【小升初真题卷】广东省东莞市2021-2022学年六年级下学期小升初数学试卷（含解析）

2022年广东省东莞市小升初数学试卷

一、填空题。（每小题2分，共20分）

1．（2分）根据广东省统一核算结果，2022年第一季度东莞地区生产总值为244912000000元。横线上的数读作 　   　元，改写成用“亿”作单位的数是 　   　元。

2．（2分）一次数学测试的平均成绩为96分，老师把98分记作+2分，那么100分应该记作 　   　分，﹣6分表示的实际得分是 　   　分。

3．（2分）　   　：24＝0.75＝15÷　   　＝＝　   　%

4．（2分）填上合适的数或单位名称。

晨晨身高152 　   　，他每天完成作业的时间大约是1 　   　。

5．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长　   　厘米；爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是　   　码．

6．（2分）下面图中每个小正方体的棱长都是3cm。

表面积：　   　cm2

表面积：　   　cm2

7．（2分）树树用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形长12厘米，宽8厘米，长方形的周长是 　   　厘米，正方形的面积是 　   　平方厘米。

8．（2分）按规律填数：3，11，20，30，　   　，53，……

9．（2分）如图所示，把底面半径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加80平方厘米。小亮根据圆柱体积公式的推导过程用两步求出了圆柱的体积，请你将第一步补充完整并补上这位同学的第二步。

第一步：80÷2÷8＝5（厘米）

5厘米求出的是圆柱的 　   　。

第二步：　   　

10．（2分）根据如图，写出乘法算式。

×＝

二、选择题。（每小题1分，共10分）请将正确答案的字母填写在题中（）内。

11．（1分）苹果每千克售价9.8元，买3.5kg需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（　　）

A．5kg需要49元 B．0.5kg需要49元 

C．0.5kg需要4.9元 D．5kg需要4.9元

12．（1分）下面信息中，最适合用条形统计图表示的是（　　）

A．家里每月各种支出占总支出的百分比 

B．广东省2011﹣2021年常住人口的变化情况 

C．小鹏在生病期间的体温记录 

D．人民公园里各种树木数量的统计

13．（1分）在比例尺是1：100000的图纸上，量得甲乙两地间长2.5cm，甲乙两地的实际距离是（　　）km。

A．0.25 B．2.5 C．250 D．250000

14．（1分）俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（　　）时，可以消除图中最上方两行的方块。

A． B． C． D．

15．（1分）一批种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（　　）

A．80% B．75% C．25% D．20%

16．（1分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球（　　）

A．2 B．3 C．5 D．11

17．（1分）在地图上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的（　　）方向上。

A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30°

18．（1分）一个圆锥形零件，底面积是10cm2，高12cm。这个零件的体积是（　　）cm3。

A．40 B．80 C．120 D．360

19．（1分）以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，以下选项中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

20．（1分）当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n表示（　　）

A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数

三、计算题。（每小题6分，共24分）

21．（6分）求未知数x。

22．（18分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。

四、解答题。（共46分）

23．（6分）在如图中画一个三角形，三个顶点的位置分别是A（4，8）、B（2，5）、C（4，5）。（每个方格边长1cm）

①在图中画出三角形ABC。

②画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形A′B′C。

③将图中三角形ABC按2：1的比例放大后画在合适的位置。

24．（5分）湖北丹江水库的蓄水量达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量有多少亿立方米？

25．（5分）自来水公司为鼓励书约用水，果取月分计的方法收取水费，收标准如下。

小明家上个月用水量是14吨，应交水费多少元？

26．（5分）个人所得税率是个人所得税税额与应纳税所得额之间的比例。个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过了个税法修正案，将个税免征额由现行的2000元提高到3500元。2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》，将个税免征额由每月3500元提高到5000元。曹叔叔2022年5月份的工资是6000元，扣除个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，曹叔叔2022年5月需要交纳个人所得税多少钱？

27．（6分）小兰在同一时间，同一地点测量一排树的高度和影长。根据表格完成下列各题。

①上表中两种量成 　   　比例。

②当小兰测得一棵树的影长是3.2米时，这棵树高多少米？（列比例解）

28．（6分）外国语学校要买60个足球，现有万达、国贸两个商场可以选择，两个商场足球的单价都是25元，但每个商店的优惠方法不同。万达店：一律打八折销售。国贸店：购物每满300元，返还现金50元。为了节省费用，应到哪个商场购买？

29．（6分）下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。

①以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2？

②以长为轴旋转一周后得到的圆柱的体积是多少cm3？

30．（7分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。

①这个小区这周一共产生垃圾多少吨？

②这个小区这周产生可回收物多少吨？请把条形统计图补充完整。

③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。

2022年广东省东莞市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每小题2分，共20分）

1．【分析】多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。

【解答】解：244912000000读作：两千四百四十九亿一千二百万

244912000000＝2449亿

故答案为：两千四百四十九亿一千二百万，2449亿。

【点评】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位。

2．【分析】由平均成绩为96分，老师把98分记作+2可知，以平均成绩96分为标准，记作0分，高于平均成绩1分记作+1分，低于平均成绩1分记作﹣1分，100分高于96分4分，所以记作+4分，﹣6分低于96分6分，所以记作90分；由此解答即可。

【解答】解：一次数学测试的平均成绩为96分，老师把98分记作+2分，那么100分应该记作+4分，﹣6分表示的实际得分是90分。

故答案为：+4，90。

【点评】本题主要是考查负数的意义及其应用，关键是找出哪两种相反意义的量，哪种量记作正，哪种量记作负。

3．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是18：24；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。

【解答】解：18：24＝0.75＝15÷20＝＝75%

故答案为：18，20，36，75。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

4．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。

把190毫升除以进率1000化成0.19升，再加3升。

根据对1厘米、1分米、1米实际有多长的认识，结合生活实际及数值的大小，计量晨晨身高，用“厘米”作计量单位；根据对1秒、1分、1小时实际有多长的认识，结合生活实际及数值的大小，计量晨晨每天完成作业的时间，用“小时”作计量单位。

【解答】解：

晨晨身高152厘米，他每天完成作业的时间大约是1小时。

故答案为：5000；3.19；厘米，小时。

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

5．【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量．

【解答】解：①已知鞋37码，所以代入公式可得：

y＝2x﹣10，

37＝2x﹣10，

2x＝37+10，

2x＝47，

x＝47÷2，

x＝23.5，

②已知鞋底长26厘米，所以代入公式可得，

y＝2x﹣10，

＝2×26﹣10，

＝52﹣10，

＝42（码），

故答案为：23.5，42．

【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了．

6．【分析】每个正方体的棱长都是3厘米，则每个小正方形面的面积都是32平方厘米；所以1个正方体的表面积是（32×6）平方厘米；2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是（32×10）平方厘米；据此解答即可。

【解答】解：3×3×6

＝9×6

＝54（平方厘米）

3×3×（12﹣2）

＝9×10

＝90（平方厘米）

答：一个小正方体的表面积是54平方厘米；两个小正方体的表面积是90平方厘米。

故答案为：54；90。

【点评】此类题目要根据1个、2个、3个小正方体的拼组方法，推理得出一般规律进行解答。

7．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式求出长方形的周长，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方形的边长，然后根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（12+8）×2

＝20×2

＝40（厘米）

40÷4＝10（厘米）

10×10＝100（平方厘米）

答：长方形的周长是40厘米，正方形的面积是100平方厘米。

故答案为：40，100。

【点评】此题主要考查长方形的周长公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．【分析】规律：依次加8、9、10、11、12……，据此解答即可。

【解答】解：30+11＝41

这组数是：3，11，20，30，41，53，……

故答案为：41。

【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

9．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成的一个近似长方体，体积不变，但是拼成分长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。已知这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加80平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：第一步：80÷2÷8＝5（厘米）

5厘米求出的是圆柱的高。

第二步：3.14×82×5

＝3.14×64×5

＝1004.8（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。

故答案为：高，3.14×82×5＝1004.8（立方厘米）。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱提交公司的推导过程及应用，长方体表面积的意义，圆柱表面积的意义及应用。

10．【分析】根据图示，先把长方形平均分成了3份，涂灰色部分占其中的2行，用分数表示是；再把涂灰色的长方形平均分成了4份，再涂色其中的3份，用分数表示是，就是求的是多少，用乘法计算解答。

【解答】解：

【点评】本题考查了分数的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。

二、选择题。（每小题1分，共10分）请将正确答案的字母填写在题中（）内。

11．【分析】根据小数乘法的竖式计算法则可知：因数3.5十分位上的5，表示5个0.1，与9.8相乘得0.5个9.8是4.9，就表示买0.5kg苹果需要4.9元；据此即可解答问题。

【解答】解：因数3.5十分位上的5，表示5个0.1，与9.8相乘得0.5个9.8是4.9，就表示买0.5kg苹果需要4.9元；

所以箭头所指表示的是购买苹果0.5kg需要4.9元。

故选：C。

【点评】此题考查了小数乘法的竖式计算方法。

12．【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；

折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；

扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。

【解答】解：A、家里每月各种支出占总支出的百分比，运用扇形统计图；

B、广东省2011﹣2021年常住人口的变化情况，运用折线统计图；

C、小鹏在生病期间的体温记录，运用折线统计图；

D、人民公园里各种树木数量的统计，运用条形统计图。

故选：D。

【点评】此题应根据折线、扇形、条形统计图的特点进行解答。

13．【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。

【解答】解：2.5÷＝250000（厘米）

250000厘米＝2.5千米

答：甲乙两地的实际距离是2.5km。

故选：B。

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

14．【分析】根据截图，首先排列图形A、图形D。图形B先旋转180°，再平移到截图中上两行的空缺外，正好排满整行；图形C通过旋转、平移，不能排满整行。

【解答】解：如图：

故选：B。

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。

15．【分析】设发芽种子数为“4”，则没有发芽的种子数为“1”，这批玉米种子的总数为“（4+1）”，根据“发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%”即可解答。

【解答】解：4÷（4+1）×100%

＝0.8×100

＝0.8×100%

＝80%

答：这批种子的发芽率是80%。

故选：A。

【点评】求发芽率，即求发芽种数占实验种子总数的百分比。此类题都有一定的计算公式，要善于收集、整理，以便应用。

16．【分析】最坏情况是四种颜色的球各取出一个，此时再取出1个，一定有两个颜色相同的球，一共需要取出5个球。

【解答】解：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

故选：C。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

17．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。

【解答】解：根据位置的相对性可知，在地图上，北京在上海的北偏西30°方向上，那么上海在北京的南偏东30°方向上。

故选：B。

【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

18．【分析】利用圆锥体积＝V＝Sh，代入数字计算解答。

【解答】解：×10×12

＝4×10

＝40（立方厘米）

答：这个零件的体积是40cm3。

故选：A。

【点评】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用。

19．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出这6个点的对称点。

【解答】解：以虚线为对称轴画出如图的轴对称图形，正确的是：

故选：D。

【点评】解决本题的关键是掌握轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。

20．【分析】因为2n＝n×2，也就是2n表示n的2倍，所以不论n表示哪一个自然数，2n都表示偶数，2n+1就表示奇数。

【解答】解：当n表示所有的自然数0，1，2，3，4……时，2n表示偶数。

故选：C。

【点评】解决本题要明确2n＝n×2，进而根据是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数判断得解。

三、计算题。（每小题6分，共24分）

21．【分析】（1）方程两边同时减去4，两边再同时除以0.9；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以5。

【解答】解：（1）4+0.9x＝103

            4+0.9x﹣4＝103﹣4

                  0.9x＝99

           0.9x÷0.9＝99÷0.9

                      x＝110

（2）x：0.9＝2：5

              5x＝1.8

          5x÷5＝1.8÷5

               x＝0.36

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

22．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法。

（2）用乘法分配律计算简便。

（3）从左往右计算。

（4）先算除法，再用连减的性质计算简便。

（5）用加法交换律和结合律计算简便。

（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。

【解答】解：（1）（840÷35﹣18）×13

＝（24﹣18）×12

＝6×12

＝72

（2）÷+×

＝（+）×

＝1×

＝

（3）×÷

＝×

＝

（4）71﹣÷﹣

＝71﹣﹣

＝71﹣1

＝70

（5）9.43+0.78﹣2.43+0.22

＝（9.43﹣2.43）+（0.78+0.22）

＝7+1

＝8

（6）×

＝×[﹣]

＝

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

四、解答题。（共46分）

23．【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在图中描出A（4，8）、B（2，5）、C（4，5），并连接成三角形ABC。

②根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′B′C。

③根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】此题考查了数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。

24．【分析】先用丹江水库的蓄水量减去4，求出密云水库蓄水量的26倍是多少，根据已知一个数的几倍是多少，求这数，用除法解答。

【解答】解：（290﹣4）÷26

＝286÷26

＝11（亿立方米）

答：密云水库蓄水量有11亿立方米。

【点评】解答此题的关键是求出密云水库蓄水量的26倍是多少，然后再除法的意义解答即可。

25．【分析】将小明家上个月的用水量，分成2部分，基础的10吨，超过10吨不超过20吨的4吨，再根据单价×数量＝总价，分别计算出每部分的价钱，最后相加即可求出应交水费多少元。

【解答】解：10×2+（14﹣10）×2.5

＝20+4×2.5

＝20+10

＝30（元）

答：应交水费30元。

【点评】本题考查小数乘法和减法的计算及应用。理解利用“分段计费法”解决问题，注意计算的准确性。

26．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。

【解答】解：（6000﹣5000）×3%

＝1000×3%

＝30（元）

答：曹叔叔2022年5月需要交纳个人所得税30元。

【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

27．【分析】①8÷20＝0.4、6÷15＝0.4、4.8÷12＝0.4……表中两种相关联的量是树高和影长，影长与树高的商（比值）一定，树高与影长成正比例。

②根据在同一时间、同一地点，测得不同的物的高与影长的商（比值）一定，据此即可列比例求出树高。

【解答】解：①8÷20＝0.4、6÷15＝0.4、4.8÷12＝0.4……

影长与树高的商（比值）没有变化，树高与影长成正比例。

②设这棵树高x米。

3.2：x＝8：20

      8x＝3.2×20

       x＝8

答：这棵树高8米。

故答案为：正。

【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例。关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。

28．【分析】一律打八折销售就是应付的钱是原价的百分之八十；购物每满300元，返还现金50元，就是总价里面有几个300元就减去几个50元。

【解答】解：25×60×80%＝1500×0.8＝1200（元）

25×60＝1500（元）

1500÷300＝5（个）

50×5＝250（元）

1500﹣250＝1250（元）

1200＜1250

答：应到万达商场购买。

故答案为：万达。

【点评】本题考查了学生对不同优惠方案的理解，以及学生应用数学于生活的意识。

29．【分析】①以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是2厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答；

②以长为轴旋转一周后得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：①3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

答：以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是314平方厘米。

②3.14×22×10

＝3.14×4×10

＝12.56×10

＝125.6（立方厘米）

答：以长为轴旋转一周后得到的圆柱的体积是125.6平方厘米。

【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．【分析】①结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，用1.6÷4%即可求出这周的垃圾总量；

②先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可；

③根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可。

【解答】解：①1.6÷4%＝40（吨）

答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。

②可回收物的重量是：

40×（1﹣55%﹣16%﹣4%）

＝40×0.25

＝10（吨）

答：这个小区这周产生可回收物10吨。

画图如下：

③从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多。（答案不唯一）

【点评】此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。