【小升初真题卷】河北省唐山市迁安市2022年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

2022年河北省唐山市迁安市小升初数学试卷

一、我会认真填一填。

1. 今年夏粮喜获丰收。某省粮食总产量为200000千克，这个数读作（        ）千克，改写成用“万吨”作单位是（        ）万吨。

【答案】    ①. 二十万    ②. 0.02

【解析】

【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出；

（2）先将千克换算成吨，再改写成用万作单位的数即可。

【详解】200000读作：二十万

200000千克＝200吨＝0.02万吨

所以某省粮食总产量为200000千克，这个数读作二十万千克，改写成用“万吨”作单位是0.02万吨。

【点睛】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位，并且注意千克和吨的换算。

2. 用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚尖的距离是（        ）厘米，这个圆的位置由（        ）决定。

【答案】    ①. 3    ②. 圆心

【解析】

【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚间的距离是半径的长度。

【详解】由分析可知，

6÷2＝3（厘米），即圆规两脚之间的距离是3厘米；

这个圆的位置由圆心决定。

【点睛】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用。

3. 一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（         ）平方厘米，体积是（         ）立方厘米。

【答案】    ①. 24    ②. 8

【解析】

【详解】正方体棱长之和为24，则正方体棱长为24÷12＝2（厘米）

正方体表面积为6×2×2＝24（平方厘米）

正方体体积为2×2×2＝8（立方厘米）

4. 一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是（      ），最小是（      ）。

【答案】    ①. 90    ②. 30

【解析】

【分析】根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小的数分别是多少。

【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。

所以要求的这个数最小是 30，最大是90。

故答案：30，90。

【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5. 已知小圆的半径是2cm，大圆的直径是6cm，小圆和大圆的周长之比为（        ），面积的比是（        ）。

【答案】    ①. 2∶3    ②. 4∶9

【解析】

【分析】先求出小圆和大圆半径比或直径比，周长比等于半径比或直径比，面积比等于半径比或直径比的平方，据此解答。

【详解】小圆半径∶大圆半径＝2cm∶（6÷2）cm＝2∶3

小圆周长∶大圆周长＝2∶3

小圆面积∶大圆面积＝22∶32＝4∶9

【点睛】掌握圆的周长比、面积比与半径比的关系是解答题目的关键。

6. 数学绘本15元一本，购买数学绘本的数量和钱数成（        ）比例，修一条公路，每天修的米数和所需天数成（        ）比例。

【答案】    ①. 正    ②. 反

【解析】

【分析】两个相关联的量，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，则成反比例关系。

【详解】购买数学绘本钱数÷购买数学绘本的数量＝15，比值一定，所以购买数学绘本的数量和钱数成正比例关系。

每天修的米数×所需天数＝公路总长，乘积一定，每天修的米数和所需天数成反比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

7. 一幅平面图上标有“”，这幅平面图的数值比例尺是（                  ），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（             ）m。

【答案】    ①. 1：2000    ②. 70

【解析】

【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离20米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅平面图的数值比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离即可。

【详解】20米＝2000厘米；

这幅平面图的数值比例尺是1：2000；

3.5÷＝7000（厘米）；

7000厘米＝70米

【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键，线段比例尺转化成数值比例尺时，一定要进行单位换算。

8. 比较大小。

38（        ）﹣64    ﹣100（        ）0    29（        ）﹣29

【答案】    ①. ＞    ②. ＜    ③. ＞

【解析】

【分析】从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。据此解答。

【详解】根据正负数比较大小的规律可知：

38＞﹣64    ﹣100＜0    29＞﹣29

【点睛】本题是考查正、负数大小的比较。

9. 如图的圆柱和圆锥等底等高。圆柱和圆锥的体积之比是（        ）。

【答案】3∶1

【解析】

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆柱和圆锥的体积之比是3∶1，据此解答即可。

【详解】如图的圆柱和圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积之比是3∶1。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。

10. 9÷24＝3∶（    ）＝＝（    ）%＝（    ）。（填小数）

【答案】8；40；37.5；0.375

【解析】

【分析】根据比与除法的关系，9÷24＝9∶24，再根据比的性质比的前、后项都除以3就是3∶8；根据比与分数的关系，3∶8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；9÷24＝0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。

【详解】9÷24＝3∶8＝＝37.5%＝0.375

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

11. 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图），至少需要（        ）平方厘米铁皮。

【答案】2198

【解析】

【分析】根据题意知：做此水桶需要的铁皮则它的侧面积加底面积组成。根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2

＝62.8×30＋3.14×100

＝1884＋314

＝2198（平方厘米）

【点睛】此题主要考查无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。）

12. 下面各组线段不能围成三角形的是（      ）。

A. 3cm 、3 cm 和 3cm B. 1cm 、2cm 和 3cm C. 6cm 、8cm和 9cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析。

【详解】A．3＋3＞3，能够组成三角形；

B．1＋2＝3，不能够组成三角形；

C．6＋8＞9，能组成三角形。

故选：B。

【点睛】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系。判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。

13. 下列三个数中的“5”表示的数最大的是（    ）。

A. 60.5 B. 5.02 C.

【答案】B

【解析】

【分析】明确数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。

【详解】A ．60.5中的“5”表示的数是0.5；

B ．5.02中的“5”表示的数是5；

C．中的“5”表示的数是0.625。

所以表示的数最大的是5.02。

故答案：B

【点睛】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。

14. 下列情形不可以用负数表示的是（    ）。

A. 某天的最低气温是零下10度

B. 向阳商店4月份出现亏损

C. 小猴将筐里的桃子吃光了

【答案】C

【解析】

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，知道生活中，一般把盈利用正数表示，亏损用负数表示，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；据此解答即可。

【详解】A．某天的最低气温是零下10度，用负数表示为：﹣10℃。

B．向阳商店4月份出现亏损，可以用负数表示。

C．小猴将框里的桃子吃光了，说明桃子的数量为0，不能用负数表示。

故答案为：C

【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。

15. 如图的长方形，（    ）是长方体上、下的面。

A.  B.  C.

【答案】B

【解析】

【分析】长方体有6个面。有三组相对的面完全相同，上下面是长和宽所在的面，据此解答。

【详解】A．长10cm，宽6cm，是长方体的前、后面。

B．长10cm，宽4cm，是长方体的上、下面。

C．长6cm，宽4cm是长方体的左、右面。

故答案为：B

【点睛】本题考查了长方体的面的特征。

16. 下列叙述：①甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%；②a2定大于a；③圆柱体侧面展开不一定是长方形；④掷一枚骰子，“一点”朝上的可能性和“六点”朝上的可能性相等。其中正确的说法有（    ）个。

A. 1 B. 2 C. 3

【答案】B

【解析】

【分析】根据百分数的应用、字母表示数、圆柱的侧面展开特征、可能性大小的知识逐项分析，进行解答。

【详解】①假设乙数是100，即甲数：

100×（1＋20%）

＝100×1.2

＝120

乙数比甲数少：（120－100）÷120×100%

＝20÷120×100%

≈16.7%，题干说法错误；

②当a＝1时，a2等于a，题干说法错误；

③圆柱体侧面展开可能是长方形，可能是正方形，可能是平行四边形，题干说法正确；

④掷一枚骰子，“一点”朝上的可能性和“六点”朝上的可能性都是六分之一，题干说法正确；

③和④说法正确。

故答案为：B

【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。

三、我会细心算一算。

17. 直接写得数。

360÷90＝    3.5×100＝    1÷1000＝    4.8＋2.62＝     ×60＝

＋＝    ×＝    1÷＝     20×50%＝     125×72＝

【答案】4；350；0.001；7.42；12；

；；；10；9000

【解析】

【详解】略

18. 脱式计算，能简算的要简算。

0.25×1.25×4×8          2.25×4.8＋77.5×0.48

【答案】10；48

【解析】

【分析】运用乘法交换律、结合律进行简算；

运用乘法分配律进行简算。

【详解】0.25×1.25×4×8

＝（0.25×4）×（1.25×8）

＝1×10

＝10

2.25×4.8＋77.5×0.48

＝2.25×4.8＋7.75×4.8

＝（2.25＋7.75）×4.8

＝10×4.8

＝48

19. 解方程。

＝        x﹣x＝0.2

【答案】；x＝6

【解析】

【分析】＝，首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7即可。

x﹣x＝0.2，首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘30即可。

【详解】＝

解：7x＝4×15

7x＝60

7x÷7＝60÷7

x＝

x﹣x＝0.2

解：x＝0.2

x×30＝0.2×30

x＝6

四、动手动脑我能行。

20. （1）用数对表示图中三个顶点A、O、B的位置：A（    ），O（    ），B（    ）。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）画出图中原来三角形按2∶1放大后的图形。

【答案】（1）A（1，6），O（2，3），B（2，6）

（2）和（3）

【解析】

【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出A、O、B的位置即可；

（2）根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；

（3）将原来三角形按2∶1放大，则放大后的三角形的边长为原来的2倍，据此画出放大后的图形即可。

【详解】（1）A（1，6），O（2，3），B（2，6）；

（2）和（3）

【点睛】熟练掌握数对表示位置的特点、图形旋转以及放大与缩小的方法是解答本题的关键。

五、我是说理小达人。

21. 先计算下面的三个算式，边计算边思考：整数、小数、分数加减计算有哪些共通之处？

我发现，整数、小数、分数加减法计算方法相同点是：（    ）。

【答案】323；6.41；；

相同的单位相加减

【解析】

【分析】整数的加减法：要把相同的数位对齐，即相同的单位相加减；

小数的加减法：要把小数点对齐，也就是把相同的数位要对齐，即相同的单位相加减；

分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，变成同分母的分数，再按照同分母分数的加减法计算，相同的分数才能相加减，也就是相同的单位才能相加减；

所以整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是：相同的单位相加减。

【详解】
 

我发现，整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是：相同的单位相加减。

【点睛】本题解题的关键是理解整数、小数、分数都是相同的单位才能相加减。

六、生活中的数学。

22. 一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲乙两地相对开出，已知客车每小时行驶120千米，货车的速度是客车的。两车开出几小时后相遇？

【答案】3小时

【解析】

【分析】已知货车的速度是客车的，先根据分数乘法的意义，用客车速度乘求出货车的速度；再根据路程÷速度和＝相遇时间，即可求解。

【详解】120×＝80（千米/时）

600÷（120＋80）

＝600÷200

＝3（小时）

答：两车开出3小时后相遇。

【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

23. 现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m，高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克？

【答案】3768千克

【解析】

【分析】圆锥底面周长已知，进而求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出小麦堆的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的重量即可。

【详解】圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）

麦堆的体积：×3.14×22×1.2

＝×3.14×4×1.2

＝12.56×0.4

＝5.024（立方米）

小麦重量：750×5.025＝3768（千克）

答：这堆小麦共重3768千克。

【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的实际应用。

24. 农场运来一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少吨？

【答案】20吨

【解析】

【分析】把这批化肥看作单位“1”，由题可知，剩下的4.8吨占这批化肥的（1－－36%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】4.8÷（1－－36%）

＝4.8÷（0.6－0.36）

＝4.8÷0.24

＝20（吨）

答：这批化肥有20吨。

【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

25. 下图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树。请你结合图上信息，提出一个数学问题并解答。

【答案】梨树种了多少棵？

30棵

（答案不唯一）

【解析】

【分析】问题：梨树种了多少棵？用一共种的棵数乘梨树占总棵数的百分率，求出梨树种的棵数。

【详解】梨树种了多少棵？

300×10%＝30（棵）

答：梨树种了30棵。

（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息，提出问题，并能够根据基本的数量关系解决问题。

七、思维深一度。

26. 求阴影部分面积。

【答案】12.5平方厘米

【解析】

【分析】通过观察图形可知，可以把阴影部分利用旋转或割补，把阴影部分拼成一个三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。

【详解】如下图：

10÷2＝5（厘米）

5×5÷2

＝25÷2

＝12.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。