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精品解析：河北省保定市定州市2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份精品解析：河北省保定市定州市2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作与计算，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一直以来，中国为全球环境与气候治理贡献着中国智慧和中国方案，体现了大国担当。截至2021年底，据统计全国水电、风电、光伏发电总装机容量分别达到3.91亿千瓦、3.28亿千瓦、3.06亿千瓦，发电装机规模居世界第一位。光伏发电装机容量改写成用“一”作单位的数是（ ）千瓦，水电装机容量改写成用“万”作单位的数是（ ）千瓦。
2. 5千克50克＝（ ）千克 公顷＝（ ）平方米
890毫升＝（ ）升 3小时25分＝（ ）时
3. 20∶（ ）＝（ ）÷40＝＝62.5%＝（ ）（填小数）。
4. 根据表中m和n的数量关系可以看出，m和n是成（ ）比例的量，x代表的是（ ）。
5. 某小学种的海棠比樱桃多60%，种的海棠和樱桃棵数的最简整数比是（ ），种的樱桃比海棠少（ ）%。
6. 有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是112。这两个数分别是（ ）和（ ）。
7. 在如图中平行四边形的面积是48平方厘米，a∶b＝5∶3，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
8. 被减数和差的比是13∶2，那么差和减数的比是（ ）。
9. 把一根底面直径是60厘米、长5米的圆木加工成方木，体积最大是（ ）立方米。
10. 圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是（ ）。
11. 某商品进价150元，如果按标价卖出能获得40%的利润，这件商品的标价是（ ）元。
12. 如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是16.56厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。8分）
13. 小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。（ ）
14. 千克表示把1千克平均分成7份，取出了其中的1份。（ ）
15. 一个正方形，如果边长增加5厘米，面积就增加25平方厘米_____。
16. 把一个直径是4厘米的圆切成2个半圆，每个半圆的周长是6.28厘米。（ ）
17. 小丽向东走5米，记作﹢5米，那么她向北走3米，记作﹣3米。（ ）
18. 圆的周长和半径成正比例。（ ）
19. 学校种了100棵树，死了9棵，又补种了9棵，全部成活，这批树苗的成活率达到了100%。（ ）
20. 在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。（ ）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）。（8分）
21. 下面各数中，不能与、、组成比例的是（ ）。
A. B. C.
22. 几个人握手，每两人之间都握手一次，其中小明一共握了5次，大家一共握了（ ）次。
A. 25B. 20C. 15
23. 在54个钢珠中有一个不合格（略轻），用天平称至少称（ ）次就能找出这个次品。
A. 4B. 5C. 27
24. a÷b＝4……3，则10a÷10b＝（ ）……（ ），应该选（ ）。
A. 4，3B. 40，30C. 4，30
25. 箱子中有3个红球、4个白球、6个蓝球，从中至少摸出（ ）个球才能保证每种颜色的球各有1个。
A. 3B. 11C. 13
26. 某商场促销可乐，买八赠二，相当于打（ ）折。
A. 八B. 六C. 二
27. 圆柱的体积一定，底面积和高（ ）
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
28. 一个立体从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体至少需要（ ）个小立方体。
A. 4B. 5C. 6
四、计算题。（4＋8＋4＝16分）
29. 直接写得数。
5.1÷17＝ 3.4＋5.86＝ ＝ 28÷＝
＝ 54×（）＝ 5.2∶13＝ ＝
30. 用你喜欢的方法计算。
0.45×37＋64×0.45－0.45 67×9.9＋3.3×99
31. 求未知数x。
8×－1.5x＝1.1 ∶x＝∶5
五、操作与计算。（4＋4＝8分）
32. 按要求作图。
（1）图形乙可看作是图形甲绕（ ）点，按顺时针方向旋转（ ）°，又向（ ）平移（ ）格后得到的。
（2）将图形丙放大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
33. 量一量，填一填，画一画（测量距离取整厘米数）。
（1）书店到广场的实际距离是2400米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）处。
（3）少年宫在广场东偏北60°方向3600米处，请在图上标出它的位置。
六、统计。（9分）
34. 如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人使用手机的时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节制地使用手机的习惯。近日，中国青年报社对上班族、中学生、大学生进行了一项调查，调查结果绘制成了如图两种形式的统计图：
（1）根据两统计图的信息，将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。
（2）由上面数据可知，接受调查的人中，使用手机时长为（ ）的人数量最多，使用手机时长为（ ）的人数量最少。
（3）90%的受调查者坦言最近使用手机时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此你有什么好的建议？
七、解决问题。（4＋4＋5＋5＋6＝24分）
35. 王叔叔花1760元钱买了一台空调。比促销前便宜了240元。比促销前便宜了百分之几？
36. 把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14）
37. 某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？
38. 某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，六年级上月参加花样跳绳和全年级人数的人数比是3∶8，本周又有15人参加，这时参加的人数是全年人数的，该六年级一共有多少人？
39. 2018年8月31日，第十三届全国人大常委会第五次会议通过了《个人所得税法修正案》，个人所得税计算方法发生了重大变化。2019年1月1日新修订的个税法正式实施。纳税人按照5000元的起征点进行缴纳税费，即纳税人月工资高于5000元需要缴纳个人所得税，若低于5000元则不需要缴纳个人所得税。已知个人所得税计算公式为：应缴个人所得税金额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数（注：应纳税所得额为纳税人月工资中超出5000元的部分。）
2019年公布的个人所得税阶梯税率表如下：
张叔叔每月工资为12500元，他每月应缴个人所得税金额为多少钱？
m
24
3.6
48
…
n
30
20
x
…
应纳税所得额
税率
速算扣除数
不超过3000元
3
0
超过3000元不超过12000元
10
210
超过12000元不超过25000元
20
1410
超过25000元不超过35000元
25
2660
超过35000元不超过55000元
30
4410
超过55000元不超过80000元
35
7160
超过80000元
45
15160
2022年河北省保定市定州市小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共22分）
1. 一直以来，中国为全球环境与气候治理贡献着中国智慧和中国方案，体现了大国的担当。截至2021年底，据统计全国水电、风电、光伏发电总装机容量分别达到3.91亿千瓦、3.28亿千瓦、3.06亿千瓦，发电装机规模居世界第一位。光伏发电装机容量改写成用“一”作单位的数是（ ）千瓦，水电装机容量改写成用“万”作单位的数是（ ）千瓦。
【答案】 ①. 306000000 ②. 39100万
【解析】
【分析】改写成用“一”作单位的数，小数点向右移动8位，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】光伏发电装机容量改写成用“一”作单位的数是306000000千瓦，水电装机容量改写成用“万”作单位的数是39100万千瓦。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 5千克50克＝（ ）千克 公顷＝（ ）平方米
890毫升＝（ ）升 3小时25分＝（ ）时
【答案】 ① 5.05 ②. 3750 ③. 0.89 ④. 3
【解析】
【分析】根据1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1小时＝60分，据此解答。
【详解】50÷1000＝0.05，5千克50克＝5.05千克
，公顷＝3750平方米
890÷1000＝0.89，890毫升＝0.89升
，3小时25分＝3时
【点睛】本题考查的是单位换算，将高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率；将低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率。
3. 20∶（ ）＝（ ）÷40＝＝62.5%＝（ ）（填小数）。
【答案】32；25；16；0.625
【解析】
【分析】把62.5%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；
根据比与分数的关系，＝5∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是20∶32；
根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；
把62.5%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.625。
【详解】20∶30＝25÷40＝＝62.5%＝0.625（填小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
4. 根据表中m和n的数量关系可以看出，m和n是成（ ）比例的量，x代表的是（ ）。
【答案】 ①. 反 ②. 15
【解析】
【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】2.4×30＝3.6×20＝72
m和n的乘积一定，所以m和n成反比例关系。
2.4×30÷4.8
＝72÷4.8
＝15
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
5. 某小学种的海棠比樱桃多60%，种的海棠和樱桃棵数的最简整数比是（ ），种的樱桃比海棠少（ ）%。
【答案】 ①. 8∶5 ②. 37.5
【解析】
【分析】把种的樱桃的棵数看作单位“1”，则海棠棵数为（1＋60%），写出种的海棠和樱桃棵数的比，再化简即可。用种的海棠的棵数减种的樱桃的棵数，再除以种的海棠的棵数即可。
【详解】（1＋60%）∶1
＝1.6∶1
＝8∶5
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数与另一个数的比，直接相比即可；求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
6. 有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是112。这两个数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 16 ②. 56
【解析】
【分析】运用112÷8＝14，根据求最小公倍数的方法可以得出14应该是这两个数的互质的因数的乘积，14＝2×7，由此进一步解答。
【详解】112÷8＝14，14表示为两个互质的数的乘积为14＝2×7；
所以，这两个两位数是：8×2＝16，8×7＝56。
【点睛】此题考查了最小公倍数和最大公因数的灵活运用。
7. 在如图中平行四边形的面积是48平方厘米，a∶b＝5∶3，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】9
【解析】
【分析】先用平行四边形面积除以2，求大三角形的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求阴影部分的面积。
【详解】48÷2＝24（平方厘米）
24×＝9（平方厘米）
【点睛】本题关键是明确等高的三角形的面积的比等于底边的比，然后再进一步解答。
8. 被减数和差的比是13∶2，那么差和减数的比是（ ）。
【答案】2∶11
【解析】
【分析】将被减数设为13，则差为2，求出减数后再求差和减数的比。
【详解】解：设被减数为13，则差为2，得：
减数为：13－2＝11
差∶减数＝2∶11
【点睛】本题考查了比的意义，解决本题的关键是根据被减数、减数和差之间的关系求出减数的大小。
9. 把一根底面直径是60厘米、长5米的圆木加工成方木，体积最大是（ ）立方米。
【答案】0.9
【解析】
【分析】利用圆内接四边形的性质，我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大，所以可将一根长5米、直径60厘米的圆木锯成底面为正方形的方木，由此我们计算出方木的底面积、高，代入长方体体积公式：V＝Sh，据此解答。
【详解】60厘米＝0.6米
（立方米）
【点睛】本题主要考查的是长方体的体积，其中根据已知条件及圆内接图形为正方形时面积最大，解答此题的关键在于推导出方木的底面积为2r2。
10. 圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是（ ）。
【答案】1∶9
【解析】
【分析】根据题意，假设圆锥的高是3，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱的高就是1；圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径就为，利用圆柱和圆锥的体积公式表示出它们的体积，再相比即可。
【详解】假设圆柱的高是1，圆锥的高是3；圆柱的底面半径为1，圆锥的底面半径为；
圆柱的体积：π×12×1＝π；
圆锥的体积：π×＝π；
π∶π＝1∶9
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算以及比的意义，掌握基础知识是关键。
11. 某商品进价150元，如果按标价卖出能获得40%的利润，这件商品的标价是（ ）元。
【答案】210
【解析】
【分析】按标价卖出能获得40%的利润，即标价是进价的（1＋40%），用乘法计算即可。
【详解】150×（1＋40%）
＝150×1.4
＝210（元）
【点睛】此题主要考查了百分数乘法的意义和应用，要熟练掌握。
12. 如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是16.56厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】9.42
【解析】
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，面积不变，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，所以阴影部分的面积就等于圆的面积，长方形的周长已知，利用长方形的周长公式先求出半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解。
【详解】解：设圆的半径为r厘米。
（2×3.14×r÷2＋r）×2＝16.56
（3.14r＋r）×2＝16.56
4.14r×2＝16.56
8.28r＝16.56
r＝2
3.14×22×
＝3.14×4×
＝9.42（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式，重点是先求出半径。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。8分）
13. 小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小芳的位置。
【详解】小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了用数对表示位置，需知道哪个数表示行，哪个数表示列。
14. 千克表示把1千克平均分成7份，取出了其中的1份。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份；据此判断。
【详解】千克表示把1千克平均分成7份，取出了其中的3份；也可以表示把3千克平均分成7份，取其中1份。
原题说法错误。
故答案：×
【点睛】本题考查了分数的意义，需掌握对同一个分数的不同的理解方法。
15. 一个正方形，如果边长增加5厘米，面积就增加25平方厘米。_____。
【答案】×
【解析】
【分析】如下图：增加的面积分为三部分，即长为m厘米，宽是5厘米两个长方形的面积和一个边长是5厘米的正方形的面积。由此解答。
【详解】
如图：增加的面积是5m＋5m＋5×5＝10m＋25（平方厘米）。
故答案为×。
【点睛】此题可以通过画图进行分析解答比较容易理解。
16. 把一个直径是4厘米的圆切成2个半圆，每个半圆的周长是6.28厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋4，把数据代入公式求出半圆的周长，然后与6.28厘米进行比较即可。
【详解】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
10.28≠6.28
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，要熟记公式。
17. 小丽向东走5米，记作﹢5米，那么她向北走3米，记作﹣3米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负，不能判断向北走的记法。由此得解。
【详解】小丽向东走5米，记作﹢5米，她向北走3米，不能记作﹣3米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18. 圆的周长和半径成正比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定。以此根据圆的周长公式进行判断。
【详解】因为，所以圆的周长与半径比值一定，成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例的判断方法，需要掌握圆的周长公式：。
19. 学校种了100棵树，死了9棵，又补种了9棵，全部成活，这批树苗的成活率达到了100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】理解成活率，即成活的树木棵数占植树总棵数的百分比，计算方法为：×100%＝成活率，据此解答即可。
【详解】×100%≈91.7%
成活率达到91.7%，所以原题说法错误
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，实质就是求一个数是另一个数的百分之几，计算时要乘100%，把结果化成百分数。
20. 在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。
【详解】解：3÷（200＋3）×100%≈1.4%
1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）。（8分）
21. 下面各数中，不能与、、组成比例的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。
【详解】A．×＝，×＝，＝，所以能与、、组成比例；
B．×＝，×＝，≠，所以不能与、、组成比例；
C．×＝，×＝，＝，所以能与、、组成比例。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
22. 几个人握手，每两人之间都握手一次，其中小明一共握了5次，大家一共握了（ ）次。
A. 25B. 20C. 15
【答案】C
【解析】
【分析】每两人握一次手，小明一共握了5次，即每人都要和其他5人握一次手，那么一共有6个人，共握手（5×6）次，握手是在两人之间进行的，要去掉重复计算的次数，最后结果除以2，据此解答。
【详解】5＋1＝6（人）
5×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
所以，大家一共握了15次。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查搭配问题，解题时也可以用枚举法解答，注意去掉重复计算的情况是解答题目的关键。
23. 在54个钢珠中有一个不合格（略轻），用天平称至少称（ ）次就能找出这个次品。
A 4B. 5C. 27
【答案】A
【解析】
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】第一次，把54个钢珠平均分成3份：18，18，18，任意取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个钢珠在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，把18个钢珠平均分成3份，每份6个，把其中两份放到天平称上称，如果天平不平衡，次品在较轻的6个中，如果天平平衡，次品就在另外6个中；
第三次把含有次品的6个钢珠平均分成3份，每份2个，把其中两份放到天平称上称，如果天平不平衡，次品在较轻的2个中，如果天平平衡，次品就在另外2个中；
第四次把含有次品的2个钢珠放到天平称上称，较轻的一个即为次品。
所以用天平至少称4次就能找出这个次品。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
24. a÷b＝4……3，则10a÷10b＝（ ）……（ ），应该选（ ）。
A. 4，3B. 40，30C. 4，30
【答案】C
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘10，商不变，余数扩大到原来的10倍。
【详解】a÷b＝4……3，则10a÷10b＝4……30。
故答案为：C
【点睛】应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数末尾添上相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，余数末尾也要添上相同个数的0。
25. 箱子中有3个红球、4个白球、6个蓝球，从中至少摸出（ ）个球才能保证每种颜色的球各有1个。
A. 3B. 11C. 13
【答案】B
【解析】
【分析】最坏情况是4个白球、6个蓝球全部取出，此时再取出1个，一定每种颜色的球各有1个，一共需要取出（4＋6＋1）个球。
【详解】4＋6＋1＝11（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
26. 某商场促销可乐，买八赠二，相当于打（ ）折。
A. 八B. 六C. 二
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，“买八赠二”就是原来买8个的价格，现在可以买8＋2＝10（个），据此求出相当于打几折销售即可。
【详解】8÷（8＋2）
＝8÷10
＝0.8
＝80%
＝八折
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折扣”的含义和求法。
27. 圆柱的体积一定，底面积和高（ ）
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】B
【解析】
【详解】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
故答案为：B
28. 一个立体从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体至少需要（ ）个小立方体。
A. 4B. 5C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】这个立方体图形，从上面看到的形状是，说明此图形分两行，下行2个，上行1个居左；
从正面看到的形状是，此图形分两层，下层2个，上层2个；
由此可以确定此图形下层有3个小正方体，上层有2个或3个小正方体，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，这个图形有两层，下层是3个小正方体，上层至少2个小正方体：
3＋2＝5（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
四、计算题。（4＋8＋4＝16分）
29. 直接写得数。
5.1÷17＝ 3.4＋5.86＝ ＝ 28÷＝
＝ 54×（）＝ 5.2∶13＝ ＝
【答案】0.3；9.26；；49；
；3；0.4；
【解析】
【详解】略
30. 用你喜欢方法计算。
0.45×37＋64×0.45－0.45 67×9.9＋3.3×99
【答案】45；990；
；8
【解析】
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）根据积不变的规律，把3.3×99变为33×9.9，然后按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）0.45×37＋64×0.45－0.45
＝0.45×（37＋64－1）
＝0.45×100
＝45
（2）67×9.9＋3.3×99
＝67×9.9＋33×9.9
＝9.9×（67＋33）
＝9.9×100
＝990
（3）
＝
＝
＝×2
＝
（4）
＝
＝
＝8
31. 求未知数x。
8×－1.5x＝1.1 ∶x＝∶5
【答案】x＝；
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的算式，得到2－1.5x＝1.1，然后方程两边同时加上1.5x，再同时减去1.1，最后同时除以1.5计算即可；
（2）根据比例的基本性质，原方程改写成 x×＝5×，然后方程两边同时乘计算即可。
【详解】（1）8×－1.5x＝1.1
解：2－1.5x＝1.1
2－1.5x＋1.5x＝1.1＋1.5x
1.1＋1.5x＝2
1.1＋1.5x－1.1＝2－1.1
1.5x＝0.9
1.5x÷1.5＝0.9÷1.5
x＝
（2）∶x＝∶5
解：x×＝5×
五、操作与计算。（4＋4＝8分）
32. 按要求作图。
（1）图形乙可看作是图形甲绕（ ）点，按顺时针方向旋转（ ）°，又向（ ）平移（ ）格后得到的。
（2）将图形丙放大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
【答案】（1）B；90；右；2；
（2）见详解。
【解析】
【分析】（1）根据旋转和平移的知识，进行分析可知，图形乙可看作是图形甲绕B点，按顺时针方向旋转90°，又向右平移2格后得到的。
（2）把图形丙放大到原来的2倍，即平行四边形的每一条边放大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别乘2，得出放大后平行四边形形的底和高，据此画出放大后的图形。
【详解】（1）图形乙可看作是图形甲绕B点，按顺时针方向旋转90°，又向右平移2格后得到的。
（2）将图形丙放大到原来的2倍，画出扩大后的图形。（如图）
【点睛】本题考查了旋转、平移及图形的放大和缩小知识，根据题意解答即可。
33. 量一量，填一填，画一画（测量距离取整厘米数）。
（1）书店到广场的实际距离是2400米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）处。
（3）少年宫在广场东偏北60°方向3600米处，请在图上标出它的位置。
【答案】（1）1∶120000；
（2）北；西；30°；3600米；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）测量出书店到广场的图上距离，比例尺＝图上距离∶实际距离；
（2）连接公园与广场，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是广场。根据图上距离（测量）和比例尺的关系确定实际距离；
（3）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定少年宫的位置。
【详解】（1）经测量书店到广场的图上距离为2厘米；
2400米＝240000厘米；
所以比例尺＝2∶240000＝1∶120000；
（2）连接公园与广场，经测量公园与广场之间的图上距离为3厘米；
3×120000＝360000（厘米）
360000厘米＝3600米；
公园在广场的北偏西30°方向3600米处；
（3）3600米＝360000厘米；
360000÷120000＝3（厘米）
如图：
【点睛】
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
六、统计。（9分）
34. 如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人使用手机的时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节制地使用手机的习惯。近日，中国青年报社对上班族、中学生、大学生进行了一项调查，调查结果绘制成了如图两种形式的统计图：
（1）根据两统计图的信息，将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。
（2）由上面数据可知，接受调查的人中，使用手机时长为（ ）的人数量最多，使用手机时长为（ ）的人数量最少。
（3）90%的受调查者坦言最近使用手机时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此你有什么好的建议？
【答案】（1）见详解
（2）5小时以上；少于1小时
（3）建议尽量少使用手机，使用时控制时间。
【解析】
【分析】（1）1～3小时的有360人，所占分率是18%，用除法求出总人数；再用总人数乘35%，求出3～5小时的人数；用总人数减去40人和360人以及3～5小时的人数，求出5小时以上的人数；根据部分量除以总量，求出各自占的百分率，完成统计图即可。
（2）比较使用手机时长各段的人数，再解答即可。
（3）提出合理建议，答案不唯一。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
2000×35%＝700（人）
2000－40－700－360
＝1960－700－360
＝1260－360
＝900（人）
900÷2000＝45%
40÷2000＝2%
如图所示：
（2）40＜360＜700＜900
使用手机时长为5小时以上的人数量最多，使用手机时长为少于1小时的人数量最少。
（3）建议尽量少使用手机，使用时控制时间。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
七、解决问题。（4＋4＋5＋5＋6＝24分）
35. 王叔叔花1760元钱买了一台空调。比促销前便宜了240元。比促销前便宜了百分之几？
【答案】12%
【解析】
【分析】先用现价加上便宜的钱数求出原价，再用便宜的钱数除以原价即可求解。
【详解】240÷（1760＋240）×100%
＝240÷2000×100%
＝12%
答：比促销前便宜了12%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
36. 把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14）
【答案】37.68厘米
【解析】
【分析】由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高＝体积×3÷底面积，代数计算即可。
【详解】（3.14×42×3×3）÷12
＝452.16÷12
＝37.68（厘米）
答：圆锥的高是37.68厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积。
37. 某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？
【答案】11道
【解析】
【分析】由题意可知，“做对题数×8－做错题数×4＝72”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设他做对了x道题，则做错了（15－x）道；
8x－4（15－x）＝72
12x－60＝72
12x－60＋60＝72＋60
12x＝132
x＝11；
答：他做对了11道题。
【点睛】列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式。
38. 某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，六年级上月参加花样跳绳的和全年级人数的人数比是3∶8，本周又有15人参加，这时参加的人数是全年人数的，该六年级一共有多少人？
【答案】240人
【解析】
【分析】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出15名学生所占六年级学生的分率，用15除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝240（人）
答：该六年级一共有240人。
【点睛】本题是一道分数四则复合应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了。
39. 2018年8月31日，第十三届全国人大常委会第五次会议通过了《个人所得税法修正案》，个人所得税计算方法发生了重大变化。2019年1月1日新修订的个税法正式实施。纳税人按照5000元的起征点进行缴纳税费，即纳税人月工资高于5000元需要缴纳个人所得税，若低于5000元则不需要缴纳个人所得税。已知个人所得税计算公式为：应缴个人所得税金额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数（注：应纳税所得额为纳税人月工资中超出5000元的部分。）
2019年公布的个人所得税阶梯税率表如下：
张叔叔每月工资为12500元，他每月应缴个人所得税金额为多少钱？
【答案】540元
【解析】
【分析】张叔叔每月工资为12500元，纳税人按照5000元的起征点进行缴纳税费，张叔叔每月的纳税额为12500－5000＝7500（元），每月应纳税所得额超过3000元不超过12000元的按税率10%来计算个人所得税，按照计算公式“应缴个人所得税金额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数”，代入数据计算即可。
【详解】（12500－5000）×10%－210
＝7500×0.1－210
＝750－210
＝540（元）
答：他每月应缴个人所得税金额为540元。
【点睛】本题考查税率问题，掌握交纳个人所得税的计算方法是解题的关键。
m
2.4
3.6
4.8
…
n
30
20
x
…
应纳税所得额
税率
速算扣除数
不超过3000元
3
0
超过3000元不超过12000元
10
210
超过12000元不超过25000元
20
1410
超过25000元不超过35000元
25
2660
超过35000元不超过55000元
30
4410
超过55000元不超过80000元
35
7160
超过80000元
45
15160
1. 一直以来，中国为全球环境与气候治理贡献着中国智慧和中国方案，体现了大国担当。截至2021年底，据统计全国水电、风电、光伏发电总装机容量分别达到3.91亿千瓦、3.28亿千瓦、3.06亿千瓦，发电装机规模居世界第一位。光伏发电装机容量改写成用“一”作单位的数是（ ）千瓦，水电装机容量改写成用“万”作单位的数是（ ）千瓦。
2. 5千克50克＝（ ）千克 公顷＝（ ）平方米
890毫升＝（ ）升 3小时25分＝（ ）时
3. 20∶（ ）＝（ ）÷40＝＝62.5%＝（ ）（填小数）。
4. 根据表中m和n的数量关系可以看出，m和n是成（ ）比例的量，x代表的是（ ）。
5. 某小学种的海棠比樱桃多60%，种的海棠和樱桃棵数的最简整数比是（ ），种的樱桃比海棠少（ ）%。
6. 有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是112。这两个数分别是（ ）和（ ）。
7. 在如图中平行四边形的面积是48平方厘米，a∶b＝5∶3，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
8. 被减数和差的比是13∶2，那么差和减数的比是（ ）。
9. 把一根底面直径是60厘米、长5米的圆木加工成方木，体积最大是（ ）立方米。
10. 圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是（ ）。
11. 某商品进价150元，如果按标价卖出能获得40%的利润，这件商品的标价是（ ）元。
12. 如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是16.56厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。8分）
13. 小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。（ ）
14. 千克表示把1千克平均分成7份，取出了其中的1份。（ ）
15. 一个正方形，如果边长增加5厘米，面积就增加25平方厘米_____。
16. 把一个直径是4厘米的圆切成2个半圆，每个半圆的周长是6.28厘米。（ ）
17. 小丽向东走5米，记作﹢5米，那么她向北走3米，记作﹣3米。（ ）
18. 圆的周长和半径成正比例。（ ）
19. 学校种了100棵树，死了9棵，又补种了9棵，全部成活，这批树苗的成活率达到了100%。（ ）
20. 在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。（ ）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）。（8分）
21. 下面各数中，不能与、、组成比例的是（ ）。
A. B. C.
22. 几个人握手，每两人之间都握手一次，其中小明一共握了5次，大家一共握了（ ）次。
A. 25B. 20C. 15
23. 在54个钢珠中有一个不合格（略轻），用天平称至少称（ ）次就能找出这个次品。
A. 4B. 5C. 27
24. a÷b＝4……3，则10a÷10b＝（ ）……（ ），应该选（ ）。
A. 4，3B. 40，30C. 4，30
25. 箱子中有3个红球、4个白球、6个蓝球，从中至少摸出（ ）个球才能保证每种颜色的球各有1个。
A. 3B. 11C. 13
26. 某商场促销可乐，买八赠二，相当于打（ ）折。
A. 八B. 六C. 二
27. 圆柱的体积一定，底面积和高（ ）
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
28. 一个立体从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体至少需要（ ）个小立方体。
A. 4B. 5C. 6
四、计算题。（4＋8＋4＝16分）
29. 直接写得数。
5.1÷17＝ 3.4＋5.86＝ ＝ 28÷＝
＝ 54×（）＝ 5.2∶13＝ ＝
30. 用你喜欢的方法计算。
0.45×37＋64×0.45－0.45 67×9.9＋3.3×99
31. 求未知数x。
8×－1.5x＝1.1 ∶x＝∶5
五、操作与计算。（4＋4＝8分）
32. 按要求作图。
（1）图形乙可看作是图形甲绕（ ）点，按顺时针方向旋转（ ）°，又向（ ）平移（ ）格后得到的。
（2）将图形丙放大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
33. 量一量，填一填，画一画（测量距离取整厘米数）。
（1）书店到广场的实际距离是2400米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）处。
（3）少年宫在广场东偏北60°方向3600米处，请在图上标出它的位置。
六、统计。（9分）
34. 如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人使用手机的时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节制地使用手机的习惯。近日，中国青年报社对上班族、中学生、大学生进行了一项调查，调查结果绘制成了如图两种形式的统计图：
（1）根据两统计图的信息，将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。
（2）由上面数据可知，接受调查的人中，使用手机时长为（ ）的人数量最多，使用手机时长为（ ）的人数量最少。
（3）90%的受调查者坦言最近使用手机时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此你有什么好的建议？
七、解决问题。（4＋4＋5＋5＋6＝24分）
35. 王叔叔花1760元钱买了一台空调。比促销前便宜了240元。比促销前便宜了百分之几？
36. 把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14）
37. 某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？
38. 某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，六年级上月参加花样跳绳和全年级人数的人数比是3∶8，本周又有15人参加，这时参加的人数是全年人数的，该六年级一共有多少人？
39. 2018年8月31日，第十三届全国人大常委会第五次会议通过了《个人所得税法修正案》，个人所得税计算方法发生了重大变化。2019年1月1日新修订的个税法正式实施。纳税人按照5000元的起征点进行缴纳税费，即纳税人月工资高于5000元需要缴纳个人所得税，若低于5000元则不需要缴纳个人所得税。已知个人所得税计算公式为：应缴个人所得税金额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数（注：应纳税所得额为纳税人月工资中超出5000元的部分。）
2019年公布的个人所得税阶梯税率表如下：
张叔叔每月工资为12500元，他每月应缴个人所得税金额为多少钱？
m
24
3.6
48
…
n
30
20
x
…
应纳税所得额
税率
速算扣除数
不超过3000元
3
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超过3000元不超过12000元
10
210
超过12000元不超过25000元
20
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超过25000元不超过35000元
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超过35000元不超过55000元
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超过55000元不超过80000元
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超过80000元
45
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2022年河北省保定市定州市小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共22分）
1. 一直以来，中国为全球环境与气候治理贡献着中国智慧和中国方案，体现了大国的担当。截至2021年底，据统计全国水电、风电、光伏发电总装机容量分别达到3.91亿千瓦、3.28亿千瓦、3.06亿千瓦，发电装机规模居世界第一位。光伏发电装机容量改写成用“一”作单位的数是（ ）千瓦，水电装机容量改写成用“万”作单位的数是（ ）千瓦。
【答案】 ①. 306000000 ②. 39100万
【解析】
【分析】改写成用“一”作单位的数，小数点向右移动8位，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】光伏发电装机容量改写成用“一”作单位的数是306000000千瓦，水电装机容量改写成用“万”作单位的数是39100万千瓦。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 5千克50克＝（ ）千克 公顷＝（ ）平方米
890毫升＝（ ）升 3小时25分＝（ ）时
【答案】 ① 5.05 ②. 3750 ③. 0.89 ④. 3
【解析】
【分析】根据1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1小时＝60分，据此解答。
【详解】50÷1000＝0.05，5千克50克＝5.05千克
，公顷＝3750平方米
890÷1000＝0.89，890毫升＝0.89升
，3小时25分＝3时
【点睛】本题考查的是单位换算，将高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率；将低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率。
3. 20∶（ ）＝（ ）÷40＝＝62.5%＝（ ）（填小数）。
【答案】32；25；16；0.625
【解析】
【分析】把62.5%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；
根据比与分数的关系，＝5∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是20∶32；
根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；
把62.5%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.625。
【详解】20∶30＝25÷40＝＝62.5%＝0.625（填小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
4. 根据表中m和n的数量关系可以看出，m和n是成（ ）比例的量，x代表的是（ ）。
【答案】 ①. 反 ②. 15
【解析】
【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】2.4×30＝3.6×20＝72
m和n的乘积一定，所以m和n成反比例关系。
2.4×30÷4.8
＝72÷4.8
＝15
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
5. 某小学种的海棠比樱桃多60%，种的海棠和樱桃棵数的最简整数比是（ ），种的樱桃比海棠少（ ）%。
【答案】 ①. 8∶5 ②. 37.5
【解析】
【分析】把种的樱桃的棵数看作单位“1”，则海棠棵数为（1＋60%），写出种的海棠和樱桃棵数的比，再化简即可。用种的海棠的棵数减种的樱桃的棵数，再除以种的海棠的棵数即可。
【详解】（1＋60%）∶1
＝1.6∶1
＝8∶5
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝37.5%
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数与另一个数的比，直接相比即可；求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
6. 有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是112。这两个数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 16 ②. 56
【解析】
【分析】运用112÷8＝14，根据求最小公倍数的方法可以得出14应该是这两个数的互质的因数的乘积，14＝2×7，由此进一步解答。
【详解】112÷8＝14，14表示为两个互质的数的乘积为14＝2×7；
所以，这两个两位数是：8×2＝16，8×7＝56。
【点睛】此题考查了最小公倍数和最大公因数的灵活运用。
7. 在如图中平行四边形的面积是48平方厘米，a∶b＝5∶3，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】9
【解析】
【分析】先用平行四边形面积除以2，求大三角形的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求阴影部分的面积。
【详解】48÷2＝24（平方厘米）
24×＝9（平方厘米）
【点睛】本题关键是明确等高的三角形的面积的比等于底边的比，然后再进一步解答。
8. 被减数和差的比是13∶2，那么差和减数的比是（ ）。
【答案】2∶11
【解析】
【分析】将被减数设为13，则差为2，求出减数后再求差和减数的比。
【详解】解：设被减数为13，则差为2，得：
减数为：13－2＝11
差∶减数＝2∶11
【点睛】本题考查了比的意义，解决本题的关键是根据被减数、减数和差之间的关系求出减数的大小。
9. 把一根底面直径是60厘米、长5米的圆木加工成方木，体积最大是（ ）立方米。
【答案】0.9
【解析】
【分析】利用圆内接四边形的性质，我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大，所以可将一根长5米、直径60厘米的圆木锯成底面为正方形的方木，由此我们计算出方木的底面积、高，代入长方体体积公式：V＝Sh，据此解答。
【详解】60厘米＝0.6米
（立方米）
【点睛】本题主要考查的是长方体的体积，其中根据已知条件及圆内接图形为正方形时面积最大，解答此题的关键在于推导出方木的底面积为2r2。
10. 圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面直径是圆柱的，圆锥体积和圆柱体积的比是（ ）。
【答案】1∶9
【解析】
【分析】根据题意，假设圆锥的高是3，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱的高就是1；圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径就为，利用圆柱和圆锥的体积公式表示出它们的体积，再相比即可。
【详解】假设圆柱的高是1，圆锥的高是3；圆柱的底面半径为1，圆锥的底面半径为；
圆柱的体积：π×12×1＝π；
圆锥的体积：π×＝π；
π∶π＝1∶9
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算以及比的意义，掌握基础知识是关键。
11. 某商品进价150元，如果按标价卖出能获得40%的利润，这件商品的标价是（ ）元。
【答案】210
【解析】
【分析】按标价卖出能获得40%的利润，即标价是进价的（1＋40%），用乘法计算即可。
【详解】150×（1＋40%）
＝150×1.4
＝210（元）
【点睛】此题主要考查了百分数乘法的意义和应用，要熟练掌握。
12. 如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是16.56厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】9.42
【解析】
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，面积不变，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，所以阴影部分的面积就等于圆的面积，长方形的周长已知，利用长方形的周长公式先求出半径的长度，进而利用圆的面积公式即可求解。
【详解】解：设圆的半径为r厘米。
（2×3.14×r÷2＋r）×2＝16.56
（3.14r＋r）×2＝16.56
4.14r×2＝16.56
8.28r＝16.56
r＝2
3.14×22×
＝3.14×4×
＝9.42（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式，重点是先求出半径。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。8分）
13. 小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小芳的位置。
【详解】小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了用数对表示位置，需知道哪个数表示行，哪个数表示列。
14. 千克表示把1千克平均分成7份，取出了其中的1份。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份；据此判断。
【详解】千克表示把1千克平均分成7份，取出了其中的3份；也可以表示把3千克平均分成7份，取其中1份。
原题说法错误。
故答案：×
【点睛】本题考查了分数的意义，需掌握对同一个分数的不同的理解方法。
15. 一个正方形，如果边长增加5厘米，面积就增加25平方厘米。_____。
【答案】×
【解析】
【分析】如下图：增加的面积分为三部分，即长为m厘米，宽是5厘米两个长方形的面积和一个边长是5厘米的正方形的面积。由此解答。
【详解】
如图：增加的面积是5m＋5m＋5×5＝10m＋25（平方厘米）。
故答案为×。
【点睛】此题可以通过画图进行分析解答比较容易理解。
16. 把一个直径是4厘米的圆切成2个半圆，每个半圆的周长是6.28厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋4，把数据代入公式求出半圆的周长，然后与6.28厘米进行比较即可。
【详解】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
10.28≠6.28
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，要熟记公式。
17. 小丽向东走5米，记作﹢5米，那么她向北走3米，记作﹣3米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负，不能判断向北走的记法。由此得解。
【详解】小丽向东走5米，记作﹢5米，她向北走3米，不能记作﹣3米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18. 圆的周长和半径成正比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定。以此根据圆的周长公式进行判断。
【详解】因为，所以圆的周长与半径比值一定，成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例的判断方法，需要掌握圆的周长公式：。
19. 学校种了100棵树，死了9棵，又补种了9棵，全部成活，这批树苗的成活率达到了100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】理解成活率，即成活的树木棵数占植树总棵数的百分比，计算方法为：×100%＝成活率，据此解答即可。
【详解】×100%≈91.7%
成活率达到91.7%，所以原题说法错误
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，实质就是求一个数是另一个数的百分之几，计算时要乘100%，把结果化成百分数。
20. 在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。
【详解】解：3÷（200＋3）×100%≈1.4%
1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）。（8分）
21. 下面各数中，不能与、、组成比例的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。
【详解】A．×＝，×＝，＝，所以能与、、组成比例；
B．×＝，×＝，≠，所以不能与、、组成比例；
C．×＝，×＝，＝，所以能与、、组成比例。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
22. 几个人握手，每两人之间都握手一次，其中小明一共握了5次，大家一共握了（ ）次。
A. 25B. 20C. 15
【答案】C
【解析】
【分析】每两人握一次手，小明一共握了5次，即每人都要和其他5人握一次手，那么一共有6个人，共握手（5×6）次，握手是在两人之间进行的，要去掉重复计算的次数，最后结果除以2，据此解答。
【详解】5＋1＝6（人）
5×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
所以，大家一共握了15次。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查搭配问题，解题时也可以用枚举法解答，注意去掉重复计算的情况是解答题目的关键。
23. 在54个钢珠中有一个不合格（略轻），用天平称至少称（ ）次就能找出这个次品。
A 4B. 5C. 27
【答案】A
【解析】
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】第一次，把54个钢珠平均分成3份：18，18，18，任意取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个钢珠在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，把18个钢珠平均分成3份，每份6个，把其中两份放到天平称上称，如果天平不平衡，次品在较轻的6个中，如果天平平衡，次品就在另外6个中；
第三次把含有次品的6个钢珠平均分成3份，每份2个，把其中两份放到天平称上称，如果天平不平衡，次品在较轻的2个中，如果天平平衡，次品就在另外2个中；
第四次把含有次品的2个钢珠放到天平称上称，较轻的一个即为次品。
所以用天平至少称4次就能找出这个次品。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
24. a÷b＝4……3，则10a÷10b＝（ ）……（ ），应该选（ ）。
A. 4，3B. 40，30C. 4，30
【答案】C
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘10，商不变，余数扩大到原来的10倍。
【详解】a÷b＝4……3，则10a÷10b＝4……30。
故答案为：C
【点睛】应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数末尾添上相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，余数末尾也要添上相同个数的0。
25. 箱子中有3个红球、4个白球、6个蓝球，从中至少摸出（ ）个球才能保证每种颜色的球各有1个。
A. 3B. 11C. 13
【答案】B
【解析】
【分析】最坏情况是4个白球、6个蓝球全部取出，此时再取出1个，一定每种颜色的球各有1个，一共需要取出（4＋6＋1）个球。
【详解】4＋6＋1＝11（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
26. 某商场促销可乐，买八赠二，相当于打（ ）折。
A. 八B. 六C. 二
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，“买八赠二”就是原来买8个的价格，现在可以买8＋2＝10（个），据此求出相当于打几折销售即可。
【详解】8÷（8＋2）
＝8÷10
＝0.8
＝80%
＝八折
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折扣”的含义和求法。
27. 圆柱的体积一定，底面积和高（ ）
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】B
【解析】
【详解】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
故答案为：B
28. 一个立体从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体至少需要（ ）个小立方体。
A. 4B. 5C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】这个立方体图形，从上面看到的形状是，说明此图形分两行，下行2个，上行1个居左；
从正面看到的形状是，此图形分两层，下层2个，上层2个；
由此可以确定此图形下层有3个小正方体，上层有2个或3个小正方体，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，这个图形有两层，下层是3个小正方体，上层至少2个小正方体：
3＋2＝5（个）
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
四、计算题。（4＋8＋4＝16分）
29. 直接写得数。
5.1÷17＝ 3.4＋5.86＝ ＝ 28÷＝
＝ 54×（）＝ 5.2∶13＝ ＝
【答案】0.3；9.26；；49；
；3；0.4；
【解析】
【详解】略
30. 用你喜欢方法计算。
0.45×37＋64×0.45－0.45 67×9.9＋3.3×99
【答案】45；990；
；8
【解析】
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）根据积不变的规律，把3.3×99变为33×9.9，然后按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）0.45×37＋64×0.45－0.45
＝0.45×（37＋64－1）
＝0.45×100
＝45
（2）67×9.9＋3.3×99
＝67×9.9＋33×9.9
＝9.9×（67＋33）
＝9.9×100
＝990
（3）
＝
＝
＝×2
＝
（4）
＝
＝
＝8
31. 求未知数x。
8×－1.5x＝1.1 ∶x＝∶5
【答案】x＝；
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的算式，得到2－1.5x＝1.1，然后方程两边同时加上1.5x，再同时减去1.1，最后同时除以1.5计算即可；
（2）根据比例的基本性质，原方程改写成 x×＝5×，然后方程两边同时乘计算即可。
【详解】（1）8×－1.5x＝1.1
解：2－1.5x＝1.1
2－1.5x＋1.5x＝1.1＋1.5x
1.1＋1.5x＝2
1.1＋1.5x－1.1＝2－1.1
1.5x＝0.9
1.5x÷1.5＝0.9÷1.5
x＝
（2）∶x＝∶5
解：x×＝5×
五、操作与计算。（4＋4＝8分）
32. 按要求作图。
（1）图形乙可看作是图形甲绕（ ）点，按顺时针方向旋转（ ）°，又向（ ）平移（ ）格后得到的。
（2）将图形丙放大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
【答案】（1）B；90；右；2；
（2）见详解。
【解析】
【分析】（1）根据旋转和平移的知识，进行分析可知，图形乙可看作是图形甲绕B点，按顺时针方向旋转90°，又向右平移2格后得到的。
（2）把图形丙放大到原来的2倍，即平行四边形的每一条边放大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别乘2，得出放大后平行四边形形的底和高，据此画出放大后的图形。
【详解】（1）图形乙可看作是图形甲绕B点，按顺时针方向旋转90°，又向右平移2格后得到的。
（2）将图形丙放大到原来的2倍，画出扩大后的图形。（如图）
【点睛】本题考查了旋转、平移及图形的放大和缩小知识，根据题意解答即可。
33. 量一量，填一填，画一画（测量距离取整厘米数）。
（1）书店到广场的实际距离是2400米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）处。
（3）少年宫在广场东偏北60°方向3600米处，请在图上标出它的位置。
【答案】（1）1∶120000；
（2）北；西；30°；3600米；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）测量出书店到广场的图上距离，比例尺＝图上距离∶实际距离；
（2）连接公园与广场，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是广场。根据图上距离（测量）和比例尺的关系确定实际距离；
（3）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定少年宫的位置。
【详解】（1）经测量书店到广场的图上距离为2厘米；
2400米＝240000厘米；
所以比例尺＝2∶240000＝1∶120000；
（2）连接公园与广场，经测量公园与广场之间的图上距离为3厘米；
3×120000＝360000（厘米）
360000厘米＝3600米；
公园在广场的北偏西30°方向3600米处；
（3）3600米＝360000厘米；
360000÷120000＝3（厘米）
如图：
【点睛】
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
六、统计。（9分）
34. 如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人使用手机的时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节制地使用手机的习惯。近日，中国青年报社对上班族、中学生、大学生进行了一项调查，调查结果绘制成了如图两种形式的统计图：
（1）根据两统计图的信息，将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。
（2）由上面数据可知，接受调查的人中，使用手机时长为（ ）的人数量最多，使用手机时长为（ ）的人数量最少。
（3）90%的受调查者坦言最近使用手机时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此你有什么好的建议？
【答案】（1）见详解
（2）5小时以上；少于1小时
（3）建议尽量少使用手机，使用时控制时间。
【解析】
【分析】（1）1～3小时的有360人，所占分率是18%，用除法求出总人数；再用总人数乘35%，求出3～5小时的人数；用总人数减去40人和360人以及3～5小时的人数，求出5小时以上的人数；根据部分量除以总量，求出各自占的百分率，完成统计图即可。
（2）比较使用手机时长各段的人数，再解答即可。
（3）提出合理建议，答案不唯一。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
2000×35%＝700（人）
2000－40－700－360
＝1960－700－360
＝1260－360
＝900（人）
900÷2000＝45%
40÷2000＝2%
如图所示：
（2）40＜360＜700＜900
使用手机时长为5小时以上的人数量最多，使用手机时长为少于1小时的人数量最少。
（3）建议尽量少使用手机，使用时控制时间。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
七、解决问题。（4＋4＋5＋5＋6＝24分）
35. 王叔叔花1760元钱买了一台空调。比促销前便宜了240元。比促销前便宜了百分之几？
【答案】12%
【解析】
【分析】先用现价加上便宜的钱数求出原价，再用便宜的钱数除以原价即可求解。
【详解】240÷（1760＋240）×100%
＝240÷2000×100%
＝12%
答：比促销前便宜了12%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
36. 把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14）
【答案】37.68厘米
【解析】
【分析】由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高＝体积×3÷底面积，代数计算即可。
【详解】（3.14×42×3×3）÷12
＝452.16÷12
＝37.68（厘米）
答：圆锥的高是37.68厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积。
37. 某小学举行数学竞赛，共15道题，评分标准是做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，小明最后得72分，他做对了几道题？
【答案】11道
【解析】
【分析】由题意可知，“做对题数×8－做错题数×4＝72”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设他做对了x道题，则做错了（15－x）道；
8x－4（15－x）＝72
12x－60＝72
12x－60＋60＝72＋60
12x＝132
x＝11；
答：他做对了11道题。
【点睛】列方程之前一定要明确题目中存在的等量关系式。
38. 某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，六年级上月参加花样跳绳的和全年级人数的人数比是3∶8，本周又有15人参加，这时参加的人数是全年人数的，该六年级一共有多少人？
【答案】240人
【解析】
【分析】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出15名学生所占六年级学生的分率，用15除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝240（人）
答：该六年级一共有240人。
【点睛】本题是一道分数四则复合应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了。
39. 2018年8月31日，第十三届全国人大常委会第五次会议通过了《个人所得税法修正案》，个人所得税计算方法发生了重大变化。2019年1月1日新修订的个税法正式实施。纳税人按照5000元的起征点进行缴纳税费，即纳税人月工资高于5000元需要缴纳个人所得税，若低于5000元则不需要缴纳个人所得税。已知个人所得税计算公式为：应缴个人所得税金额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数（注：应纳税所得额为纳税人月工资中超出5000元的部分。）
2019年公布的个人所得税阶梯税率表如下：
张叔叔每月工资为12500元，他每月应缴个人所得税金额为多少钱？
【答案】540元
【解析】
【分析】张叔叔每月工资为12500元，纳税人按照5000元的起征点进行缴纳税费，张叔叔每月的纳税额为12500－5000＝7500（元），每月应纳税所得额超过3000元不超过12000元的按税率10%来计算个人所得税，按照计算公式“应缴个人所得税金额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数”，代入数据计算即可。
【详解】（12500－5000）×10%－210
＝7500×0.1－210
＝750－210
＝540（元）
答：他每月应缴个人所得税金额为540元。
【点睛】本题考查税率问题，掌握交纳个人所得税的计算方法是解题的关键。
m
2.4
3.6
4.8
…
n
30
20
x
…
应纳税所得额
税率
速算扣除数
不超过3000元
3
0
超过3000元不超过12000元
10
210
超过12000元不超过25000元
20
1410
超过25000元不超过35000元
25
2660
超过35000元不超过55000元
30
4410
超过55000元不超过80000元
35
7160
超过80000元
45
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