【小升初真题卷】陕西省渭南市潼关县2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

这是一份【小升初真题卷】陕西省渭南市潼关县2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了认真思考，细心填写，火眼金睛准确判断，精心挑选，慎重选择，耐心细致计算准快，动手动脑实践操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年陕西省渭南市潼关县小升初数学试卷
一、认真思考，细心填写。（每空1分，共22分）
1．（3分）一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作　 　，改写成以“万”作单位的数是　 　万，省略“亿”后面的尾数是　 　亿．
2．（3分）时＝　 　时　 　分 2009立方分米＝　 　立方米．
3．（6分）6：　 　＝＝9÷　 　＝＝　 　+＝　 　×≈　 　（保留2位小数）．
4．（1分）小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是　 　．
5．（2分）一个两位小数，用“四舍五入法”精确到十分位约是3.2，这个小数最大可能是 　 　，最小可能是 　 　。
6．（2分）陈明今年上半年每个月的零花钱如下表：
月份
一月
二月
三月
四月
5月
六月
钱数（元）
100
90
120
100
125
150
他平均每个季度的零花钱是　 　元．三月份比四月份度多用　 　%．
7．（1分）把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，则表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是　 　立方厘米．
8．（1分）李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.8%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。李明可以捐 　 　元给“希望工程”。
9．（1分）学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有 　 　人。
10．（2分）一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是 　 　立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积是 　 　立方分米。
二、火眼金睛准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）小明说：“我表妹是1998年2月29日出生的．　 　．
12．（1分）圆锥的底面积一定，高和体积成反比例．　 　
13．（1分）任何质数加1都成为偶数．　 　．
14．（1分）一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．　 　．
15．（1分）甲乙两个圆的半径之比是1：3，它们的面积比是1：9。 　 　
三、精心挑选，慎重选择（每小题2分，共10分）
16．（2分）在同时同地测得的杆高和影长（　　）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断
17．（2分）请你估计如下时间，最接近你自己现在年龄的是（　　）
A．600分 B．600周 C．600时 D．600月
18．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．分子一定，分数值和分母成正比例
B．互质的两个数没有公因数
C．圆锥的体积等于圆柱体积的
D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分．
19．（2分）在某市举行的青年歌手大奖赛中，十一位评委给一位歌手的打分如下：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1，这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．9.6和9.6 B．9.6和9.55 C．9.8和9.1 D．9.8和9.6
20．（2分）某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（　　）
A．8：7 B．7：6 C．6：5 D．5：4
四、耐心细致计算准快。（共28分）
21．（8分）直接写出得数。
8.7﹣7＝
＝
4﹣＝
7×＝
44÷＝
75÷10%＝
0.9+99×0.9＝
92＝
22．（9分）解方程。
x÷
4x+3×0.9＝24.7
8÷﹣3.5x＝6
23．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
2.28+9.8+7.72+10.2

÷（﹣）×
×[﹣（+）]
24．（3分）求如图椭圆形操场的周长。

五、动手动脑实践操作。（每小题6分，共6分）
25．（6分）根据要求在右图中操作，并回答问题．
（1）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形A1B1C1．
（3）把三角形A1B1C1向下平移4格，画出平移后的图形．

六、活用知识，解决问题。（共29分）
26．（5分）号称“华夏第一大锅”现身成都，它的周长为37.68米，自重16吨，内圈有6个大汤锅，外圈有60个小火锅，可供80﹣﹣120人同时用餐． 这个大火锅的占地面积有多大？

27．（5分）暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解）
28．（6分）六一儿童节学校买回的苹果比桔子多150千克，已知桔子占苹果重量的40%，学校买回苹果多少千克？（列方程解）
29．（6分）甲、乙两艘轮船从A、B两个港口同时出发，相向而行，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两个港口之间的距离。
30．（7分）把三角形ABC沿着边AB、BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），谁的体积大？大多少？（单位：厘米）


2021年陕西省渭南市潼关县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，细心填写。（每空1分，共22分）
1．【分析】（1）本题可以用数位顺序表来写出这个数，有几个计数单位，这一位上就是几，没有的就写0；
（2）改写成以万为单位的方法：在万位数字的后面点上小数点，前面的数字就是整数部分，后面的就是小数部分，化简后在最后加上单位万．
（3）省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，看它的千万位数，利用四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．
【解答】解：（1）3在亿位，6在千万位，4在千位，8在个位，其它数位为0，这个数写作：360004008；
（2）360004008＝36000.4008万；
（3）360004008≈4亿．
故答案为：360004008，36000.4008，4．
【点评】此题考查写数、求近似数：写数要先分级并依次写出各位上的数；求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．
2．【分析】把时化成复名数，把化成带分数，整数部分2就是2时，然后把时化成分钟数，用乘进率60；
把2009立方分米化成立方米数，用2009除以进率1000；即可得解．
【解答】解：＝，
×60＝10（分）；
2009÷1000＝2.009（立方米）；
故答案为：2，10，2.009．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率
3．【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3：7，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：14；根据分数与除法的关系＝3÷7，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷21；根据加数与和之间的关系﹣＝，由此得出+＝；根据因数与积之间的关系÷＝7，由此得出7×＝；3÷7≈0.43．
【解答】解：6：14＝9÷21＝＝+＝7×≈0.43．
故答案为：14，21，15，，7，0.43．
【点评】本题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及加法各部分之间的关系、乘法各部分之间的关系等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】根据比例尺＝照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺．
【解答】解：1.6米＝160厘米，
5：160＝1：32，
这张照片的比例尺为1：32．
故答案为：1：32．
【点评】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．
5．【分析】要考虑3.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.2最大是3.24，“五入”得到的3.2最小是3.15，由此解答问题即可。
【解答】解：由分析知：“四舍”得到的3.2最大是3.24，“五入”得到的3.2最小是3.15。
故答案为：3.24，3.15。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
6．【分析】上半年有两个季度，先求出上半年的总钱数，即可求出平均每个季度的钱数；要求三月份比四月份多用百分之几，只要用多用的钱数除以四月份的钱数即可．
【解答】解：（100+90+120+100+125+150）÷2＝685÷2＝342.5（元），
（120﹣100）÷100＝20%；
故答案为：342.5，20．
【点评】此题主要考查求一个数比另一个数多百分之几的解答方法以及求平均数的方法．
7．【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可列式解决问题．
【解答】解：25.12÷2×（30÷2）
＝12.56×15，
＝188.4（立方厘米）；
答：原来每个圆柱的体积是188.4立方厘米．
故答案为：188.4．
【点评】此题主要根据圆柱的体积＝底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面．
8．【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：4000×2.8%×3
＝12000×0.028
＝336（元）
答：李明可以捐336元给“希望工程”。
故答案为：336。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。
9．【分析】把比看作份数，男生占7份，女生6份，用除法求出一份，再乘总份数，即总人数是28÷7×（7+6），计算即可。
【解答】解：28÷7×（7+6）
＝4×13
＝52（人）
答：合唱队共有52人。
故答案为：52。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，再进一步解答。
10．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解答】解： 3.14×（3÷2）2×3
＝3.14×2.25×3
＝7.065（立方分米）
7.065×3＝21.195（立方分米）
答：圆锥的体积是7.065立方厘米，一个与它等底等高的圆柱的体积是21.195立方分米。
故答案为：7.065，21.195。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
二、火眼金睛准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
11．【分析】根据平年的2月有28天，闰年的2月有29天，只要推算出1998年是闰年还是平年即可．
【解答】解：1998÷4＝499…2，
1998年是平年2月只有28天，没有2月29日．
故答案为：×．
【点评】判断闰年和平年可以根据：四年一闰，百年不闰，四百年再闰来判断．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，则＝×底面积（定值），
所以圆锥的体积和高成正比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．【分析】根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1＝3，3为奇数．
【解答】解：由于2为最小的质数，2+1＝3，3为奇数．
所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】除了2之外，任何质数加1都成为偶数的说法是正确的．
14．【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可．
【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×8＝50.24（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形，所以：宽＝长＝50.24厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝50.24厘米；
故答案为：×．
【点评】此题重点考查圆柱的侧面展开图．
15．【分析】设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为3r，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别出甲、乙两个圆的面积，进而求出它们面积的比。然后与1：9进行比较。据此判断。
【解答】解：设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为3r，
甲圆的面积＝πr2，
乙圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，
πr2：9πr2＝1：9；
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
三、精心挑选，慎重选择（每小题2分，共10分）
16．【分析】同时同地的杆高和影长是两个相关联的量，影长会随着杆高的变化而变化，且它们之间的比值一定。据此判断。
【解答】解：因为在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，所以杆高和影长成正比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
17．【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分＝10时，600时＝25日，600周≈12年，600月＝50年，由此做出选择．
【解答】解：600月÷12＝50（岁）；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时＝25（天）；
600分＝10时；
所以只有600周符合学生的年龄．
故选：B．
【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
18．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、因为分数值×分母＝分子，分子一定，分数值和分母成反比例，故本选项说法错误；
B、因为公因数只有1的两个数是互质数，所以互质的两个数没有公因数，说法错误；
C、圆锥的体积等于圆柱体积的，说法错误，应为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；
D、采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分；说法正确；
故选：D．
【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意基础知识的积累．
19．【分析】中位数：将数据按照大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；
众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数，据此解答。
【解答】解：题目中的顺序即为从大到小的顺序，第六位即为中位数。
答：这组数据的中位数和众数分别为9.6和9.6。
故选：A。
【点评】此题考查一组数据的中位数和众数的意义和求解方法，按照各自的方法分别求出即可。
20．【分析】把比看作份数，这个班男女生人数的比所占的份数之和应是60的因数，据此判断。
【解答】解：8+7＝15
7+6＝13
6+5＝11
5+4＝9
只有15是60的因数，因此这个班男女生人数的比可能是8：7。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，再进一步解答。
四、耐心细致计算准快。（共28分）
21．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法和整数乘法的计算方法进行计算。
4﹣，根据减法的性质进行计算；
7×，根据乘法交换律和结合律进行计算；
0.9+99×0.9，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
8.7﹣7＝1.7
＝
4﹣＝3
7×＝
44÷＝40
75÷10%＝750
0.9+99×0.9＝90
92＝81
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）方程两边同时乘即可；
（2）方程两边同时减去2.7，然后两边再同时除以4；
（3）方程两边同时加上3.5x，方程两边再同时减去6，最后两边再同时除以3.5。
【解答】解：（1）x÷
x÷＝
x＝2

（2）4x+3×0.9＝24.7
4x+3×0.9﹣2.7＝24.7﹣2.7
4x＝22
4x÷4＝22÷4
x＝5.5

（3）8÷﹣3.5x＝6
8÷﹣3.5x+3.5x＝6+3.5x
3.5x+6＝20
3.5x+6﹣6＝20﹣6
3.5x＝14
3.5x÷3.5＝14÷3.5
x＝4
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（4）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2.28+9.8+7.72+10.2
＝（2.28+7.72）+（9.8+10.2）
＝10+20
＝30

（2）
＝×+×
＝×（+）
＝×3
＝

（3）÷（﹣）×
＝÷×
＝×
＝

（4）×[﹣（+）]
＝×[﹣﹣]
＝×[﹣﹣]
＝×[﹣]
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
24．【分析】由图意得：操场的周长＝一个圆的周长+长方形的两条长边的长度，代人数据计算即可。
【解答】解：3.14×32×2+100×2
＝200.96+200
＝400.96（米）
答：操场的周长是400.96米。
【点评】解决本题的关键是根据图形找出周长的组成部分，再计算。
五、动手动脑实践操作。（每小题6分，共6分）
25．【分析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形ABC与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得到旋转后的三角形1；
（2）根据轴对称的性质，先画出以虚线为对称轴的对称点A1、B1、C1．再把它们顺次连接起来即可得到与三角形ABC的轴对称图形2；
（3）根据图形平移的方法，把三角形A1B1C1的三个顶点分别向下平移4格，再依次连接起来即可得到平移后的三角形3；
【解答】解：根据题干分析画图如下：

【点评】此题考查了图形的平移、旋转的方法以及利用轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的方法．
六、活用知识，解决问题。（共29分）
26．【分析】首先根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（37.68÷3.14÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这个大火锅的占地面积有113.04平方米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用．
27．【分析】根据题意知道，走廊的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设至少需要x块．
480×9＝16x
x＝
x＝270；
答：至少需要270块．
【点评】解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．
28．【分析】设学校买回苹果x千克，则买回桔子（x﹣150）千克，由“桔子占苹果重量的40%”，可得“桔子的质量＝苹果的质量×40%”，据此即可列方程解答。
【解答】解：设学校买回苹果x千克，则买回桔子（x﹣150）千克。
x﹣150＝40%x
x﹣150＝0.4x
x﹣150+150＝0.4x+150
x＝0.4x+150
x﹣0.4x＝0.4x+150﹣0.4x
0.6x＝150
0.6x÷0.6＝150÷0.6
x＝250
答：学校买回苹果250千克。
【点评】列方程的关键是先设出未知数，再根据题意找出含有未知数的等量关系式。
29．【分析】由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是甲的速度的，即乙的速度为：52×＝39（千米）；然后根据关系式：速度和×时间＝路程，列式解答即可。
【解答】解：52×＝39（千米）
（52+39）×5
＝91×5
＝455（千米）
答：甲、乙两个港口之间的距离是455千米。
【点评】解决本题的关键在于根据甲乙的速度比先求出乙的速度，再根据关系式速度和×时间＝路程解决问题。
30．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：图1：3.14×3×3×6÷3＝56.52（立方厘米）
图2：3.14×6×6×3÷3＝113.04（立方厘米）
113.04﹣56.52＝56.52（立方厘米）
答：图2体积大，大56.52立方厘米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。