【小升初真题卷】广东省潮州市2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

2022年广东省潮州市小升初数学试卷

一、填空题：（第1-9题每空1分，第10-12题每空2分，共26分）

1．（1分）截止到4月12日，中国累计接种新冠疫苗约三十三亿剂，横线上的数写作 　   　。

2．（1分）2020年、2021年、2022年、2200年这4个年份中，有 　   　个是闰年。

3．（1分）银行存折上的+5000.00表示存入5000元，那么支出600元存折上记为 　   　。

4．（2分）的分数单位是　   　，再添上　   　个这样的分数单位能得到最小的质数．

5．（4分）

6．（4分）9÷　   　＝60%＝＝　   　：1.5＝　   　[填成数]

7．（2分）比8平方米多是 　   　平方米，24吨比 　   　吨少62.5%。

8．（2分）鸡蛋各部分质量占鸡蛋总质量的百分比如图所示。从图中可知蛋白的质量占总质量的 　   　%。一个鸡蛋60克，则这个鸡蛋的蛋壳重 　   　克。

9．（1分）在比例中，两个外项的积是最大一位数，其中一个内项是，另一个内项是 　   　。

10．（2分）小琳姐姐将4000元存入银行，存期三年，年利率2.75%，到期她可从银行取回 　   　元。

11．（4分）如图是一张地图上的比例尺，将它转换为数值比例尺是 　   　；在这张地图上量得两地之间的距离为8.5厘米，则两地之间的实际距离是 　   　千米。

12．（2分）一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36厘米，那么圆柱的高是 　   　厘米。

二、选择题：（每题1分，共6分）

13．（1分）下面说法错误的是（　　）

A．近似数9.60比9.6更精确一些 

B．所有非0自然数的公因数是1 

C．温度从﹣1℃下降1℃后就是0℃ 

D．圆锥的体积比等底等高圆柱的体积少

14．（1分）有一个圆柱，底面直径是4厘米，若高增加4厘米，则表面积增加（　　）平方厘米。

A．50.24 B．12.56 C．16 D．32

15．（1分）9：x＝y：12（x与y均不为0），x和y（　　）

A．不成比例关系 B．成正比例关系 

C．成反比例关系

16．（1分）把红、蓝、白三种颜色的球各3个放在一个黑色袋子里，至少摸出（　　）个球，可以保证有3个是同颜色的球。

A．4 B．5 C．6 D．7

17．（1分）下列关系式，不正确的是（　　）

A．偶数+偶数＝偶数 B．合数+合数＝合数 

C．奇数+奇数＝偶数 D．质数×质数＝合数

18．（1分）某新款服饰在春节之前受到追捧，价格上涨a元，节后价格下调50%，变为b元，该服的原价是（　　）元。

A． b+a B． b﹣a C．2b+a D．2b﹣a

三、计算题：（共38分）

19．（10分）直接写得数：

20．（18分）合理、灵活地计算下面各题：

21．（3分）列综合算式，并计算：

0.375除以的商加上了，所得的和乘25%，积是多少？

22．（3分）列比例式，并求解：

8与一个数的比等于与的比，这个数是多少？

23．（4分）看图计算：求图中阴影部分的面积。

四、解决问题：（每题5分，共30分）

24．（5分）油菜籽的出油率是35%．700千克油菜籽可以榨油多少千克？榨700千克油需要多少千克油菜籽？

25．（5分）林大爷家里的土地一共有2000平方米，他准备用的土地种梨，剩下的按3：5种苹果和油桃。种油桃的面积有多少平方米？

26．（5分）一个圆柱形铁罐，从里面量得底面直径6厘米，高12厘米，在距铁罐口3厘米处破了一个洞，这个铁罐最多只能装水多少毫升？

27．（5分）某卫生院接到一项核酸检测任务，原计划由18人8天完成。因任务紧急，决定提前2天完成，需要增加多少人才能按时完成任务？（用比例的知识解答）

28．（5分）爸爸给小婷买写字桌。小婷只记得同款的写字桌在甲、乙两家店原价是一样的，并且在300元至500元之间。爸爸告诉小婷：“虽然两家店优惠方式不同，但实际售价是相同的。”请你帮小婷算一算这款写字桌原价多少钱？

29．（5分）一个玻璃容器，底面直径10厘米，里面装有一部分水，水中浸没一个底面半径3厘米，高10厘米的圆锥铁件。当圆锥铁件从水中取出时，水面会下降多少厘米？

2022年广东省潮州市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：（第1-9题每空1分，第10-12题每空2分，共26分）

1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。

【解答】解：截止到4月12日，中国累计接种新冠疫苗约三十三亿剂，横线上的数写作：3300000000。

故答案为：3300000000。

【点评】本题主要考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。

2．【分析】根据平年、闰年的判断方法：用年份除以4，整百的年份除以400，能够整除的是闰年，不能整除的是平年，据此即可得出答案。

【解答】解：2020÷4＝505，没有余数，是闰年。

2021÷4＝505……1，有余数，是平年。

2022÷4＝505……2，有余数，是平年。

2200÷400＝5……200，有余数，是平年。

答：有1个闰年。

故答案为：1。

【点评】本题考查学生对平年、闰年判断方法的运用，要求学生熟练掌握。

3．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。

【解答】解：银行存折上的+5000.00表示存入5000元，那么支出600元存折上记为﹣600。

故答案为：﹣600。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

4．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，2﹣＝，里含有14个，因此，再添上14个这样的分数单位能得到最小的质数．

【解答】解：根据分数的意义可知，

的分数单位是；

最小的质数为2，2﹣＝，里含有14个，

因此，再添上14个这样的分数单位能得到最小的质数．

故答案为：，14．

【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）

5．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。

1.5时看作1时与0.5时之和，把0.5时乘进率60化成30分。

把600毫升除以进率1000化成0.6升，再加2升。

【解答】解：

故答案为：6700；1，30；2.6。

【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

6．【分析】把60%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘0.3就是0.9：1.5；根据成数的意义，60%就是六成。

【解答】解：9÷15＝60%＝＝0.9：1.5＝六成

故答案为：15，21，0.9，六成。

【点评】此题主要是考查除法、小分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

7．【分析】把8平方米看作单位“1”，要求的数量相当于8平方米的（1+），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；

根据题意可知：一个数减去这个数的62.5%是24，根据这个数量关系式可求出答案。

【解答】解：8×

＝8×

＝14（平方米）

24÷（1﹣62.5%）

＝24÷0.375

＝64（吨）

答：比8平方米多是14平方米，24吨比64吨少62.5%。

故答案为：14，64。

【点评】此题解答关键是找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。

8．【分析】把整个鸡蛋的质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出蛋白的质量占总质量的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出蛋壳重多少克。

【解答】解：1﹣15%﹣32%＝53%

60×15%＝9（克）

答：蛋白的质量占总质量的53%，这个鸡蛋的蛋壳重9克。

故答案为：53，9。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

9．【分析】最大的一位数是9，9除以一个內项，所得的结果就是另一个內项。

【解答】解：9÷＝9×＝12

答：另一个內项是12。

故答案为：12。

【点评】本题考查了比例的基本性质，即两个外项的积等于两个內项的积。

10．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。

【解答】解：4000+4000×2.75%×3

＝4000+330

＝4330（元）

答：到期她可从银行取回4330元。

故答案为：4330。

【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。

11．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是30千米，现在知道某两地之间的图上距离是8.5厘米，根据乘法的意义，即可求出实际距离是多少。

【解答】解：30千米＝3000000厘米

数值比例尺是1：3000000

30×8.5＝255（千米）

答：将它转换为数值比例尺是1：3000000；在这张地图上量得两地之间的距离为8.5厘米，则两地之间的实际距离是255千米。

故答案为：1：3000000，255。

【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可。

12．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此分别求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高。

【解答】解：圆锥和圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，

圆锥和圆柱高的比是：

h圆锥：h圆柱

＝（4×3÷2）：（5÷3）

＝6：

＝18：5

圆柱的高：

36÷18×5

＝2×5

＝10（厘米）

答：圆柱的高是10厘米。

故答案为：10。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥与圆柱高的比。

二、选择题：（每题1分，共6分）

13．【分析】（1）根据两个近似数精确到的数位判断。

（2）1是所有非0自然数的公因数，据此判断。

（3）根据负数在实际生活中的应用判断。

（4）根据圆柱体和圆锥体的体积公式判断。

【解答】解：选项A 中，近似数9.60精确到百分位，近似数9.6精确到十分位，所以近似数9.60比9.6更精确一些。原题说法正确。

选项B中，1能被所有非0自然数整除，所以所有非0自然数的公因数是1。原题说法正确。

选项C中，温度从﹣1℃下降1℃后就是﹣2℃。原题说法错误。

选项D中，圆锥的体积＝πr2h，圆柱的体积＝πr2h，所以圆锥的体积比等底等高圆柱的体积少。原题说法正确。

故选：C。

【点评】本题考查了近似数、公因数、负数、圆柱和圆锥的关系，需熟练掌握个知识点。

14．【分析】根据题意可知，把这个圆柱的高增加4厘米，表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×4×4

＝12.56×4

＝50.24（平方厘米）

答：表面积增加50.24平方厘米。

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱的侧面积公式及应用，关键是熟记公式。

15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：因为9：x＝y：12（x与y均不为0），所以xy＝108（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系。

故选：C。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

16．【分析】考虑最差情况，每次摸到的球颜色都不一样，则2次需要摸出（3×2）个球，再摸出1个球，一定和另外6个球其中的2个颜色相同，能保证摸出的球一定有3个同色的。

【解答】解：3×2+1＝7（个）

答：至少摸出7个球，可以保证有3个是同颜色的球。

故选：D。

【点评】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。

17．【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义解答。

【解答】解：选项A中，偶数+偶数＝偶数，原题说法正确。

选项B中，如：4是合数，9是合数，4+9＝13，13是质数。原题说法错误。

选项C中，奇数+奇数＝偶数，原题说法正确。

选项D中，当两个质数相同时，质数×质数的积有3个因数，两个质数不同时，质数×质数的积有4个因数，所以质数×质数＝合数。原题说法正确。

故选：B。

【点评】此题考查了奇数和偶数、质数和合数的性质。

18．【分析】用逆推法先求节后价格，再求原价。

【解答】解：b÷50%﹣a＝2b﹣a

答：原价（2b﹣a）元。

故选：D。

【点评】本题考查了用字母表示数，要学会用“逆推法”解决本题。

三、计算题：（共38分）

19．【分析】按四则运算法则及求比值的方法和估算的方法直接计算。

【解答】解：

【点评】本题考查口算能力，需熟练掌握运算法则及简便运算方法。

20．【分析】（1）先算乘除法，再算减法；

（2）运用除法性质进行简算；

（3）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算减法；

（4）运用乘法分配律进行简算；

（5）运用加法交换律、减法性质进行简算；

（6）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。

【解答】解：（1）5÷4﹣×

＝﹣

＝

（2）9.6÷0.25÷

＝9.6÷（0.25×）

＝9.6÷0.1

＝96

（3）25﹣（﹣0.5）×4

＝25﹣×4

＝25﹣1.2

＝23.8

（4）7.6×999+7.6

＝7.6×（999+1）

＝7.6×1000

＝7600

（5）42.5%﹣+57.5%﹣

＝42.5%+57.5%﹣﹣

＝（42.5%+57.5%）﹣（+）

＝1﹣1

＝0

（6）÷23+×

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

21．【分析】先求出0.375除以的商，再加上了求出和，再用所得的和乘25%，求出积即可解答。

【解答】解：（0.375÷+）×25%

＝（+）×25%

＝×25%

＝

答：积是。

【点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确选择运算符号和括号列式计算即可。

22．【分析】根据比例的意义，设这个数是x，8比这个数等于与的比，据此列出比例解答即可。

【解答】解：设这个数是x。

  8：x＝：

    x＝

3×x＝×3

      x＝4

答：这个数是4。

【点评】熟练掌握比例的意义是解题的关键。

23．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径是2米的5个圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：6÷3＝2（米）

6×6﹣3.14×（2÷2）2×5

＝36﹣3.14×1×5

＝36﹣15.7

＝20.3（平方米）

答：阴影部分的面积是20.3平方米。

【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

四、解决问题：（每题5分，共30分）

24．【分析】根据“出油率＝×100%”可知，求菜籽油的质量，用油菜籽的质量乘出油率，即用700千克乘35%；求油菜籽的质量，用菜籽油的质量除以出油率，即用700千克除以35%．

【解答】解：700×35%＝245（千克）

700÷35%＝2000（千克）

答：700千克油菜籽可以榨油245千克，榨700千克油需要2000千克油菜籽．

【点评】解答此题的关键是弄清出油率、菜籽油，油菜籽三者之间的关系．

25．【分析】把林大爷家土地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用他家土地的面积（2000平方米）乘（1﹣），就是种苹果和油桃的面积。再把种苹果和油桃的面积看作单位“1”，其中种油桃的面积占，根据分数乘法的意义，用种苹果和油桃的面积乘，就是种油桃的面积。

【解答】解：2000×（1﹣）×

＝2000××

＝750（平方米）

答：种油桃的面积有750平方米。

【点评】根据分数乘法的意义，求出种苹果和油桃的面积后，把各苹果和油桃面积的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

26．【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×（6÷2）2×（12﹣3）

＝3.14×9×9

＝28.26×9

＝254.34（立方厘米）

254.34立方厘米＝254.34毫升

答：这个铁罐最多只能装水254.34毫升。

【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意：体积单位与容积单位之间的换算。

27．【分析】设应增加x人才能按时完成，先用“8﹣2”求出实际需要的时间，根据“人数×时间（天数）＝工作总量（一定），即人数和天数成反比例，然后列出比例式，解答即可。

【解答】解：设应增加x人才能按时完成任务。

（8﹣2）x＝18×8

          6x＝144

             x＝24

24﹣18＝6（人）

答：应增加6人才能按时完成。

【点评】解答此题的关键：看题中给出的两种量是比值一定，还是乘积一定，即判断成正比例还是反比例，然后列出比例式，解答即可。

28．【分析】设这款写字桌原价x元，因为在300元至500元之间，所以在乙店购买减100元，根据等量关系：这款写字桌原价×75%＝这款写字桌原价﹣100元，列方程解答即可。

【解答】解：设这款写字桌原价x元，

75%x＝x﹣100

0.25x＝100

       x＝400

答：这款写字桌原价400元。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是根据等量关系：这款写字桌原价×75%＝这款写字桌原价﹣100元，列方程。

29．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆锥铁件的体积，然后用圆锥铁件的体积除以圆柱容器的底面积即可。

【解答】解： 3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]

＝3.14×9×10÷[3.14×25]

＝94.2÷78.5

＝1.2（厘米）

答：水面会下降1.2厘米。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。