高中物理新教材同步必修第一册课件+讲义 第3章　3.4　第3课时　力的效果分解法和力的正交分解法

高中物理新教材特点分析及教学策略

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第3课时　力的效果分解法和力的正交分解法

[学习目标]　1.学会根据力的效果分解力.2.初步理解力的正交分解法.3.会根据不同给定条件分解力．

一、力的效果分解法

导学探究

1.如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？

2.已知合力F和两分力的方向(如图)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？

3．如图甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小．

知识深化

分力方向的确定

1．力的分解遵循的规律：平行四边形定则．

2．根据力的作用效果确定分力的方向．

3．基本思路

例1　如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

例2　在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由图乙可得下列关系正确的是(　　)

A．F1＝F2＝   B．F1＝F2＝

C．F1＝F2＝   D．F1＝F2＝

二、力的正交分解法

1．力的正交分解法

把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况．

2．力的正交分解的方法和步骤

例3　在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)

针对训练　如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数均相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙、丙所受摩擦力相同

B．甲受到的摩擦力最大

C．乙受到的摩擦力最大

D．丙受到的摩擦力最大

三、力的分解的讨论

把力按照题中给定的条件分解．若代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有以下几种情况：

例4　一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F1＝

400 N，方向如图所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶．求小孩对船施加的最小力F2的大小和方向．

考点一　按效果分解力

1.如图，将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为(　　)

A．Fsin θ   B．Fcos θ

C.   D.

2.(2022·连城县第一中学高一阶段练习)如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg(g为重力加速度)分解为F1、F2两个力，图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是(　　)

A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力

B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用

C．F2是物体对斜面的压力

D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同

3．(多选)(2021·榆次一中高一期中)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中正确的是(　　)

4.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)

A．1 500 N   B．6 000 N

C．300 N   D．1 500 N

考点二　力的正交分解

5.(多选)如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下保持静止，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)

A．物体对地面的压力为mg

B．物体受到地面的支持力为mg－Fsin θ

C．物体受到的摩擦力为F

D．物体受到的摩擦力为Fcos θ

6.(2022·西北农林科技大学附中高一期末)在同一平面内有三个共点力，它们的大小和方向如图所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为(　　)

A．5 N   B. N

C. N   D．7 N

考点三　力的分解的讨论

7.如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)

A．4 N   B．6 N

C．10 N   D．100 N

8．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　)

A．F1的大小是唯一的

B．F2的方向是唯一的

C．F2有两个方向

D．F2可取任意方向

9.如图所示为剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×104 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　)

A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×103 N

B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×104 N

C．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大

D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

10.如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面的摩擦均不计．试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.

11.如图，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．

12.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，滑块与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)(　　)

A．3 000 N   B．2 000 N

C．1 000 N   D．500 N