初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒同步达标检测题

第四章  几何图形初步

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

一、教学目标

【知识与技能】

1. 利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.

2. 通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．

【过程与方法】

通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．

【情感态度与价值观】

在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】 

如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．

【教学难点】

如何把立体图形转化为平面图形．

五、课前准备 

教师：

（1）课件、三角尺、厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.

（2）收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等.

学生：

（1）厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.

（2）收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等.

六、教学过程

（一）导入新课

“鲁班锁”是一种立体插接玩具,是由中国古代房屋的榫卯结构转化而来的,因为鲁班是中国木工的始祖,所以得名“鲁班锁”.“鲁班锁”一般由六根短木组成,中间有缺,缺缺结合,以十字双交卡榫组成.将木块大小不一的卡榫精准放置才能组合成功,而且只要抽掉一根木条,整个接合的木块就会散架.古老的中国智慧对今天我们所学内容有什么启示呢?（出示课件2）
       

（二）探索新知

1.师生互动，探究设计制作长方体形状的包装盒

教师问1：观察作为参考物的包装盒. 长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？（出示课件4）
   

学生回答：长方体是由6个面、12条棱、8个顶点组成的.

教师问2：长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状有什么关系？面积呢？（出示课件5）
    学生回答：长方体的6个面是平面图形，是长方形，长方体中相对的面形状相同，面积大小相等.

教师问3：长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？（出示课件6）
学生回答：长方体互相平行的四条棱大小相等.

教师问4：拆开观察长方体包装盒的展开图. 将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？（出示课件7）
    学生讨论后回答：需要剪开12条棱.

教师问5：至少需要剪开多少条棱？

学生讨论后回答：需要剪开7条棱.

展示长方体展开图（出示课件8-10）

教师问6：所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．（出示课件11）

学生回答：所得的平面展开图是长方形，相对的面形状相同、大小相等，平行的棱相等.

（出示课件12）

教师问7：展示所得的图形，并说明展开图与立体图形之间的联系．（出示课件13-14）
       

学生回答：展开图形的长方形（正方形）个数与立方体的面数相等.

教师问8：还原表面展开图为包装盒. 观察它是如何折叠并粘到一起的．（出示课件15）

学生动手操作后展示图形

例：设计制作长方体形状的包装盒（出示课件16）

师生共同解答如下：

经过讨论，确定本组的设计方案.

设计方案内容包括：包装盒的形状、尺寸、外表图案等．
设计：设计、制作出如图所示的纸盒.（出示课件17）

步骤：（1） 先在一张软纸上画出包装盒平面展开图的草图；设计时要仔细观察后再裁纸、折叠.（出示课件18）

（2）在硬纸板上,按照初步设计,画好包装盒的平面展开图,注意要预留出黏合处,并要适当剪去棱角.在平面展开图上进行图案与文字的美术设计.（出示课件19）
    （3）裁下平面展开图,折叠并粘好黏合处,得到长方体包装盒.（出示课件20）

各小组展示成果.
（三）课堂练习（出示课件22-25）

1. 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（　　）
        
        A.               B.              C.               D.
    2. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是   （　　）

    A．庆   B．力 C．大    D．魅

3. 下列选项中哪一个图形是图中正方体的平面展开图（    ）

4. 下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 （　　）
   

参考答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

（四）课堂小结

今天我们学了哪些内容:

制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）．

（五）课前预习

预习下节课（数学活动）的相关内容。

知道画正五角星的步骤和方法

七、课后作业

1、教材143页巩固、提高（1）-（2）

2、在一次数学活动课上，王老师给学生发了一块长40cm，宽30cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子.

（1）该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；

（2）求该盒子的容积。

八、板书设计：

九、教学反思：

本节课是让学生学习几何立体图形的制作，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识立体图形的面、棱和顶点，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出面与面之间、棱与棱之间的关系．接着由长方体的展开图引入长方体的制作，并比较二者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．