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初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒复习练习题
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这是一份初中数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒复习练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A．B．C．D．
2．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（ ）
A．B．C．D．
3．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )．
A．B．C．D．
4．如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计)( )
A．40×40×70
B．70×70×80
C．80×80×40
D．40×70×80
5．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A．甲＞乙＞丙B．甲＞丙＞乙C．丙＞甲＞乙D．丙＞乙＞甲
6．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( )
A．中B．功C．考D．祝
8．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．将一张圆形纸片对折再对折，得到如下左图，然后沿着虚线剪开，得到两部分．其中一部分展开后的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
10．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是 （ ）
A．一个三角形B．一个圆C．三个正方形D．一个小圆和半个大圆
二、填空题
11．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有_______________．
12．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.
13．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于6，则a+b+c=_____．
14．下列图形中，不能折成正方体的有___（填序号）．
15．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_____，“2”的对面是_____（填编号）．
16．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角 ∠ACB＝ ___________．
17．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．
18．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm2
19．如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B,那么从小岛B观察港口A的方向是________.
20．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是_____．
三、解答题
21．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.
22．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
23．有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
24．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
25．如图是一个食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．D
5．C
6．B
7．B
8．B
9．C
10．B
11．(1)(3)
12．②、③、④
13．14．
14．①②④
15． 5 4
16．105°##105度
17．1，7
18．288
19．北偏西52°
20．亮
21．（1）多余一个正方形，图形见解析；（2）表面积为：210cm2；体积为：200cm3．
22．177.5cm3或59.2cm3.
23．答案作图见解析
24．（1）答案见解析；（2）作图见解析.
25．（1）长方体；（2）表面积为2b2＋4ab；体积为ab2.
一、单选题
1．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A．B．C．D．
2．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（ ）
A．B．C．D．
3．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )．
A．B．C．D．
4．如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计)( )
A．40×40×70
B．70×70×80
C．80×80×40
D．40×70×80
5．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A．甲＞乙＞丙B．甲＞丙＞乙C．丙＞甲＞乙D．丙＞乙＞甲
6．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( )
A．中B．功C．考D．祝
8．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．将一张圆形纸片对折再对折，得到如下左图，然后沿着虚线剪开，得到两部分．其中一部分展开后的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
10．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是 （ ）
A．一个三角形B．一个圆C．三个正方形D．一个小圆和半个大圆
二、填空题
11．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有_______________．
12．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.
13．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于6，则a+b+c=_____．
14．下列图形中，不能折成正方体的有___（填序号）．
15．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_____，“2”的对面是_____（填编号）．
16．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角 ∠ACB＝ ___________．
17．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．
18．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm2
19．如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B,那么从小岛B观察港口A的方向是________.
20．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是_____．
三、解答题
21．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.
22．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
23．有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
24．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．
（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
25．如图是一个食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．D
5．C
6．B
7．B
8．B
9．C
10．B
11．(1)(3)
12．②、③、④
13．14．
14．①②④
15． 5 4
16．105°##105度
17．1，7
18．288
19．北偏西52°
20．亮
21．（1）多余一个正方形，图形见解析；（2）表面积为：210cm2；体积为：200cm3．
22．177.5cm3或59.2cm3.
23．答案作图见解析
24．（1）答案见解析；（2）作图见解析.
25．（1）长方体；（2）表面积为2b2＋4ab；体积为ab2.
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