【小升初真题卷】河北省唐山市玉田县2022年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

2022年河北省唐山市玉田县小升初数学试卷

一、填空题。

1. 在北京举行的第29届奥运会，全球约有四十一亿二千零五十万人收看，横线上的数写作：________，改写成以“亿”为单位并保留一位小数约是________亿。

【答案】    ①. 4120500000    ②. 41.2

【解析】

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

改写成以“亿”为单位并保留一位小数，就是在亿位后面点上小数点，看小数点后面第二位数字，进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】四十一亿两千零五十万写作：4120500000

4120500000≈41.2亿

【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。

2. 在银行存入500元记作+500元，那么支出300元应记作（     ）元。

【答案】-300

【解析】

【详解】略

3. 2.07立方米＝________立方分米

2时24分＝________时

【答案】    ①. 2070    ②. 2.4##2##

【解析】

【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；把24分除以进率60化成0.4时，再加2时即可。

详解】2.07×1000＝2070，则2.07立方米＝2070立方分米；

24÷60＝0.4，则2时24分＝2.4时。

【点睛】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

4. 一条长50千米的公路，画在图纸上的长是5厘米，这幅图的比例尺是________。（用数值比例尺表示）

【答案】1∶1000000

【解析】

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可求出这张地图的比例尺。

【详解】50千米＝5000000厘米

5∶5000000＝1∶1000000

这张地图的比例尺为1∶1000000。

【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位要统一。

5. 一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的侧面积是________平方厘米。

【答案】188.4

【解析】

【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝底面周长（C＝2πr）×高，将数据代入，即可得出答案。

【详解】2×3.14×3×10

＝6.28×30

＝188.4（平方厘米）

【点睛】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。

6. 一个化肥厂的生产情况如图，1.5天生产________吨，计算一下，5天生产________吨。

【答案】    ①. 120    ②. 400

【解析】

【分析】图像是一条射线，据此可知，产量与时间成正比例关系。据此解答。

【详解】解：设1.5天生产x吨。

80∶1＝x∶1.5

x＝80×1.5

x＝120

解：设5天生产y吨。

80∶1＝y∶5

y＝80×5

y＝400

【点睛】本题考查了正比例的应用。根据正比例图像的认识，确定产量与时间成正比例关系是解题的关键。

7. 把1∶0.25化成最简单整数比是（        ），它的比值是（        ）。

【答案】    ①. 4∶1    ②. 4

【解析】

【分析】利用化简整数比的方法进行运算。比值可以用比的前项除以后项进行计算。

【详解】1∶0.25

＝（1×100）∶（0.25×100）

＝100∶25

＝4∶1

＝4÷1

＝4

【点睛】了解化简整数比的方法，明确比值的含义是解答本题的关键。

8. 2010年第一季度（1～3月）共有________天。

【答案】90

【解析】

【分析】先判断2013年是平年还是闰年，平年2月份有28天，闰年2月份有29天，而一月份和三月份都是大月，各有31天，然后把这3个月天数相加即可。

【详解】2010÷4＝502……8，有余数，是平年，2月份有28天。

31＋28＋31

＝59＋31

＝90（天）

【点睛】本题考查了闰年判断方法，以及对大月和小月的区分。

9. 今年春天张伯伯裁的苹果树成活27棵，枯死3棵。苹果树的成活率是________。

【答案】90%

【解析】

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活树的棵数÷植树总棵数代入数据直接计算。

【详解】27÷（27＋3）

＝27÷30

＝90%

【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，用一部分数量（或全部数量）除以全部数量。

10. 一个圆锥形容器盛满水，量得水深是15厘米，将水全部倒入和它等底等高的一个圆柱体容器中，水深是________厘米。

【答案】5

【解析】

【分析】根据等体积等底面的圆锥的高是圆柱高的3倍的关系，圆锥内水的高度除以3，即可解答。

【详解】15÷3＝5（厘米）

【点睛】利用等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，进行解答。

11. 今年3月李爷爷把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时李爷爷一共可取回________元。

【答案】5412.5

【解析】

【分析】先利用公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息是多少，再加本金即可。

【详解】5000×2.75%×3

＝15000×2.75%

＝412.5（元）

5000＋412.5＝5412.5（元）

【点睛】主要考查本息的计算公式：本息＝本金×利率×存期＋本金。

12. 面粉厂要包装一批面粉，每袋面粉的质量和所用的袋数情况如下表：根据所给数据将表格填写完整。

【答案】    ①. 300    ②. 240

【解析】

【分析】根据表中数据可以判断每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例，据此先求出这批面粉的总重量，再分别除以20和25即可求出所用袋数。

【详解】5×1200＝10×600＝15×400＝6000（千克），所以每袋面粉的质量和所用的袋数成反比例。

6000÷20＝300（袋）

6000÷25＝240（袋）

【点睛】本题考查了用比例解决实际问题，确定相两个相关联的量是乘积一定还是比值一定是关键。

13. 把两个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

【答案】    ①. 360    ②. 432

【解析】

【分析】棱长是6厘米的两个正方体拼组成长方体后，表面积是由小正方体的10个面组成的，它的体积是这两个正方体的体积之和，由此即可解答。

【详解】表面积：6×6×10

＝36×10

＝360（平方厘米）

体积：6×6×6×2

＝216×2

＝432（立方厘米）

【点睛】抓住拼组特点，得出拼组前后的体积不变，表面积减少了两个小正方体的面是解决此类问题的关键。

二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）

14. 能和3∶组成比例的是（    ）。

A. 6∶5 B. 5∶6 C. ∶ D. ∶5

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例的意义，计算各个选项的比值，选出与3∶的比值相等的比组成比例。

【详解】3∶＝

A．6∶5＝，所以6∶5不能和3∶组成比例。

B．5∶6＝，所以5∶6不能和3∶组成比例。

C． ∶＝，所以3∶能和∶组成比例。

D．∶5＝，所以∶5不能和3∶组成比例。

故答案为：C

【点睛】判断两个比能不能组成比例，可以看两个比的比值是不是相等。

15. 用数对表示六一班同学在教室里的座位，小红（3，4），小丽（3，6）。小丽的座位在小红的（    ）面。

A. 左 B. 右 C. 前 D. 后

【答案】D

【解析】

【分析】从用数对表示的小红和小丽的座位位置可以知道，小红和小丽的列号相同，都是3，比较两人的行号，可以知道小丽的座位在小红的前面还是后面。

【详解】小红和小丽的列号相同，说明两人在同一列，成前后关系，小丽的行号6大于小红的行号4，说明小丽的座位在小红的后面。

故答案为：D

【点睛】行号相同，说明在同一行，列号越大越靠右；列号相同，说明在同一列，行号越大越靠后。

16. 等腰三角形顶角和一个底角的度数比是3∶1，这个三角形顶角的度数是（    ）。

A. 36° B. 72° C. 108° D. 120°

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理及等腰三角形的特征，把这个三角形的内角和180°平均分成（3＋1＋1）份，其中顶角占内角和的，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是该三角形顶角的度数。

【详解】180°×

＝180°×

＝108°

故答案为：C

【点睛】此题考查的知识点：三角形内角和定理、等腰三角形的特征、按比例分配问题。明确顶角占三角形内角和的是解题的关键。

17. 在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（  ）

A. 1∶10 B. 4∶9 C. 2∶3 D. 无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是20d，30d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。

【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d；

根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是20d，30d；

20d∶30d＝2∶3

故答案为：C

【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法。

18. 已知a、b均＞0，且a÷b＝1.8，a和b相比，（    ）。

A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据a与b的关系求a、b的比，进而求a、b的大小关系。

【详解】已知a、b均＞0，且a÷b＝1.8，

所以a∶b＝1.8∶1＝18∶10＝9∶5

所以a＞b。

故答案为：A

【点睛】本题考查了灵活运用所活知识解决问题的能力。本题关键利用比的性质做题。

19. 统计某地区5月份每天的气温变化情况，选择（    ）最合适。

A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表

【答案】A

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。

【详解】统计某地区5月份每天的气温变化情况，选择折线统计图合适。

故答案为：A

【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

20. 某商场去年的营业额约150万，今年的营业额约180万，今年的营业额比去年增长了（    ）。

A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 七成五

【答案】B

【解析】

【分析】先用180减去150求出增长的钱数，然后再除以150即可。

【详解】（180－150）÷150

＝30÷150

＝20%

＝二成

故答案为：B

【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。

三、计算题。

21. 用竖式计算。

①2.35×4.8＝                ②9÷1.7≈（得数保留一位小数）

【答案】①11.28；②5.3

【解析】

【分析】根据小数乘法、小数除法的竖式计算方法进行解答。得数保留一位小数就算到小数点后第二位，再根据四舍五入法进行保留。

【详解】①2.35×4.8＝11.28

②9÷1.7≈5.3

22. 计算下面各题。

①4.5÷×                ②[3－（＋）]÷0.25

【答案】①5.4；②

【解析】

【分析】①4.5÷×；按照从左向右的顺序进行计算；

②[3－（＋）]÷0.25；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。

【详解】①4.5÷×

＝4.5××

＝7.2×

＝5.4

②[3－（＋）]÷0.25

＝[3－（＋）]÷0.25

＝[3－]÷0.25

＝÷

＝×4

＝

23. 用简便方法计算。

①÷7＋×            ②8.83＋25.6＋1.17＋4.4

【答案】①；②40

【解析】

【分析】①先把除法变成乘法，再根据乘法的分配律简算即可。

②根据加法的交换律与结合律简算即可。

【详解】①÷7＋×

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

②8.83＋25.6＋1.17＋4.4

＝（8.83＋1.17）＋（25.6＋4.4）

＝10＋30

＝40

【点睛】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。

24. 解方程或比例。

①x－60%x＝        ②0.75∶x＝0.2∶16

【答案】①x＝；②x＝60

【解析】

【分析】①首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.4即可。

②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可。

【详解】①x－60%x＝

0.4x＝0.3

04x÷0.4＝0.3÷0.4

x＝

②0.75∶x＝0.2∶16

0.2x＝16×0.75

0.2x＝12

0.2x÷0.2＝12÷0.2

x＝60

四、操作题。

25. 量一量、画一画。（测量时保留整厘米）

（1）公园在医院的        偏        　        °的        米处。

（2）火车站在医院的北偏西45°的1000米处，请在图中标出火车站的位置。（角度及图上距离在图中标出来）

【答案】（1）南；东；30；1000

（2）见详解

【解析】

【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校医院。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。

（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定火车站的位置。

【详解】（1）经测量，公园与医院之间的图上距离为2厘米,南偏东30°的方向上。

2×50000＝100000（厘米）

100000厘米＝1000米

答：公园在医院的南偏东30°的1000米处。

（2）1000米＝100000厘米

100000÷50000＝2（厘米）

如图：

【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。

26. 按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）

（1）在方格纸上画出三角ABC，其各顶点的位置分别是A（4，5）、B（4，2）、C（6，2）。

（2）画出三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。

（3）把三角形ABC的每条边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。

【答案】（1）（2）（3）见解析

【解析】

【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；找出各点，分别标出A、B、C，并连接成三角形；

（2）将三角形ABC各边绕点A逆时针旋转90°找到旋转后各点，再连结即可；

（3）把三角形ABC的底边和高扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。

【详解】（1）（2）（3）作图如下：

【点睛】根据数对表示位置的方法，作旋转后的图形以及图形放大、缩小的方法进行解答。

五、统计题。

27. 光明小学开展“冰雪运动进校园”活动。图是六年级同学参加各项冰雪运动情况统计图（每人参加一项）。已知参加轮滑的有24人，请你根据统计图回答问题。

（1）参加轮滑项目的人数占六年级参加冰雪运动总人数的________%。

（2）六年级共有________人参加了冰雪运动。

（3）参加雪地足球的有________人。

（4）参加旱地冰壶与参加花滑的一共有________人。

【答案】（1）40    （2）60   

（3）15    （4）21

【解析】

【分析】（1）把六年级参加冰雪运动总人数当作单位“1”，用1－20%－15%－25%＝40%，就是参加轮滑项目的人数占六年级参加冰雪运动总人数的百分率。

（2）已知参加轮滑的有24人，用24除以对应有百分率40%，就是六年级参加冰雪运动的总人数。

（3）根据（2）求得的总人数，乘参加雪地足球所占的百分率25%，即可得参加雪地足球的人数。

（4）先求得参加旱地冰壶与参加花滑的所占百分率，用总人数乘此分率，即是参加旱地冰壶与参加花滑的一共人数。

【小问1详解】

1－20%－15%－25%

＝80%－15%－25%

＝65%－25%

＝40%

【小问2详解】

24÷40%＝60（人）

【小问3详解】

60×25%＝15（人）

【小问4详解】

60×（20%＋15%）

＝60×35%

＝21（人）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

六、解决问题。

28. 甲乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行110千米，乙车的速度是甲车的。3.5小时后两车相遇，两地之间的路程有多远？

【答案】693千米

【解析】

【分析】已知乙车的速度是甲车的，用甲车的速度乘求出乙车的速度，再根据“速度和×相遇时间＝路程”的关系式，用两辆车的速度和乘相遇时间3.5小时，即可求出两地之间的路程有多远。

【详解】（110×＋110）×3.5

＝（88＋110）×3.5

＝198×3.5

＝693（千米）

答：两地之间的路程有693千米。

【点睛】本题考查了分数乘法问题和相遇问题。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出乙车的速度。

29. 一件羽绒服原价480元，商场搞活动时打八五折销售。李阿姨在商场搞活动时买这件羽绒服，可以少花多少元？

【答案】72元

【解析】

【分析】打八五折，即现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，则少花了原价的（1－85%），用乘法计算即可得少花多少。

【详解】480×（1－85%）

＝480×0.15

＝72（元）

答：可以少花72元。

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

30. 有一个近似圆锥形状的玉米堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米玉米重700千克。这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克）

【答案】7913千克

【解析】

【分析】本题知道了圆锥形玉米堆的底面周长是18.84米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式V＝Sh求出体积，最后求出重量即可。

【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）

3.14×32×1.2××700

＝3.14×9×0.4×700

＝3.14×3.6×700

≈7913（千克）

答：这堆玉米大约有7913千克。

【点睛】此题是考查圆锥体积的应用。熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。