人教版七年级下册10.2 直方图随堂练习题

这是一份人教版七年级下册10.2 直方图随堂练习题，共13页。试卷主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
10.2  直方图一、教学目标【知识与技能】1.了解频数、直方图的概念.2.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.3.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.【过程与方法】1.能够通过具体的实例，进入数学学习的情境，理解概念，掌握分析数据的具体过程和方法.2.能够通过简单的互助，完成数据处理的环节.【情感态度与价值观】1.激发学生对处理现实问题中数据的好奇心，了解数据处理在现实生活中的重要作用，提高学习兴趣.2.在课堂教学的过程中，培养孩子的合作意识.3.本单元内容贴近生活，使学生更加热爱生活.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】 理解频数分布直方图的意义，会利用频数分布直方图解决实际问题.【教学难点】 在于如何让没有接触过频数分布直方图的学生构建一个贴近他们生活的场景，使他们能够融入其中，按照自己一定的方式去理解每个概念，吃透概念.五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：158　158　160　168　159　159　151　158　159　168　158　154　158　154　169　158　158　159　167　170　153　160　160　159　159　160　149　163　163　162　172　161　153　156　162　162　163　157　162　162　161　157　157　164　155　156　165　166　156　154　166　164　165　156　157　153　165　159　157　155　164　156　166要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？（二）探索新知1.出示课件4-10，探究频数直方图教师出示问题：为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？学生答：应该选择身高相差不多的同学参加.这样比较整齐. 教师问：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）学生答：数据较多，很难选取.教师问：数据给你什么印象？学生答：数据多而且乱，都在150-170之间.教师问：数据较为杂乱，而且不能完全概括为150-170之间，有少数数据在此范围外.应该如何处理数据？师生一起解答：为了使选取的选手身高较为整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，哪些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.教师问：要分组，需要找出最大值和最小值的差，请同学们找一找，算一算.学生答：本组数据中，最大值为172，最小值为149，最大值与最小值的差是23，说明身高的变化范围是23.学生问：如何确定分组的数呢？教师答：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.组距可以相同也可以不同，在本问题中我们采用等距分组.学生问：怎样确定每组的数据个数呢？教师答：在本问题中，因为最大值减最小值为23，如果从最小值开始，每隔3作为一组，要将数据分成8组.教师问：能否用刚学的不等式知识，将8组数据的范围表示出来？学生答：所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．教师讲解：分组中要注意的问题：①把所有数据分成的组的个数叫做组数。    ②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.③一般数据越多，分的组数也就越多.④当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5至12组.教师问：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．请同学们整理上面的数据.学生答：整理可以得到频数分布表.身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数26121910842教师问：观察上表，应从和那个范围内选择呢？学生答：从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.教师问：上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？学生答：若我们选取的组距是2或4呢，那么数据分成12组或6组，这样能选出需要的40名同学.教师问：为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.请同学们画出频数分布直方图.学生答：如下图所示：  
 教师强调：为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.教师问：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
师生一起解答：(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．总结点拨：（出示课件12）制作频数直方图的大致步骤：(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)(3)统计每组中数据的频数.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.考点1：利用直方图解答实际问题某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)（出示课件13-15） 社会实践调查记载表
数据段“正”字记录频数50~60正正正正正正  60~70正正正正正正正  70~80正正正正正正正正正正正正正正 74 80~90正正正 90~100正正正正  合计 185 (1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.师生共同讨论解答如下：解：（1）补充直方图如下： （2）解：18+22=40.（3）144°.出示课件16，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：制作直方图为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：（出示课件17-20）
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150   2500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　3650   4000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050   3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050   3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350   3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200   3400　3400　3400　3120　3600　2900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？学生独立思考后，师生共同解答.解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；(3)统计每组中数据出现的次数(频数)分组人数分组人数1750～200013000～325072000～225013250～3500142250～250013500～3750112500～275033750～400092750～300094000～42504(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.总结点拨：(1)频数分布表中各组频数的和等于数据的总数；(2)各小组的频率之和等于1；(3)用样本估计总体是重要的统计思想．出示课件21，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件23-29）练习课件第23-29页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件30）   频数直方图用频数直方图表示数据从频数直方图获取信息 制作频数直方图1.计算最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图（五）课前预习预习下节课（10.3第1课时）的相关内容.知道制作课题的步骤和方法.七、课后作业1、教材第149页练习.2、七彩课堂第178-179页第3、6、7题.八、板书设计：1．频数分布直方图2．绘制频数分布直方图的一般方法：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．3.考点讲解考点1   考点2九、教学反思：成功之处：本课在学习了统计数据的基础上，提出了新的整理数据的要求.通过一道例题，较完整的展示了从原始数据到绘制出频数分布直方图的全过程，并介绍了相关概念.本课程的设计初衷中，既有对教学重点的把握，希望将重点概念借由课程的展开传授给学生；又有激发学生学习数学知识的希冀，希望让学生完整的感受：从现实问题有需求，到提出新的解决思路和方法这样的过程.不足之处：1.在实际授课过程中，由于笔者第一年从教，深切感受到备课时预设情境与实际学生的表现不完全一致所带来的压力.有些地方准备到了当学生的反应可能不如人意后的备用方案，但也有数处，学生未能及时跟上教师思路，而在备课时并没有预料到该处可能会有问题的情况.在课堂上凭借着本能反应将课程继续下去的表现，并不能使自己满意，而是将来更加细致备课的动力.2.另一方面，经历了实际授课的过程后，在整体课程结构的设计和把握上，也忍不住要继续的思考下去.对教材的使用和选取是否适当？有没有更好的设计方式，能更好的突出本节课重点？有没有哪些地方可以过渡的更自然更巧妙？诚然，教学是“千锤百炼”的艺术.但从另一方面来说，教学又是“一过性”的艺术，如同白纸般的学生是不可重复的.这样让人着迷的特性会促使我在授课技艺上一直努力探索下去.