【小升初真题卷】陕西省渭南市白水县2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

2022年陕西省渭南市白水县小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共9分）

1．（3分）白水县1﹣4月份全县规上工业总产值累计完成1570000000元，增长15.3%，全市排名第十位。1570000000改写成用“亿”作单位的数是 　   　亿；15.3%改写成小数是 　   　，保留两位小数是 　   　。

2．（1分）某种品牌的空调原价是2000元，现在打七折出售，现在这种空调每台 　   　元。

3．（2分）某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如表。

（1）每天生产的个数与需要的天数成 　   　比例。（填“正”或“反”）

（2）如果该工厂每天生产250个零件，需要 　   　天。

4．（1分）如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，则∠2＝　   　°。

5．（1分）妈妈把3000元存入银行，存期为3年，年利率是2.75%，到期后，妈妈可以得到利息 　   　元。

6．（1分）一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到处。圆柱形容器的容积是 　   　升。

二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）

7．（1分）杂交小麦比普通小麦增长五成，就是增产5%． 　   　．

8．（1分）电梯从地下2层上升到地上6层，共上升6层。 　   　

9．（1分）学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南30°方向上。 　   　

10．（1分）龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次．　   　

11．（1分）圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大2倍。 　   　

三、慎重选择。（每小题2分，共10分）

12．（2分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　）

A．8：3和8.2：3.2 B．和 

C．和 D．10：6和25：15

13．（2分）幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（　　）根香蕉。

A．21 B．11 C．20 D．10

14．（2分）用黑、白两种颜色的正方形按如图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有（　　）个白色正方形。

A．24 B．27 C．31 D．40

15．（2分）下面各图形中，（　　）是圆柱的展开图。（单位：cm）

A． B． 

C． D．

16．（2分）大林餐馆5月份的营业额是60万元，比4月份多，按营业税率5%计算，这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税（　　）万元。

A．0.6 B．1.6 C．1.75 D．3.75

四、神机妙算。（共25分）

17．（6分）直接写出得数。

18．（6分）解方程。

19．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。

20．（4分）计算下面组合图形的体积。（单位：cm）

五、图表世界。（共24分）

21．（4分）六（1）班同学的平均身高为155厘米，规定超出平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负。下面是四位同学的身高记录情况，请完成如表。

22．（8分）按要求画一画。

（1）以虚线MN为对称轴，画出图形甲的轴对称图形。

（2）将图形乙先向左平移3格，再向下平移6格。

（3）将图形乙绕点O顺时针旋转90°。

（4）将图形丙缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。

23．（6分）一所学校的环保小卫士对部分师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。

A类：能将垃圾放到规定地点，并虑垃圾分类。

B类：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。

C类：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。

（1）C类垃圾处理方式的人数占总调查人数的 　   　%；“环保小卫士”一共调查了 　   　人。

（2）补全上面的条形统计图。

（3）调查的人群中，C类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数少 　   　%；A类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数多 　   　（填最简分数）。

24．（6分）下面是某工程队修路长度与所用时间的对应数值表。

（1）该工程队修路长度与所用时间成正比例吗？为什么？

（2）如图是该工程队修路长度与相应时间关系的图像，说一说它有什么特点？

（3）照这样计算，该工程队9小时修路多少米？

六、解决问题。（共27分）

25．（5分）配置一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现有水5000千克，配置这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）

26．（5分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨2.5元收费。小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？

27．（5分）在比例尺是1：30000000的地图上，A、B两地之间的距离是3.9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6.5小时后相遇，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？

28．（6分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。吴芳家为了节约用水，订做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）蓄水，高8dm，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？

29．（6分）学校篮球队要买50个篮球，张老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是75元，但促销方式各不相同。如果只在一家专卖店买，张老师选择哪家专卖店买最省钱？

2022年陕西省渭南市白水县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共9分）

1．【分析】改写成用“亿“作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；利用“四舍五入法”，求出近似数即可。

【解答】解：1570000000改写成用“亿”作单位的数是15.7亿；15.3%改写成小数是0.153，保留两位小数是0.15。

故答案为：15.7，0.153，0.15。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数。

2．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。

【解答】解：2000×70%＝1400（元）

答：现在这种空调每台1400元。

故答案为：1400。

【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。

3．【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。

【解答】（1）200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000

每天生产的个数与需要的天数乘积一定，所以每天生产的个数与需要的天数成反比例关系。

（2）200×30÷250

＝6000÷250

＝24（天）

答：每天生产250个零件，需要24天。

故答案为：反，24。

【点评】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。

4．【分析】把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答。

【解答】解：由分析得：

∠2＝（180°﹣30°）÷2

＝150°÷2

＝75°

答：∠2＝75°。

故答案为：75°。

【点评】本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量。

5．【分析】求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。

【解答】解：3000×2.75%×3

＝82.5×2

＝247.5（元）

答：妈妈可以得到利息247.5元。

故答案为：247.5。

【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期。

6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：12÷（）

＝12

＝12×6

＝72（升）

答：圆柱形容器的容积是72升。

故答案为：72。

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几。

二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）

7．【分析】首先理解“成数”的意义和成数与百分数的联系，成数一般用于产量的增加，增产五成，就是增产了50%；由此解答．

【解答】解：由分析可知：增产五成，就是增产了50%；

所以题干的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题的解答关键是理解成数的意义和成数与百分数之间的联系，由此解答即可．

8．【分析】地下2层记作﹣2层，地上6层记作+6层，共上升了+6﹣（﹣2）＝8（层）。

【解答】解：+6﹣（﹣2）＝8（层）

答：共上升8层。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

9．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。

【解答】解：根据位置的相对性可知，如果学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南60°方向上。所以原说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

10．【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．

【解答】解：6+1＝7（次）

即要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次，所以原题说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．

11．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。

【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面周长就扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的侧面积就扩大到原来的2倍。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，积的变化分类及应用，关键是熟记公式。

三、慎重选择。（每小题2分，共10分）

12．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。

【解答】解：A.3×8.2＝24.6，8×3.2＝25.6，因为24.6≠25.6，所以8：3和8.2：3.2不能组成比例；

B.8×8＝64，×＝，因为64≠，所以：8和8：不能组成比例；

C.1.2×5＝6，×＝，因为6≠，所以8：3和8.2：3.2不能组成比例；

D.10×15＝150，6×25＝150，因为150＝150，所以10：6和25：15能组成比例。

故选：D。

【点评】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。

13．【分析】根据抽屉原理，从最极端情况分析：假设每个孩子得到1根香蕉，这时再多一根香蕉，则至少有1个孩子得到2根香蕉，所以至少有（10+1）根香蕉。由此解答即可。

【解答】解：10+1＝11（根）

答：老师至少拿来了11根香蕉。

故选：B。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

14．【分析】第1个图中有4个白色正方形，即3×1+1；

第2个图中有7个白色正方形，即3×2+1；

第3个图中有10个白色正方形，即3×3+1；

……

第10个图中白色正方形的个数为：3×10+1。

【解答】解：3×10+1

＝30+1

＝31（个）

答：第10个图中有31个白色正方形。

故选：C。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多3个白色正方形是解本题的关键。

15．【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，据此计算解答。

【解答】解：A.2×3.14＝6.28，6.28≠9.42，所以不是圆柱的展开图；

B.4×3.14＝12.56，12.56≠9.42，所以不是圆柱的展开图；

C.3×3.14＝9.42，9.42＝9.42，所以是圆柱的展开图；

D.4×3.14＝12.56，12.56≠9.42，所以不是圆柱的展开图。

故选：C。

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

16．【分析】5月份比4月份多，那么5月份就是4月份的（1+）。5月份比4月份多的营业额是（60÷×）万元，再根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。

【解答】解：1+＝

60÷×

＝48×

＝12（万元）

12×5%＝0.6（万元）

答：这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税0.6万元。

故选：A。

【点评】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

四、神机妙算。（共25分）

17．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

18．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.6；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；

（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。

【解答】解：（1）

                4.6x＝1.6

          4.6x÷4.6＝1.6÷4.6

                     x＝

（2）x：（1﹣40%）＝24：3

                         3x＝24×0.6

                     3x÷3＝14.4÷3

                           x＝4.8

（3）3x﹣x＝90

             x＝90

      x＝90×

                  x＝32

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

19．【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行计算；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）

＝×11+×

＝7+1

＝8

（2）40.8÷[（41.5﹣7.5）÷5]

＝40.8÷[34÷5]

＝40.8÷6.8

＝6

（3）3.8×0.73+7.3×0.62

＝3.8×0.73+0.73×6.2

＝（3.8+6.2）×0.73

＝10×0.73

＝7.3

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

20．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。

【解答】解： 3.14×（2÷2）2×3×2+3.14×（2÷2）2×（18﹣3﹣3）

＝3.14×1×3×2+3.14×1×12

＝6.28+37.68

＝43.96（立方厘米）

答：这个组合图形的体积是43.96立方厘米。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、图表世界。（共24分）

21．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高的记作正，则低于平均身高的就记作负。由此得解。

【解答】解：

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

22．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线MN）的下边画出图形甲上半图的关键对称点，依次连接即可。

（2）根据平移的特征，把图形乙的各顶点分别向左平移3格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。

（3）根据旋转的特征，图形乙绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（4）根据图形缩小的意义，把图形丙的各边均缩小到原来的，对应角大小不变即可。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】此题考查了作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。

23．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A类的有300人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答分别求出B处理方式和C处理方式的人数，再根据计算结果，绘制统计图即可。

（3）根据一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）的意义，分析解答即可。

【解答】解：（1）1﹣50%﹣40%＝10%

300÷50%＝600（人）

答：C类垃圾处理方式的人数占总调查人数的10%；“环保小卫士”一共调查了600人。

（2）条形统计图如下：

（3）（240﹣60）÷240×100%＝75%

（300﹣240）÷240＝

答：C类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数少75%；A类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数多。

故答案为：10，600；75，。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

24．【分析】（1）求出修路长度与所用时间的比值，判断两种量成正比例关系。

（2）观察图像可知：正比例图像是一条直线。

（3）根据修路长度＝每小时修路的长度×时间解答。

【解答】解：（1）100：1＝200：2＝300：3＝400：4＝500：5＝100

修路长度与所用时间的比值一定，所以修路长度与所用时间成正比例。

（2）正比例图像是一条直线。

（3）100×9＝900（米）

答：该工程队9小时修路900米。

【点评】本题考查了正比例的判定、图像的认识、利用正比例关系解决问题，属于基础知识，需熟练掌握。

六、解决问题。（共27分）

25．【分析】设配置这种农药需要药粉x千克，根据药粉和水的质量比是1：500，列出比例式，再解答即可。

【解答】解：设配置这种农药需要药粉x千克。

1：500＝x：5000

500x＝5000

x＝10

答：配置这种农药需要药粉10千克。

【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系列出比例式。

26．【分析】用15吨以内的每吨水的单价乘用水量，可以计算出用15吨水需要的钱数，再用小明家上个月交水费的总价减去用15吨水需要的钱数，可以计算出超出15吨部分用水的总价，再用超出15吨部分用水的总价除以2.5，计算出超出15吨部分的用水量，最后把超出15吨部分的用水量加上15，计算出他家上个月的用水量是多少吨。

【解答】解：（28﹣1.2×15）÷2.5+15

＝（28﹣18）÷2.5+15

＝10÷2.5+15

＝4+15

＝19（吨）

答：他家上个月的用水量是19吨。

【点评】本题解题关键是先用乘法计算出用15吨水需要的钱数，再用减法计算出超出15吨部分用水的总价，然后用除法计算出超出15吨部分的用水量，最后用加法计算出他家上个月的用水量是多少吨。

27．【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和﹣甲车速度＝乙车速度，进行解答即可。

【解答】解：3.9÷＝117000000（厘米）

117000000厘米＝1170千米

1170÷6.5﹣80

＝180﹣80

＝100（千米/小时）

答：乙车每小时行100千米。

【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。

28．【分析】因为底面直径是高的，高是8dm，所以底面直径为：8×＝4（dm）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。

【解答】解：底面直径：8×＝4（dm）

3.14×4×8+3.14×（4÷2）2

＝100.48+12.56

＝113.04（dm2）

答：这个水桶至少要用铁皮113.04dm2。

【点评】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。

29．【分析】根据三家专卖店的优惠方式，分别算出在三家店买各需要多少钱，再进行比钱，找出最省钱的店。

【解答】解：甲：10+2＝12（个）

50÷12＝4（组）……2（个）

75×（10×4+2）

＝75×42

＝3150（元）

乙：75×50×80%

＝75×40

＝3000（元）

丙：75×50＝3750（元）

3750÷100＝37（个）……50（元）

3750﹣37×20

＝3750﹣740

＝3010（元）

3000＜3010＜3150

答：张老师选择乙专卖店买最省钱。

【点评】此题主要考查商品交易的各种优惠活动中，实际付款数的计算方法。