【小升初真题卷】广东省中山市2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷+（含解析）

这是一份【小升初真题卷】广东省中山市2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷+（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，口算，填空题，解方程或解比例，计算，能简算的要简算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022年广东省中山市小升初数学试卷（笔试部分）
一、选择题。[第6题2分，其余每题1分，共11分]
1．（1分）甲数的与乙数的相等，比较甲、乙两个数的大小，正确的是（　　）
A．甲数＞乙数 B．乙数＞甲数 C．甲数＝乙数 D．无法比较
2．（1分）下列图形中不能折成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
3．（1分）一箱苹果，如果每12个装一盒，刚好装完；如果每16个装一盒，也刚好装完。这箱苹果至少有（　　）个。
A．192 B．4 C．48 D．96
4．（1分）母亲节当天，丽丽一家在饭店点了680元的家庭套餐，另还需加收5%的服务费，丽丽一家共消费（　　）元。
A．748 B．714 C．685 D．680
5．（1分）一件长4mm的零件，按20：1的比例尺画在图纸上，应画的长度是（　　）
A．8cm B．80cm C．60mm D．20mm
6．（2分）观察图。
①如果点■表示的数是，那么点★表示的数是 　 　
②如果点◆表示的数是4，那么点▲表示的数是 　 　
A.
B.
C.﹣1
D.﹣4

7．（1分）图是由一个圆和一个直角等腰三角形组成的图形，已知圆的周长是18.84厘米，三角形的面积是（　　）平方厘米。

A．28.26 B．6 C．4.5 D．3
8．（1分）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，装满圆锥形容器后，还剩68.4mL水。这时，圆锥形容器内的水是（　　）mL。
A．68.4 B．34.2 C．102.6 D．22.8
9．（1分）要想记录A、B两地一周的天气变化情况，应选用（　　）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
10．（1分）下列四个选项中，正确的是（　　）
A．三角形三个内角度数的比是2：5：3，这是一个钝角三角形
B．已知a＝b（a、b#0），那么a和b成正比例。
C．过两点可以画两条直线。
D．兰兰用50元买了3盒蜡笔，每盒蜡笔a元，应找回（50﹣a）元。
二、口算。[每题0.5分，共10分，结果能化简的要化简]
11．（10分）口算。
（1）3.25+1.75＝
（2）4.6÷0.01＝
（3）1.02×9＝
（4）5﹣1.38＝
（5）﹣＝
（6）×＝
（7）+1＝
（8）÷＝
（9）1.6×1.25＝
（10）0÷2.1＝
（11）×0.3＝
（12）0.9+8.01＝
（13）16÷80%＝
（14）200×＝
（15）4a+3a＝
（16）b﹣b＝
（17）6π＝
（18）0.23＝
（19）482÷81≈
（20）6.99×9.8≈
三、填空题。[每空1分，共14分]
12．（2分）参加北京冬奥会的运动员中有55%为男性运动员，45%为女性运动员，男女运动员人数的最简整数比是 　 　，比值是 　 　
13．（5分）　 　÷25＝4：　 　＝＝0.8＝　 　%＝　 　成
14．（3分）
2.15m3＝　 　m3　 　dm3
186000平方米＝　 　公顷
15．（2分）中国国家统计局数据显示，中国冰雪运动参与人数已达34000000人，改写成用“亿”作单位的数是 　 　人；仅在2021年的北京，就有26000人经过培训成为冬季体育项目指导员，省略“万”后面的尾数约是 　 　人。
16．（2分）的分数单位是 　 　，再添 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
四、解方程或解比例。[每小题6分，共6分]
17．（6分）解方程或解比例。
8x÷50%＝
54：＝x：
＝
五、计算，能简算的要简算。[每小题18分，共18分]
18．（18分）计算，能简算的要简算。
12.5×3.2×2.5
18.42﹣8.42×0.5
÷+×
48×（﹣）
9﹣÷﹣
[﹣（+）]×
六、操作题。[共10分]
19．（3分）李老师从家里出发，先向西偏北45°方向行走400m，再向正西方向行走600m到达书店。请根据描述，在图中画出李老师的行走路线图。

20．（4分）按要求填空，并在下面的方格图中作图（每个小方格的边长看作1cm）。
（1）在上图中，点A的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）；点B的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。
（2）请你以线段AB为高画一个面积为8cm2的三角形。再把三角形按2：1缩小，画出缩小后的图形。

21．（3分）请借助图形计算1﹣﹣﹣﹣＝　 　。画出示意图，并写出计算结果。（提示：可画平面图形或线段图）
七、解决问题。[共31分]
22．（6分）学校举行书法比赛，六年级上交了36件作品，比五年级多交，五年级上交作品多少件？（先画线段图再列方程解答）
23．（6分）中山市居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格为：每户每月23立方米以内收费为1.60元/m3，23立方米以上至30立方米收费为2.40元/m3，30立方米以上的收费为3.20元/m3。张叔叔家五月份用水28立方米，需缴交水费多少钱？
24．（6分）工程队要铺设一条绿道，原计划每天铺设500米，24天可以完成；为加快进度，实际每天铺设800米，实际多少天可以完成？（用比例解答）
25．（6分）工人叔叔把煤堆成圆锥形，底面直径是4m，高是1.5m。
（1）如果每立方米的煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？
（2）工人叔叔用电动搬运车把煤运走，每次最多能运走1.2吨，至少运多少次才能把煤全部运完？
26．（7分）为丰富同学们的课外活动，广文小学六年级开展套圈游戏活动。李青、王敏、张文、赵丽四人的套圈记录如表。（1）请你根据右表的数据，按套圈水平的高低为四名同学排出名次，并写出比较的过程与方法。
（2）如果这四名同学再进行一次同样的套圈比赛，排名还会是这样吗？为什么？把你的想法写出来。


2022年广东省中山市小升初数学试卷（笔试部分）
参考答案与试题解析
一、选择题。[第6题2分，其余每题1分，共11分]
1．【分析】根据甲数的与乙数的相等可得：甲数×＝乙数×，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。
【解答】解：甲数×＝乙数×
因为＞，所以甲数＜乙数，或乙数＞甲数。
故选：B。
【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大；反之，一个因数越大另一个因数就越小。
2．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A、B、C图都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，D图不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：所给图不能折成正方体的是。
故选：D。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
3．【分析】求出12和16的最小公倍数，即为这箱苹果至少的个数。
【解答】解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
答：这箱苹果至少有48个。
故选：C。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最下公倍数是解决本题的关键。
4．【分析】把家庭套餐的钱数看作单位“1”，加收5%的服务费，则共消费得钱数是家庭套餐的（1+5%），用乘法计算，即可得丽丽一家共消费多少元。
【解答】解：680×（1+5%）
＝680×1.05
＝714（元）
答：丽丽一家共消费714元。
故选：B。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
5．【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【解答】解：4×＝80（mm）
80mm＝8cm
答：应画的长度是8cm。
故选：A。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
6．【分析】先确定每个单位长度表示的数，再数出每个图标表示的点到原点有几个单位长度，即可确定这个图标表示的数。
【解答】①原点距离表示■的点1个单位长度，表示，表示★的点距离原点3个单位长度，所以★表示。
②原点距离表示◆的点4个单位长度，表示4，表示▲的点在原点的左边，距离原点1个单位长度，所以★表示﹣1。
故答案为：B，C。
【点评】本题考查了用数轴表示数，确定每个单位长度表示的数是关键。
7．【分析】通过观察图形可知，等腰三角形的直角边等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr。那么r＝C÷π÷2，据此可以求出半径，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出三角形的面积。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
答：三角形的面积是4.5平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：68.4÷（3﹣1）
＝68.4÷2
＝34.2（毫升）
答：圆锥形容器内还有水34.2毫升。
故选：B。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
9．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要想记录A、B两地一周的天气变化情况，应选用复式折线统计图比较合适。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
10．【分析】根据三角形的内角和定理及按比分配原则进行判断；
根据比例的性质判断；
根据两点确定一条直线判断；
根据用字母表示数的知识及数量关系判断。
【解答】解：三角形三个内角度数的比是2：5：3，这是一个直角三角形，所以A选项说法错误；
已知a＝b（a、b#0），那么a：b＝，比值一定，所以a和b成正比例，B选项说法正确；
过两点可以画一条直线，所以C选项说法错误；
兰兰用50元买了3盒蜡笔，每盒蜡笔a元，应找回（50﹣3a）元，所以D选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查字母表示数、三角形的内角和、比例的性质等知识的应用。
二、口算。[每题0.5分，共10分，结果能化简的要化简]
11．【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数乘法、分数除法、用字母表示数、数的立方、数的估算的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
（1）3.25+1.75＝5
（2）4.6÷0.01＝460
（3）1.02×9＝9.18
（4）5﹣1.38＝3.62
（5）﹣＝
（6）×＝
（7）+1＝
（8）÷＝
（9）1.6×1.25＝2
（10）0÷2.1＝0
（11）×0.3＝
（12）0.9+8.01＝8.91
（13）16÷80%＝20
（14）200×＝160
（15）4a+3a＝7a
（16）b﹣b＝
（17）6π＝18.84
（18）0.23＝0.008
（19）482÷81≈6
（20）6.99×9.8≈70
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法、分数乘法、分数除法、用字母表示数、数的立方、数的估算的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
三、填空题。[每空1分，共14分]
12．【分析】根据比的意义，即可写出男、女运动员的比，再根据比的基本性质，即可将此比化成最简整数比；根据比值的意义，用比的前项除以后项的商叫比值。
【解答】解：55%：45%
＝55：45
＝11：9
11：9
＝11÷9
＝
答：男女运动员人数的最简整数比是11：9，比值是。
故答案为：11：9，。
【点评】此题是考查比的化简与求比值，属于基础知识，要掌握。
13．【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系，＝4：5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。
【解答】解：20÷25＝4：5＝＝0.8＝80%＝八成
故答案为：20，5，15，80，八。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
【解答】解：
2.15m3＝2m3150dm3
186000平方米＝18.6公顷
故答案为：2；150；18.6。
【点评】熟练掌握体积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
15．【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，也就是在这个数的亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；
利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”。
【解答】解：中国国家统计局数据显示，中国冰雪运动参与人数已达34000000人，改写成用“亿”作单位的数是0.34亿人；仅在2021年的北京，就有26000人经过培训成为冬季体育项目指导员，省略“万”后面的尾数约是3万人。
故答案为：0.34亿，3万。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法、利用“四舍五入”求近似数的方法及应用。
16．【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，它的分数单位是，最小的质数是2，2＝，即10个这样的分数单位是最小的质数，要再添上（10﹣4）个这样的分数单位。
【解答】解：表示把单位“1”平均分成5份，表示其中4份的数．它的分数单位是，
最小的质数是2，2＝，即10个这样的分数单位是最小的质数，
要再添上10﹣4＝6（个）这样的分数单位。
故答案为：，6。
【点评】本题是考查分数的意义及．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。分数（m、n均不为0）的分数单位是，m就是这样的分数单位的个数。
四、解方程或解比例。[每小题6分，共6分]
17．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘0.5，然后两边再同时除以8即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.7即可。
【解答】解：（1）8x÷50%＝
8x÷0.5×0.5＝×0.5
8x＝0.4
8x÷8＝0.4÷8
x＝0.05

（2）54：＝x：
x＝×54
x＝30
x×＝30×
x＝

（3）＝
0.7x＝35×0.2
0.7x＝7
0.7x÷0.7＝7÷0.7
x＝10
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五、计算，能简算的要简算。[每小题18分，共18分]
18．【分析】（1）把3.2化成（0.8×4），再运用乘法结合律进行简算；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）先算除法，再运用减法性质进行简算；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）12.5×3.2×2.5
＝12.5×（0.8×4）×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100

（2）18.42﹣8.42×0.5
＝18.42﹣4.21
＝14.21

（3）÷+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝

（4）48×（﹣）
＝48×﹣48×
＝40﹣18
＝22

（5）9﹣÷﹣
＝9﹣﹣
＝9﹣（+）
＝9﹣1
＝8

（6）[﹣（+）]×
＝[﹣]×
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
六、操作题。[共10分]
19．【分析】根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点。据此解答。
【解答】解：400÷200＝2（厘米）
600÷200＝3（厘米）
如图：

【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
20．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，解答即可；
（2）线段AB长4厘米，面积8平方厘米的三角形，高是4厘米，求出底的长度，画三角形即可。（答案不唯一）然后根据图形缩小的方法，把三角形按2：1缩小，画出缩小后的图形即可。
【解答】解：（1）在上图中，点A的位置用数对表示是（4，6）；点B的位置用数对表示是（4，2）。
（2）8×2÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
答：三角形的高是4厘米。
根据要求，画图如下：

故答案为：4，6，4，2。
【点评】本题考查了数对知识、三角形的画法及相关计算、图形的缩小等知识，结合题意分析解答即可。
21．【分析】画一个正方形，将这个正方形看作单位“1”，从中依次减去、、、。
【解答】解：如图：

1﹣﹣﹣﹣
＝﹣﹣﹣
＝﹣﹣
＝﹣
＝
故答案为：
【点评】本题考查了分数减法，计算时要注意找规律。
七、解决问题。[共31分]
22．【分析】设五年级上交作品x件，根据等量关系：五年级上交作品件数×（1+）＝六年级上交作品件数，列方程解答，即可得五年级上交作品多少件。
【解答】解：
设五年级上交作品x件，
（1+）x＝36
x＝36
x＝30
答：五年级上交作品30件。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将五年级的件数当作单位“1”。
23．【分析】由于水费的标准不一样，每月23立方米以内收费为1.60元/m3，23立方米以上至30立方米收费为2.40元/m3，根据总价＝单价×数量，分别算出23立方米内和超出23立方米需要交的费用，再将它们相加，据此即可得出答案。
【解答】解：23×1.6+（28﹣23）×2.4
＝36.8+5×2.4
＝36.8+12
＝48.8（元）
答：需缴交水费48.8元钱。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
24．【分析】由题意可知：这条绿道的长度是一定的，即每天修的长度与需要的天数的乘积是一定的，则每天修的长度与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设实际x天完成。
800x＝24×500
800x＝12000
x＝15
答：实际15天可以完成。
【点评】此题主要考查利用反比例的意义解决实际问题，即若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，由此列比例求解。
25．【分析】（1）要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V＝Sh＝πr2h求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解；
（2）利用总吨数除以每次运走的吨数，注意结果利用进1法取值。
【解答】解：（1）×3.14×（4÷2）2×1.5
＝3.14×4×0.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×1.5＝9.42（吨）
答：这堆煤约有9.42吨。
（2）9.42÷1.2≈8（次）
答：至少8次才能把煤全部运完。
【点评】此题是利用圆锥的体积计算公式解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘。
26．【分析】（1）算出每个人套圈的次数占套圈总次数的几分之几，再进行比较即可。
（2）根据实际情况进行推理，合理即可。
【解答】解：（1）8÷18＝
12÷20＝
10÷15＝
6÷16＝
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所以张文是第一名，王敏是第二名，李青是第三名，赵丽是第四名。
（2）如果这四名同学再进行一次同样的套圈比赛，排名不一定会是这样，因为第一名和第二名的差距很小只有，只要王敏在第二次的时候发挥好一点，排名就会发生变化，所以再进行一次同样的套圈比赛，排名不一定会是这样。
【点评】此题考查了学生根据信息分析问题解决问题的能力。