湖南省株洲市醴陵市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

醴陵五中 年上学期高一期中考试（数学）

考试时间: 分钟 试卷分数: 分

注意事项:

1. 答题前, 考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚, 将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答, 超出答题区域书写的答案无效;

在草稿纸、试题卷上答题无效

一、单项选择题（每个题目只有一个正确选项, 每小题 分, 共 分)

1. 以下各几何体中, 是棱柱的是 ( )

2. 已知点 , 则

A.             B.            C.            D.

A.                   B.           

C.          D.

4. 在复平面内, 复数 对应的点位于 ( )

A. 第一象限          B.第二象限         C. 第三象限      D. 第四象限

5.已知球 的表面积为 , 则它的体积为（ )

A.             B.          C.        D.

6. 已知复数 的实部和虚部分别为 和 4, 则实数 和 的值分别是 ( )

A.             B.            C.             D.

7. 设 是空间中的两条直线, 是空间中的两个平面, 下列说法正确的是（ ）

A. 若 , 则      

B.若 , 则 与 相交           

C. 若 , 则    

D. 若 , 则 与 没有公共点

8. 在平行四边形 中, 对角线 与 的交于点 为 中点, 与 交于点 , 若 , 则

A.             B.            C.             D.

二、多项选择题 (每个小题有多个正确选项, 选不全得 分, 全选对得 分, 共 分)

9. 已知 中, 内角 所对的边分别为 , 且 , 则

的值可能是 ( )

A.             B.            C.             D.

10.下列说法正确的是（

A. 若复数 满足 , 则     B.若复数 满足 , 则             C. 若复数 满足 , 则     D. 若复数 满足 , 则

11. 正四棱雉 的底面边长为 , 外接球的表面积为 , 则正四棱雉 的高可能是 ( )

A.             B.            C.             D.

12. 已知 , 则

A.             B.           

C.             D.

三、填空题 (每题 分, 共 分)

13. 已知复数 , 则                               。

14. 如图, 是水平放置的斜二测直观图, 其中 , 则原图形 的面积是                               。

15. 若复数 满足 , 则                               。

16. 已知 , 且 , 则 与 大大角 的余弦值                               。

四、解答题（17 题 10 分, 18-22 题 分, 共 分)

17. 如图, 四面体 的各棱长为 , 求它的表面积.

18. 若复数 为纯虚数, 求 的值.

19. 如图, 在棱长为 的正方体 中, 求点 的体积.

20.如图, 正方形 中, 是 中点, 是 中点, 与 交于点 , 求 的余弦值.

21. 已知复数 是方程 的一个根, 求 和 的值.

22. 在 中, 内角 所对的边分别为 , 且 .

(1)求 .

(2)若 , 求 .