【小升初真题卷】广东省揭阳市普宁市2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

2022年广东省揭阳市普宁市小升初数学试卷

一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共24分）

1．（4分）3÷　   　＝0.75＝15：　   　＝＝　   　%。

2．（2分）我国计划2023年建成全球低轨卫星星座——鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角、全覆盖的网络服务。截至2020年7月末，我国三家基础电信企业的4G用户数为十二亿九千万人。横线上的数写作 　   　，用“四舍五入”法精确到“亿”位约是 　   　亿。

3．（2分）六（1）班一次数学测验的平均成绩是90分，笑笑的成绩比90分多3分、记作+3分；淘气的成绩记作﹣4分，那么淘气考了 　   　分，奇思的成绩比淘气多5分，奇思的成绩记作 　   　分。

4．（1分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是　   　分米．

5．（2分）a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是 　   　，a和b的最小公倍数是 　   　。

6．（2分）学校阶梯教室有15排座位，每排有a个座位，该教室一共有 　   　个座位。如果每排增加2个座位，那么这时一共有 　   　个座位。

7．（2分）如图是某林场育苗基地树苗情况统计图。如果松树有750棵，这些树苗的总数是 　   　棵。杨树和柳树一共有 　   　棵。

8．（4分）如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况．

（1）这个进水管每分钟进水量是　   　立方米．

（2）这个进水管的进水量与时间成　   　比例关系．

（3）照这样的速度，如果给这个游泳池注水12分钟，能注水　   　立方米；如果要给这个游泳池注水720立方米，需要　   　小时．

9．（2分）从1﹣9这9张数字卡片中任意摸出一张，卡片上的数是奇数的可能性是 　   　，卡片上的数是质数的可能性是 　   　。

10．（3分）有大小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱形容器中（如图）

（1）大球的体积是 　   　立方厘米。

（2）大球与小球的体积之比是 　   　。

（3）图4水的高度是 　   　厘米。

二、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填空）（每题2分，共12分）

11．（2分）下面质量最接近1吨的是（　　）

A．10个苹果 

B．50枚1元硬币 

C．5桶矿泉水，每桶20千克 

D．40个小学三年级学生的体重

12．（2分）如图，邮局在学校的南偏东40°方向2km处。学校在邮局的（　　）方向2km处。

A．南偏东40° B．北偏西40° C．西偏北40° D．东偏南40°

13．（2分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（　　）

A．4 B．0.5 C．2 D．0.25

14．（2分）一个三角形三个内角读数是1：1：2，这个三角形有（　　）条对称轴。

A．1 B．2 

C．3 D．以上都有可能

15．（2分）下面是三个大小一样的正方形，分别从上面截取大小不同的圆，三个图的利用率相比，（　　）

A．图①高 B．图②高 C．图③高 D．一样高

16．（2分）美思商城与扬帆商城以同样的标价卖同种洗发水，为了促销，两家商城分别打出以下优惠：美思商城，买三送一，扬帆商城降价25%销售。下面几种说法中一定正确的是（　　）

A．美思商城便宜 

B．扬帆商城便宜 

C．折扣相同，在哪家买都可以 

D．美思商城买三瓶才优惠，如果只买1瓶，在扬帆商城买更便宜

三、一丝不苟，巧妙计算。（24分）

17．（6分）直接写出得数。

18．（12分）用你喜欢的方法计算。

19．（6分）解方程。

20．（6分）求图（1）阴影部分的面积和图（2）立体图形的体积。（单位：厘米）

五、画一画，填一填。（4分）

21．（4分）（1）把图中的梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后图形。点A的位置用数对表示是（ 　   　，　   　）。

（2）如果1个小方格表示1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。

六、走进生活，解决问题。（每题5分，共30分）

22．（5分）

奇思跳了多少下？

23．甲、乙两列动车分别从相距1000千米的A、B两站之间同时相对开出，2.5小时后两车相遇，甲动车的速度为180千米/时，乙动车的速度是多少？（用方程解答）

24．学校购买课桌椅，已知一张桌子240元，一张桌子与一把椅子的单价比是5：2。如图所示，购买这样一套桌椅共需多少元？

25．在“垃圾不落地，普宁更美丽”活动中，流沙某街道办准备增加垃圾桶的投放量。这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45厘米，直径30厘米。（π取3）

（1）请你按照1：15的比例尺为工人师傅画出内胆的展开图（焊接部分忽略不计）

（2）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少平方厘米铁皮？（结果保留整十厘米）

（3）这个垃圾桶的内胆的容积是多少立方厘米？

26．王叔叔要出差，他购买了一张1月8日晚上8：00开车的火车票，票价300元。由于出差任务取消，他在1月8日早上7：00到火车站退票。按照规定，火车票退票需要扣除退票手续费（如表）。王叔叔退票后可以拿回多少元？

27．李爷爷年初在银行存了一笔钱，请你仔细阅读李爷爷存单上的存款信息，并根据有关信息，计算出李爷爷这笔存款到期后能取回多少钱。

2022年广东省揭阳市普宁市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共24分）

1．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。

【解答】解：3÷4＝0.75＝15：20＝＝75%。

故答案为：4，20，12，75。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：十二亿九千万写作：1290000000，1290000000≈13亿。

故答案为：1290000000，13亿。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。

3．【分析】根据题意可知：平均分为90分为标准成绩，超出的记作正数，不足的记作负数，据此结合题意列式解答即可。

【解答】解：90﹣4＝86（分）

86+5﹣90

＝91﹣90

＝1（分）

答：淘气的成绩记作﹣4分，那么淘气考了86分，奇思的成绩比淘气多5分，奇思的成绩记作：+1分。

故答案为：86，+1。

【点评】根据正负数的意义，解答此题即可。

4．【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，根据“C＝2πr”解答即可．

【解答】解：2×3.14×0.5，

＝6.28×0.5，

＝3.14（分米）；

答：这个正方形的边长是3.14分米；

故答案为：3.14．

【点评】抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键．

5．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

【解答】解：因为a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是2×5＝10，a和b的最小公倍数是2×3×5×7＝210。

故答案为：10，210。

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

6．【分析】每排的座位数×排数＝座位总数，据解答。

【解答】解：15×a＝15a

15×（a+2）＝15a+30

故答案为：15a，（15a+30）。

【点评】本题考查了用字母表示数，理解题目中的数量关系是列式的关键。

7．【分析】（1）根据统计图可知松树占树苗总数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答。

（2）根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法解答。

【解答】解：（1）750÷15%＝5000（棵）

答：这些树苗的总数是5000棵。

（2）杨树：5000×33%＝1650（棵）

柳树：5000×25%＝1250（棵）

1650+1250＝2900（棵）

答：杨树和柳树一共有2900棵。

故答案为：5000，2900。

【点评】此题主要考查根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

8．【分析】（1）根据图示可知，分钟进水量为10立方米；

（2）由图示可知，每分钟进水量一定，进水总量和时间成正比例关系；

（3）用12分钟乘以进水速度就是进水量，用720立方米除以进水速度就是需要的时间．

【解答】解：（1）这个进水管每分钟进水量是10立方米．

（2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系．

（3）12×10＝120（立方米），

720÷10＝72（分钟），

72分钟＝1.2小时，

答：注水750立方米，需要1.2小时．

故答案为：10；正；120；1.2．

【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．

9．【分析】1﹣9中奇数有1、3、5、7、9，有5个；

1﹣9中质数有2、3、5、7，有4个；

根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。

【解答】解：5÷9＝

4÷9＝

答：卡片上的数是奇数的可能性是，卡片上的数是质数的可能性是。

故答案为：；。

【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。

10．【分析】（1）根据题意可知，把玻璃球放入盛水的圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个大玻璃求的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

（2）通过观察图形可知，一个大玻璃球的体积等于4个小玻璃球的体积，所以大球的与小球体积的比是4：1。

（3）一个大球和一个小球的体积和除以容器的底面积就是水面上升的高，然后用原来水的高加上上升的高即可。

【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×（8﹣6）

＝3.14×16×2

＝100.48（立方厘米）

答：大球的体积是100.48立方厘米。

（2）100.48÷4＝25.12（立方厘米）

100.48：25.12＝4：1

答：大球的与小球体积的比是4：1。

（3）（100.48+25.12）÷[3.14×（8÷2）]2+6

＝125.6÷[3.14×16]+6

＝125.6÷50.24+6

＝2.5+6

＝8.5（厘米）

答：图4水的高度是8.5厘米。

故答案为：100.48；4：1；8.5。

【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二、反复比较，慎重选择。（选择正确答案的序号填空）（每题2分，共12分）

11．【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知：

A．1个苹果的质量大约是200克，10个苹果的质量大约是2千克；

B.1枚1元硬币大约20克，50枚1元硬币远低于1吨，所以错误；

C.1每桶矿泉水是20千克，5桶就是20×5＝100千克，远小于1吨；

D.1个三年级学生的体重约是25千克，40个三年级学生体重约是25×40＝1000千克，1000千克＝1吨，符合题意。

【解答】解：A．1个苹果的质量大约是200克，

200×10＝2000（克）

2000克＝2千克，那么10个苹果的质量大约是2千克；远远小于1吨，不合题意。

B.1枚1元硬币大约20克，

20×1000＝20000（克）

20000克＝20千克，1000枚1元硬币远低于1吨，不合题意。

C.1每桶矿泉水是20千克，5桶就是20×5＝100（千克），

100千克远小于1吨，不合题意。

D.1个三年级学生的体重约是25千克，

40个三年级学生体重约是：

25×40＝1000（千克），

1000千克＝1吨，符合题意。

故选：D。

【点评】本题主要考查根据实际问题选择适合的计量单位。

12．【分析】根据位置的相对性可知，邮局与学校，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【解答】解：邮局在学校的南偏东40°方向2km处，那么学校在邮局的北偏西40°方向2km处。

故选：B。

【点评】考查了方向的相对性，以点A的位置看点B与以点B的位置为观测点看点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。

13．【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项＝1÷4，进而完成选择即可。

【解答】解：已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，

其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，

根据比例的性质，另一个内项是1÷4＝0.25。

故选：D。

【点评】解决此题的关键是掌握比例的性质和互为倒数的两个数的积为1。

14．【分析】一个三角形三个内角度数的比是1：1：2，可知有两个角相等，即该三角形是等腰三角形，根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；可知等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，据此选择即可。

【解答】解：由分析可得：该三角形有两个角相等，是等腰直角三角形，

并且等腰直角三角形有一条对称轴。

故选：A。

【点评】解答此题的关键：先根据题意，判断出该三角形是等腰三角形，进而根据判断轴对称图形的方法，判断出对称轴的条数即可。

15．【分析】由题意可知：①用的材料的面积＝1个大圆的面积，②用的材料的面积＝4个小圆的面积，③用的材料的面积＝9个小圆的面积；假设正方形的边长是6厘米，则能求出圆的面积，进而再比较即可。

【解答】解：设正方形的边长是6厘米，

则正方形的面积是：6×6＝36（平方厘米）

①：圆的半径是6÷2＝3（厘米）

用的材料的面积是3.14×32＝28.26（平方厘米）

②：圆的半径是6÷2÷2＝1.5（厘米）

用的材料的面积是3.14×1.52×4＝28.26（平方厘米）

③：圆的半径是6÷3÷2＝1（厘米）

用的材料的面积是3.14×12×9＝28.26（平方厘米）。

即利用的材料同样多，每张图的利用率一样高。

故选：D。

【点评】解答此题的关键是明白：用的材料的面积即是圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。

16．【分析】美思商城，买三送一，在买4瓶时，按标价少付1瓶的钱，据此算出在美思商城的优惠幅度，再与扬帆商城的优惠幅度比较。

【解答】解：1÷（3+1）

＝1÷4

＝25%

所以，在买4瓶时，两个商城的优惠幅度是相同的，A、B两个选项错误；

在美思商城享受优惠是有条件的，买的瓶数是4的倍数时，在哪家买都可以享受相同的优惠，买的瓶数不是4的倍数时，在扬帆商城买更便宜，所以，C选项错误，D选项正确。

故选：D。

【点评】解答此题的关键在于理解两个商城的优惠方式，根据实际折扣或优惠幅度比较在哪个商城购买更便宜。

三、一丝不苟，巧妙计算。（24分）

17．【分析】根据小数加法、用字母表示数、分数乘法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了小数加法、用字母表示数、分数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

18．【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；

（2）把32化成（8×4）再运用乘法交换律、结合律进行简算；

（3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法；

（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

【解答】解：（1）×+20%×

＝×（+）

＝×1

＝

（2）1.25×32×2.5

＝1.25×（8×4）×2.5

＝（1.25×8）×（4×2.5）

＝10×10

＝100

（3）÷（×﹣）

＝÷（﹣）

＝÷

＝

（4）÷[×（﹣）]

＝÷[×]

＝÷

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

19．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去20，然后两边再同时乘2即可。

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。

【解答】解：（1）20+50%x＝45

            20+0.5x﹣20＝45﹣20

                      0.5x＝25

                  0.5x×2＝25×2

                          x＝50

（2）2.5：4＝10：x

            2.5x＝4×10

            2.5x＝40

     2.5x÷2.5＝40÷2.5

                x＝16

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。

20．【分析】（1）根据半圆是轴对称图形，沿对称轴折叠可以发现，阴影部分的面积等于以8厘米为边长的正方形面积的一半；

（2）根据圆锥的体积＝π×半径的平方×高÷3，代入数据解答即可。

【解答】解：（1）8×8÷2

＝64÷2

＝32（平方厘米）

答阴影部分的面积是32平方厘米。

（2）6÷2＝3（厘米）

3.14×3×3×8÷3

＝9.42×8

＝75.36（立方厘米）

答：图（2）的体积是75.36立方厘米。

【点评】把阴影部分的面积转化为以8厘米为边长的正方形面积的一半以及熟练掌握圆锥体的体积的计算方法是解题的关键。

五、画一画，填一填。（4分）

21．【分析】（1）根据旋转的特征，图中的梯形绕点A顺时针旋转90°，点A 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。再根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。

（2）方法不唯一。可设计一个上、下底分别为2厘米，4厘米，高为4厘米的等腰梯形，其面积是（2+4）×4÷2＝12（平方厘米），它的对称轴是过上、下底中点的直线，据此画图即可。

【解答】解：（1）把图中的梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后图形（图中红色部分）。点A的位置用数对表示是（2，5）。

（2）在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形（图中绿色部分，答案不唯一），并画出它的一条对称轴（图中蓝色虚线）。

【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置等。

六、走进生活，解决问题。（每题5分，共30分）

22．【分析】用淘气跳的下数乘，得出妙想跳的下数，再除以60%，即可得奇思跳了多少下。

【解答】解：120×÷60%

＝96÷60%

＝160（下）

答：奇思跳了160下。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

23．【分析】设乙车的速度是x千米/时，根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×时间＝两站之间的距离，列方程解答即可。

【解答】解：设乙车的速度是x千米/时，

（x+180）×2.5＝1000

             x+180＝400

                     x＝220

答：乙车的速度是220千米/时。

【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×时间＝两站之间的距离，列方程。

24．【分析】一张桌子与一把椅子的单价比是5：2，则一把椅子的单价是一张桌子的，用乘法求出椅子的单价，而图中一套桌椅是一张桌子和4把椅子，由此再根据单价×数量＝总价求出4把椅子的钱数，最后加上一张桌子的价钱即可。

【解答】解：240×＝96

240+96×4

＝240+384

＝624（元）

答：购买这样一套桌椅共需624元。

【点评】此题考查的目的是理解掌握按比分配应用题的结构特征及解答规律。

25．【分析】（1）按照1：15的比例尺画图，就是把直径和高缩小到原来的；根据圆柱展开图的特征画出即可；

（2）无盖圆柱的表面积＝圆柱底面积+圆柱侧面积；

（3）圆柱的体积＝底面积×高。

【解答】解：（1）30×＝2（厘米）

3×2＝6（厘米）

45×＝3（厘米）

（2）3×（30÷2）2+3×30×45

＝675+4050

≈4730（平方厘米）

答：做一个这样的垃圾桶内胆需要4730平方厘米铁皮。

（3）3×（30÷2）2×45

＝675×45

＝30375（立方厘米）

答：这个垃圾桶的内胆的容积是30375立方厘米。

【点评】本题考查圆柱的表面积和体积。

26．【分析】晚上8：00就是20：00，20时减去7时，计算开车前的时间，找对退票手续费占票价的百分率，求可退钱数即可。

【解答】解：晚上8：00即20：00

20时﹣7时＝13时

300×（1﹣20%）

＝300×80%

＝240（元）

答：王叔叔退票后可以拿回240元。

【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是计算提前的时间，找对退票手续费占票价的百分率。

27．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。

【解答】解：10000+10000×2.25%×2

＝10000+450

＝10450（元）

答：李爷爷这笔存款到期后能取回10450元。

【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。