
教学难点：“有序数对”中“有序”的含义.
三、教法分析
我认为：教师的教和学生的学是课堂教学活动的基本元素.教师的教师围绕着学生的学展开的，学生的学是在教师的教之下进行是，数学研究性活动成为数学课堂教学是载体.课堂教学是师生之间、学生之间交往互动发展的过程.通过创设学生熟悉的问题情境，综合运用探究式、启发式等几种方法.通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂多活动，多观察，主动参与到整个教学活动中来，通过合作交流最后得出结论，教师的主导作用于学生主体地位达到互相统一.
四、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.
五、教学过程
（一）、情境引入
通过我们生活中找位置的问题开始本节课，解决实际生活中的问题吸引学生注意力，激发学生的兴趣，引导学生自主思考问题.将日常生活问题转化到数学知识上，同时培养学生学会确定位置。
（二）、探索新知
（1） 分析引入中的“三排二列”的具体由来和表示的意义，体会其特点；
（2） 由于学生是学习的主体，这里由学生讨论、思考并主动举出同“三排二列”具有相同特点的数对；
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）
知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过两个例题来强化学生对知识的理解.
（三）、例题讲解
例1：如右图，完成下面练习。
问题1、（约定列数在前，排数在后）
（1） 请在教室内找到下表用数对表示的位置
数对
1,3
3,1
4,6
6,4
2,5
5,2
3,6
6,3
（2）观察上面这四组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
练习：1、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么请你用同样的方法写出由A到B的其他两条路径.

目的:通过变式的例题，理解有序数对中的“有序”含义，让学生深刻的理解有序数对不止只有排和列.同时这个有序数对列设计出来的两个语句：都能振奋学生的精神，激进学生生活、学习的积极性.同时也从内心激起了学生想自己动手试试的兴趣.
(四)、课堂练习
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.
（五）、归纳小结
通过对知识的梳理，构建新知框架体系，对本节知识有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知.由老师带领同学和请同学起来回顾这节课的基础知识的方式，一起回顾本节课的内容更加深了同学更加深了同学们的印象，提醒有些开小差的同学掌握着节课的知识.
（六）、作业布置
1、复习本节课内容预习下节课“平面直角坐标系”.
2、教材第68页习题7.1第1题.
3、选做题：说一句话并用有序数对编排出来.
目的：第1题是每天的作业内容，第2、3题的作业使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力.
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一是新课的讲解，第二和第三是例1和例2，第四版作副版使用，用于情景问题的提出和分析，再借助小黑板展现一部分小结，这样的排版使学生一目了然.


6.1.1有
序数对


我们把有顺序的两个数a与b组成的一对数叫做有序数对记作(a,b)
1、
2、
例1、




例2、
例2的图与解答
练习：
1、

作业：
1、
2、
3、

7.1.2 平面直角坐标系说课稿（一）
济渎路学校 邓青松
各位评委、各位老师：大家好！我是初中部的邓青松，今天，我说课的题目是《7.1.2 平面直角坐标系》。内容包括说教材、说学情、说模式、说设计、说板书、说评价、说开发等七个方面。
第一方面是说教材，内容包括三部分，具体如下：
第一部分、教材的地位和作用
①位置：本节课是人教版《义务教育教科书》第七章《平面直角坐标系》第一节第二部分《平面直角坐标系》的第1课时。
②作用：本节课的内容在整个中学数学中起着非常重要的纽带作用，它把代数与几何联系起来，使“数”与“形”达成了统一；从本册内容看，既是对前面数轴学习的一种拓展，也为后面函数的学习做好了铺垫。
第二部分、课标要求
本节课的课标要求：①理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标，会由点的坐标确确定点的位置。
②会写出简单图形的顶点坐标，体会用坐标刻画一个简单图形。第三部分、学习目标
根据课标要求确定本节课的学习目标如下：请看屏幕。
第二方面是说学情，具体如下：
1、学生特点：七年级学生活泼、好动、积极向上，同时孩子气很浓！
2、生活经验：他们有一定的生活经验，对于本节课来说，学生有过类似的实践感受。
3、知识基础：有了上学期数轴的基础，对于本节课图形和数之间的联系有了一定的理解和感受。
第三方面是说模式
为了更好的实施“学·习课堂”，我采用初中部的“七善”教学模式，善激、善习、善学、善研、善导、善用、善结。具体做法请看屏幕。通过这个模式的运用，使学生对学习自己生成，对知识寻根求源，使教师对学生因材施教。
第四方面是说设计
教学过程设计按照“七善”教学模式，时间安排如下：请看屏幕。
（一）创景激趣，导出目标的设计意图：我利用在茫茫大海中如何准确知道自己的位置、比较热门的gps定位和数学家笛卡尔的介绍，应能很快抓住学生注意力，使学生开始专注本节内容；激发学生的学习兴趣，引出本节的课题《平面直角坐标系》，导出学习目标，明确本节课将要学习的内容。
（二）回忆旧知，引向新知的设计意图：通过回忆旧知，不仅能巩固旧知，还能让学生在同一知识层面上根据已有的旧知，采用对比、类比等方法来接受新知，学生接受起来就容易，课堂就高效。
（三）依标自学，寻疑思疑的设计目的：通过自主阅读，培养学生自学习惯，同时提高学生的阅读理解能力和发现问题（寻疑）的能力；再设置两个问题，让学生有目的地阅读，学生应该不难从课本中找到这些问题答案，培养学生思疑的能力，既能让学生快速理解知识点，又能提高学生自信。
（四）小组合作，问疑解疑设计目的：利用三个数学活动，让学生参与课堂讨论，进而使学生从活动一中理解读点，方法是“作垂线找垂足”；从活动二中理解描点，方法是“作垂线找交点”；并从活动三中探究得出各象限点的坐标特点和坐标轴上点的坐标特点，从而突出重点，突破难点。
（五）教师主导，点拨升华设计目的：通过刚才三个活动的讨论，并在老师引导下，让学生进一步理解各象限点的坐标的符号特征和坐标轴上点坐标特征；并用顺口溜的形式总结出来，又好理解，又好记忆，还不容易忘掉，这样课堂就高效，同时还培养了学生总结归纳的能力。
（六）检测应用，合理评价设计意图：1、本节我通过设计“相信自我”检测本课的基础知识，实现堂堂清，人人清！2、同时通过“挑战自我”检测，对本节课知识点进行拓展延伸，为学生的能力提高提供了机会，从情感教育看，也让学生意识到学无止境，戒骄戒躁。
（七）及时总结，形成体系设计意图：通过让同桌互说本节学了哪些概念、规律和注意事项，来对本课的知识有一个系统的梳理，并用知识树画出，突出了重点，突破了难点。
第五方面是说板书
这就是我本节的板书，为了突出本节的重点，我采用了一目了然的提纲式板书，方便学生轻松掌握重点知识。
第六方面是说评价
在教学过程中我注意通过提问、板演、面批面改来完成教师评价，学生自己对答案完成自我评价，同桌互改完成学生互评，并把这些评价有机的结合起来，加强学生的自我评价和相互评价，促进学生主动学习，自我反思。
第七方面说开发 具体如下：
1、模式开发：根据我校“学习课堂”的理念，利用先习旧知后学新知，最后习新知；结合初中部提出的“七善”教学模式，提高自己的课堂效率，依据以学生为主体，依标自学，寻疑思疑，小组合作，问疑解疑，借助数学活动释疑点拨升华，及时总结，形成体系，逐步形成自己的教学模式。
2、教学风格：利用学生兴趣点，结合上课知识点或运用技巧，适时、及时通过顺口溜进行总结，一能吸引学生，二能化繁为简，易于掌握，三能和学生所学的感受产生共鸣！起到一石三鸟的作用。
3、深度开发：为提高课堂效率，减轻学生课下作业负担，课堂上积极深挖知识点，深度考查知识点，提升学生解决问题的能力！
以上就是我本次说课的全部内容，不足之处请各位评委老师批评指正。谢谢大家！

7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿（一）
教学目标: 1. 知识技能 （1）、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义，掌握用坐标表示地理位置的方法； （2）、能根据具体问题确定适当的比例尺； （3）、知道用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况基本过程。 2．数学思考 
通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念，能从多个角度思考解决问题的思想。 3．解决问题 
能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置。 4．情感态度 
通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣。 
教学重点：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点.  教学难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题.   教学用具：多媒体课件。 教学过程： 
一、创设问题情境 
春天到了，在风和日丽的时候，大家最想去干什么？ 
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便。这是武威城区地图的一部分，今天我们就一起去几个地方走走。 二、探究新课 
2、活动1： 
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m。 
小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米。 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，再向南走750米。 问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ 
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）． 
由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）． 引导学生一同完成示意图． 
问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？（可以很容易地写出三位同学家的位置．） 
3、活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程． 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论： 
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 应注意的问题： 
用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度． 
4、练习：小试身手  完成练习题，进一步明确确定位置首先要确定原点。 5、活动3    进一步理解如何用坐标表示地理位置． 
春天到了，初一(1)班组织同学到人民公园春游，张明、王立两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师报告了他们的位置. 
  张明：“我这里的坐标是(300,300)”   王立：“我这里的坐标是(100,500)” 
他们所说的位置都是正确的，你知道这两位同学是如何建立的坐标系吗？ 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置． 6、看棋谱说坐标： 
仕所在位置的坐标为（-1，-2），相所
在位置的坐标为（2，-2），那么炮所在的位置的坐标为（
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
7、寻找宝藏： 
8、学看经纬度：敦煌莫高窟
敦煌莫高窟
杭州西湖桂林漓江
武威雷台北纬37°，东经102°
三、小结: 
让学生说说本节你学到了哪些新知？ 四、课后作业: 1、必做题： 
习题7.2的第5题、第12题； 2、课外拓展题： 
   利用平面直角坐标系，绘制学校内一些建筑物分布情况的平面图。

7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿（二）
数学组------刘瑞梅
各位评委老师：
大家下午好！我说课的题目是《坐标方法的简单应用---7.2.1用坐标表示地理位置》。下面我将从“教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重点难点分析 、 教法选择与学法指导、教学过程的设计与实施”六方面进行说明。
一、教材分析  
　　1、本节内容在全书及章节的地位：《7.2.1用坐标表示地理位置》是人民教育出版社义务教育教科书七年级数学下册第七章第二节第一小节内容。在此之前，学生已学习了有序数对和平面直角坐标系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本课主要内容是让学生利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题,从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，也为后续学习函数等知识打下基础。  
　　2、说教材的编写及内容的处理。
本节内容是由平面直角坐标系引入实际运用部分，主要是介绍如何在实际问题中建立平面直角坐标系，及利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，以及还介绍了平面内位置的其他表示方法。根据教材的编写，我把本小节内容定为1课时，主要介绍利用坐标表示平面内点的位置 ，方位角和距离表示平面内物体的位置这两个知识点。
二、学情分析：
七年级学生的特点是好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作；有绘制平面示意图的经验，并且刚刚学习了平面直角坐标系的有关知识，这就为本节课的学习奠定了基础。
三、教学目标分析 ：根据课程标准、新课程理念和学生已有的知识经验，制定教学目标如下：
1. 知识技能：
（1）、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义，掌握用坐标表示地理位置的方法；
（2）、能根据具体问题确定适当的单位长度；
（3）、知道用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况基本过程。
2．数学思考目标：
通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念，能从多个角度思考解决问题的思想。
3．解决问题：能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置。
4．情感态度：
通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣。
四、 教学重点、难点分析 
　　本着落实新课程标准，创建高效课堂目标，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 
　　教学重点：1、根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点. 2、方位角和距离表示平面内物体的位置
　　教学难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题. 
五、 教法选择与学法指导 
　　数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点，我着重采用“主动探索与引导发现” 及讲练相结合的教学方法。
在学法的指导上，引导学生利用情景观察、探索、发现一般方法规律，指导学生利用所学知识解决实际问题。
六、  教学过程的设计与实施：
（一） ：温故知新
（设计意图：我设计了与学生紧密相关的实际问题，乌加河镇果园种植基地品种园布局，一方面让学生体会学数学用数学的理念，即数学就在我身边，同时渗透德育教育，培养学生热爱家乡的思想感情；另一方面让学生体会我们可以用坐标表示平面上的点的地理位置，从而引出本节课题--7.2.1用坐标表示地理位置 ）
（二） 创设问题情景
春天到了，在风和日丽的时候，大家最想去干什么？多媒体展示：
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便。这是北京市地图的一部分，今天我们就一起去几个地方走走。
（设计意图: 通过学生思考和课件演示可以看到，用坐标可以清楚地表示地理位置，由此引出建立适当的坐标系表示地理位置。）
（三）、自主学习
1、 问题探究：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的位置. 
　（1）请同学们分组讨论，你会画示意图，并且标记出学校、小刚、小强和小敏家的位置吗？ 
　　 学生分组讨论后得出：建立平面直角坐标系，用坐标来表示四者的位置。让学生一边动手实践操作，一边进行讨论分析。 而且学生只有实际动手操作实践才能理解怎样尺才叫“适当”单位长度。
　（2）学生继续在坐标系中描出小刚家、小强家和小敏家的位置,并在坐标系中写出他们的坐标和名称。 教师在学生讨论交流的基础上引导学生发现并解决问题并将答案补充完整。 
　（3）用多媒体动画形式，生动再现三位同学的运动过程。
（设计意图：让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程.这种方式密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。）
　　2、过程归纳. 
　　请学生思考,通过以上的探究和交流,你能总结出用平面直角坐标系表示地理位置的一般过程吗？ 
　　学生在独立思考的基础上分组活动，并进行归纳总结。
　（设计意图：在归纳过程中，让学生充分活动起来，通过前面的观察、探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。） 
3、问题探究： 如下左图是巴彦淖尔市市区的一部分示意图，对市政府来说：
（1）北偏东60的方向有单位 和 要想确定这两个单位的位置，还需要知道 。
（2）火车站位于市政府的 方向，学校位于市政府的 要确定他们的位置，还需要知道
（设计意图：事例选取为巴彦淖尔市市区的地理布局，增进亲切感，同时让学生充分体会确定平面上点的位置还可以用方向角、距离来表示，同时归纳总结确定平面上点的位置的三种方法，拓宽知识面，强调本节重点内容是用坐标表示地理位置及用方位角和距离表示平面内物体的位置）
4、 新课知识巩固（多媒体展示）都是与实际有关的问题。
（设计意图：多媒体展示围绕本节重点内容的重点题型1、据题意建立平面直角坐标系。2据坐标寻找平面直角坐标系。3、方向角、距离表示地理位置的应用。）
5、课堂检测:1、2
（设计意图：通过题型训练，了解学生的掌握情况，以便及时查漏补缺）
6、 学习反思及训练75页练习
（设计思路：让学生回顾本节重要内容，同时就学生完成情况加强训练力度）
7.2.2 用坐标表示平移 说课稿（一）
各位专家、评委、老师们：大家好！ 
我是     中学的数学教师     ，很高兴参加这次说课活动，这对我来说是一次难得的机会，深切盼望专家和评委对我的说课内容提出宝贵意见。今天我说课的内容是义务教育教科书人民教育出版社《数学》七年级下册第七章《7.2.2用坐标表示平移》第一节课。 
下面，我从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程分析、设计说明五个方面来阐述我对这节课的教学设想。 
一、教材分析 
1、教材的地位和作用。 
 本课在“相交线与平行线”一章探讨平移基本性质的基础上，进一步探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，从坐标的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础． 
2、教学目标 
根据学生已有的认知基础及本课教材地位和作用，特从四个方面对教学目标分析。 （1）、知识技能：使学生掌握在平面直角坐标系中点或图形的平移引起的点或图形顶点的坐标变化规律。 
（2）、数学思考：使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念，发展几何直觉。 
（3）、解决问题：通过探究归纳出点或图形的平移引起的点或图形顶点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养。 
（4）、情感态度：体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生的兴趣，使学生经历数学思维过程获得成功体验。 
3、教学重点与难点。 
 根据本节内容特点，结合我班学生实际情况，确定教学重、难点如下： 
（1）重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点或图形顶点的坐标变化规律。 
（2）难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和应用对应点的坐标变化规律。 二、学情分析 
    七年级的学生经历了由小学到中学的过渡期，从认知特点来看，他们爱问好动、求知欲强、想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，概括归纳能力逐步发展。要学生具备一定的探究归纳能力，对七年级的学生来说，有较大的难度。  
三、教法与学法分析 
教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探究、发现结论的方法。正如叶圣陶先生所说：“教是为了不教”。这样方能培养出创造型人才，这正是实施创新教育的关键，鉴于教材内容特性是探究点或图形的平移引起的点或图形顶点的坐标变化规律便于进行生成性学习，故选用探究式教学方法以及动手实践、自主探索、合作交流的重要学习方式。另外，还运用多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台。 
四、教学过程分析 
活动1、回顾旧知    引入新课 
设计练习来复习平移概念、性质及作图。从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。 
活动2、探究发现    合作交流 
从学生熟悉的点的平移入手，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，让学生真正理解并掌握基本的数学知识和技能，打开本节课的研究空间。让学生通过观察、猜想、归纳、验证的学习过程，体会数形结合的思想，并借助于课件演示，有力启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点，为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。并尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在自主探究、合作交流中使学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。 
课件中设计了两道例题，问题4是通过对一个点的移动验证坐标变化规律，问题5是通过一个图形移动验证坐标变化规律，两道例题的设计有梯度，有层次，让学生动手操作，参与到课堂活动中来，老师适时进行指导，体现了以学生为主体，老师为主导的教学理念。 
活动3、巩固应用    拓展延伸 
练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让每一位学生都能在学习当中得到发展。游戏的设计将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。 
活动4、感悟收获  系统新知 
本环节由学生自己总结学习的收获，然后由教师修正、补充、说明。目的是培养学生的归纳总结能力，锻炼他们的表达能力。通过自我评价，体现多元化的评价形式，培养学生的自信心 。  
活动5、分层作业   发展新知 
结合学生实际水平，分层作业，一部分是必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”；另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”。 
这样有利于学生的自主发展。  
活动6、板书设计 
突出本节课的重点，落实教学目标. 五、设计说明 
1、根据本节课的教学内容、学生实际情况以及学校实际情况我选择多媒体教室环境，运用幻灯片和电子白板辅助教学. 
(1)借助多媒体辅助教学有效的节省了时间,增大了课堂容量,提高了教学效率,加深了学生的理解,很好的完成教学目标和教学重难点. 
(2)利用多媒体课件直观生动，化静为动，既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了转化的思想方法.更好的落实教学目标和教学重难点. 
2、本节课通过创设数学情景，激发了学生探究的兴趣，提高了他们观察、猜想、归纳、验证的能力,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的学习方法和数形结合的思想，使学生的创造力得到充分发挥，从而得出新的结论。
7.2.2 用坐标表示平移 说课稿（二）
各位评委、专家： 
大家好！我来自安新县刘李庄镇第一中学，我叫刘维争，今天我说课的内容是人教版七年级下册第六章《直角坐标系》第二节中的第二个问题《用坐标表示平移》。 
下面我将从教材分析、教学目标、设计思路、教学过程和教学反思五个方面来谈一下我对这节课的认识。 一、教材分析 1、教材的地位也作用 
本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。 2、教学重点、难点 
通过分析，我们看到“用坐标表示平移”在教材中起到承上启下的作用，有着广泛的应用，因此本节课的重点是在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。 
对应点的坐标变化规律的获得过程，教科书中仅用了点平移、图形平移两个栏目，来呈现平移引起点坐标变化规律的。规律不能让学生死记硬背，而是让学生通过观察、分析、归纳的途径来掌握规律。因此本节课的难点设定为在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。 二、教学目标 
根据学生的认知水平和本节课的教学内容及蕴含的数学思想我制订了以下三个层面的目标： 1、知识目标 
掌握点的坐标变化与点的左右、上下平移之间的关系；掌握图形各个点的坐标变化与图形的平移之间的关系并解决与平移有关的问题。 
2、经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移关系的过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，发展学生的形象思维能力和归纳总结意识。 3、培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 三、设计思路 
本节课，我设计了一个以FLASH为操作平台的课件，来实现教学目标，完成教学任务。我之所以选择FLASH来编写这个课件主要考虑了两点原因： 
1、就课的内容来说，这节课主要学习点或图形在坐标系内平移引起的坐标变化的规律。如果单纯的让学生观察静止的图形，很难激起学生主动探索的热情；再有部分学生没有动态几何的想象能力，因此我选择了动画功能强大的FLASH来制作课件。FLASH能逼真的模拟出图形平移的全过程，从而把复杂的东西变简单，抽象的东西变具体，最大程度的提高了教学效果。 
2、就课堂教学效果来说，使用课件演示就比传统的教学方式能吸引学生。但选择FLASH动画就比一般的Powerpiont 更有吸引力。通过Flash课件演示，学生能直观的看到图形平移的全过程，培养了学生观察力、想象力，不断激活学生思维，让学生逐层参与知识的构建过程，克服了教学的难点。 四、教学过程 
1、回顾复习、导入新课 展示雪人平移，连接对应点连线这样一个动态过程，来复习平移概念及性质。从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。 2、探究归纳、学习新知 A 、移与坐标变化的关系 
设计了观察探究、实践探究、分析归纳、知识升华四个环节来完成点平移的探究过程，引导学生自主的归纳出点平移与坐标变化的规律。 观察探究 
设计了一个动画，将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是             。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？ 
这个问题的出现可以让学生通过观察初步感知其变化关系，然后带着自己的初步观点来进行下一个环节的教学。 实践探究 
学生动手在坐标纸上将点A（-2，-3）向左平移两个单位长度，它的坐标是什么？ 若将点A（-2，-3）向下平移3个单位长度呢？ 
通过亲自画图操作、思考的过程，学生可以验证刚才观察后的推断。通过以上两个环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律。 分析归纳 
学生通过观察、操作、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。 
在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））； 
将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。 知识升华 
设计了一个思考题：将点A（3，4）移动到点A’（-3，-4）？（尽可能多的利用平移知识找到答案） 
这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。 
将这个问题设计成动画形式，能让学生真切的感受点平移的全部过程，形象生动。同时也能帮动态想象能力较差的同学构建动态平移的画面。 
（此问题先让学生分组讨论，尽可能多的寻找路径，小组代表发言之后再演示动画） ①先向左平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度； ②先向下平移8个单位长度，再向左平移5个单位长度。 总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。 B、探索图形上的点坐标变化与图形平移间的关系 
学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。这部分的学习也是通过四个环节来实现的：观察探究、实践探究、分析归纳、知识升华。 观察探究 
如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A（4，3）B（3，1）C（1，2） 
观察填空，将三角形的三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的A’           B’           C’            。 
观察猜想：三角形A’B’C’与三角形ABC的大小、形状相同吗？

第8章二元一次方程组
8.1 二元一次方程组说课稿（一）
尖扎县中学数学组 祁文英
各位老师、同学：
大家好，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》第一节内容。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识与理解。
一、 教材分析
1、 教材的地位
二元一次方程组是最简单的多元（未知数的个数不止一个）方程组，通过对它的学习，可以了解的多元一次方程组的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知识是学习二元一次方程组的基础。本节课是在七年级上册已有的“一元一次方程”的基础上进一步讨论方程（组），为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础与基本技能，解决实际问题打下基础，同时提高学生能力，培养他们对数学的兴趣，以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
2、 教学目标
使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
3、 重点、难点
重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。
难点：理解二元一次方程组的解的含义。
二、 教法
启发诱导学生自主探究、充分发挥学生的主体地位、借助多媒体增加课堂容量。
三、 学法
“问题”是数学教学的心脏,活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。
四、 教学过程
1、 教与学互动设计：通过“篮球比赛积分问题”让学生感受到用二元一次方程组能够很好的刻画问题中的数量关系，为二元一次方程和二元一次方程组做准备。通过小组讨论的方法，来调动学生学习的积极性。
2、 合作交流，解读探究：通过上述的两个方程对新的知识让学生进行讨论交流。呼应新课标理念中让学生“动”起来，教师引导、学生自主学习的理念，进行新课的学习。
3、 课堂练习：用幻灯片展示的习题，学生通过习题巩固本节课知识，更加充分的理解二元一次方程组的相关内容。
4、 课堂小结及布置作业：通过小结及做习题反馈学生对本节课的收获。
五、 教学反思
生命在活动中丰富，为孩子的一生幸福奠定基础，是活动教学的终极价值追求；课堂在活动中精彩，强调通过师生之间丰富多彩的主体活动“唤醒”沉睡的课堂，实现课堂教学的重建；学生在活动中发展，教师在活动中成长。由于我能力有限，还请各位领导、老师和同学批评指正。
附：板书设计
§8.1二元一次方程组
x+y=22 2x+y=40
二元一次方程 二元一次方程组
二元一次方程的解 二元一次方程组的解
8.1 二元一次方程组说课稿（二）
册亨三中           赵振锋
各位领导、老师： 
大家好，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》第一节内容。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识与理解。 一、 教材分析 1、 
教材的地位 
二元一次方程组是最简单的多元方程组，通过对它的学习，可以了解的多元一次方程组的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知识是学习二元一次方程组的基础。本节课是在七年级上册已有的“一元一次方程”的基础上进一步讨论二元一次方程（组），为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础与基本技能，解决实际问题打下基础，同时提高学生能力，培养他们对数学的兴趣，同时，对后续教学内容起到奠基作用。 2、 
教学目标 
       使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概。使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3、 
重点、难点 
重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解及书写格式。 难点：理解二元一次方程组的解的含义。 二、 教法 
采用情景引入，启发诱导学生自主探究、充分发挥学生的主体地位、借助多媒体辅助教学。 三、 学法 
“问题”是数学教学的心脏,活动是数学教学中的灵魂。所以我上课出提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在数学能力和理性能力方面得到一定发展。 四、 教学过程 
1、 教与学互动设计：通过“篮球比赛积分问题”让学生感受到用二元一次方程组能够很好的刻画问题中的数量关系，为二元一次方程和二元一次方程组做准备。 
2、 合作交流，解读探究：通过上述的两个方程对新的知识让学生进行讨论交流。教师引导、讲练结合的方式，进行新课的学习。 
3、 课堂练习：用幻灯片展示的习题，学生通过习题巩固本节课知识，更加充分的理解二元一次方程组的相关内容。 
4、 课堂小结：通过小结及练习反馈学生对本节课的收获。 五、 教学反思 
    以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，由于我能力有限，还请各位领导、老师批评指正。有不足之处，希望各位委评老师批评指导。 附：板书设计 §8.1二元一次方程组 2x+10-x=16 
x+y=10      2x+y=16 
二元一次方程        二元一次方程组 二元一次方程的解    二元一次方程组的解 




8.2 消元——解二元一次方程组说课稿（一）
各位评委老师们： 
大家下午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 
一、说教材分析 1、教材的地位和作用 
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 
2、教学目标 
通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 
 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 
‚ 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 （二）过程与方法目标： 
 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 
（三）情感态度及价值观： 
通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。 
3、教学重点、难点： 
大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下: 
    重点：用加减法解二元一次方程组。 
    难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 
二、说教法 
结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用诱思探究的启发式教学达到师生互动 三、说学法 
本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣， 引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。 
四、教学过程 
   （一）、温习回顾，引入新课 
师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法解二元一次方程组的基本思想及关键步骤，从而引入新课：加减消元法——解二元一次方程组。 
   （二）探究新知，讲授新课    【活动一：】 
    让学生快速用代入法解下面的方程组，待学生完成后，再观察思考：还可以用其他方法求解吗？学生说出自己的结论，师引导分析： 
2x+y=28   ① 2x-y=20   ② 师：如何消去y呢？  学生：说出自己的想法。 
师：演示完整的解题过程，再让学生练习先消去未知数x，来求解。引导学生分析总结——加减消元法的概念。 
【活动二：题后反思，说一说】 
1、结合前面两个方程的解法你能说一说什么是加减消元法？ 2、用这种方法解二元一次方程组的前提条件是什么？     3、什么时候用加法，什么时候用减法？ 
    [设计意图]用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相等时可以通过两方程相加消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。 
    为了及时巩固加减消元法的概念，抓住七年级学生对竞争充满兴趣的心理特征，及激发学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣，我设计了用比一比，抢答，考考你题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。    【活动三：手脑并用，试一试】     例题讲解 
    为了巩固、运用加减消元法解方程组，设计了一道例题，强化学生的理解运用能力。师最后出示解题过程。（分析后，学生上黑板扮演，师点评） 
   【设计意图】由于活动一已经初步了解到可以通过减法消去系数相同的未知数，这里未知数y的系数互为相反数，学生应该很容易想到通过两方程相加消去未知数y。所以，我让学生独立思考后尝试自己写出解题过程，并找一学生在黑板上做，其余学生做在练习本上完成。然后师生共同评价，并有教师给出规范的书写过程。使学生初步感知加减消元的基本步骤，同时也体会到它在解法上的优越性。 
（三）巩固练习，体验成功 
通过练习进一步巩固学生用加减消元法解二元一次方程组的基础知识和基本技能，以求达到熟练的程度。 
   （四）分享收获 
在课堂临近尾声时，让学生畅所欲言，鼓励学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，培养学生归纳和语言表达能力，同时也利于学生对所学知识有更全面更系统的认识。    （五）布置作业 
必做题：课本103页第3题 
选做题：第5题 以及同步学习上的第4题 
分层次布置作业，有效实施因材施教的方法，让不同层次的学生得到不同的发展。以上是我对本节课
的理解和认识，恳请各位领导、评委、老师们提出宝贵的意见和建议。 谢谢！！
8.2 消元——解二元一次方程组说课稿（二）
尊敬的领导、老师们：大家好！我说课的题目是《8.2 消元——解二元一次方程组（第一课时）》 ，说课内容包括说教材、说教法学法、学情分析、说教学过程、说板书设计。
一、说教材
1. 教材的地位与作用
《8.2消元——解二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,《消元——解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容.
2.教学目标
根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组.
过程和方法：对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法.
情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
3.教学重难点、关键
重点：代入消元法解二元一次方程组 .
难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的理解.
关键：掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式，因而对代入消元法的理解关键是对“消元”思想的理解。
二、学情分析
七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这章内容的教学难度增大，为此，教学中要紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境.
三、说教法学法
1.说教法
主要采用引导式教学方法．适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用。
理论依据：《新课程标准》指出“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习
的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”
2、说学法
结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习.
理论依据：新课标指出：“在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。”
四 、说教学过程
我将从（一）情境导入；（二）探究新知；（三）知识应用；（四）小结与布置作业这四个环节进行，并根据重难点分配时间依次为3分钟、10分钟、25分钟和2分钟。
（一）情境导入
问题：我校计划举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，为 了 争取出线名额，我班至少要在全部10场比赛中得到16分，那么，我班胜负场数分别是多少？
设计意图：激发学生学习兴趣，渗透方程（组）解决实际问题的有效性。由于问题的解法在上一节中已经讨论过，所以这里的侧重点不是列方程（组），而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务。
1、解法一：直接设两个未知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得



思考（紧扣课题，明确主要内容）：这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？
2、解法二： 只设一个未知数，设胜x场，则负（10-x）场，根据题意列方程得
2x+（10-x）=16
（二）探究新知
1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
教法：教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察 ，给予学生肯定与鼓励.归纳总结：我们发现，解法一所设的y相当于解法二中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x,而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.
适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的
2、消元思想
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
归纳总结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
二元一次方程组 一元一次方程。
设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”。
（三）知识应用
1、尝试解题，独立完成
例1 用代入法解方程组

设计意图：培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，引起学生对数学解题步骤的重视.
解：由①，得x=y+3. ③
把③代入②，得
3（y+3) －8y=14.
解这个方程，得y= －1.
把y = －1代入③，得
x=2.
所以，这个方程组的解是

思考：（1）把③代入①可以吗？试试看。
（2）把y = －1代入① 或②可以吗？
2、课堂练习
练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0
练习2：用代入法解下列方程组

（1） （2）

设计意图：第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧.
最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；
②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）
③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；
④回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）；
⑤写解（用 x=a 的形式写出方程组的解）。
y=b
⑥验算（把方程的解代回原方程组验算）
简记：变形→代入→求解→回代→写解→验算
练习3：实际应用
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种消化液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
分析：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数=2:5
大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶，根据题意，得
①
②
由①得 ③

把③代入②，得

解这个方程，得
把 代入③，得
所以这个方程组的解是

答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
（四）小结，布置作业
小结：1. 解二元一次方程组的思想？
2. 代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
3. 用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧; ②代入的技巧．
布置作业：1.（必做题）教材P97页习题8.2复习巩固第1、2题
2.（选做题） 教材P97页思考题（1）
五、板书设计
8.2 消元---二元一次方程组的解法（1）


1、消元思想 　 例题：例1 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
变形→代入→求解→回代→写解→验算


2、代入消元法 　　 例2

8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿（一）
一、 说教材
本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，答;经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。
二、 说教学目标
（知识与技能）
1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
（过程与方法）
学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答
（情感态度与价值观）
培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
三、 说教学重、难点
（教学重点）以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题
（教学难点）确定解题策略，比较估算与精确计算
四、说教法
<一>教法设计：回顾练习（5分钟），自主探究（5分钟），小组交流（5分钟），成果展示（10分钟），疑难点拨（10分钟），课堂运用（5分钟），小结发言（5分钟）。
<二>教法设计意图
1.回顾练习
内容：
用适当的方法解方程组
(2) 既是方程 的解，又是方程 的解是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
设计意图：巩固二元一次方程组的解法
2. 自主探究
出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容．
思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有 2 种：
(1)先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
5分钟后谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问题？
学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
设计意图：引导学生独立思考，培养自主学习的能力
3. 小组交流
组内成员讨论各自的探究成果，对不足和错误进行补充与更正
最终提炼出最佳方法.
设计意图：培养合作学习的习惯
4. 成果展示
各组在黑板上展示解题的方法（也就是设，列的步骤），然后由发言人讲解详细的做法.
设计意图：培养分析与解决问题能力
5. 疑难点拨
(1)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量——列出方程组
(2)方法的多样——2种解法
设计意图：突破难点，打开思考路线，指导规范解题
6. 课堂运用
实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
捐款（元） 5 10 20 50
人数 6
7
设计意图：巩固解决实际问题的方法与步骤
7. 小结发言
谈出本节课的收获与困惑
设计意图：通过各小组的小结，从审，设，列，解，答五步规范实际问题的解法.
五、说作业安排
作业安排一定要按照学生的层次性分类定量的进行（我一般将学生分成三类:特优生，优秀生，待优生）
设计意图：从不同层次有效的提高学生对知识的掌握程度
以上就是本人对这节课不成熟的认识，仅供与各界同仁交流，不到之处还望指正！
8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿（二）
中阳县宁兴学校北校区           朱云举
一、教学设计的理念:1。树立“以人为本，人人都学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”理念。 
2.通过动手实验、合作交流，培养学生自主探索、寻找结论的学习意识。 
3.本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学生的实际情况，为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生思维，而是引导学生学会“逐步抽象”，将实际情境中的数量关系抽象出来，使学生分析问题和解决问题的能力通过这一具体化的途径得以提高，加深对数学模型的认识。最后通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺。 二、关于内容  
本节课的内容选自义务教育实验教科书人教版教材七年级下册第八章第三节，是在学生掌握了二元一次方程组的意义和解法的基础上学习方程组的实际应用。教材教学过程中如果忽视审题环节的基础作用，学生缺乏对应用题情节的理解，就很难真正读懂题意。 三、教学目标 
知识与技能：1、会根据具体问题中的数量关系，经过自主探索、互相交流，列出二元一次方程组并求解，养成对所得结果进行检验的意识； 
            2、能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题； 
过程与方法：经历探索、研究、交流的过程，将实际情景中的数量关系抽象出来转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力。 
情感、态度价值观：通过实际问题，感受二元一次方程组的广泛应用，加深对数学模型的认识，增强数学的应用意识。 四、重点难点 
重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组。 
难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示。 
解决办法：通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键。 五、教具准备 多媒体，投影仪、 六、知识要点： 
列二元一次方程组的应用题的一般步骤： （1）审：弄清题意和题目中的数量关系； （4）列：用字母表示题目中的一个未知数； 
         找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系； 
         根据这个相等关系列出重要的代数式，从而列出方程； （5）解：解这个所列出的方程； （6）验：检验根是否符合实际情况； （7）答：写出答案． 可以简记为：“审、列、解、验、答”五个字． 七、关于学情 
由于是初次学习用方程组解应用题，所以应注重从学生的生活经验入手，从生活中选取内容，在学生熟悉的情节中去寻找数量关系，把握解题的关键。 八、关于教法 
从教学内容来看，一道应用题往往讲述了一件事情，表现为一个情节，在这个情节里包含着数量关系，因此可以把应用题概括为：情节+数量关系，这就意味着情节感悟和分析数量关系是解答应用题的关键，而对情节的感悟理解又是解题的基础。课堂教学中采用多媒体课件，可以创设一个合适的情景，让学生在情景中经历体验，促使知识的动态生成。本课在运用时，首先注重了还原应用题的生活本色，从生活中引入题材，再上升为数学的知识，使学生的感悟由浅入深，水到渠成。其次课件中所呈现的信息，既与学生的生活经验和知识结构发生联系，又与之产生矛盾，促使学生在心理上由好奇到产生学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，提高学习的效果。在审题环节中充分运用直观手段，关注学生欲望，并及时给予反馈，有效地引导学生感悟情节理解题意，克服语言障碍，提高数学思维能力。                
十、关于过程 
1．复习旧知，由浅入深。 
安排了古典问题我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡免各几何？”，一是找出各题中的数量关系，并用二元一次方程表示各自的关系。二是依据等量关系列出方程组，使学生理解这个方程组反映了题目的全部意思（即条件与问题），并适时地说明：“问题中有两个未知数，可以用二元一次方程组解答”，由此进入新授。 2．学习新知，循序渐进。 对于七年级学生来说，理解题意是最大的挑战。重要的是使学生在审题过程中理解应用题叙述的情节，在脑海中如见其物，如见其事。 
教学中先安排了一道题意浅显、学生感兴趣的问题，学生很容易从中找到数量关系，并依此列出方程组，学生在不知不觉中尝到了成功的滋味。 
为了提高学习兴趣，克服文字的枯燥，课件中呈现了，让学生说随后引导学生读题，画面唤醒了学生的记忆，有了生活经验的支撑，理解例2所反映的情节也就不难了。学生依据文字清晰地找到相应的数量关系。随后结合例题进行小结，归纳出解题步骤，学生的思维逐步地经历了由具体到抽象的过程。 3．安排练习，关注欲望。 
练习中充分关注学生的欲望，结合特征，以和为主题编写应用题。学生显然对十分熟悉，理解题意轻松自如，都能独立解题。 
设计意图：让学生巩固所学内容，并进行自我检验与评价，面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。 九、板书设计 
投影幕 
8.3 实际问题与二元一次方程组 
1、解二元一次方程组应用步骤   例1. 解答 ①   ②   ③ 2、探究一 3、解的表示法 
十二、对教材的几点处理 
一、过渡自然，整堂课一气呵成，本再进行巩固练习，在练习中，有把课堂无痕迹地导向实际问题当中，从继续追问的方法，引起学生的思考，发生思维的碰撞，让学生亲身体会方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性。 
二、从引入到最后练习的完成，力求体现以学生为本，突出学生的主体地位，围绕学生的认知规律展开。 
三、在掌握知识与发展智力、能力相统一的前提下，始终以学生自主、独立思考为主线，自我发现、解决问题为载体，以突出能力的培养为目标。 教学反思 
1、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。这一节共安排了五个实际问题，这些问题比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些。这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。基于以上原因，这节课的设计我选择了“学案导学”法，就是是以学案为载体，导学为方法的教学活动，其显著优点是发挥学生的主体作用，突出学生的自学行为，倡导学生自主学习，自主探索，自我发现，是学生学会学习，学会合作的有效途径。其操作要领主要表现为问题教学、导学导练、当堂达标。体现学案的人文性：名人名言、建议的口气、温馨的提示等等，我想这些对于创设民主、和谐的课堂氛围，激发学生探究的积极性都是十分必要的。 
各位专家、评委老师，这只是我的肤浅认识和看法，不足之处，恳请各位老师批评指正，谢谢!
8.4 三元一次方程组解法说课稿（一）
**中学    伊凡 
    我说课的内容是九年义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第四节《三元一次方程组解法举例》的第一课时，下面，我将从教材分析、学法与教法分析、教学程序等几个个方面进行说课。     一、说教材 
    三元一次方程组解法举例教学是义务教育课程标准实验教科书（人教版），七年级下册第八章第四节内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法等有关内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时，本节课的学习，也是对二元一次方程解法的深入再学习。学习三元一次方程组加法的同时也是对学生代入法、加减法消元的检验。是对二元一次方程组解法的提高。本节内容是一篇选学课，更多的适合学习能力较好的学生，但为了学生整体水平的提高，作为一堂主要课进行学习。     二、教学目标： 
1、知识与技能：（1）了解三元一次方程组的定义；                （2）掌握简单的三元一次方程组的解法；                （3）进一步体会消元转化思想． 
2、过程与方法：经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想； 
3、情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。 
    三、说教学重点：三元一次方程组的解法。 
    四、说教学难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法。     五、说教法 
由于七年级的学生年龄较小，思维比较直观，独立思考有一定的难度，特别是作为选学内容的三元一次方程组解法对他们来说有一定的挑战性，因此，引导学生主动自信的参与学习是学好这节课的前提，积极调动学生运用已有知识，用二元一次方程的解法，灵活应用代入法、加减法进行消元化归思想。引导学生大胆尝试，在探究中，寻找解决问题的方法。  
   解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次． 
    消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进行消元．     六、说学法 
  1．教学方法：观察法、讨论法、练习法． 
  2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数． 
七、说教学过程      
总之，这节课以体现教师为辅，学生为主的理念。采用师教生，生教生，师评生，生评生的互动、互励、互助的教法；采用提问、讨论、抢答、练习、合作探究等多种学习方式，营造良好的课堂氛围，调动学生的积极性，培养学生学习兴趣，激活学生思维，使不同层次的学生都有所表现，有所收获。 
在教学过程中也存在很多不足，请各位老师指导！


8.4 三元一次方程组解法说课稿（二）
  教学内容 
  本节课学习三元一次方程组的解法   教学目标 
  1．知识与技能 
  会解三元一次方程组，感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想 
  2．过程与方法 
  经历探究三元一次方程组的解题过程，体会其内涵．   3情感、态度与价值观 
  培养数学化归思想，使学生真正体验到数学分析的应用价值   重、难点与关键 
  I重点：掌握三元一次方程组的解法 
  2难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组 
  3关键：应用代人法、加减法消去一个未知数，这样就转化成了二元一次方程组   教具准备 
  教师准备：投影仪   教学方法 
  本节课采用“启发式”教学方法，通过“化归思想”引导学生进行新旧知识的迁移．   教学过程 
    一、创设情境，导入课题     情境l：(投影显示) 
    小明手头有12张面额分别为l元、2元、5元的纸币，共计22元．其中1元纸
币的数量是2元纸币数量的4倍．求l元、2元、5元纸币各多少张． 
    自然的想法是，设l元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张．根据题意，可以得到下面三个方程： 
 
这个问题的解必须同时满足上述三个条件，所以，我们把这三个方程合在一起，写    成： 
 
  教师引人：这个方程组含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是l，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 
    学生活动：观察，同教师一起建立三元一次方程组的模型． 
    教师提问：如何解三元一次方程组呢?     学生活动：相互讨论，认为也可以用“代人消元法”或“加减消元法”进行化归，把“三元”化为“二元”，这样就可转化到熟悉的问题中去解决 
    教师活动：肯定学生的想法，当学生思维出现偏差时，加以纠正     二、范例学习，应用所学     例：解三元一次方程组     ïî
    思路点拨：  
    教师活动：启发学生选择消元对象，引导学生把“三元”化归到“二元”，进而解出答案 
  三、随堂练习，巩固深化  1课本Pll4“练习”l 
四、探研时空．构建三元一次方程组解应用问题 
  例题2.在等式y=ax2+bx+c，当x=－1时,y=0;当x=2时y=3;当x=5时y=60，求a，b，c的值， 
思路点拨： 
  练习: (1)已知ax2+bx+c，当x=0时的值是－7，x=1时的值是－9，x=5时的值是3，求a，b，c的值。 
2. 课本Pll4“练习”2 
  四、课堂小结，发展潜能 
  解三元一次方程组的思路与解二元一次方程组的思路相类似，先确定好消元对象，然后选择消元工具，用代人消元或加减消元，消去一个未知数，把三元一次方程组化归成熟悉的二元一次方程组解之这里要强调的是，解三元一次方程组时，一要认准先消去哪一个未知数，二要注意在解方程组时，原方程组中的各个方程都必须用到   五、布置作业，专题突破 
  1课本“习题8.4”1(2)，2．(2)，3，5．  2．选用课时作业优化设计   六、板书设计 
  把黑板分成左右两部分，左边部分板书情境题，右边部分板书例题
第9章不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集说课稿（一）
各位老师，大家好!今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册9.1.1《不等式及其解集》.根据新课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面得到进步和发展”的理念，设计中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.下面向大家介绍一下我对本节课的理解与设计. 
 一、教材内容分析 1、教材的地位和作用 
本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系. 
本章通过对商店优惠方式、汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式. 
2、主要知识结构 
不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→ —→在数轴上表示不等式的解集 3、教学重点和难点 
对于初一学生来说，以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性，给定字母的值，能确定唯一的代数式的值，给定方程能得到唯一的解，而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解，需要我们去用集合的形式来表示，这对学生形象思维来说是一个大的转变，所以我们将不等式解集的理解和表示作为本节课的重点，将不等式解集的概念本节课的难点. 
二、教学目标分析 
根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题学习力求达到如下目标： 知识与技能：1.理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解.                     2.理解不等式的解集，并能在数轴上表示出不等式的解集，认识一元一次不等式. 
过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想. 
情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力. 
三、教法学法分析 
根据本节课的实际情况，在教学中主要采用探索发现法，以问题为主线，体现“问题情境—建立数学模型—求解与解释—应用与拓展”的模式.通过两个情境的分析过程，强化学生的主动探索,加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现新课程标准里，对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则. 
在合理选择教法的同时，我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会，还要会学，本节课学习时侧重于对学生学法的两个转变： 
要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式. 在教学过程中，注意对学生学习的引导，引导学生分析情境，激活学生的思维，使学生从中主动的获取知识，而不是依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法. 
要将全盘接收老师的说教,转变为学生自己自主、自觉的学习.在学习过程中，要遵循认知规律，通过本课学习，要让学生学会从生活实际出发，寻找数学模型，从生活实际中发现问题，解决问题，积极主动去思考问题，从多方位挖掘问题的实质，并发表自己的独特见解.因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟.一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了. 
四、教学过程分析 (一)创设情境，导入新课 1、提供材料，引导阅读 
小明在期中考试考了第一名，为了奖励他，小明的爸爸准备给小明买一个电子计算器，然而在购买的时候却犯难了.小明看中的一款计算器在两家商场里都有销售，不过优惠方式不同，甲商场说：在我这里买，超过50元的部分可享受九五折.乙商场说：只要一次性购买商品超过100元，那么超过的部分就可以打九折.小明想要买的计算器标价是150元，到底该到哪一家去买呢？ 
设计意图：这是一个与学生生活比较贴近的事例，而其中的价格优惠问题又是个比较敏感的话题，这样容易激起学生的好奇心，诱发学生对新知识的需求，从而调动学生学习的积极性. 
2、提出问题，引发思考 
问题1：你帮小明想想，到哪一家商场去买更划算一些？ 
问题2：假如小明要买的计算器不是150元，而是200元，那又该到哪一家买呢？ 问题3：如果只是一个30元的普通计算器呢？ 
设计意图：通过问题1让学生对这个情境进行分析，初步了解其中的数量关系，然后问题2和问题3展示出情境中数学问题的多样性，即有相等关系，也有不等关系. 初中生有很强烈的显示欲，尤其是对自己感兴趣的问题，在了解了问题情境之后，给他们一个机会，让他们发表自己的看法，进行讨论、交流，让学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，增强学生参与数学活动的意识，培养学生数学创新能力.同时体现出学生自主探索、自主学习的过程，把课堂变为学生自己的课堂.然后将学生找到的数量关系归纳整理后引出本节课的课题：《不等式及其解集》. 
(二)师生互动，课堂探究 1、导入新知，解释疑难 (1)不等式的概念 
通过对前面情境的分析，学生对生活中的不等关系有了一定的了解和认识，并对进一步了解不等式产生了极大的兴趣，此时再引入新的情境，让学生去分析其中的不等关系，学生乐于接受. 
    问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 
分析：设车速是x千米/时. 
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用. 
设计意图：此问题中的不等关系相对较简单，学生能很容易从中发现规律，然后引导学生将发现的规律用数学式子表示出来，告诉他们这就是不等式，让学生感受发现的乐趣，感受自主探索的乐趣，同时可以体现从实际问题中寻找数学模型的过程，让学生了解到数学在实际生活中的广泛运用，以及学好数学的重要性，增加进一步学习的动力. 
(2)不等式的解和解集 
在了解不等式之后，学生很容易将思维转移到什么样的值才满足这个不等式，光凭想像很难得出结果，此时利用多媒体的交互作用，让学生对未知数的值进行试探.比如：若速度为100千米/时，(多媒体演示)输入速度x的值为100，多媒体中的汽车随之进行运动，观察运动的结果，满足题目的要求，所以100是这个不等式的解，从中得到不等式解的概念. 初一的学生对图片、动画、声音等比较形象的内容特别感兴趣，这个演示过程能极大的吸引学生的注意力，另一方面比较省时，淡化计算过程，突出体现输入的值是否满足不等式，加深学生对不等式解的理解. 
如果学生对这个演示过程感兴趣的话，鼓励学生多进行试探，比如再输入80、75等，同时穿插一些不满足题意的值，如40、50等，便于进行对比，寻找这个不等式的解的范围.在演示的同时，引导学生思考两个问题： 
1、不等式的解到底有多少个？ 2、这些解有什么样的共同特征？ 
学生回答后，从中归纳得到：只要是大于75的数都满足这个不等式.用集合的形式表示为75>x ,从而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集. 
(3)在数轴上表示不等式的解集 
(多媒体演示)画数轴表示不等式解集的过程. 
 
然后在黑板上按四步引导学生用数轴表示不等式的解集： 画数轴—→找点—→描点—→牵线 
     多媒体演示过程让学生了解用数轴表示不等式的解集的过程，然后让学生通过摹仿，按照给定的步骤，自己动手作图，增加图像在学生心目中的真实性，让学生了解到这的确能很形象的表示这个不等式的解的集合，真正体会到数形结合的优越性，同时也能让学生更快地掌握方法和技巧. 
2、归纳类比，寻找解集 
将不等式50
32>x与方程50
3
2=x进行比较： 
一元一次不等式 
一元一次方程 
50
32>x 
50
3
2=x 
无数个解 唯一解 
解集为75>x 
75=x 
在寻找不等式解集的过程中，与相应的一元一次方程进行比较，一方面使学生能衔接新旧知识，强化理解；另一方面了解寻找不等式的解集的技巧，为后面学习不等式的性质及解法打下基础.同时可以培养学生采用类比的思想发现和解决问题. 
(三)巩固练习，加深理解 
1.找出下列各式中哪些是不等式： 
(1)44+3；(2)44+3>20；(3)5≠8；(4)6x≤10；(5)2x+8=7；(6)2x+8≤7；(7)3≤4x；(8)a≥b 
2.判断下列数中哪些是不等式7x>56的解：3.5，7.9，8.1，8，9，40，你还能找出其它的解吗？试说出其中的两个，这个不等式的解有多少个？说出它的解集并在数轴上表示出来. 
3. 直接想出不等式的解集： 
（1）63>+x；（2）82-x. 
设计意图：1.通过练习1，让学生巩固不等式的概念，会判断什么样的式子是不等式.           2.通过练习2，让学生巩固不等式的解及解集的概念，熟悉用数轴表示不等式解集的方法. 
          3.通过练习3，对比一元一次方程与一元一次不等式，培养学生的归纳类比思想. 
(四)归纳总结，知识回顾 
师生合作，共同归纳.由学生对本节课所学习的知识点进行归纳，老师进行引导、整理.归纳时注意以下几个要点： 
什么叫不等式？ 
什么叫一元一次不等式？ 什么叫不等式的解？ 什么叫不等式的解集？ 
怎样在数轴上表示不等式的解集？ 五、教学设计说明 
本节课设计时注重体现以学生为主体、老师为主导，以发展学生为本的思想，遵循初一学生的心理特点（形象思维大于抽象思维）和认知规律（从特殊到一般），然后结合学生实际学习情况进行设计.下面就设计作几点说明： 
1．在新课导入部分设置了问题情境，让学生根据生活经验，联系已学的代数式及一元一次方程的知识，寻找实际生活中的不等关系，利用不等号将其抽象为不等式，并通过观察、分析、类比，得到不等式的解、解集等相关概念.这样，从生活现象到抽象数学、从感性到理性，既帮助学生体会概念和意义，又使他们形成从生活中探索真理的品性，增强学好数学的信心. 
2. 教学中，充分运用多媒体的教学手段，相对传统的教学方式，一方面更能吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，另一方面加强直观教学，加大思维密度，能有力突出重点，突破难点，提高课堂教学效率. 
3．在教学中充分挖掘教材中隐含的各种数学思想，比如从情境中抽象出数学模型体现着数学建模思想，用数轴表示不等式的解集中体现着数形结合思想，将不等式与方程进行比较体现着归纳类比思想.学习知识固然重要，但更重要的是能掌握数学思维方法，按照一般的认知规律，自己去探索、去发现新的知识.
9.1.1 不等式及其解集说课稿（二）
民勤五中      王兴军
各位评委老师，大家好!今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》下册9.1.1《不等式及其解集》.根据新课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面得到进步和发展”的理念，设计中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.下面向大家介绍一下我对本节课的理解与设计. 
 一、教材内容分析 1、教材的地位和作用 
本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系. 
本章通过对商店优惠方式、汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式. 
2、主要知识结构 
生活中的不等关系→不等式的概念—→不等式的解—→不等式的解集—→在数轴上表示不等式的解集 
二、教学目标分析 
根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题学习力求达到如下目标： 知识与技能： 
1.理解不等式及不等式解的意义，并能准确地判断出不等式及不等式的解. 2.理解不等式的解集，并了解在数轴上表示出不等式的解集的方法. 
过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想. 
情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力. 
三．教学重点和难点 教学重点： 
1.理解不等式及不等式解的意义，并能准确地判断出不等式及不等式的解. 2．理解不等式的解集。 
教学难点：理解不等式的解集。 四、教法学法分析 
根据本节课的实际情况，在教学中主要采用探索发现法，以问题为主线，体现“问题情境—建立数学模型—求解与解释—应用与拓展”的模式.通过情境的分析过程，强化学生的主动探索,加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现新课程标准里，对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则. 
在合理选择教法的同时，我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会，还要会学，本节课学习时侧重于对学生学法的两个转变： 
要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式. 在教学过程中，注意对学生学习的引导，引导学生分析情境，激活学生的思维，使学生从中主动的获取知识，而不是依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法. 
要将全盘接收老师的说教,转变为学生自己自主、自觉的学习.在学习过程中，要遵循认知规律，通过本课学习，要让学生学会从生活实际出发，寻找数学模型，从生活实际中发现问题，解决问题，积极主动去思考问题，从多方位挖掘问题的实质，并发表自己的独特见解.因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟.一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了. 
五、教学过程分析 
(一)创设情境，导入新课 
以小孩玩的跷跷板、物理上用的天平秤、姚明与人比高、地图上海洋与陆地的面积的大小等引入课题。 
设计意图：这都是与学生生活比较贴近的事例，并且覆盖面很广。有生活中的、物理、地理等方面的，姚明、刘翔是同学们心目中的偶像，尤其容易激起学生的好奇心，诱发学生对新知识的需求，从而调动学生学习的积极性. 
(二)师生互动，课堂探究  1．不等式的概念 
通过对前面情境的分析，学生对生活中的不等关系有了一定的了解和认识，并对进一步了解不等式产生了极大的兴趣，此时再引入新的情境，让学生去分析其中的不等关系，学生乐于接受. 
    问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距民勤50千米，要在12：00之前到达民勤，车速应满足什么条件？ 
分析：设车速是x千米/时. 
从时间上看，汽车要在12：00之前到达民勤，则以这个速度行驶50千米所用
的时间不到32
小时，即                       
        
3250 小时的路程要超过50千米，即 
         50
32
>x.                                                          从不同角度表示了车速应满足的条件. 
观察下列式子： -1＜ 1      -4＞-8       3250 32>x 这些式子有哪些共同特点?类比等式,你能给它起个名吗? 
设计意图：通过问题让学生对这个情境进行分析，初步了解其中的数量关系，进行讨论、交流，让学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，增强学生参与数学活动的意识，培养学生数学创新能力.同时体现出学生自主探索、自主学习的过程，把课堂变为学生自己的课堂.将学生找到的数量关系归纳整理，然后引导学生将发现的规律用数学式子表示出来，告诉他们这就是不等式，让学生感受发现的乐趣，感受自主探索的乐趣，同时可以体现从实际问题中寻找数学模型的过程，让学生了 
3 
解到数学在实际生活中的广泛运用，以及学好数学的重要性，增加进一步学习的动力. 
2．不等式的解和解集 
在了解不等式之后，学生很容易将思维转移到什么样的值才满足这个不等式，光凭想像很难得出结果，让学生对未知数的值进行试探,从中得到不等式解的概念，加深学生对不等式解的理解. 
明确了不等式的解的概念之后，让学生自主探究并回答两个问题： 
(1)、不等式5032
>x的解除了前面举出的，还有其它解吗？这个不等式有多少
个解？ 
(2)、你发现了什么规律？你能把这些解更简单地表示出来？ 
学生回答后，从中归纳得到：只要是大于75的数都满足这个不等式.用集合的形式表示为75>x ,从而得到不等式解集的概念：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 
类比方程，说明求不等式的解集的过程叫做解不等式。 
然后进行同步练习：⑴当x取下列数值时，那些是x＋3＞6解？那些不是？ 
－4， －2  ，0 ，1 ，3，3.5 ，4 ， 7 
变式题：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试. ⑵.直接写出不等式的解集: （1） 2x<8  （2） x －2>9. 
(3)在数轴上表示不等式的解集 
(多媒体演示)画数轴表示不等式解集的过程. 
     多媒体演示过程让学生了解用数轴表示不等式的解集的过程，增加图像在学生心目中的真实性，让学生了解到这的确能很形象的表示这个不等式的解的集合，真正体会到数形结合的优越性，同时也能让学生更快地掌握方法和技巧. 
同步练习，及时巩固：写出下列数轴所表示的不等式的解集:   
 (三)巩固练习，加深理解 
采取李咏非常6+1的模式，让同学们砸金蛋选题，增加了趣味性，提高了学生学习的积极性。 
设计意图  通过练习，让学生巩固不等式的解及解集的概念，熟悉用数轴表示不等式解集的方法，加深对数形结合思想的理解。 
 (四)归纳总结，知识回顾 
先由学生对本节课所学习的知识点进行归纳，后老师进行引导、整理.归纳时注意以下几个要点： 
什么叫不等式？ 什么叫不等式的解？ 什么叫不等式的解集？ 
怎样在数轴上表示不等式的解集？ 
本节课体现了怎样的思想方法？应该注意哪些问题？ 
六、教学设计说明 
本节课设计时注重体现以学生为主体、老师为主导，以发展学生为本的思想，遵循七年级学生的心理特点（形象思维大于抽象思维）和认知规律（从特殊到一般），然后结合学生实际学习情况进行设计.下面就设计作几点说明： 
（一）突出数学建模思想，反映不等式与实际问题的联系 
在新课导入部分设置了问题情境，让学生根据生活经验，联系已学的代数式及一元一次方程的知识，寻找实际生活中的不等关系，利用不等号将其抽象为不等式，并通过观察、分析、类比，得到不等式的解、解集等相关概念.这样，从生活现象到抽象数学、从感性到理性，既帮助学生体会概念和意义，又使他们形成从生活中探索真理的品性，增强学好数学的信心. 
（二）突出趣味性，更好地突出难点 
 教学中，充分运用多媒体的教学手段，相对传统的教学方式，一方面更能吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，另一方面加强直观教学，加大思维密度，能有力突出重点，突破难点，提高课堂教学效率. 
（三）重视数学思想方法的渗透 
在教学中充分挖掘教材中隐含的各种数学思想，比如从情境中抽象出数学模型体现着数学建模思想，用数轴表示不等式的解集中体现着数形结合思想，充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，将不等式与方程进行比较，体现着归纳类比思想.学习知识固然重要，但更重要的是能掌握数学思维方法，按照一般的认知规律，自己去探索、去发现新的知识.
9.1.2 不等式的性质说课稿（一）
一、教材分析（说教材）： 
1、教材所处的地位和作用： 
    本节内容在全书和章节中的作用是：《 不等式的性质 》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学中，占据 了非常重要的地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不等式组，以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2、教育教学目标： 
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 
知识与技能： 
(1)、理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 
过程与方法： 
(1)、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同，发展学生分析问题和解决问题的能力。 
(2)、通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。 
情感、态度与价值观： 
(1)、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。 
(2)、通过对不等式性质探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流。 
3、重点，难点以及确定依据： 
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 重点：理解不等式的三个性质。通过探究规律，交流讨论突出重点。 难点：对不等式的性质3的认识。通过探索、交流、总结，练习突破难点 关键：经历探究不等式性质的过程，用类比的方法使学生体会不等式与等式的异同，掌握不等式的性质。                                  
二、教法分析（说教法） 
1、教学手段及方法： 
    本课采用多媒体辅助教学。如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：基于本节课的特点应着重采用类比-实验-交流的教学方法。 
2、教学方法及其理论依据： 
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用教类比-实验-交流的教学方法。在学生探究，讨论的基础上，在老师启发引导下，激发学生学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，激发来自学生主体的最有力的动力。 
三、学情分析：（说学法）  
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。 
（1）  学生特点分析：本班学生人数较少，部分学生对数学没有多大兴趣。积极采用形象生动，形式多样的教学方法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。 
（2）   知识障碍上：知识掌握上，学生原有的基础对等式掌握较差，学习成绩参差不齐，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。 （3）   动机和兴趣上：明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力 
四、说教学过程 
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：  （一）、回顾交流，指导观察 
教师提问：同学们还记得等式的性质吗？ 学生举手回答，交流联想。 投影显示：等式的性质 
设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。 （二）、知识探究 
1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： 
（1） 5>3,       5+2    3+2 ,            5－2   3－2     （2）–1<3 ,     -1+2   3+2 ,          -1－3   3－3  学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果： 
（1） >  、 >  （2）  <  、 < 根据发现的规律填空: 
当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向         师生共识：总结出不等式的性质： 
不等式的性质1  不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c    >    b±c 
设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。 2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题： 
(3) 6＞2,    6×5   2×5 ,      6×（-5）    2×（-5）   (4) -2<3,   (-2)×6   3×6 ,     (-2)×（-6）   3×（-6） （方法同上）又得到： 
当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变； 当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。 
不等式的性质2  不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac  >  bc. 
设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。 3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题： 
(5) 6＞2,    6×(-5)____2×(-5)        6÷ (-5)____2÷ (-5)  (6) –2<3,  (-2)×(-6)____3×(-6)        (-2) ÷(-6)____3÷ (-6) 
会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______; 不等式的性质 3   不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。  字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac   <   bc. 
设计意图：由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。 （三）、想一想 
1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？ 
2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。 (四)、练习：若a>b,用“<”或“>”填空。 
（1）3a   3b；  （2）a-8   b-8   （3）-2a   -2b （4）2a-5   2b-5   （5）-3.5a+1   -3.5b+1 
设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。 (五)、范例学习，应用所学 
1、例１ 利用不等式的性质解下列不等式（在数轴上表示出解集）．   (1)   x-7＞26     (2)  3x<2x+1   
(3)    2/3x﹥50   (4)   -4x﹥3   2、逐题分析得出结果： (1)   x-7＞26 
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或 x﹤a的形式． 
解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得              x-7+7﹥26+7                    x﹥33  (2)  3x<2x+1   
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。 
3x-2x﹤2x+1-2x  x﹤1 
通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． (3)     2/3 x ﹥50 
为了使不等式2/3 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2 不等号的方向不变，得 
x﹥75 
(4)  -4x﹥3 
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两
边都除以-4 ，不等号的方向改变，得 
X<-3/4 
通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。 设计意图：让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间，激发学生得积极性，建立学好数学的自信心。 (六)、随堂练习，巩固新知 
课本Ｐ127练习第1题：（学生独立完成，指明板演） 
设计意图：及时了解学习效果，了解学生是否能正确应用不等式的基本性质。 （七）、课堂小结与作业： 
本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？ 作业：课本P128第6题 
预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127） 
设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整。  
五、说板书设计 
不等式的性质 
性质1 ：不等式的两边加（或减）       例1. 利用不等式的性质解不等式。 同一个数(或式子)，不等号的方向不变.     
六、说教学后记： 
本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，采用多媒体教学手段，学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用。但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂时间。
9.1.2 不等式的性质说课稿（二）
尊敬的各位老师：下午好！ 
我叫孙有玺，来自音河中学。很高兴能把《不等式的性质（1）》一课的教学和大家一起探讨。下面我将从学生状况、教学任务、教学过程、设计说明等四个方面加以分析。 
一、学生状况分析： 
七年级下期的学生活泼好动，有一定合作探究意识，在知识方面已经学习了有理数大小比较，等式及基本性质。这些都为自主探究不等式的性质打下了良好的基础。 
二、教学任务分析： （一）教材地位与作用：   
不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与
不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。 
（二）教学目标：                                                               知识目标： 
   探索不等式的基本性质，并能准确运用不等式的三条性质将不等式变形。 能力目标：  
让学生学会类比的思想对等式性质及不等式性质进行了比较，培养学生的观察、分析、归
纳的能力。 情感目标：  
通过“等”与“不等”的比较使学生进一步领会对立统一的思想，培养学生辨证唯物主义
的观点。 
（三）、教学重点、难点：  
不等式的性质是本节不等式变形的基础，也是今后解不等式（组）的依据，所以掌握不等
式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形是本节课的重点。 
 不等式的两边同乘以（或除以）负数，不等号方向改变和等式的性质不同，学生学习起来
比较困难，因此，不等式性质3的理解与正确使用是本节课的难点。让学生自己动口、动手、动脑，进行比较、讨论，并加以强化练习达到突破的目的。 
（四）、教学方法与学法的指导：  
本节课属于性质类知识，重在探索，意在应用。因此，我采用启发诱导、实例探究的方法
进行教学，这种教学方法以“主动探索”为基础，先“引导发现”后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中发展自己的观察力、想象力、思维力。引导学生学会类比、归纳的学习方法，帮助他们在自主探究过程中理解和掌握不等式的性质。 
三、教学过程 
(一)复习提问、引入新课  
为了使学生自己能在教师的指导下，自主探究问题，发现问题，获得结论。而不是把现成的
结论告诉学生。对于不等式性质的发现，我采用了下面的作法，我首先带领学生复习等式的性质 等式性质1  等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。 
等式性质2  等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 
(二)合作交流、 探究新知 
在复习等式性质后，教师提出不等式是否也有类似的性质呢？先引导学生对不等式的两边都加、减同一个数，会发现什么呢？学生通过思考和计算后会说出不等式两边都加、减同一个数，“仍是不等式”。此时，教师抓住学生叙述中的问题予以纠正，不能笼统的说“仍是不等式”，因为“=”没有方向性，而不等号有方向性，所以要改为“不等号的方向不变”。接着，让学生不等式作两边都乘以或除以同一个数的变形，会发现什么呢？学生通过计算和讨论，甚至会发生争执，教师要深入学生，通过共同探讨，学生会发现不等式两边都乘以或除以正数，不等号方向不变，两边都乘以或除以负数，不等号方向改变。最后由学生归纳出不等式的性质2和性质3。 
我这样安排的目的是为了让学生通过动手、动口、动脑发挥合作精神，学会运用类比、归纳的数学思想去探究问题，同时学生也会品尝到成功的喜悦，从而提高他们学习数学的兴趣。 
(三)灵活运用、巩固练习 
为使学生能够准确运用性质将不等式变形，也为例题的教学做一些铺垫，我先设置了两组抢答题: 
抢答：看谁答的快又准 
1.设m＞n，用“＜”或“＞”填空:    (1) m-5___n-5      (2) m+4___n+4 (3) 6m___6n        (4) -5m___-5n     2.判断: 
(1) ∵3+x＞3+y    ∴x＞y  (        ) (2) ∵ 3＞2      ∴n+3＞2+n    (        ) (3) ∵a＜b         ∴2a+1＜2b+1 (        ) (4) ∵ -2a＜6      ∴x>-3   (        ) 
    在学生练习过程中，老师特别强调：当不等式两边同乘以或除以负数时，“不等号的方向改变”。 
接着，给出例题： 
例1.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集: (1) x+7>10                  (2) 3x>2x+1 (3) -10x>50                 (4)-4x<-8 例2.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系: (1) a-3>b-3    (2)-a>-b    (3)-2a+1<-2b+1 
例1由学生分组讨论，写出解题过程，老师展示几个同学的解答并给予讲解。对于例2我采用先引导学生分析解题思路，再让学生口述解题过程，并说明根据不等式的哪一条性质，由师生共同完成。 
为了解学生能否独立运用性质将练习三，安排学生演板： 3.利用不等式的性质解不等式. 
(1)-3x>12          (2)3x-4<6x+11     
请两位学生演板，其余学生独立完成，并对学生演板的结果作出评价，教师深入小组，发现问题及时纠正，通过学生的互相评价找出应用不等式基本性质进行变形中出现的错误，以防患于





未然。 
以上练习完成之后，学生已能准确运用不等式的性质，将不等式变形，为培养学生的解题能力，让学生更深层地理解不等式的基本性质，在此基础上我又作出了一些引申和推广。 
4.判断正误, 并说明理由. (1) ∵5>4  ∴5a>4a 
(2) 不等式2x>5x的两边同除以x,得2>5 (3) 若ac2>bc2,则a>b 
第4题设计说明，当不等式两边同乘或除以一个字母，而字母的取值不明确时，需对字母分情况讨论。 
〔四〕归纳小结、整体把握  
为帮助学生从整体把握本节课所学的知识，培养良好的学习习惯，让学生自己对本节课
所学知识以及用到的解决问题的方法进行小结。方法是：由学生四人一组互谈本节课的收获，总结解题方法，并说明解题过程中应该注意的问题，然后请一位同学小结，其他学生补充，达到巩固知识的目的。  
教学设计说明 
  学生的学习内容应该是现实的、有趣的和富有挑战性的，而老师则应该创造一个有利于学生主动求知的学习环境。因此，本节课把培养学生的学习兴趣和思维能力放在首位。教学中采用合作学习的方式，互相交流，集思广益，突破创新，以达到共同提高的目的。然后，通过多样化的练习巩固知识，既调动学生的积极性，又使学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通。使其在轻松的氛围中多层次、多角度地掌握 “不等式的性质”。 
  本节课的设计体现了一个原则：低起点、多练习、勤反馈、快矫正、重能力、以求最大限度提高课堂效率。
9.2一元一次不等式说课稿（一）
     我说课的内容是《实际问题与一元一次不等式》，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七年级下册）》．我将从教学目标的设定；教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计． 
一、教学目标 
    本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上，继续结合一些实际问题，重点讨论了两方面内容：1、进一步掌握如何解不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤。从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础；2、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程。 
在课程标准中，有关本节课的要求是：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 
根据主题教研以及学生的认知水平，制定的教学目标如下： 1阅读理解实际问题找出不等关系列出一元一次不等式来解决 2进一步掌握一元一次不等式的解法 
3通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力，体会不等式是解决实际问题有效数学模型，渗透数学建模思想。 
4通过类比一元一次方程解决实际问题的过程以及一元一次方程的解法，体会一元一次不等式中蕴含的类比、化归思想。 二、教学重点、难点 
   以不等式为工具，阅读问题分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。由于学生初次接触含有不等关系的实际问题，因此对于如何分析出其中的不等关系，并应用一元一次不等式描述不等关系，从而解决实际问题有一定难度，本节课的教学难点为：不等关系的分析与数学表示。 
三、教学方式与手段 
在本节课的设计中，从学生已有的生活实际经验出发，通过设置若干个具有层次性、挑战性的探究点，激发学生探究兴趣，教师引导学生在独立阅读、思考、互相交流的活动中主动学习、探究学习，并适时恰当地引导、帮助学生找到解决问题的方法。因此，本节课采用的教学方式是启发式教学方式。 
四、教学过程 
本节课的教学程序分为创设情境、激趣质疑；探究新知、解决问题；巩固训练、加深理解；归纳小结、分层作业四个环节进行． （一）创设情境、激趣质疑 
教师首先引导学习回忆一元一次不等式的初步解法，然后提问：“你觉得我们学习一元一次不等式可以解决哪些问题呢？对于我们的生活实际有帮助吗？”然后教师出示问题情境： 
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再
购买的商品按原价的95%收费 ，假如派你去购买这种商品若干件，从节省费用考虑，你应选择哪个商场购物呢？ 
这是一个生活中常见的购物问题，与学生生活距离较近， （二）探究新知，解决问题 
本题具有一定综合性，考虑到学生的认知水平，为了降低学生探究的难度，让学生阅读本题，并完成我为学生设置的5个由易到难的问题，引导学生分情况分问题进行有效探究： 
（1）甲商场购物款达到多少元后可以优惠；乙商场购物款达到多少元后可以优惠？ （2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？ 
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ 
（4）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？ （5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？ 
教学中，首先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，交流解决问题的过程，教师深入小组参与活动，适时予以指导。5个问题中，问题（3）最为复杂，需要列不等式解决，是本节课的重点也是难点，应予以重点讨论。教师可提出以下问题启发学生： 
1此时，你能计算出两个商场的花费吗？为什么？ 2你能用式子表示出两个商场的花费吗？怎样表示？ 
3如果假设在甲店购物花费小，你能用不等式表示两个商场的花费关系吗？ 
4这个不等式你会解吗？如果不会，那么把不等号换为等号后你会解吗？他们的解法相同吗？ 
问题解决完之后，引导学生归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般过程，并与一元一次方程解决实际问题的一般过程进行对比，使学生体会到二者之间的区别与联系。 （三）巩固训练、形成技能 
解不等式，并在数轴上表示解集： 5x+15＞4x-13        
教师出示问题，引导学生独立思考并解答，然后小组内交流解法，教师用实物投影矫正错误，用多媒体展示解题的规范步骤，要求学生在每一步解答之前，先写出该步名称。最后教师引导学生归纳解一元一次不等式的基本过程，并与一元一次方程的解法作对比，强调系数化1时，要注意不等号的方向。 
此环节是为了落实本节课的另一个教学重点而设计。使学生通过具体的练习，然后经历一元一次不等式与一元一次方程的解法的类比、对比过程，进一步掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示，规范解题步骤，养成按步骤操作的解题习惯，夯实双基，同时发展学生运用类比、化归等数学思想的意识，从而进一步完善已有的知识体系。 （四）应用新知，解决问题 由教师出示问题： 
甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶和若干只（超过4只）茶杯，何时到甲商场购买更优惠呢？ 
本题又是一道与生活联系非常紧密的实际问题，学生只有认真读题，理解题中给出的每一个数据的意思才能解决问题所以要求学生，一找出数据，二找出数据的含义，三找出数据之间的联系，四找出题中的不等关系。 

教师提出问题后，学生先独立思考，对于学习有困难的学生，教师可出示下列问题，予以提示，并组织学生讨论： 
（1） 本题中包含着怎样的不等关系？ 
（2） 在甲商店购买时，所有茶杯都需要付款吗？ 
（3） 如果设顾客需购买x只茶杯（x﹥4），那么在甲商店购买茶壶和茶杯需付款            元，在甲商店购买茶壶和茶杯需付款           元，不等式列为           
本次活动中教师重点关注两个方面：（1）学生能否通过独立思考或讨论交流，运用一元一次不等式这一 工具解决问题（2）学生解决问题的能力。 
此环节意在使学生独自经历用一元一次不等式解决实际问题的全过程，获得更多的解决问题的经验，进一步发展学习分析问题、解决问题的能力。 （五）归纳小结： 
1用一元一次不等式解决实际问题的基本过程是什么？与用一元一方程解决实际问题的基本过程有何异同？ 
2解一元一次不等式与解一元一次方程在方法上有何异同？ 
3 列不等式解应用题的关键是找出不等关系.找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语。 
通过小结，引导学生回味本节课的主要内容，体会数学的思想方法，并为学生提供课下继续思考的空间，为下节课作铺垫。 
（六）分层作业： 
1看书P125 （划出重点内容，完成读书笔记) 2习题9.2第1（1）（2）、3（3）、（4）、5题 3选作：习题9.2第10题 
读书作业有利于学生养成主动复习的学习习惯，分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。 
以上是我对《实际问题与一元一次不等式》第二课时的认识， 
实际问题与一元一次不等式教学反思 
1、内容的完成情况本节课内容基本完成，但内容于个别学生来说有些难，个别学生能会出现“吃不饱”的现象。主要原因是对学生的了解不够到位。 
2，通过学生对例题的阅读达到了事倍功半的目的，以前通过老师的读题学生对提理解不深刻，对提出的问题回答不完整，或者回答错误，通过对例题的阅读，提高了学生的数学阅读能力，提高了学生的解题能力。是我的主题教研有了提高。 
3、教学环节处理 
首先，对于例题处理时间较长，基本是每个人都能顾及到，所以在讲课时，忽略了这一点。在设计课时，我特别设计了很多问题，引导学生进行分类。但是，当我问到“什么是更实惠？”时，学生立刻回答“要分情况。”这样就很自然的出现了分类讨论，可见学生对这种类型的题，已经是了解了，我想主要就是解题了，所以把更多的时间放在了分组解题上，并没有进行太多的分析，只是让学生自己完成，但是我在巡视的时候发现学生不知道如何写，所以我又重新分析带领学生完成三种情况的列式，然后再由学生完成，这样后面总结有些着急，练习题也就没能完成。




9.2一元一次不等式说课稿（二）  
【教学目标】： 
1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，
会用一元一次不等式解决简单的实际问题. 
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题
的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型 
3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习
惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。 【重点难点】： 
重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的
不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。 【教学过程】： 创设情境，研究新知 
这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。 
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他
们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？ 
（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式） 观察探讨，实际操作 
选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动 问题2： 
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？ 分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？ 甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后. 启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？ （1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？ （2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？ 
关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。 
小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？实际问题 从关键语句中找条件  
符号表达  1. 根据设置恰当的未知数 
2.用代数式表示各过程量 
3.寻找问题中的不等关系列出不等式 
解不等式 注意不等式基本性质的运用  
（本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。） 预留悬念 
要出游旅行，目的地的天气情况也是我们很关注的问题，下节课咱们再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查查相关的资料。 
（抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很好的铺垫） 教学设计： 
一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。 
本节课的教学设计从以下几个方面进行设置： 
1. 教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切
感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力
解决问题，体会到学习数学的价值。 
2. 组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与
探索、共同研究、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。 
3. 学习方式：动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受
式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。 
4. 评价方式：教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考。


9.3 一元一次不等式组说课稿（一）                      
 教材分析: 
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集.并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养.在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备. 教学重点：1.理解有关不等式组的概念. 
          2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组. 教学难点：在数轴上确定解集. 教学难点突破办法： 
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）. 学生分析： 
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向.本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力.本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识. 教学方法： 
1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力.充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识. 
     2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论. 
    3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要. 学习方法： 
1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯. 
2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确. 
3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习. 教学步骤设计如下： 
    （一）创设问题情境，引入新课： 
     让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关系.并由验证猜想是否正确引人课题. 
     学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系.     （二）讲授新课                                                1、想一想： 
     出示一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用那个知识点来解决问题，即把实际问转换为数学模型，从而求解.通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念.     学生活动：找出已知条件，列出所有的不等关系.互相讨论，类推概念.     教学时应鼓励学生通过观察、分析，互相补充解决问题.     2、做一做：     这是例题部分，但既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分.在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来.所以出示不等式组，分析讲解注意事项即可.     （三）尝试反馈： 
     试一试：随堂练习解不等式组. 
     学生活动：学生与同伴交流自己的问题和解决问题的过程.     （四）应用拓展： 
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a 解集 
图示     口诀 x>a                     x>b 
x>b  大大取大 X x>a x a  
比小大，比大小，中
间找 
Xb 无解  
 
比小小，比大大，解不了 
（五）归纳小结： 1. 学生谈本节收获. 
优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会. 2. 教师小结： 
这节课主要学习了不等式组的有关概念，要求会解有两个一元一 次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.    （六）布置作业: 
    为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题.优等生做1，2题，上进生做1题.达到分层教学的目的.
9.3 一元一次不等式组说课稿（二）     
西吉三中 刘征兵 2010.6
说课内容: 《一元一次不等式组》
教材分析:
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集.并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养.在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备.
教学重点：1.理解有关不等式组的概念.
2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.
教学难点：在数轴上确定解集.
教学难点突破办法：
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）.
学生分析：
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向.本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力.本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识.
教学方法：
1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力.充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.
2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论.
3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要.
学习方法：
1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯.
2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确.
3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.
教学步骤设计如下：
（一）创设问题情境，引入新课：
学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系.
提问：三角形的三边关系？
（二）讲授新课
1、想一想：
出示一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用那个知识点来解决问题，即把实际问转换为数学模型，从而求解.通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念.
学生活动：找出已知条件，列出所有的不等关系.互相讨论，类推概念.
教学时应鼓励学生通过观察、分析，互相补充解决问题.
2、做一做：
这是例题部分，但既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分.在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来.所以出示不等式组，分析讲解注意事项即可.
（三）尝试反馈：
试一试：随堂练习解不等式组.
学生活动：学生与同伴交流自己的问题和解决问题的过程.
讨论交流：解一元一次不等式组的思路和规律，在用数轴表示它的解集时应注意哪些问题等。
（四）应用拓展：
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a 一元一次不等式组
解集
图示
口诀

x>b

大大取大

X
小小取小

a
大小小大中间找

无解

大大小小解不了
（五）归纳小结：
1. 学生谈本节收获.
优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会.
2. 教师小结：
这节课主要学习了不等式组的有关概念，要求会解有两个一元一
次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.
（六）布置作业:
为了让不同的人有不同的收获，作业按不同的学习层次，习题9.3第1题（必做），第2题（选做）。
第10章数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查说课稿（一）
三维目标 
    1．了解总体、个体、样本及样本容量等概念，•在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响． 
    2．会选择合适的调查方式去收集数据，并能对所获得的数据进行整理和加工．     教学重点 
    1．能根据具体情境设计适当的抽样调查方案．     2．了解抽样调查时样本的合理选择．     教学难点 
    深刻体会抽样调查的优点和局限性，了解不同的抽样可能得到不同的结果．     教学过程     导入新课 
    师：在上一节课的学习中，我们明白了：如果要了解我们班同学对五类电视节目的喜爱情况，可以用调查问卷的形式对全班进行全面调查，然后利用表格整理数据，还可以用条形图和扇形图来描述数据．那么，如果要了解某个学校2 000•名学生对这五类电视节目的喜爱情况，应该怎样调查呢？ 
    （学生会考虑对全校进行全面调查，但又考虑到人数太多，难度太大） 
    生：对全校学生逐个进行调查的方式是可行的，但由于学生比较多，全面调查会花费太多的时间、人力和物力． 
    师：当需要调查的对象数量太多时，我们可以只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这就是我们这节课要学习的抽样调查． 
    生：是啊，这种方法真不错，既省时又省力！     推进新课 
    一、师生互动，认识新知 
    1．总体：要考察的全体对象称为总体，如该学校的2 000名学生． 
    2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体，如该学校的每一名学生． 
    3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本． 
    4．样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．     （学生在实际问题中体会、认识上述概念）．     二、学生活动，探讨交流 
    师：既然我们确定了调查方法，那么我们抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又该如何抽取才能更好地反映总体的情况呢？下面请大家自学后展示你的成果，遇到问题，小组交流．     （学生带着问题进行自学、交流，由于学生抽样调查的实际经验还很缺乏，对于抽样调查中的一些注意事项也还缺乏了解，教师应做好这方面的巡视指导．）     三、成果展示： 
    1．关于样本容量：样本容量要适当，如果抽取的学生人数很少，•将无法很好地反映总体情况；反之，则达不到省时省力的目的．因此可以抽取100名学生． 
    2．关于样本的抽取：为了使样本能较好地反映总体情况，•还应尽量使每一个个体都有相同的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样． 
    3．收集数据后可以建立制作“抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表”，然后利用条形统计图或扇形统计图来描述． 
    4．注意事项：抽样调查作为收集数据的重要手段，除了具有花费少、•省时的特点外，还适用于一些不宜使用全面调查的情况，例如关于灯泡寿命、火柴质量等具有破坏性的调查．     四、调查方法比较 
    师：全面调查可以非常准确地获得总体的情况，但对象数量太大时往往选择抽样调查，如果抽取的样本得当，也能很好地反映总体的情况．大家考虑，对于同一问题，如果我们选取的样本不同，结果会怎样呢？ 
    生：样本不同，调查的结果也会不同，有时会偏离实际情况．     师：所以，我们应学会根据具体情境选择适当的调查方法．     应用示例 
    完成下列任务，你认为可采用什么调查方式？     （1）考察一批炮弹的杀伤半径；     （2）了解本班同学每周的睡眠时间； 
    （3）了解全国八年级学生的体重，掌握学生的发育情况；（4）为了体现公平竞争的体育精神，关爱运动员的身心健康，•国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物．为了了解奥运会上运动员的执行情况，对运动员进行的尿样调查．     解：（1）抽样调查．因为这种调查具有破坏性． 
    （2）全面调查．因为总体中的个体数不是很多，这样更能得到准确数据． 
    （3）抽样调查．总体中的个体数量太多，无法一一考察．     （4）全面调查．因为这里要求准确了解每一位运动员的执行情况． 
    知能训练 
    1．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．     （1）小明的调查是抽样调查吗？ 
    （2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量． 
    （3）这个调查结果能较好反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由．     解：（1）是抽样调查． 
    （2）总体为全校所有的学生：个体为全校的任何一个学生；•样本为小明抽取的三名同学，样本容量是3． 
    （3）不能，因为所抽取的样本容量太小，无法正确地反映整体情况． 
    2．今年我市将有7万名初中生参加中考，为了解这7万名学生的数学成绩，•市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1 500名考生的数学成绩进行统计分析，•在这个问题中，总体是_______，个体是_______，样本是_______． 
    答案：全部7万名学生  其中每一个学生  1 500名学生． 3．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动，统计图（1）（2）反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图（1）（2）•的信息回答下列问题： （1）该年级报名参加乙组的人数为_______； 
    （2）该年级报名的总人数为_______，并补全条形图； 
    （3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？ 
    分析：由图（1）知甲组有15人，由图（2）知甲组占总人数的30%，由此可计算参加本次活动的总人数和参加乙组的人数     答案：（1）10 
（2）50  报名人数分布直方图如图所示． （3）抽调5名．     课堂小结 
    本节课学习了数据的收集，当总体中的个体数目较多时，我们常采用抽样调查的方法，它的优点是节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确．当遇到的实际问题不同时，我们往往选择不同的调查方法，在以后的学习中我们将继续探索．     布置作业 
    习题10．1  3、4．     活动与探究 
    设计一个关于一周内丢弃废电池个数的调查问卷，用你学过的抽样调查方法，对全校同学作抽样调查，估计全校同学一周内共丢弃的废电池个数，并根据调查结果估计一个月的情况． 
    分析：因为全校学生的数量太多，因此可采用抽样调查的方法进行调查，抽取100•名左右的学生作为样本进行数据的收集、•整理，•再根据全校学生的总人数与100的倍数关系估计全校同学的总体情况，对于一个月情况的统计，•可近似看作四周进行计算．     备课资料 
    1．为了了解你所在地区老年人的健康状况，你认为应该怎样收集数据？•请与同伴进行交流． 
    分析：要解决这个问题，首先要确定调查的对象，即明白多大年龄的人为老年人，随着人民生活水平的提高，人的平均寿命越来越长，我们可以定65岁以上为老年人，其次要注意样本数据的代表性和广泛性． 
    例如：可以利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人．     2．新闻资料： 
    2005年全国人口抽样调查有关知识 
    国务院决定2005年在全国范围内开展1%人口抽样调查．这是继2000年第五次人口普查以后又一次大规模的人口调查，需要广大人民群众的支持和配合．为了帮助社会各界了解人口抽样调查工作，介绍人口抽样调查的有关知识． 
    调查的目的和意义 
    此次人口抽样调查对正确认识我国人口形势，把握人口及其社会生活发展规律，加快建设全面小康社会同样具有十分重要的意义．     首先，改革开放以来，我国人口增长得到有效控制，生育水平多年保持更替水平以下，但是，目前我国人口发展仍然存在着一些问题，面临的形势还很严峻．此次调查对于搞准基本国情，从全局和战略的高度认识和解决人口问题都具有十分重要的意义． 
    第二，对搞清分地区常住人口，做好全面建设小康社会评价监测工作，更好地服务于“两个率先”的大局具有重要意义．同时对坚持以人为本，正确制订人口和社会经济发展规划，以及检查规划的执行和完成情况具有重要作用． 
    第 三，当前我国正处于经济转轨、社会转型时期，社会发展的许多问题渐渐凸现，教育发展滞后、医疗卫生体系不完善、社会保障制度不健全、就业压力增加、收入分 配差距扩大、公共安全事故频发．搞好这次调查，将科学地分析人口变化和这些变化对各项社会事业的发展带来的影响，研究如何把教育、卫生、文化、社会保障等 各个领域的社会资源统筹好、利用好，促进社会各项事业的和谐发展．     最后，做好这次调查，查清人口流动的数量、结构、流向，对于改革人口管理政策和制度，促进人口的合理流动，统筹城乡和区域劳动力资源配置，以及对城市化的健康发展和区域的协调发展具有重要的现实意义． 
    调查的时间、内容和方法 
    2005年人口抽样调查的标准时间是2005年11月1日零时：     人口抽样调查对象是在被抽中的调查小区内具有中华人民共和国国籍并符合以下条件之一的人口：（1）2005年10月31•日晚居住在本调查小区；•（•2）•户口在本户，2005年10月31日晚末居住在本户． 
    2005年人口抽样调查的内容包括按户调查的户的基本情况和住房情况；按人调查的人的基本情况、迁移流动情况、人口素质情况、就业和社会保障情况、婚姻生育情况等． 
    调查采取抽样调查方法，即采取科学方法，按照一定的比例，根据国家的统一部署和要求，对人口变动、住房、就业和社会保障等情况实施调查．


10.1 统计调查说课稿（二）
   这次说课，选择的内容是人教实验版数学教材二年级上册第七单元－《统
计》。下面，我将分别从教材内容、学生情况、教学过程设计（第一课时）、教法及学法指导、教学效果等几个方面加以阐述。 
一、先说教材。 
1、本册教材是在学生已有的知识经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程；本册教材最大的变化是随着统计数据的增加，条形统计图的每格表示2个单位。这一部分内容，是一年级下学期所学的统计知识的继续，同时又是为下学期学习复式统计表和条形统计图（每格表示5个单位）进行知识的铺垫，具有承上启下、过渡衔接的作用。 
2、在内容的选择上，教材注意联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣；在内容的编排上，教材注意让学生经历数据的收集、整理和描述的过程，使学生在这个过程中，既学习一些简单的统计知识，又初步了解统计的方法，认识统计的意义。 
3、通过以上对教材的分析，制订这部分内容的教学目标为：（1）使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。（2）让学生初步认识条形统计图（1个代表2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。（3）通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。 
教学的重点难点是指导学生认识用1格表示2个单位的条形统计图。 
二、学生情况。 
接下来，是对二年级学生情况的分析。 
在学习使用本册教材之前，学生已经具备了一定的知识基础，他们早在一年级下册的教材中，已经学习了一些简单的统计图表知识，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步具备了运用简单方法收集和整理数据的基本技能，尤其是“正”字记录方式，初步认识了条形统计图（1个表示1个单位）和简单的统计表，并能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 
另一方面，除了这些必要的知识基础以外，与一年级学生相比，二年级的学生在语言表达方面有了进一步的发展，他们能够比较清晰的表达自己的想法和意见。同时，二年级学生已经积累了一定的小组合作的经验，合作学习活动中不再带有较大的盲目性，合作意识已经初步形成。 三、第一课时的教学过程设计。 
下面，我将主要谈一谈这部分教学内容在新授课阶段，也就是在第一课时中的教学设计。在第一课时的教学设计中，主要包括了以下4个教学环节：谈话导入，揭示课题；统计过程的感受和体验；巩固与拓展深化练习；课堂总结评价。 
1、谈话导入，揭示课题。在第一课时中，我选中的切入点依然是教材中例1的情景：“同学们，你们喜欢小动物吗？你最喜欢的小动物是什么？”这样的问题，贴近学生的生活，容易调动学生的学习积极性。接下来就自然引出了本节课的教学内容：“要想知道我们班同学对每种小动物的喜欢程度，统计知识会帮助我们的。” 
2、统计过程的感受和体验。揭示课题以后，下一步就是让学生感受和体验一个完整的统计过程。具体来说，有4个小步骤： 


（1）个人选择，收集数据。就是让学生在调查表中选择自己喜欢的小动物，小组长对组内同学的调查表进行收集。在这个小环节中，要注意2个小问题。一是提醒学生只能选择自己最喜欢的一种动物，二是注意调查表的数量和实际人数是否相符。 
（2）数据的整理和记录。收集上来的调查表，自然要进行汇总。在小组学习中，每人选择记录其中的一种小动物，同时，为了能更好的反映问题，还要选择一个小组到黑板前进行分别记录。学生可以选择自己喜欢的记录方法，不过，为今后着想，应引导学生尽量选择“正”字的记录方法。在这里，需要注意的是，鉴于这种随机调查中数据的不确定性，调查表中的数据最好由教师进行汇报，学生只是负责记录即可。 
（3）数据的描述。对数据的描述，一个是学生根据自己记录的数据，小组内合作完成统计表，另一个则是本节课的重点教学内容：以一当二的条形统计图的认识。关于这一点，可分为三个层次，三个教学梯度。首先让学生根据统计表中的数据独立绘制条形统计图，可是，由于课前准备的条形统计图格数有限，学生很快就会发现问题：格子不够。这样，就进入了下一个层次：“同学们，既然格子不够，就请你动动脑筋想一想，或者和其他同学商量一下，该怎样解决这个问题呢？”在组内成员的共同努力下，学生可能会想到许多中解决方法，比如说接着往上涂，涂在另一边等。当然，如果有学生想到了1格表示2个单位的方法，那么，在经过了展示、交流、汇报、比较以后，学生自然感受到1格表示2个单位将是最佳解决方法；反之，如果没有学生想到这种方法，那么，就需要教师的引导和点拨了“同学们，老师也想到了一种解决方法，你想不想听一听？”最后，进入第三个层次，也就是本节课的精髓所在：按照以一当二的方法，修改自己的统计图。在这里，也有几个问题要处理好：一是统计图左侧的频数变化范围要补充完整，一是要提醒学生以一当二的一致性，再者就是数据中若出现了单数，半格的处理或者涂法。 
（4）数据的分析。就是根据学生完成的统计图表，启发学生思考：从这份统计图表中，你知道了什么？在学生讨论汇报的过程中，相机出示并解决教材中的练习题。 
3、巩固与拓展深化练习。由于一个完整的统计过程费时会比较常，所以，本节课的巩固拓展练习只安排一个内容即可：教材中练习第二题――某地区11月份的天气情况统计。关于这一个练习内容，主要做到以下几点：（1）帮助学生了解并认识几种气象标记。（2）让学生根据已有的统计表，独立绘制条形统计图，并进行展示。（3）是对统计图表的分析，在这里，尤其要注重学生问题意识的培养和语言表述的清晰、准确性。 
4、课堂总结评价。最后，进入本节课的课堂总结评价阶段。由于这一节课，教学内容完全放手给学生，且以小组合作学习为主，所以在评价时，可采用小组内自评和小组间互评的方式，让学生来谈一谈本节课的收获和表现。 四、教法及学法指导。 
接下来要介绍的，是第四大部分内容――本节课的教法及学法指导。本节课需要做到的课前准备有：调查表、4种动物卡片、统计表和空白统计图、实物投影等。主要的学习方法是：调查法、小组合作学习方法、讨论学习法等。教学中要注意引导学生在学习过程中的问题意识和实践意识，注重合作学习过程中合作精神的培养等。 
五、预期的教学效果。 
通过本节课的学习，尤其是让学生经历了从数据的收集、整理到数据的描述、分析的整个过程，学生将会初步认识以一当二的条形统计图，真正从实践的层面上了解了统计的意义，同时，学生的问题意识、合作精神也将得到培养和锻炼。
10.2 直方图说课稿（一）
教学目标
1.了解认识频数分布直方图及相关概念．
2.解读频数分布直方图．
3.理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系．
教学重点
1.认识频数分布直方图及相关概念．
2.掌握几种统计图形的特点．
教学难点
区分直方图与条形图．
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数．
可是如何处理这些数据？用什么样的方法描述才能更好地显示学生心率分布情况呢？
Ⅱ．导入新课
我们先看体育老师是怎么做的．
他把全班学生的脉搏次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得出这样一个表格：
脉搏次数x（次／分） 频数（学生人数）
130≤x<135 1
135≤x<140 2
140≤x<145 4
145≤x<150 6
150≤x<155 9
155≤x<160 14
160≤x<165 11
165≤x<170 2
从表上可以清楚地看出脉搏次数在不同范围的学生人数．
为了直观地描述表中的数据，体育老师用坐标系横轴表示脉搏次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数（学生人数），每个矩形的高表示对应组的频数．如图：

我们从体育老师描述这组数据的过程可以看出，他首先把全班学生的脉搏次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这是为什么呢？不这样做行吗？
理由：因为对这组数据的统计是为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，要想知道学生脉搏次数在各个范围的分布状况，我们可以按实际需要分成若干组，但每组的两个端点差都应该一样，这样才能用落在各组中的学生人数即频数来准确描述数据的分布情况．如果想用矩形的高表示频数，就必须这样做，否则是不能反映数据分布情况的．
我们在统计学中把分成的组的个数称为组数，每组两个端点的差称为组矩，如上表称为频数分布表．像上图那样用矩形高代表对应组频数的统计图称为频数分布直方图．
问题：直方图中各个矩形之间为什么没有空隙呢？
分析：因为在分组时，各组之间范围的端点数是连续的，而矩形的宽表示的就是组距，所以直方图各矩形之间没有空隙．
[师]说得不错，这说明大家都动了脑筋了．在学习过程中就要不断地发现为什么，解决为什么？
问题：如果用矩形的面积表示频数的话，那么矩形的高又表示什么呢？
其实直方图实际上是用矩形面积表示频数的．当矩形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数．如果面积表示频数，宽表示组距，那么根据矩形面积公式，面积＝高×宽，所以高则表示面积与宽的比值，即频数与组距的比值．
认真观察上面体育老师画的直方图，回答下列问题：
1.脉搏次数x在_________范围的学生最多，有________个．
2.脉搏次数x在135≤x<140范围的学生有________个．
3.脉搏次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165范围的学生多还是少？
4.全班一共有________学生．
根据表与图可以看出：
1.脉搏次数x在155≤x<160范围的学生最多，有14个．
2.脉搏次数x在135≤x<140范围的学生有２个．
3.脉搏次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165范围的学生少．
4.全班一共有1+2+4+6+9+14+11+2=49个学生．
问题：直方图与我们前面所学条形图在图形上有些相似，你能说说它们有什么相同与不同吗？
分析：
相同之处：条形图与直方图都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．
不同的是：1.直方图组距是相等的，而条形图不一定．
2.直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙．
3.直方图可以显示各组频数分布的情况，而条形图不能明确反映这点．
问题：归纳直方图的特点
1.能够显示各组频数分布情况．
2.易于显示各组之间频数的差别．
由此可知，统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有特点．它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．我们可以根据实际需要及各自特点选用适当的描述方法．
Ⅲ．随堂练习
江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图．

1.他家这个月一共打了多少次长途电话？
2.通话时间不足10分钟的有多少次？
3.哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？
解答：由图形可以看出，10月份他家长途电话清单：
通话时间x分
通话次数
1≤x<5
25
5≤x<10
18
10≤x<15
8
15≤x<20
10
20≤x<25
16
所以：
1.他家这个月一共打了25+18+8+10+16=77次．
2.通话时间不足10分的有25+18=43次．
3.通话时间在1～5分钟的次数最多，通话时间在10～15分钟的次数最少．
Ⅳ．课时小结
本节课我们认识了频数分布直方图及相关概念，并经过比较鉴别发现了条形图与直方图的相同与不同之处，进而归纳总结了直方图的特点．使我们进一步认清了统计学中条形图、扇形图、折线图以及直方图的特性．从而为我们选择描述数据方法和解读统计图提供了依据，为我们进一步学习统计学打好了基础．
Ⅴ．课后作业
习题10.2─3、4题．复习题10─5、6题．
Ⅵ．活动与探究

为了参加文化宫组织的文艺会演比赛，育红学校准备从63名同学中挑出身高差不多的40名学生参加集体舞蹈排练，对这63名同学身高进行了统计并画出如上直方图，请仔细观察上图，从中为我们挑选出40名左右的同学参加排练．
过程与结果：
从以上学生身高频数分布直方图中可以明显看出在各个身高范围内的学生人数即频数：
学生身高x 学生人数（频数）
149≤x<152 2
152≤x<155 6
155≤x<158 12
158≤x<161 19
161≤x<164 10
164≤x<167 8
167≤x<170 4
170≤x<173 2
从以上统计表中可以看出身高在155～164cm的学生人数是12+19+10=41，较为符合条件与要求．
所以我们选身高在155～164cm之间的41名同学参加排练.
10.3 课题学习：从数据谈节水说课稿（一）
                               唐山市丰南区南孙庄中学  张国平 
 一、教学目标 
《新课标》要求：“通过亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，学会合理处理信息，发展数学应用意识。 ”结合课标要求及本课特点，我这样设立目标如下： 1.知识与技能 
①灵活运用几种常见的统计图表描述数据. 
②学习从资料中收集整理数据，并对收集的数据选择合适的统计图进行描述和分析。 2.过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识.  3.情感态度、价值观： 
（1）体会数据来源于又服务于生活的实际意义，培养学生关心社会问题，热爱数学生活的情感 
（2）培养学生以科学数据为依据分析解决问题，作出合理决策的良好习惯 （3）体验水资源短缺的危机感和节约用水的紧迫性 二、重点和难点 
（1）本节课，我确立“培养学生的数感和统计观念。”为重点； 
（2）“能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，作出合理的判断和预测”为难点。 三、[教学方式] 
多媒体环境和网络环境下的自主学习和探究学习。 
四、[课前准备] 
学生第一课时社会实践活动收集整理的资料和本节作图工具： 1、一段阅读资料、生活中的图片白板链接资料 
2、两份调查表：生活用水统计表、家庭人均用水量频数分布表 3、直尺、 铅笔、圆规、量角器等作图工具。 
同时为了加强教学的直观性，突出重点，突破难点，我采用计算机多媒体辅助教学。 教学手段：计算机辅助教学,白板。 五、教学过程设计 （一）课前准备 
1.教师：提前下发课本:172-174页阅读材料，由各小组在课余完成数据的收集并提出以下参考意见：（1）明确课题、目的 
（2）确定数据收集方式（可查阅资料，问卷调查）。 （3）确定抽样方式及样本容量 （4）完成数据收集保存好原始数据。 
2.学生：按教师提示，在各组内讨论，确定收集数据的方式，设计调查方案 各学生家庭水费单 
[设计意图]将数据收集放在课前由学生自己完成，一方面可以节约课堂时间，另一方面也是放手让学生自己动手实践，培养学生实践能力 （二）课题学习讲解 
1、情景引入课题、收集数据（3分钟） 
教师：用白板播放一些关于“景色优美”、 “水被污染严重” “浪费水” “干旱缺水”、的现象的图片 
学生：观看屏幕，进入问题情境，回答 （1）看了这些图片，你有哪些感受？  （2）你了解世界及我国有关水资源的现状吗？ 
[设计意图]观看图片，主要是要让学生认识水的重要性。激发学生兴趣，便于导入课题的学习 
2、整理数据（15分钟） 
活动一：活动1：展示教材P172——P174页的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：课题活动问题（见课件） 通过小组合作、讨论的形式完成 
（1） 地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样？人类可利用的水占淡水资源的百分之
几？你会选用什么样的统计图来描述数据？  （2） 我国农业和工业耗水量情况怎么样？  
（3） 我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样？  
（4） 根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%，就有可能发生“水
危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”？  教师：原始数据能清晰的反映我国的水资源状况？如何整理收集的数据？ 学生：思考 小组内合作设计表格，并整理数据 
教师：巡视，将做好的表格展示给全体学生，并及时指导，了解各小组分工合作情况 2、整理数据（10分钟） 
教师：原始数据能清晰的反映我国的水资源状况？如何整理收集的数据？ 学生：思考 小组内合作设计表格，并整理数据 
教师：巡视，将做好的表格展示给全体学生，并及时指导，了解各小组分工合作情况 [设计意图]让学生进一步掌握用表格整理数据的方法，分工合作提高效率的同时，也培养了学生的协作精神。 3、描述数据（8分钟） 
教师：（1）描述数据可以用哪几种统计图形？它们各有什么特点？  
  （2）如何选取恰当的方法，描述已整理的数据？ 
教师：用多媒体展示四种统计图，并巡视指导学生画图，稍后，又展示做好的部分图形供学生评议，借鉴。 
[设计意图]让学生清晰的认识到，描述数据方法的多样性，经历作图，感受不同描述数据的方法，进行比较哪种更恰当。 4、分析图表，得出结论（8分钟） 
教师：从统计图、统计量中你能得出什么结论？ 
学生：分工合作，并根据自己的统计数据进行分析，得出结论。  [设计意图 ]教师：倾听学生发言，尽可能让不同的学生阐述自己的观点 
小组合作完成并回答问题，大组讨论，以学生为主，教师引导，培养学生的合作协调能力，表达能力。 
归纳：在选择统计图描述数据的时候, 要根据数据特点和要比较的问题选择合适的统计图.       一般情况下,  折线统计图能更好地反映数据的变化趋势;  扇形统计图能很好地反映
出整体中各部分的含量;  条形统计图既能反映出数据的变化趋势,  又可反映整体中各部分的相对含量高低.   
活动二：（8分钟） 
收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据  《新课标》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。” 
活动二是在调查过学生家庭用水量的基础上，设置了以下问题： 小组合作,共同完成 
画频数分布直方图和频数折线图的步骤有哪些? 回答下列问题： 
（1）家庭人均用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？ （2）家庭人均月用水量最多和最少的小组各有多少家庭？各占全班家庭的百分之几？ （3）全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少？按生活基本日均用水量50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？ 
（4）如果每人每天节约用水10升，按12亿人口计算，一天可以节约多少吨水？按体积标准计算，这些水可供1个人多少年的生活用水？ 激发学生的求知欲，引发进一步一探讨： 
全班人均月用水量超过7吨水的有多少人？以三口之家为例，这些家庭一小时一共用去多少瓶冰红茶的水量？计算： 
34个3口之家每小时用水量： 34×3×20＝2040（瓶） 太浪费了！！ 
情感在此处得到共鸣，然后自然引出活动三。 
学法总结：所有资源，突破难点。活动中，学生都是通过独立思考，小组交流意见，发表个人观点，代表汇报等方式来共享 
[设计意图 ]1.来源于同学们身边的数据更有说服力，同时让同学感受到节水应从我做起。  
 2.自由发言，各抒己见；把数学和生活联系起来，是学生体会到学有所用，体会到数学的应用价值。3.引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养理性思维能力，加深对资源现状的理解。 
活动三资源共享  ：（5分钟） 
曾有人说过：“如果人类继续浪费水资源，那么人类的最后一滴水将是自己的眼泪。” 
师：讨论工农业生产及生活中节 约用水的好办法。   生：小组活动后，小组代表发言„„  
 （学生齐读）             “节水诗” 
 口杯接水刷刷牙，洗脸洗手小水流； 
 淋浴搓擦关上水， 浴后积水冲厕所；  餐具油污用纸擦， 再用间断水来冲；  脱水注水机洗衣， 洗衣二水将地拖。 
[设计意图 ]教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了使学生学会整理、归纳所学知识；分析课题报告。达到人人参与活动，通过组内交 流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果。 
师：这一堂课教学内容已经完成，大家可有收获？好办法。进入下一个环节 四、归纳小结 自我提升；实践作业（约5分钟） 1、引导学生对学习过程进行小结： 请同学闭上眼睛回忆一下本节所学，所感。 
①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)，你认为重点是什么?②所学知识能解决哪些实际问题? 
③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示? 设计意图：在轻松、愉快的氛围中结束课程，享受、回味。 2、实践作业 
1、结合统计图表和调查结果，写一篇调查报告，说明我国水资源短缺的形势、水资源浪费的情况及节约用水的紧迫性和可行办法。 
2、写一份倡议书       3、建立节约用水的博客等 
任选一题 ，也可小组合作。利用多种形式锻炼学生的社会实践能力，展现数学的应用价值。 
五、几点说明 1、板书设计 
§10.3.2 课题学习：从数据谈节水 扇形图  淡水  2.5%       缺水 
     折线图  可利用 0.25%               节水   
直方图  标准 50升          实际233升       浪费 
2、整个设计突出的特色 
①信息与数学相整合：教参中指出：“教学中如果能使用计算机作统计图或进行统计分析，将有利于理解统计思想。”通过鼓励学生在EXCEL中演示生成的统计图，既锻炼了学生的能力，也提高了本节课的效率和效果。 
2、充分发挥网络资源优势。上网查找资料，既激发了学生学习兴趣，拓宽学生的知识面，又锻炼了动手能力。 
3、软件excel、Power Point在教学中的应用：学生用excel作的《班级月人均用水量统计表》加深对身边熟悉的同学用水的感性认知和《我国工农业用水情况》条形统计图，既标准又美观还调动了学生的自学能力。教师利用Power Point制作的课件，用丰富的资料，增加了课堂容量。 
4、引发学生清晰直观的思考，大大提高了课堂效率。 5、利用信息技术创造师生、生生交流新方式。 6、我的课堂我做主： 
通过设置问题链和探究活动，激发学生的求知欲，使学生在老师的启发引导下，通过自主探究、合作交流、观察发现、归纳总结，突出学生的主体地位。 
其次，评价多元化。每次小组汇报，我会让其他学生给予评价，让学生成为课堂真正的主人。
10.3《课题学习：从数据谈节水》说课(二)

河南济源承留一中 牛利民

各位专家、评委：
你们好！我是*号选手，说课前，请大家看一组画面（视频）正是这组画片，让我选择了人教版七年级下册第十章第3节第2课时的内容《课题学习:从数据谈节水》。
我将从教材分析、教法学法、课前准备、教学程序及几点说明等五个方面进行说课。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课为学生提供一个参与实际统计的机会，在经历第一课时的社会实践活动收集和整理数据的基础上，学会描述和分析数据，体会统计在解决实际问题中所起的作用，从而增强学生的用水意识，得到人文教育。
2、教学目标
《新课标》要求：“通过亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，学会合理处理信息，发展数学应用意识。 ”结合课标要求及本课特点，我这样设立目标如下：
知识与技能
①灵活运用几种常见的统计图表描述数据.
②学习从资料中收集整理数据，并对收集的数据选择合适的统计图进行描述和分析。
过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识.
情感态度、价值观：
①体验数和图形是有效描述现实世界的重要手段.
②体验水资源短缺的危机感和节约用水的紧迫性
  3、重点和难点
本节课，我确立“培养学生的数感和统计观念。”为重点；“能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，作出合理的判断和预测”为难点。
二、教法与学法
本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”。在教学过程中立足于以教师为主导、学生为主体、问题为主线。思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。
同时为了加强教学的直观性，突出重点，突破难点，我采用计算机多媒体辅助教学。
教学手段：计算机辅助教学,展示台，软件Excel
三、课前准备
学生第一课时社会实践活动收集整理的资料和本节作图工具：
1、一段阅读资料、生活中的图片、媒体链接资料
2、两份调查表：生活用水统计表、家庭人均用水量频数分布表
3、直尺、 铅笔、圆规、量角器等作图工具。
四、教学程序
本节课我将通过“情景导入 课题设疑 ——自我探索 与众不同 ——资源共享 多措宣传——归纳反思，自我提升”等四个环节进行设计。其中自我探索活动是本节课的重点，同时也是难点。
一．情景导入，课题设疑
由说课开头的引入，自然引出课题 ：从数据谈节水。
1、直接提问：“你能找出课题中的关键字吗？”学生很容易找出：数据、节水。
然后通过开放设疑，激发学生兴趣，产生学生想要知道的问题链：用什么样的数据，哪些数据，怎样来描述数据有说服力？最后落脚点是生活中有哪些浪费水的现象？怎样达到节水的目的？让学生强烈的好奇心迫不及待地进入第二环节。
二、自我探索，与众不同
为了使数据更有说服力并对手中资料进行筛选，师生经过探讨共同设置了以下三个活动：
活动1：通过扇形图分析水资源现状，折线图描述城市用水量情况变化趋势。让学生感知水资源的稀缺。
活动2：通过直方图来调查全班54位同学家庭人均月用水量的范围，及用计算后的数字。让学生感受到我们正在浪费水。
活动3：展示学生搜集的图片，文字、视频资料，说明生活常见的浪费水的现象有哪些及有节水小妙招。
活动1缺水、活动2浪费水之间产生了矛盾。自然引出活动3我们应该节水并宣传节水。
具体操作如下：
活动一问题设置：
播放视频资料，并阅读课本173页，从中收集数据，画出合适的统计图，并回答下列问题：
1、地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？人类可利用的水占淡水资源的百分之几？你会选用什么样的统计图来描述数据？
2、我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎样？
3、我市地下水变化趋势怎样？如果你是水利局局长，你会对市民说些什么？
问题1从视频或是资料中提取有用信息，多方位来说明问题。
问题2因为数字较大，我选择指导学生使用Excel中自动生成。让学生感受人均用水量在逐年增加。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
问题3，结合市情让学生通过画折线统计图，与问题2形成强烈对比，从而感受节水的必要性。而追加的问题“如果你是水利局局长，你会对市民说些什么呢？”引发学生深层次的思考，培养学生的社会责任感。
活动二：调查全班54名同学的家庭月人均用水量，并回答问题：
《新课标》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”
活动二是在调查过学生家庭用水量的基础上，设置了以下问题：
1、用频数分布表整理收集到的数据，选择合适的统计图来描述数据。并指出家庭人均用水量在哪个范围的最多，哪个范围最少？
展示学生QQ群中的讨论：张雪遥家共三口人，平均月用水总量达20吨，人均月用水量约7吨……
其他学生提出思考：
2、按生活基本日均量50升的用水标准，张雪遥家是否超过用水标准？你家呢？
1吨水相当于1000升，人均月用水量7吨相当于7000升
日均量：7000÷30≈233（升）
激发学生的求知欲，引发进一步一探讨：
3、全班人均月用水量超过7吨水的有多少人？以三口之家为例，这些家庭一小时一共用去多少瓶冰红茶的水量？
计算：
34个3口之家每小时用水量：
34×3×20＝2040（瓶）
太浪费了！！
情感在此处得到共鸣，然后自然引出活动三。
学法总结：所有活动中，学生都是通过独立思考，小组交流意见，发表个人观点，代表汇报等方式来共享资源，突破难点。
活动三：通过收集的生活的浪费水资源的图片，引发学生思考，进一步探讨节约用水的措施，进行人文教育和爱国教育。
（三）资源共享 多措宣传
曾有人说过：“如果人类继续浪费水资源，那么人类的最后一滴水将是自己的眼泪。”
1、生活中有哪些浪费水的现象？
展示学生搜集的图片，视频
2、你认为可采取哪些节水措施？
3、可以采取哪些方式进行节水宣传？
展示拍客视频、博客等
博客中：世界节水日主题http://blog.xxt.cn/showSingleArticle.action?artId=1049950
百度贴吧中：六三班节约用水主题贴http://tieba.baidu.com/f?kz=340910190、
网站上：中国信息大学网站http://www.ciu.gov.cn/Webnews/News/News/2010-03-22/100322045745969.html
鼓励学生做个拍客，当个博主，写个帖子，用现代化信息技术传播文化，把教育从课堂延伸到课外，多措并举。
四、归纳小结 自我提升
1、引导学生对学习过程进行小结：
请同学闭上眼睛回忆一下本节所学，所感。
①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)，你认为重点是什么?②所学知识能解决哪些实际问题?
③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?
设计意图：在轻松、愉快的氛围中结束课程，享受、回味。
实践作业
1、结合统计图表和调查结果，写一篇调查报告，说明我国水资源短缺的形势、水资源浪费的情况及节约用水的紧迫性和可行办法。
2、写一份倡议书
3、建立节约用水的博客等
4、写出科学小论文或手抄报
任选一题 ，也可小组合作。利用多种形式锻炼学生的社会实践能力，展现数学的应用价值。
五、几点说明
1、板书设计
§10.3.2 课题学习：从数据谈节水
扇形图 淡水 2.5% 缺水
折线图 可利用 0.25% 节水
直方图 标准 50升
实际233升 浪费
板书条理清晰，层次明确，再现过程，突出重点。
2、时间大体安排
情景导入
课题设疑
自我探索
与众不同
资源共享
多措宣传
归纳反思
自我提升
7分
25分
8分
5分
时间安排侧重于自我探索环节，安排合理，层次分明。
3、整个设计突出的特色
①信息与数学相整合：教参中指出：“教学中如果能使用计算机作统计图或进行统计分析，将有利于理解统计思想。”通过鼓励学生在EXCEL中演示生成的统计图，既锻炼了学生的能力，也提高了本节课的效率和效果。
②我的课堂我做主：
通过设置问题链和探究活动，激发学生的求知欲，使学生在老师的启发引导下，通过自主探究、合作交流、观察发现、归纳总结，突出学生的主体地位。
其次，评价多元化。每次小组汇报，我会让其他学生给予评价，让学生成为课堂真正的主人。
以上是我对本节课的设想，不足之处，请多指正。