初中数学人教版七年级下册5.4 平移教案设计

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5．4　平　移教学目标一、基本目标【知识与技能】1．认识平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，能够利用平移作图．2．掌握平移的特征．【过程与方法】在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力．【情感态度与价值观】体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏数学图形之美．体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程．二、重难点目标【教学重点】平移的概念、平移特征．【教学难点】平移的要素、平移特征的归纳．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P28～P30的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移.2．平移的要素：(1)平移的方向；(2)平移的距离.3．平移的性质：(1)平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同．(2)连结各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等.4．平移作图的步骤：(1)确定平移的方向和距离；(2)对照具体的图形，确定图形的关键点；(3)过关键点作与已知平移方向平行的线段(虚线)，并使这些平行线段的长度都等于平移距离，从而确定关键点平移后的位置；(4)顺次连结(实线)对应点，得到新的图形，就是已知图形的平移图形．环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)(一)探索平移的特征幻灯片呈现：观察、阅读与思考教材P28～P29的内容，可以发现平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点．连结各组对应点所得的线段平行(或在同一直线上)且相等．简单地说：(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等．(二)平移作图【例1】(教材P29例题)如图1，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′.图1　　　　图2【互动探索】(引发学生思考)图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′、C′，能确定三角形A′B′C′吗？【解答】(1)如图2，连结AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．(2)过点C作AA′的平行线l′，在l′上截取CC′＝AA′，则点C′就是点C的对应点．(3)顺次连结点A′、B′、C′，则三角形A′B′C′即为所求作的三角形．【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点．活动2　巩固练习(学生独学)1．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(　B　)A．摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃上雨刷的运动2．如图，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块(　C　)A．向右平移1格，向下平移3格B．向右平移1格，向下平移4格C．向右平移2格，向下平移4格D．向右平移2格，向下平移3格3．如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．解：如图，△EFG即为所求作的三角形．活动3　拓展延伸(学生对学)【例2】如图，在△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝4，BE＝3，GE＝2，求图中阴影部分的面积．【互动探索】根据平移的性质得到S△ABC＝S△DEF，则利用S梯形ABEG＋S△GEC＝S阴影＋S△GEC得到S阴影＝S梯形ABEG，然后根据梯形的面积公式求解．【解答】∵△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，∴S△ABC＝S△DEF，∴S梯形ABEG＋S△GEC＝S阴影＋S△GEC，∴S阴影＝S梯形ABEG＝×(4＋2)×3＝9.【互动总结】(学生总结，老师点评)平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)平移练习设计请完成本课时对应练习！