初中数学沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度说课ppt课件

20.2.2　数据的离散程度

◇教学目标◇

【知识与技能】

了解方差概念的产生和形成过程,理解方差的定义与计算公式,会利用计算方差的方法比较两组数据的离散程度.

【过程与方法】

经历探索一组数据的离散程度的过程,感受数学来源于实践,体会统计的思想.

【情感、态度与价值观】

通过实践观察,掌握衡量一组数据离散程度的方法和规律,形成解决问题的一些基本策略和方法,发展学生的应用意识.

◇教学重难点◇

【教学重点】

求一组数据的方差.

【教学难点】

体会样本的选取如何具有代表性.

◇教学过程◇

一、情境导入

你家楼梯的每级高度是一样的吗?如果每级高度相差比较大,上下楼梯时,你是否能想象到有高一脚、低一脚的感觉呢?

你去过黄山吗?在黄山的上山路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图,其中图中的字母表示每一级台阶的高度(单位:cm),并且10<a<b<c<d<e<f<g<h<20.你认为哪段台阶路走起来更舒服?

为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.

二、合作探究

探究点　方差

典例1　从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是=1.5,=2.6,=3.5,=3.68,你认为派谁去参赛更合适              (　　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

[解析]　∵1.5<2.6<3.5<3.68,∴甲的成绩最稳定,∴派甲去参赛更好.

[答案]　A

变式训练　甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示:

哪支仪仗队的身高更为整齐? (　　)

A.甲 B.乙 

C.丙 D.丁

[答案]　D

三、板书设计

数据的离散程度

方差

(1)方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数,叫做这组数据的方差.

即s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].

(2)方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.

◇教学反思◇

　　本节课沿着实际问题的提出——产生方差的必要性——方差公式的探索和推导——方差公式的使用——解决实际问题——巩固练习——总结反思的主线来进行.