初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数精练

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数精练，共25页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性，“表1”为初三等内容，欢迎下载使用。
新人教版初中数学学科教材分析
数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 
1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 

第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中程度

1．平均数
（1）加权平均数：
若n个数的权分别是，则有叫这n个数的加权平均数。
（2）当权为1时，就是我们小学学的算术平均数：
若n个数的权，则有叫这n个数的算术平均数。
（3） 平均数和加权平均数：
①都反映一组数据的集中趋势的“特征数”
②平均数描述的是一组数据平均水平，受极端值影响很大，数据中任何一个数据变动都会影响平均数的变动。
2、中位数
（1）求法：
①将n个数由小到大（由大到小）排序，相同数排在一起，不可算作一个数据。
② 当n为奇数时，第个为中位数，当n为偶数时，第个和第个数的平均数为中位数。
（2）中位数描述数据集中趋势，代表数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不可利用所有数据信息。
3、众数
反应一组数据中出现次数最多的数据。
注意：
①共同点：三者都反映数据的集中趋势的特征数。平均数反映整体数集中，中位数反映中间数，众数反映最多数。
① 一组数据中，判断好坏，一般看平均分高低，当平均分相同时，看中位数，中位数相同时，看众数。

K—重点
众数、中位数的理解以及加权平均数的计算
K—难点
加权平均数的计算
K—易错
区分众数与中位数容易混淆

一、中位数、众数的判断
【例题1】某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是
A．6 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【解析】∵某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，
∴重新排序为5，6，8，8，10，10
∴中位数为：8+82=8．
故选B．
【例题2】为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）
每天使用零花钱（单位：元）
5
10
15
20
25
人数
2
5
8
x
6



A．15、15 B．20、17.5 C．20、20 D．20、15
【答案】B
【解析】
∵调查人数为30人，
∴x=30-2-5-8-6=9（人）
∵20出现了9次，出现的次数最多，
∴这30名同学每天使用的零花钱的众数为20元；
∵30个数据中，第15个和第16个数分别为15、20，它们的平均数为17.5，
∴这30名同学每天使用的零花钱的中位数为17.5元．
故选B.
【例题3】某公司销售部统计了每个销售员一月份的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为（单位：万元，且为整数）. 销售部规定；当x