【小升初真题卷】广东省河源市紫金县2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

2022年广东省河源市紫金县小升初数学试卷

一、填空题。（每空1分，共25分）

1．（3分）我国第七次人口普查数据显示，全国的人口数量为1411778724（除港、澳、台外）。1411778724读作：　   　，改写成用“万”作单位的数约是 　   　，省略“亿”后面的尾数约是 　   　。

2．（5分）4：　   　＝　   　÷24＝＝　   　（小数）＝　   　%＝　   　折。

3．（2分）

4．（2分）比40千米多的是 　   　千米； 　   　吨的是15吨。

5．（3分）1的分数单位是，它有　   　个这样的分数单位，再添上　   　个这样的分数单位就是最小的合数．

6．（1分）在比例中，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是 　   　。

7．（1分）在4：9这个比中，若比的前项加12，要使比值不变，后项应加上 　   　。

8．（2分）三个连续的奇数，中间的一个奇数是a，其他的两个分别是 　   　、　   　。

9．（1分）钟面上9点整时，时针和分针的夹角是 　   　度。

10．（2分）把千克：25克化成最简整数比是 　   　，比值是 　   　。

11．（1分）从甲地到乙地，小明用了6分，小红用了4分，小明和小红的速度比是 　   　。

12．（2分）圆锥的体积一定，底面积和高成 　   　比例；圆的面积和半径 　   　比例。

二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分）

13．（1分）0既不是正数也不是负数．　   　．

14．（1分）一条直线长10米．　   　

15．（1分）圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍．　   　．

16．（1分）甲的速度比乙快25%，那么乙的速度比甲慢25%。 　   　

17．（1分）光明小学有105名教师，开全体会议时，到会的有100名，出勤率是100%。 　   　

三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分）

18．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，（　　）长。

A．第一段 B．第二段 C．一样 D．无法比较

19．（2分）下面的式子是方程的是（　　）

A．2x+3＝8.4 B．3.5+8＝11.5 C．3x﹣24＜40 D．x÷5

20．（2分）一个三角形三个内角度数比是1：1：2，这个三角形是（　　）三角形。

A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法判断

21．（2分）要反映一天气温的变化情况应该选择（　　）比较合适。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表

22．（2分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等，则原来两堆煤的质量之比是（　　）

A．7：5 B．7：6 C．4：5 D．5：6

四、计算题。（共26分）

23．（8分）直接写出得数。

24．（9分）脱式计算，能简算的要简算。

25．（9分）解方程。

五、操作题。（共9分）

26．（9分）操作题。

（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。

（2）将图形A向下平移4格，得到图形C。

（3）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形D。

六、解决问题。（每小题5分，共25分）

27．（5分）小华的姐姐今年2月18日把自己积攒的压岁钱5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她可以取出多少钱？

28．（5分）李老师在商场买了一套瑜伽服共270元，已知上衣价格是裤子的，上衣和裤子价格各是多少钱？（用方程解答）

29．（5分）一个圆锥形的小麦堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米的小麦重700千克，这堆小麦的质量是多少千克？

30．（5分）一辆汽车以每时60千米的速度从甲地开往乙地，行驶了3时后，这时已行的路程与未行的路程的比是2：5。甲、乙两地相距多少千米？

31．（5分）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是5.5厘米．这个操场的实际面积是多少平方米？

2022年广东省河源市紫金县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每空1分，共25分）

1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，1411778724≈141178万，1411778724≈14亿。

故答案为：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，141178万，14亿。

【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。

2．【分析】根据比与分数的关系，＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是4：16；根据分数与除法的关系，＝1÷4，再根据商不变的性质分子、分母都乘6就是6÷24；1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据折扣的意义，25%就是二五折。

【解答】解：4：16＝6÷24＝＝0.25＝25%＝二五折。

故答案为：16，6，0.25，25，二五。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

3．【分析】1升＝1000毫升，1吨＝1000克，根据单位换算方法：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制，据此解答。

【解答】解：

故答案为：4050，3.05。

【点评】本题考查了容积单位及质量单位之间的换算。

4．【分析】把40千米看作单位“1”，则所求的量是40千米的（1+），用乘法解答；

把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：40×

＝40×

＝64（千米）

15（吨）

答：比40千米多的是64千米；45吨的是15吨。

故答案为：64，45。

【点评】此题解答关键是找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。

5．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此可知，1的分数单位是，1＝，它含有 13个这样的分数单位；最小

的合数是4，4﹣1＝，所以再添上23个这样的分数单位就是最小的合数．

【解答】解：根据分数单位的意义可知，

1的分数单位是，

1＝，它含有 13个这样的分数单位；

4＝，所以再添上23个这样的分数单位就是最小的合数．

故答案为：，13，23．

【点评】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数．

6．【分析】最小的质数是2，2除以一个內项，所得的结果就是另一个內项。

【解答】解：2÷＝2×＝

答：另一个內项是。

故答案为：。

【点评】本题考查了比例的基本性质，即两个外项的积等于两个內项的积。

7．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【解答】解：在4：9这个比中，若比的前项加12，即4+12＝16，16÷4＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即9×4＝36，36﹣9＝27，相当于后项加上27。

故答案为：27。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

8．【分析】奇数是指不能被2整除的数。连续的奇数相邻的两个之间相差2。

【解答】解：连续的三个奇数分别为：a﹣2，a，a+2。

故答案为：a﹣2，a+2。

【点评】本题主要考查了学生对奇数概念的掌握，及用字母表示数的方法。

9．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。钟面上9点整时，时针指向9，分钟指向12，时针和分针的夹角是（12﹣9）个30°，即90°。

【解答】解：如图：

钟面上9点整时，时针和分针的夹角是90度。

故答案为：90。

【点评】此题是考查钟表的认识、角的认识。

10．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：千克：25克

＝125克：25克

＝（125÷25）：（25÷25）

＝5：1

5：1

＝5÷1

＝5

故答案为：5：1，5。

【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

11．【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，利用“路程÷时间＝速度”求出小明和小红的速度，然后再利用比的意义化简即可。

【解答】解：1÷6＝

1÷4＝

：＝2：3

故答案为：2：3。

【点评】此题考查比的意义，关键是根据路程、速度、时间之间的关系求出小明和小红的速度即可。

12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），乘积一定，所以圆锥的体积一定，底面积和高成反比例；

圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例。

故答案为：正，不成。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分）

13．【分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．

【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．

故答案为：√．

【点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．

14．【分析】根据“直线没有端点，无限长”进行分析，进行判断即可．

【解答】解：因为直线无限长，所以一条直线长10米，说法错误；

故答案为：×．

【点评】解答此题此题应根据直线的含义进行分析即可．

15．【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．

【解答】解：根据分析知：圆柱的底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，

圆柱的底面半径和高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的：4×2＝8倍．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律．

16．【分析】甲的速度比乙的速度快25%，把乙车的速度看作单位“1”，即甲车的速度是乙车速度的（1+25%），求乙的速度比甲的速度慢几分之几，把甲车的速度看作单位“1”，再求乙车的速度就比甲车慢多少。

【解答】解：25%÷（1+25%）

＝25%÷1.25

＝20%

答：乙的速度比甲慢20%。

故答案为：×。

【点评】完成本题的关键是单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。

17．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算的方法是：出勤率＝×100%，由此代入数据，求出出勤率，再与100%比较即可判断。

【解答】解：×100%

≈0.952×100%

＝95.2%

出勤率大约是95.2%，不是100%，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。

三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分）

18．【分析】把绳长看做整体“1”，绳子被分成两段，第二段占全长的，则第一段占绳长的。

【解答】解：1﹣＝

＞

答：第二段绳子长。

故选：B。

【点评】本题考查了分数大小的比较，题目中的两个分数，一个表示分率，另一个表示实际数量。

19．【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此判断。

【解答】解：A.2x+3＝8.4，含有未知数，且是等式，所以是方程。

B.3.5+8＝11.5，是等式，但不含有未知数，所以不是方程。

C.3x﹣24＜40，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。

D.x÷5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。

故选：A。

【点评】熟练掌握方程的概念：含有未知数的等式叫做方程是解题的关键。

20．【分析】三角形内角和是180°，按1：1：2求出其中最大的角的度数即可。

【解答】解：最大的角的度数为：

180×＝90°

所以这个三角形是直角三角形。

故选：C。

【点评】本题考查了三角形的分类、按比例分配、三角形的内角和。解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。

21．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映王华生病期间体温变化的情况，应该选择折线统计图比较合适。

故选：B。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

22．【分析】“从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等”，如果把甲堆煤看作是7份数，那么乙堆煤就是7﹣2＝5份数，进而写出甲、乙两堆煤的质量的份数比得解。

【解答】解：甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7：（7﹣2）＝7：5

答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是7：5。

故选：A。

【点评】重点理解“甲取出给乙，两堆煤的质量相等”，说明原来甲比乙多2份数，进而求出原来乙堆煤的份数得解。

四、计算题。（共26分）

23．【分析】根据小数加法、小数减法、数的估算、分数加法、分数除法以及分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、数的估算、分数加法、分数除法以及分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

24．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再同时计算两个小括号的减法和加法，最后算括号外的除法；

（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；

（3）根据加法交换律和减法的性质计算。

【解答】解：（1）（1﹣）÷（+÷3）

＝（1﹣）÷（+）

＝÷

＝

（2）3.72×+4.28÷

＝3.72×+4.28×

＝（3.72+4.28）×

＝8×

＝3

（3）7.3﹣2.9+4.7﹣7.1

＝（7.3+4.7）﹣（2.9+7.1）

＝12﹣10

＝2

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

25．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质：两边同时除以；

（2）左边化简为14.4+5x，根据等式的基本性质：两边同时减去14.4，两边再同时除以5；

（3）根据比例的基本性质可得方程1.2x＝0.6×1.6，根据等式的基本性质：两边同时除以1.2。

【解答】解：（1）：＝x：

                   x＝×

              x÷＝÷

                     x＝

（2）6×2.4+5x＝32.4

  14.4+5x﹣14.4＝32.4﹣14.4

              5x÷5＝18÷5

                    x＝3.6

（3）0.6：x＝1.2：1.6

            1.2x＝0.6×1.6

      1.2x÷1.2＝0.96÷1.2

                 x＝0.8

【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。

五、操作题。（共9分）

26．【分析】（1）根据旋转的特征，先把平行四边形A与点O相交的两条边绕O点顺时针旋转90°，再根据平行四边形的特征补充完整，即可得到图形B。

（2）根据平移的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向下平移4格，再依次连接旗面各顶点，得到图形C。

（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的对称点，再连接各点即可得到图形D。

【解答】解：（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B（图中红色部分）。

（2）将图形A向下平移4格，得到图形C（图中绿色部分）。

（3）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形D（图中蓝色部分）。

【点评】此题考查了作平移后的图形，作旋转一定角度后的图形，以作轴对称图形的方法。

六、解决问题。（每小题5分，共25分）

27．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。

【解答】解：5000+5000×2.75%×3

＝5000+412.5

＝5412.5（元）

答：到期后她可以取出5412.5元钱。

【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。

28．【分析】根据题意，这道题的等量关系是：上衣的价格+裤子的价格＝270元，根据这个等量关系列方程解答。

【解答】解：设裤子的价格是x元。

       x＝150

270﹣150＝120（元）

答：上衣的价格是120元，裤子的价格是150元。

【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：上衣的价格+裤子的价格＝270元，列方程解答。

29．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。

【解答】解： 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×700

＝3.14×4×1.5×700

＝6.28×700

＝4396（千克）

答：这堆小麦的质量是4396千克。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

30．【分析】先求出已行的路程，再根据已行的路程占总路程的几分之几，求出总路程。

【解答】解：60×3＝180（千米）

180÷＝630（千米）

答：甲、乙两地相距630千米。

【点评】本题考查了比的应用及分数除法的应用。已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。

31．【分析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可．

【解答】解：12÷＝12000（厘米）＝120（米）

5.5÷＝5500（厘米）＝55（米）

120×55＝6600（平方米）

答：这个操场的实际面积是6600平方米．

【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法．