人教版七年级下册6.3 实数当堂达标检测题

6.3 实数 说课稿（2）

一、教材分析 

1、教学内容 

这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应的关系。 

2、教材的地位和作用 

本节课是人教版《数学》初一年级（下）第六章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过像 “π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。 

无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。 

二、目标分析 

1、教学目标 

依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标： 

知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应。 

能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。 

情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。 

2、重点、难点和关键 

本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。

三、教学程序 情境导入 

在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数：圆周率π。它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗?比一比，看谁记住的最多。 

简介目前π值已准确算到上千亿位。 

检索旧知  揭示矛盾

π是一个怎样的数呢？ 

它肯定不是整数，那么它是一个分数吗？让学生用计算器将一些有理数化成小数形式，由此得出任何一个有理数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数。 

形成共识：π不是一个有理数。

实践体验 感受新知 

还有哪些数和π一样是无限不循环小数呢？ 

动手操作：让学生用课前准备的计算器动手求 的值，再利用平方关系验算所得的结果。 

关注：“你发现了什么？” 

教师再用计算机演示计算的情形，以增强学生对“π是一个无限不循环小数”的信服度。 

概念：无限不循环小数叫做无理数。引入无理数的概念后再回到具体的个别情形去，由学生举例一些无理数，如学生回答有误 ，让学生相互纠正，教师适时补充（如开不尽的三次根式、负无理数等）。 

无理数的出现，使数系在有理数的基础上进一步扩展到实数：有理数与无理数统称为实数。