小学数学六年级下册小升初人教版专题特训：列方程解应用题（含答案）学案

这是一份小学数学六年级下册小升初人教版专题特训：列方程解应用题（含答案）学案，共16页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初特训：列方程解应用题（试题）-小学数学六年级下册人教版 一、选择题1．李老师买了6个足球，比买6个篮球少花了140元，每个篮球85元。设每个足球为x元，下面所列方程正确的是（    ）。A． B．C． D．2．淘气、笑笑和奇思三人的年龄正好是3个连续的奇数，他们的年龄总和正好是39岁，他们中最小的是（    ）岁。A．13 B．12 C．11 D．153．苹果有85千克，比桃子的5倍少5千克。假设桃子有x千克，下列方程错误的是（    ）。A．5x－5＝85 B．85－5x＝5 C．5x＝85＋5 D．5x－85＝54．一支钢笔32元，____________，求一个本子的价钱。如果设一个本子x元，列出的方程为5x＋2＝32横线上可以补充的条件是（    ）。A．比2个本子贵5元 B．比2个本子便宜5元C．比5个本子贵2元 D．比5个本子便宜2元5．水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，水果店运来多少千克梨？如果列方程解答，设水果店运来x千克梨，那么下列方程不正确的是（    ）。A．2x＋30＝150 B．2x－30＝150 C．2x＝150－30 D．150－2x＝306．看图列方程，正确的是（    ）。A． B． C． D． 二、填空题7．甲、乙两数的差是1.44，甲的小数点向右移动一位后就与乙相等，那么甲数是(        )。8．某物体的质量等于它本身质量的75%再加上0.3kg，这个物体的质量是(        )kg。9．“春蕾”园艺公司接到一批植树任务，计划每天种植80树苗，可以按期完成。实际上工人们每天多种植了5棵树苗，结果提前一天完成任务。这批植树任务一共种了(        )棵树苗。（建议用方程思维解题）10．A，B两地间有一平直公路，A，B两地的距离为360千米，甲车从A地出发以60千米/时的速度前往B地，在甲车出发的同时，乙车从B地出发沿同一公路匀速行驶前往A地，3小时后，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，则乙车每小时行驶(      )千米。11．把按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。五（1）班有38人，共需要(      )张桌子。12．两个连在一起的皮带轮，大轮的半径0.54米，小轮半径0.18米，大轮转一周小轮转(        )周。13．一辆双层巴共有乘客57人，下层乘客人数比上层乘客人数多9人，这辆双层巴士上层乘客(        )人，下层乘客(        )人。14．根据下图图意列方程。列方程：(        )。 三、判断题15．五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。(        )16．东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。(        )17．育才小学有男生450人，女生人数比男生少20%，育才小学女生有360人。(      )18．甲数是60，比乙数的3倍多15，求乙数。设乙数为x，列方程是3x＝60－15。(        )19．解决所有的问题用方程比算术法解答简单。(        ) 四、计算题20．看图列方程。   21．用方程解答。一个数的比20的25%多3，这个数是多少？   五、解答题22．学校举行书画竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少同学获奖？（列方程解答）   23．五年级同学乘车去博物馆参观。如果租5辆车，则有10名同学没有座位；如果租6辆车，则多出32个座位。（1）每辆车上有多少个座位？（列方程解答）（2）一共有多少名同学去博物馆参观？   24．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还有1100米没修，这条路全长多少米？   25．2022年北京冬奥会上，我国特意推出一款新型奥运版复兴号智能动车组一“瑞雪迎春”号，它的时速是350千米，比普通客车的2.8倍还多42千米，普通客车的时速是多少千米？（用方程解答）   26．一个长方体的棱长和是48厘米，并且长是高的3倍，宽是高的2倍。这个长方体的体积是多少立方厘米？   27．一条公路，第一周修了全长的20%少14千米，第二周修了全长的12.5%多5千米，还剩63千米。这条公路全长多少千米？
参考答案：1．B【分析】根据题意可知，篮球的总钱数－140元＝足球的总钱数，根据单价×数量＝总价，可得足球的单价×足球的数量＝足球的总钱数，篮球的单价×篮球的数量＝篮球的总价钱，已知设每个足球为x元，列方程为6×85－140＝6x，6×85－6x＝140，140＋6x＝6×85，据此解答。【详解】根据分析可知，列方程为6×85－140＝6x，6×85－6x＝140或140＋6x＝6×85。故答案为：B【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相关公式是解答本题的关键。2．C【分析】连续的奇数相差2，把三个人中最小的年龄设为未知数，等量关系式：最小的年龄＋（最小的年龄＋2岁）＋（最小的年龄＋2岁＋2岁）＝39岁，据此列方程解答。【详解】解：设他们中最小的是x岁。x＋x＋2＋x＋2＋2＝39（x＋x＋x）＋（2＋2＋2）＝393x＋6＝393x＝39－63x＝33x＝33÷3x＝11所以，他们中最小的是11岁。故答案为：C【点睛】掌握相邻奇数的差并根据题意列出方程是解答题目的关键。3．B【分析】设桃子有x千克，根据桃子质量×5－5＝苹果质量，桃子质量×5＝苹果质量＋5，桃子质量×5－苹果的质量＝5，均可列出方程。【详解】A．5x－5＝85，桃子质量×5－5＝苹果质量，正确；B．85－5x＝5，苹果质量－桃子质量的5倍＝5千克，等量关系错误；C．5x＝85＋5，桃子质量×5＝苹果质量＋5，正确；D．5x－85＝5，桃子的质量×5－苹果的质量＝5，正确。故答案为：B【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。4．C【分析】一支钢笔32元，设一个本子x元，5x＋2＝32表示5个本子的价钱加上2元是一支钢笔的价钱，一支钢笔比5个本子贵2元。【详解】5x＋2＝32横线上可以补充的条件是比5个本子贵2元。故答案为：C【点睛】解题关键是根据给出的方程判断出方程表示的意义。5．B【分析】根据梨的质量×2＋30千克＝苹果质量这个等量关系式，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＋30＝150；根据梨的质量×2＝苹果质量－30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＝150－30；根据苹果质量－梨的质量×2＝30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是150－2x＝30。【详解】设水果店运来x千克梨，正确的方程有2x＋30＝150、2x＝150－30、150－2x＝30。故答案为：B【点睛】找出题中等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。6．A【分析】观察图示，假设科技书有x本，故事书的本数是科技书本数的4倍还多15本，求一个数的几倍是多少，用乘法，则故事书有（4×x＋15）本，已知故事书的本数有175本，据此列出方程，解方程即可求出科技书的本数。【详解】解：设科技书有x本，4x＋15＝1754x＋15－15＝175－154x＝1604x÷4＝160÷4x＝40即科技书有40本。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把科技书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。7．0.16【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用。把甲数的小数点向右移动1位就与乙相等，即甲数是1份数，乙数就是10份数，再根据甲乙两数的和是1.43，进一步求出甲数即可。【详解】解：设甲数为x，乙数为10x10x－x＝1.449x＝1.449x÷9＝1.44÷9x＝0.16甲数是 0.16。【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……，把一个小数缩小到原来的，，……，就是把这个数分别除以10、100、1000…也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……。8．1.2【分析】假设这个物体的质量是xkg，根据题目中的数量关系：这个物体的质量＝这个物体的质量×75%＋0.3，代入未知数，列出方程，解方程即可求出这个物体的质量。【详解】解：设这个物体的质量是xkg，x＝x×75%＋0.3x＝0.75x＋0.3x－0.75x＝0.30.25x＝0.3x＝0.3÷0.25x＝1.2即这个物体的质量是1.2kg。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，通过题目中的数量关系，列出方程即可得解。9．1360【分析】由题意可知，设按期完成任务需要x天，这批植树任务是一定的，根据等量关系：计划每天种植的树苗的数量×按期完成任务的时间＝实际每天种植的树苗的数量×实际用的时间，据此列方程解答求出按期完成任务需要的天数，再用按期完成任务需要的天数乘80即可。【详解】解：设按期完成任务需要x天。80x＝（80＋5）×（x－1）80x＝85×（x－1）80x＝85x－8585x－80x＝855x＝85x＝85÷5x＝1717×80＝1360（棵）则这批植树任务一共种了1360棵树苗。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。10．40或80【分析】根据题意，两车相向而行，甲、乙两车的距离是A，B两地距离的，有两种情况：一种是相遇之前，两车剩下总距离的未走，先用360减去甲车3小时的路程，再减去总距离的，就得到乙车行驶的路程，再根据：路程÷时间＝速度计算出结果即可；另一种是相遇之后，先求总距离的，再加上总长后，用两车所行驶的总路程除以3小时，可得到两车的速度和，再减去甲车的速度即可。【详解】根据分析，两车相遇之前的情况：（360－360×－60×3）÷3＝（360－60－180）÷3＝（300－180）÷3＝120÷3＝40（千米/小时）两车相遇之后的情况：（360×＋360）÷3－60＝（60＋360）÷3－60＝420÷3－60＝140－60＝80（千米/小时）所以，乙车每小时行驶40或80千米。【点睛】此题考查了分数乘法的运用，关键能够结合条件分析行驶情况再解答。11．9【分析】由图可知，不管有多少个桌子，左右两边都只能坐2个人；每个桌子不算左右两边可以坐4个人，那么n个桌子就可以坐下（4n＋2）个人，据此分析。【详解】解：设需要n张桌子可以坐下38人。4n＋2＝384n＋2－2＝38－24n＝364n÷4＝36÷4n＝9需要9张桌子可以坐下38个人。【点睛】此题考查学生的归纳总结能力，明确题干中的规律是解题的关键。12．3【分析】两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数＝小圆的周长×圈数，可设小圆要转x周，代入相关数据计算得解。【详解】解：设小圆要转x周，由题意得：3.14×0.18×2×x＝3.14×0.54×2×10.5652×2x＝1.6956×21.1304x＝3.3912x＝3.3912÷1.1304x＝3如果大轮转一周，小轮要转3周。【点睛】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长＝圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比。即：大轮圈数×大轮直径＝小轮圈数×小轮直径。13．     24     33【分析】根据题意，可得到等量关系式：下层人数＋上层人数＝57，由此可设上层乘客数是x人，则下层乘客数是x＋9人，再根据一共是57人，列出方程解答。【详解】解：设上层乘客数是x人，则下层乘客数是x＋9人x＋（x＋9）＝572x＋9＝572x＝57－92x＝48x＝48÷2x＝2424＋9＝33（人）上层有乘客24人，下层有33人。【点睛】关键是根据题意设出未知数，再找出数量关系等式，列出方程解答。14．3x－15＝60【分析】观察线段图理解题意。男生有60人，男生人数比女生人数的3倍少15人，女生人数是1倍量，设女生有x人。等量关系是：女生人数×3－15＝男生人数，据此关系式列出方程即可。【详解】把女生x人，男生60人代入等量关系式“女生人数×3－15＝男生人数”可列出方程为：3x－15＝60。【点睛】看图列方程时，关键是找出题中的等量关系。15．√【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。【详解】解：设男生人数是x人。2x－22＝322x＝32＋222x＝54x＝54÷2x＝2727＜32如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。16．√【分析】设东风小学图书馆总藏书x册，文学书占总量的，文学书有x册；科技书占总量的，科技书有x册，科技书比文学书多800册，即科技书册数－文学书册数＝800，列方程：x－x＝800，解方程，求出东风小学图书馆共藏书的册数，再进行比较，即可解答。【详解】解：设东风小学图书馆总藏书x册。x－x＝800x－x＝800x＝800x＝800÷x＝800×12x＝9600东风小学图书馆藏书中，文学书占总量的，科技书占总量的。已知科技书比文学书多800册，东风小学图书馆共藏书9600册。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据方程的实际应用，利用总册数与文学书、科技书册数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。17．√【分析】假设女生有x人，根据：（男生人数－女生人数）÷男生人数×100%＝20%计算即可。【详解】解：设女生有x人。（450－x）÷450×100%＝20%450－x＝450×0.2450－x＝90x＝360故答案为：√【点睛】本题主要考查百分率的应用问题，也可以假设女生人数有360人是正确的，看女生人数是否比男生少20%。18．√【分析】由题意可知，“乙数×3＋15＝甲数”，则“乙数×3＝甲数－15”由此列方程解答即可。【详解】解：设乙数为x；3x＋15＝60；3x＝60－15；故答案为：√。【点睛】明确甲数和乙数之间的关系是解答本题的关键。19．×【分析】根据具体问题，有时候算术法简单，有时候用方程简单。【详解】解决所有的问题，有时候用方程不一定比算术法解答简单，所以原题说法错误。【点睛】方程是刻画现实世界的有效数学模型，通过设未知数，找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程并求解，从而解决实际问题。20．3x－28＝122x＝50【分析】假设苹果有x千克，根据题意可知：香蕉的重量＝苹果的重量×2－28，已知香蕉有122千克，代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出苹果有多少千克。【详解】解：设苹果有x千克，3x－28＝1223x－28＋28＝122＋283x＝1503x÷3＝150÷3x＝50即苹果有50千克。21．12【分析】假设这个数是x，求一个数的几分之几是多少，用乘法，求一个数的百分之几是多少，用乘法，有数量关系：这个数×＝20×25%＋3，代入未知数，据此列出方程，解方程求出这个数。【详解】解：设这个数是x，x×＝20×25%＋3x＝5＋3x＝8x＝8÷x＝8×x＝12即这个数是12。22．四年级有30名同学获奖；五年级有45名同学获奖【分析】根据题意可知，四年级获奖人数＋五年级获奖人数＝总人数，四年级获奖人数×1.5＝五年级获奖人数，设四年级有x名同学获奖，则五年级有1.5x名同学获奖，据此列方程为1.5x＋x＝75，然后解出方程即可。【详解】解：设四年级有x名同学获奖。1.5x＋x＝752.5x＝752.5x÷2.5＝75÷2.5x＝3030×1.5＝45（名）答：四年级有30名同学获奖，五年级有45名同学获奖。【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。23．（1）42个（2）220名【分析】（1）根据题意可知，乘车去博物馆参观的总人数一定，等量关系：每辆车可乘坐的人数×5＋10＝每辆车可乘坐的人数×6－32，据此列出方程，并求解。（2）把上一题求出的每辆车可乘坐的人数代入方程左边或右边，即可求出总人数。【详解】（1）解：设每辆车上有个座位。5＋10＝6－325＋10－5＝6－32－510＝－32－32＋32＝10＋32＝42答：每辆车上有42个座位。（2）5×42＋10＝210＋10＝220（名）答：一共有220名同学去博物馆参观。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。24．2000米【分析】设这条路全长x米，第一天修了x米，第二天修了25%x米，依据等量关系式：这条路的全长－第一天修的长度－第二天修的长度＝还剩下的长度，列方程，解方程。【详解】解：设这条路全长x米。 x－ x－25%x＝ 110055%x＝1100x＝1100÷55%x＝2000 答：这条路全长2000米。【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。25．110千米【分析】根据题意可知，普通客车的速度×2.8＋42千米＝复兴号的速度，设普通客车的时速为x千米，列方程为，然后解出方程即可。【详解】解：设普通客车的时速为x千米。答：普通客车的时速为110千米。【点睛】本题考场了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。26．48立方厘米【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，设这个长方体的高是x厘米，长是3x厘米，宽是2x厘米，列方程为（x＋3x＋2x）×4＝48，然后解出x的值，也就是高，进而求出长和宽，最后根据长方体的体积＝长×宽×高求出这个长方体的体积。【详解】解：设这个长方体的高是x厘米。（x＋3x＋2x）×4＝486x×4＝4824x＝48x＝48÷24x＝22×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）2×6×4＝48（立方厘米）答：这个长方体的体积是48立方厘米。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式、体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。27．80千米【分析】把这条公路的全长设为未知数，第一周修的公路长度＝这条公路的全长×20%－14千米，第二周修的公路长度＝这条公路的全长×12.5%＋5千米，等量关系式：这条公路的全长－第一周修的公路长度－第二周修的公路长度＝剩下的公路长度，据此列方程解答。【详解】解：设这条公路全长x千米。x－（20%x－14）－（12.5%x＋5）＝63x－20%x＋14－12.5%x－5＝63（x－20%x－12.5%x）＋（14－5）＝630.675x＋9＝630.675x＝63－90.675x＝54x＝54÷0.675x＝80答：这条公路全长80千米。【点睛】本题主要考查百分数的应用，表示出第一周和第二周修的公路长度，并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。