初中数学人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图课后作业题

第十章 数据的收集、整理与描述

10．2  直方图

学习目标：1．掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息，提高读图能力；

2．通过小组合作，展示质疑，初步经历数据的收集与处理的过程，学会分析数据的方法；

3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．

重点：掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图．

难点：画频数分布直方图，并能从图中读取正确信息．

一、知识链接

1．前面我们学习了哪些描述数据的方法？它们各自有什么特点？

2．在整理数据时，我们应该怎样体现数据的条理性和多样性？

二、新知预习

1．用什么来说明数据的变化范围？

2．如何确定组距和组数？

3．什么是频数？如何列频数分布表？

4．画频数分布直方图的基本步骤是什么？

三、自学自测

为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要计算出这组数据的变动范围，数据的变化范围是指数据的（    ）

A．最大值                    B．最小值

C．最大值与最小值的差        D．个数

四、我的疑惑

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一、要点探究

探究点1：用频数直方图表示数据

问题1：绘制频数分布表的方法步骤是什么？

问题2：何为组距？怎样计算组距？

问题3：绘制频数分布表有哪些技巧？

问题4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？

问题5：画直方图的步骤有哪些？

问题6：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？

典例精析

例1  某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)

(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；

(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；

(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________．

探究点2：制作频数直方图

典例精析

例2  为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：

3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150

2500　2700　3850　3800　3500　2900　2850　3300　3650

4000　3600　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050

3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050

3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350

3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200

3400　3400　3400　3120　3600　2900

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？

针对训练

为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表．

 根据表中提供的信息回答下列问题：

(1)数据在161～165范围内的频数是_____；

(2)频数最大的一组数据的范围是________；

(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%．                                       

二、课堂小结

1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)

A．小于数据总数    B．等于数据总数    C．大于数据总数      D．不能确定

2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)

A．5～10元      B．10～15元         C．15～20元    D．20～25元

3．一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　)

A．11组　　　 　B．12组　　    C．13组　　       D．以上答案均不对

4．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中a的值；

(2)请把频数直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

5．为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下：

175 161 171 176 167 181 161 173 171 177

179 172 165 157 173 173 166 177 169 181

下表是根据上述数据填写的表格的一部分．

(1)请填写表中未完成的部分；

(2)估计该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数．

4．解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12．

(2)补图略．

5．解：（1）6   25%

（2）300×30％=90(人)．