2023年浙江省温州市瓯海区初中毕业升学考试第二次适应性模拟考试试卷

2023年温州市瓯海区初中毕业升学考试第二次适应性模拟考试试卷

   数   学 （含答案）           

卷首语：

1．本卷共6页，考试时间120分钟，满分150分；

2．全卷由试题卷和答题卡两部分组成，请将答案写在答题卡相应的位置；

3．书写时字迹要工整，清晰，请勿使用涂改液、修正带等，本卷不得使用计算器．

   希望你沉着冷静，让智慧在笔尖流淌，用细心为成功奠基！

卷 Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分. 请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列个数中最小的数是（　▲　）

A.       B．          C．         D．    

2．如图是由个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（  ▲  ）

3. 如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图     

（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，每周      

课外阅读时间不小于6小时的人数是（　▲　）

A．6人    B．8人    C．14人    D．36人

4．将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所

得抛物线的表达式为（  ▲  ）

    A．           B．                

C．           D．      

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则的值是（ ▲ ）     

A.             B.             C.              D.   

6．某企业今年1月份产值为万元，2月份比1月份减少了10%,3月份

比2月份增加了15%，则3月份的产值是（  ▲   ）

A               B.

C.              D.

7．如图，已知D，E分别是△ABC的AB， AC边上的点，DE∥BC，且BD=3AD. 那么AE:AC

的值为（  ▲  ）

 A．2 : 3               B．1 : 2              C. 1 : 3           D．1 :4

8.在平面直角坐标系中，过点（-2,3）的直线经过一、二、三象限．若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（  ▲   ）

 A．＜             B．＜ 3             C. ＜3          D．＜

9．六一儿童节快到了，小亮在图纸上先画了一个边长为6cm的正方形，再以该正方形的四个顶点为圆心、6cm长为半径作弧，则图中实线所示的饰品轮廓（                           ）的长为（  ▲   ）

A．6π cm       B．12 π cm   C．6 π cm           D．12cm

 10．如图，在给定的正方形ABCD中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动，DF⊥AE交AB于点F，以FD，FE为邻边构造□DFEP，连结CP.则∠DFE+∠EPC的度数的变化情况是（▲  ）

A．一直减小                      B．一直减小后增大

C．一直增大                      D．先增大后减小

卷  Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．分解因式：=   ▲   ．

12．二次根式有意义，则的取值范围是     ▲    ．

13．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：

则这10位评委评分的平均数是     ▲    分

14. 如图，,是半圆上的两点，是直径.

    若，则=     ▲       度.

15．如图，线段AB平行于y轴，双曲线（）与（）分别经过点A，点B，过点A作y轴的垂线段，垂足为C，连结OB，与AC相交于点D，若AD=2DC，则的值为     ▲       .

16．在一次美术课堂的剪纸活动中，小刚把一张菱形ABCD的纸片沿着各边的中点，剪取四边形EFGH，纸片EFGH分别沿MN、PQ折叠使得点E落在E′，点G落在G′处，且直线NE′与直线PG′重合，满足PN∥EF，若阴影部分的周长之和等于16 ，S△AEH+S△FCG=16，求sin∠DHG 的值是      ▲     ．

三、解答题（本题有8小题，共80分. 解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（本题10分）（1）计算：

（2）化简：.

18．（本题8分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.

（1）求证：四边形AECF是平行四边形.

（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长.

19．（本题8分）图甲，图乙是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请按要求画出以AC为对角线的格点四边形（要求所作的四边形各顶点都在格点上）．

（1）在图甲中所画四边形至少有三边相等，且点P要落在四边形内部（不包括边界上）．

（2）在图乙中所画四边形至少有两个角都等于90°，且点P要落在四边形外部．

20．（本题8分）随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A，B，C，D四个景点进行春游活动，学校把学生前往四个地方的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示．

四个景点人数条形统计图                         四个景点人数扇形统计图

（

（第20题）

（1）本次参加春游活动学生总人数有    ▲     人，在扇形统计图中，去D景点活动的人数对应扇形的圆心角的度数是    ▲    度．

（2）请你将条形统计图补充完整．

（3）本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小华都可以从这三辆车中任选一辆搭乘．求小明与小华同车的概率（要求画树状图或列表）．

21．（本题10分）如图，已知AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D，A分别作⊙O的切线交于点P，PD与AB延长线交于点E．

（1）求证：∠1=∠2．                                      

（2）若OF：OB=1：3，且BE=2，求AP的长．

22．（本题10分）某校计划到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．

（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球销售单价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的65%，则第二次购买A种足球至少多少个．

23. （本题12分）如图，（＞0）与轴交于点C，与x轴的正半轴交于点K，过点C作CB∥轴交抛物线于另一点B，点D在轴的负半轴上，连结BD交轴于点A，若AB =2AD．

（1）用含的代数式表示BC的长．

（2）当=2时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由．

（3）过点B作BE ∥轴交轴于F，延长BF至E，使得EF=BC，连结DE交轴于点G，连结AE交轴于M．若△DOG的面积与△MFE的面积相等，求值．

24．（本题14分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点D在AB上，BD=1，动点Q从A点出发沿线段AC以每秒1单位的速度运动，过点Q作PQ⊥AC，交射线AB于点P，点P关于点D的对称点为P′，以PP′为边在AB上方作正方形PP′EF，设点Q运动的时间为t秒（t﹥0）．

（1）当点P在线段AB上时， 求PB的长（用t的代数式表示）．

（2）当正方形PP′EF的顶点F或E刚好落在Rt△ABC的AC的边上时，求t的值．

（3）以EF为直径作⊙O，当⊙O与△ABC的边所在的直线相切时，请求出所有满足条件的t的值．

参考答案

一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）

11．       12．             13．89 

14．55                 15．                 16．

三、填空题（本题有8个小题，共80分）

17．（本题满分10分）

（1）  

解原式=        3分

      =           2分

 （2）化简：.

解：原式=     3分          

        =                2分

18．（本题8分）

证明：（1）在□ABCD中

      ∵AD∥BC  AD=BC

  ∵BE=DF

∴AD-DF=BC-BE                2分

∴AF∥CE  AF=CE    

∴四边形AECF是平行四边形     2分

（2）若四边形AECF是菱形

     ∴AE=EC                  1分

     ∴∠ACB=∠EAC            

∵∠BAC=90°

     ∴∠BAE+∠EAC=90°

     ∵∠B+∠BCA=90°          ∴∠B=∠BAE          1分 

     ∴BE=EC==5             2分

19.题 (每小问4分)

甲图

乙图

20． 解

（1）      400        ____108______．2分

（2）请你将条形统计图补充完整．  2分

（3）解:

  2分

P(小明与小惠同车的概率)= =        2分 

21.题答案（1）连接OD

∵PE切⊙O于D

∴OD⊥PE

∴∠2+∠ODC=90°          1分

∵OC⊥AB

∴∠C+∠OFC=90°          1分

∵OC=OD

∴∠C=∠ODC                1分

∴∠OFC=∠2

∵∠OFC=∠1

∴∠1=∠2                  2分

（2）∵OF︰OB=1︰3

∴OF︰FB=1︰2           

设OF=,FB=2

 ∴FE=2+2  OD=3

∵DE=EF

∴OE =3+2

在Rt△ODE中

∴

解得=0,(舍去), =1            3分

∴DE =4

∵tan∠E=

∴

∴AP=6                  2分

22解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，

依题意得：，解得：．        4分

答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．   1分

（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个，

              3分

 解得   则第二次购买的A种足球个数的最小值为38个         2分

23．解：（1）抛物线的对称轴是直线x=，

根据对称性，∴点B的坐标为（m,3）     ∴BC=m          3分

(2) 当m=2时，抛物线的解析式为

点B的坐标为（2,3），                  1分

∵CB∥轴

∴sin∠CAB== sin∠DAO

∵AB =2AD

∴DO= BC=1  

 ∴D的坐标为（—1，0）                 2分

代入解析式    

∴点D刚好落在抛物线上                 2分

（3）当△DOG的面积与△MFE的面积相等时，

  ∵DO=FE，

  ∴ GO=MF

  ∵DO=m  DF=DO+FO =

∴DO :DF=1:3

GO=FE ==MF∴OM=OF-MF=         2分

∵

∴    ∴                             2分

24. 解：（1）在Rt△APQ中

 ∵AQ=t，∴AP== ，BP=6-          3分

（2）如图1，当P点在AD之间时

  点F落在AC上

PP′=，因为四边形PP′EF是正方形

∴P′E =PP′=

∵

∴  解得      2分

当点P在点B右侧时

∴P′E =PP′=，AP′=

∵

∴  解得       2分

（3）①当P点在线段AD的之间，如图3，

⊙O与AC相切于点M

∵DH=5×=

P′E =PP′=

  ∴OM=（）×=

  ∴HO=（）×

∵HO+OD=DH

∴（）×+=   解得     2分

②当P点在AD之间时，如图4，

⊙O与BC相切于点E，

此时P′与B重合，

PP′+AP=AB

∴  ∴        1分

③当P点在AD右侧，如图5，⊙O与BC相切于点F，

此时P与B重合，

AP=AB

∴  ∴          1分

④当P点在线段AB的延长线，如图6，

       则OM=

∴OH=（）×

∵OD=2（）=

∵DH=5×=

         ∵HO+OD=DH

∴（）×+=

∴          2分