2022年河北省保定市容城县小升初数学试卷

这是一份2022年河北省保定市容城县小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了看清题目，巧思妙算，认真思考，谨慎填空，仔细辨析，正确判断，反复比较，对号入座，开动脑筋，联系生活，实践数学等内容，欢迎下载使用。

1．（8分）直接写出得数。
2．（12分）脱式计算，能简算的要写出简算过程。
①
②
③
④49÷772
3．（6分）巧解密码。
①
②
二、认真思考，谨慎填空。（17分）
4．（1分）2021年5月11日上午10时，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果。国家统计局局长宁吉喆在会上通报，全国人口共1411780000人，省略亿位后面的尾数约是 亿。
5．（1分）一袋糖，平均分给5个人或8个人都正好分完，这袋糖最少有 块。
6．（2分）的分数单位是 ．再添上 个这样的分数单位后是最小的质数．
7．（1分）如果收入3000元记作+3000元，那么支出2000元记作 元。
8．（1分）在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为 千米．
9．（3分）中国共产党创建于 年7月23日，这一年第一季度有 天，它后面的第一个闰年是 年。1941年6月中共中央第一次正式将每年7月1日确定为党成立的纪念日，我们要从小学党史，知党恩。
10．（2分）等腰三角形的其中两个角的比2：5，则其顶角可能是 或 ．
11．（1分）一杯盐水重120克，盐与水质量比是1：3，再加上 克的盐，才能使盐与水的比是1：2。
12．（3分）以学校为观测点，亮亮家在学校的南偏西20°方向，距离学校500米，那么以亮亮家为观测点，学校在亮亮 偏 °的方向。
13．（2分）一条裤子打八折出售，“八折”表示原价的 %。如果这条裤子的原价是120元，现在便宜了 元。
三、仔细辨析，正确判断。（正确的画“√”，错误的画“×”。）（5分）
14．（1分）圆锥体积是圆柱体积的． ．
15．（1分）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． ．
16．（1分）如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，那么圆柱的体积最大。
17．（1分）三角形的面积一定，底和高成正比例． ．
18．（1分）甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少30%。
四、反复比较，对号入座。（将正确答案的字母填括号里）（5分）
19．（1分）我们的数学课本的体积约是117（ ）
A．立方米B．立方厘米C．立方分米D．平方厘米
20．（1分）如图，运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．②④B．①②④C．②③④D．①②③④
21．（1分）下面展开图中，（ ）不可能是图中所示正方体的展开图。
A．B．C．D．
22．（1分）下列事件中的百分率可能大于100%的是（ ）
A．栽种105棵树的成活率
B．大豆的出油率
C．六年级学生的近视率
D．股票上涨的幅度
23．（1分）下列说法正确的有（ ）
①一条射线长5厘米。
②假分数的倒数不一定是真分数。
③5的倍数一定是合数。
④一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
A．①④B．②④C．②③D．②③④
五、开动脑筋、实践操作。（16分）
24．（16分）根据要求画一画、填一填。
（1）将图①先绕点P顺时针使转90°，再向上平移2格。（作出图形画上阴影）
（2）若将图②按3：1的比放大，放大后的面积和原面积的比是 。（不作图）
（3）图中每个小方格的边长是2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O 偏 °方向 厘米处。
六、联系生活，实践数学。（31分）
25．（6分）只列式，不计算。
（1）在地球漫长的历史上，已经有90979种鸟类消亡，比现存鸟类的10倍还多769种。现存鸟类有多少种？（列出方程）
（2）乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷卡，则每次扣费1.6元。刷卡比投币便宜了百分之几？
26．（6分）每年的4月23日是世界读书日，这一天三味书屋的图书全部打九五折出售。小贤买了一套《平凡的世界》，比原来少花了4.5元，这套书的原价是多少元？
27．（6分）为遵守交通法规，保障人身安全，小亮在家庭聚会后让饮酒的家长呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分：
1.起步价（分时段）7千米内：06：00～18：59为25元；19：00～21：59为35元；22：00～05：59为55元；
2.里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元。
小亮爸爸晚上10：45呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元？
28．（6分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天少用15张，实际用了多少天？（用比例解答）
29．（3分）小明在解决“已知圆柱的底面直径为6cm，高8cm，求这个圆柱的体积．”这一问题的时候没有直接用体积公式进行计算，而是根据圆柱体体积计算公式的推导过程，想出了一种别出心裁的方法，分步计算圆柱的体积．你能看懂他的方法吗？请你补上小明的最后一步（第三步）算式，计算出圆柱体的体积．
第一步：3.14×6÷2＝9.42（cm），
第二步：6÷2＝3（cm），
第三步： 请你借助图说说小明这样做的理由： ．
六、联系生活，实践数学。（31分）
30．（4分）如图所示为某饭店消费者年龄统计情况，请观察信息并填空。
（1）请将统计图补充完整。
（2）饭店计划在节日进行促销活动。根据统计结果，你认为应优先考虑哪个群体的消费者呢？请说明理由。
2022年河北省保定市容城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清题目，巧思妙算。（26分）
1．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．【分析】①根据减法的性质计算；
②按照乘法分配律计算；
③按照乘法分配律计算；
④把772看成77×77，然后再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：①
＝10﹣（+）
＝10﹣1
＝9
②
＝（2017﹣1）×
＝2017×﹣
＝2015﹣
＝2014
③
＝×（﹣）
＝×
＝
④49÷772
＝49÷（77×77）
＝
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】①先把方程左边化简为x，两边再同时除以；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，在计算即可。
【解答】解：x﹣25%x＝
x＝
x＝×
x＝
：x＝：6
x＝6×
x＝4
x＝4×
x＝7
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
二、认真思考，谨慎填空。（17分）
4．【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1411780000≈14亿
故答案为：14。
【点评】此题考查了亿以上数的改写与求近似数，要求学生能够掌握。
5．【分析】因为一袋糖，平均分给5个人或8个人都正好分完，所以这袋糖既是5的倍数又是8的倍数，即是5和8的公倍数，问的是这袋糖最少有多少块，所以就是求的5和8的最小公倍数。
【解答】解：因为5和8互质，所以5和8的最小公倍数为：5×8＝40，所以这袋糖最少有40块。
故答案为：40。
【点评】此题需要学生熟练掌握求几个数的最小公倍数的方法并能灵活运用。
6．【分析】一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，最小的质数是2，用2减去，看这个分数的分子是几，就要添几个这样的分数单位．据此解答．
【解答】解：2﹣＝
答：的分数单位是．再添上13个这样的分数单位后是最小的质数．
故答案为：，13．
【点评】本题主要考查了学生对分数单位及对最小的质数是几知识的掌握．
7．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，支出就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果收入3000元记作+3000元，那么支出2000元记作﹣2000元。
故答案为：﹣2000。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．【分析】要求深圳与广州两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：3÷＝18000000（厘米），
18000000厘米＝180千米；
答：深圳与广州的实际距离约为180千米；
故答案为：180．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
9．【分析】中国共产党创建于1921年7月23日，1月，2月，3月的天数之和是这一年第一季度的天数，它后面的第一个闰年是1924年。
【解答】解：中国共产党创建于1921年7月23日，
1921不是4的倍数；
1921是平年，平年2月28天
31+28+31＝90（天）
这一年第一季度有90天，
它后面的第一个闰年是1924年。
故答案为：1921；90；1924。
【点评】本题考查的主要内容平年和闰年的应用问题。
10．【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的特征是两个底角相等，已知两个角的比2：5，那么三个角的比是2：2：5；或者是2：5：5；再把180°按比例分配即可解答．
【解答】解：2+2+5＝9，
180°×＝100°；
2+5+5＝12，
180°×＝30°；
故答案为：30°，100°．
【点评】解答此题首先明确三角形的内角和是180度，等腰三角形的特征是两个底角相等，再根据按比例分配的方法解答．
11．【分析】原来水占盐水的，水的质量是120×克，现在水占盐水的，因为水没变，所以现在盐水质量就是水的质量除以现在水占盐水的分率，然后用现在的盐水质量减去原来盐水的质量就可以求出加了多少克盐。
【解答】解：120×÷
＝120×÷
＝90×
＝135（克）
135﹣120＝15（克）
所以再加上15克的盐，才能使盐与水的比是1：2。
故答案为：15。
【点评】此题解答的关键是抓住水的质量不变这一重要条件求出后来盐水的质量。
12．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：以学校为观测点，亮亮家在学校的南偏西20°方向，距离学校500米，那么以亮亮家为观测点，学校在亮亮北偏东20°方向。
故答案为：北，东，20。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
13．【分析】一种商品打八折出售，根据“折扣”的意义可知，“八折”表示原价的80%，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了（1﹣80%），求一个数的几分之几是多少，用乘法，则现价比原价便宜了120×（1﹣80%）元。
【解答】解：一种商品打八折出售，“八折”表示原价的80%。
120×（1﹣80%）
＝120×20%
＝24（元）
答：现在便宜了24元。
故答案为：80，24。
【点评】本题考查了学生对于“折扣”意义的理解与应用．完成第二个空是也可先求出现价，然后用减法求出。
三、仔细辨析，正确判断。（正确的画“√”，错误的画“×”。）（5分）
14．【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
15．【分析】根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．所以两个外项的积﹣两个内项的积＝0．
【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
故答案为：√．
【点评】此题考查对比例性质内容的理解与运用．
16．【分析】根据周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，因为圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高相等，而圆柱体的底面积最大，根据圆柱、正方体和长方体的体积＝底面积×高进行选择即可。
【解答】解：因为圆柱的底面周长＝正方体的底面周长＝长方体的底面周长，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，高相等，因此圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积。
答：如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，那么圆柱的体积最大。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的知识点是：1、周长相等的长方形、正方形、圆形，其中圆的面积最大，其次是正方形的面积，长方形的面积最小；2、圆柱的体积公式、正方体的体积公式和长方体的体积公式的应用。
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为“底×高＝三角形的面积×2（一定），所以它的底和高成反比例关系；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%＝130%，则乙数比甲数少30%÷130%≈23%，由此判断即可。
【解答】解：30%÷（1+30%）
＝30%÷130%
≈23%
即乙数就比甲数少约23%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定．单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。
四、反复比较，对号入座。（将正确答案的字母填括号里）（5分）
19．【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：我们的数学课本的体积约是117立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
20．【分析】根据多边形内角和推导过程，小数乘法的计算方法，以及平行四边形面积公式的推导过程和圆柱体积的推导过程进行解答。
【解答】解：①探究多边形的内角和，从多边形的一个顶点出发，向和它不相邻的顶点连线，把这个多边形变成若干个三角形，也就是把多边形的内角和转化成若干个三角形的内角和，这是运用了“转化”的思想；
②小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想；
③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形沿着高剪开，然后拼成一个长方形，拼成的长方形与平行四边形面积不变，而且长方形的长是平行四边形的低，长方形的宽是平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高；是运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
都是运用了“转化”的思想。
故选：D。
【点评】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。
21．【分析】这个正方体有图案的两个面相邻。四个选的图都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体，第一列、与第三列的正方形相对，中列由上而下，第一个正方形与第三个正方形相对，第二个正方形与第四个正方形相对。据此即可作出选择。
【解答】解：A、折成正方体，有图案的两个面相对，不符合题意；
B、C、D折成正方体，有图案的两个面相邻，符合题意
故选：A。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
22．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的比值，如果所栽树全部成活，它的成活率也最大是100%；
大豆的出油率是指榨出油的质量占大豆质量的百分之几，榨出油的质量要小于大豆的质量，所以大豆的出油率小于100%；
学生的近视率是指近视的学生数占学生总数的百分之几，当所有的学生全部近视时近视率最大，是100%；
而股票上涨的幅度是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
故选：D。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
23．【分析】根据射线的定义、假分数、真分数、倒数的定义、合数的定义、圆的面积公式判断即可。
【解答】解：射线不可测量长度，①错误；
假分数的倒数不一定是真分数，也可能是1。②正确；
5的倍数不一定是合数，例如5。③错误；
圆的面积＝πr×r，一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3×3＝9倍。④正确。
故选：B。
【点评】此题主要考查了射线的定义、假分数、真分数、倒数的定义、合数的定义、圆的面积公式，要熟练掌握。
五、开动脑筋、实践操作。（16分）
24．【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；根据平移图形的特征，把三角形的3个顶点向上平移2格，再首尾连接各点涂色；
（2）一个长3厘米、宽2厘米的长方形按3：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍；
（3）因为AO＝AC，三角形AOC是一个等边三角形，所以OA＝AC＝OC＝3×2＝6（厘米），按上北下南左西右东的方向找出A点的位置即可。
【解答】解：（1）和（2）如图：
（3）图中每个小方格的边长是2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏东30°方向6厘米处。
故答案为：北，东，30，6。
【点评】本题考查了图形的旋转、平移及确定物体位置关系的应用。
六、联系生活，实践数学。（31分）
25．【分析】（1）设现存鸟类有x种，根据灭亡鸟类的种类和现存鸟类的数量关系列出方程即可；
（2）首先求出刷卡与投币的钱数差，再用求得的差除以投币的钱数即可解答。
【解答】解：（1）设现存鸟类有x种。
10x+769＝90979
10x＝90210
x＝9021
答：现存鸟类有9021种。
（2）（2﹣1.6）÷2×100%
＝0.4÷2×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：刷卡比投币便宜了20%。
【点评】解答此题的关键是理解题意，理清数量关系，再列式。
26．【分析】把原价看成单位“1”，打九五折出售，表示现价是原价的95%，那么现价比原价少了（1﹣95%），然后用对应量÷对应的百分率，求出单位“1”的量。
【解答】解：4.5÷（1﹣95%）
＝4.5÷0.05
＝90（元）
答：这套书的原价是90元。
【点评】此题考查了折扣，百分数的应用，首先找准单位“1”，再找到对应量以及对应的分率，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”解答即可。
27．【分析】用超出的里程（13.7﹣7）乘超出后每千米需要的钱数，再加上起步价，即可求出一共需要支付代驾费多少元钱。
【解答】解：（13.7﹣7）×4.5+55
＝6.7×4.5+55
＝30.15+55
＝85.15（元）
答：需要支付代驾费85.15元。
【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，找出分时段的起步价是解答本题的关键。
28．【分析】这些白纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝白纸的张数，用每天用的张数与用的天数成反比例关系。设实际用了多x天，即可列比例“（60﹣15）×x＝60×15”解答。
【解答】解：设设实际用了多x天。
（60﹣15）×x＝60×15
45x＝60×15
x＝
x＝20
答：实际用了20天.
【点评】列比例解答应用题时，首先弄清两种量成正比例关系还是成反比例关系，然后设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
29．【分析】根据题意，将圆柱体切割成一个近似的长方体，长方体的体积＝长×宽×高，长相当于底面周长的一半，所以长＝3.14×6÷2＝9.42（cm），宽相当于圆的半径，宽＝6÷2＝3（cm），高相当于圆柱的高，体积＝9.42×3×8＝226.08，据此回答．
【解答】解：根据题意得
长方体的体积＝长×宽×高
9.42×3×8
＝9.42×24
＝226.08（cm3）
故答案为：9.42×3×8＝226.08（cm3）；长方体的体积＝长×宽×高．
【点评】本题考查了圆柱的体积．圆柱的体积＝长方体的体积，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高．
六、联系生活，实践数学。（31分）
30．【分析】（1）用100%减去已知的三个年龄段的消费者占的百分数可得20～29岁年龄段的消费者人数占总人数的百分数。
（2）饭店计划在节日进行促销活动。根据统计结果，我认为应优先考虑20～29岁群体的消费者。因为这一群体的消费者占总消费者的百分数大。
【解答】解：（1）100%﹣25%﹣18%﹣23%＝34%
填表如下：
（2）根据统计结果，我认为应优先考虑20～29岁群体的消费者。因为这一群体的消费者占总消费者的百分数大，人多。
【点评】本题考查了学生对扇形统计图的掌握及从统计图中获取信息的能力。
7.9+5.1＝
28÷0.7＝
21.5÷100%＝
2.5×8＝
＝
＝
＝
0.32＝
7.9+5.1＝13
28÷0.7＝40
21.5÷100%＝21.5
2.5×8＝20
＝1
＝18
＝0
0.32＝0.09