小学数学六年级下学期小升初苏教版专题特训：立体图形的表面积和体积（含答案）学案

小升初专题特训-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

一、单选题

1．将正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的（　　）倍。

A．6 B．9 C．18 D．27

2．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。它的高增加3米后，新的长方体积比原来增加（　　）。  

A．3ab立方米 B．3abh立方米

C．3bh立方米 D．ab（h+3）立方米

3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方厘米。如果把圆锥的高缩小到原来的 。这时圆柱体积与圆锥体积的比是（　　）

A．3：1 B．3：2 C．9：1 D．9：2

4．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（　　） 

A．75.36立方厘米 B．150.72立方厘米

C．56.52立方厘米 D．226.08立方厘米

5．一个长方体水池，底面积是6000cm2，如果注水到50cm高，共注入（　　）升的水。  

A．30 B．300 C．3000 D．300000

6．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米。

A．2 B．6 C．18 D．无法确定

二、判断题

7．将一块长方体橡皮泥切成大小相等的两块，此时这两块橡皮泥表面积之和与原长方体橡皮泥表面积相等。（　　）  

8．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。（　　）

9．长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（　　）  

10．一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同。（　　）  

11．把25.12升水倒入底面直径为4分米的圆柱形容器中，水深是2分米。（　　）  

三、填空题

12．一个长方体的长是2米，宽是4分米，高是5分米，体积是　     　立方分米。

13．一个长方体玻璃容器，从里面量长20厘米，宽10厘米，放入一个红薯（红薯完全浸没在水里）后水面升高了0.4厘米（水未溢出）。这个红薯的体积是　     　立方厘米。

14．一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是　     　平方厘米，体积是　     　立方厘米。

15．将2个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　     　平方厘米。

16．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16.28立方米，这个圆柱的体积是　     　立方米，圆锥的体积是　     　立方米.  

17．如下图已知长方形的各边长如图所示（单位：厘米），现在以BC边所在直线为轴旋转一周，会得到一个　     　，它表面积是　     　cm2。

18．一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的　     　．

19．一种计算机的包装箱标明的尺寸是380mm×266mm×530mm．这个包装箱的体积是　     　立方分米？做这样一个包装箱至少要用　     　平方分米的硬纸板？(得数保留两位小数，列出算式后可以用计算器计算)

四、计算题

20．计算下列图形的表面积和体积。

（1）

（2）

21．计算立体图形的体积。（单位：dm）

五、解答题

22．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？

23．有一个底面积是12dm2、高是4dm的长方体箱子，这个箱子能装多少立方分米的大米？  

24．一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？

25．一块长方形铁皮，长50cm，宽35cm。像下图那样从四个角分别切掉一个边长为6cm的正方形，然后做成一个水槽。这个水槽最多能装多少升水？

26．一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长18.84米，高0.5米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

27．一个底面半径为5分米的圆柱形油桶，里面盛满了油。倒出 后还剩471升，该圆柱形油桶的高是多少分米？（油桶的厚度不计）  

28．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。下图就是一个沙漏记录时间的情况。

（1）根据上图求出沙漏上部沙子的体积。

（2）沙漏下部沙子的体积是175.84cm3，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】A

5．【答案】B

6．【答案】C

7．【答案】（1）错误

8．【答案】（1）错误

9．【答案】（1）正确

10．【答案】（1）错误

11．【答案】（1）正确

12．【答案】400

13．【答案】80

14．【答案】88；48

15．【答案】30

16．【答案】24.42；8.14

17．【答案】圆柱；131.88

18．【答案】

19．【答案】53.57；88.69

20．【答案】（1）长方体的表面积：
（12×25+25×12+12×12）×2
=（300+300+144）×2
=744×2
=1488
长方体的体积：
12×25×12
=300×12
=3600

（2）正方体的表面积：
24×24×6
=576×6
=3456
正方体的体积：
24×24×24
=576×24
=13824

21．【答案】解：3.14×2²×5÷2
=3.14×4×5÷2
=12.56×5÷2
=62.8÷2
=31.4（dm³）
5×4×3
=20×3
=60（dm³）
31.4+60=91.4（dm³）

22．【答案】解：水：60×35×（20-6）=29400

29400（cm3）=29.4（dm3）

长方体钢块：60×35×6=12600（cm3）

12600（cm3）=12.6（dm3）

答：容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。

23．【答案】12×4=48（dm3）
答： 这个箱子能装48立方分米的大米。

24．【答案】解：增加的长方体的长是10厘米、宽是10厘米，高是4厘米，
增加的面积：10×4×4=160（平方厘米），
增加的体积：10×10×4=400（立方厘米）
答：表面积增加了16平方厘米，体积增加了400立方厘米。

25．【答案】（50-6×2）×（35-6×2）×6
=38×23×6
=5244（立方厘米）
=5.244（升）
答： 这个水槽最多能装5.244升水 。

26．【答案】解：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×0.5××2
=3.14×3
=9.42（吨）
答：这堆碎石大约重9.42吨。

27．【答案】解：471÷（1- ）=785（升）  

785升=785立方分米

785÷（3.14×52）=10（分米）

答：该圆柱形油桶的高是10分米。

28．【答案】（1）解： ×3.14×（2÷2）2×3=3.14（cm3） 

答：沙漏上部沙子的体积是3.14cm3。

（2）解：175.84÷3.14×1=56（分钟）

答：现在已经计量了56分钟。