2022-2023学年山东省潍坊市奎文区六年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省潍坊市奎文区六年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省潍坊市奎文区六年级（下）期中数学试卷
第I卷（判断与选择）一、判断题。
1．一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%． 　 　．
2．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开是正方形。 　 　
3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2：3。 　 　
4．如果ab+5＝12（a、b均不为0），则a与b成正比例关系。　 　
5．在一幅平面图上，用5厘米的线段表示50米的距离，这幅平面图的比例尺是1：10。 　 　
6．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。 　 　
二、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
7．学校建食堂实际用款18万元，比计划节约了2万元，节约了百分之几？正确形式是（　　）
A．2÷18 B．（18÷2）+18 C．2+（18÷2） D．2÷（18+2）
8．在下面各比中，能组成比例的是（　　）
A．4：3 B．3：4 C．：3 D．：
9．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的6倍 D．缩小到原来的
10．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（　　）立方分米．
A．200.96 B．100.48 C．64 D．50.24
11．一种商品先提价20%，再打八折，现价与原价相比，（　　）
A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等 D．无法比较
12．下列关系中，成反比例关系的是（　　）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
13．科学家将新冠病毒疫苗检测器按照10：1的比例尺画在图上，它在图纸上的长度为4厘米，它的实际长度是（　　）毫米。
A．400 B．40 C．4 D．0.4
14．一个长方形的面积是12平方厘米，按4：1的比放大后它的面积是（　　）平方厘米。
A．48 B．96 C．192 D．768
第Ⅱ卷（填空与解答）三、填空题。（请将每小题的最后结果填在答题卡的相应横线上。）
15．＝20：　 　＝　 　÷45＝0.8＝　 　%＝　 　折
16．一件衣服，原价300元，五一期间降低30元出售，这件衣服是打 　 　折出售的，比原价便宜了 　 　%。
17．把一段圆柱体木材料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方厘米，这个圆锥的体积是　 　立方厘米．
18．一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是　 　立方厘米．
19．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是 　 　厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了100平方厘米，那么原来圆柱的表面积是 　 　平方厘米。

20．把如图的长方形以它的长为轴旋转一周，会得到一个立体图形，这个图形的体积是 　 　立方厘米。

21．如表中，如果x和y成正比例，空格里的数是 　 　；如果x和y成反比例，空格里的数是 　 　。
y
2.4
6
x

10
22．如果5a＝9b，则a：b＝　 　：　 　，9：a＝　 　：　 　。
23．如果＝，那么x和y成 　 　比例；如果8x＝7y，那么x和y成 　 　比例。
24．一幅地图的线段比例尺如图，改写成数值比例尺是 　 　，在这幅地图上量得甲乙两地之间的距离是3.5厘米，甲乙两地之间的实际距离是 　 　千米。

25．一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有 　 　辆小汽车和 　 　辆摩托车。
四、计算。
26．直接写得数。
1﹣+＝
1÷×＝
0.5﹣+0.5﹣＝
72÷0.4＝
8.1+＝
（+）×24＝
6÷×6÷＝
÷20%＝
27．脱式计算。 （能简便计算的要简便计算）
+×60%
60%+×17.7﹣0.6×8.7
[1﹣（+0.375）]÷25%
28．求未知数x。
15%x+3.6＝32.4
4：＝x：
x：10%＝3：
五、动手操作。
29．将图A按2：1的比放大得到图B；将图A缩小得到图C，使缩小后的图C与图A对应线段长的比为1：2。

六、解决问题。
30．李叔叔今年每月工资收入6500元，比去年增加了30%，去年李叔叔每月工资收入是多少元？
31．麦收季节，王伯伯做了一个粮仓，形状如图。
（1）粮仓的占地面积是多少平方米？
（2）这个粮仓最多能盛多少吨粮食？（小麦：750kg/m3，墙壁厚度忽略不计）

32．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了156千米。用同样的速度再行驶2.5小时到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答）
33．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地相距10.5厘米。现有甲、乙两车从A、B两地同时出发，3小时后相遇。已知甲、乙两车的平均速度比是4：3，乙车的平均速度是多少千米/时？
34．王明根据六（1）班学生劳动技能测试成绩做了如下统计，但都没有统计完整。请根据下列数据信息，补充完整两个统计图中的空缺部分。


2022-2023学年山东省潍坊市奎文区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
第I卷（判断与选择）一、判断题。
1．【分析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1﹣90%）．
【解答】解：1﹣90%＝10%，
90%≠10%；
故答案为：×．
【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
2．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。据此判断。
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解在圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：当圆柱的底面周长和高相等时，这个圆柱的侧面展开图是正方形。
3．【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积；也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此判断。
【解答】解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，
则：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）：V圆柱
＝V圆柱：V圆柱
＝2：3
答：削去部分的体积与圆柱的体积的比是2：3。
故题干的说法是正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：ab+5＝12，所以ab＝12﹣5＝7（一定），积是定值，所以a与b成反比例关系。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，求出比列尺，再判断即可。
【解答】解：50米＝5000厘米
5：5000＝1：1000
答：这幅平面图的比例尺是1：1000，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：长+宽＝长方形的周长的一半（一定），和一定，所以长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二、选择题。（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
7．【分析】求节约了百分之几，就是求2万元是（18+2）万元的百分之几，据此解答。
【解答】解：2÷（18+2）
＝2÷20
＝0.1
＝10%
答：节约了10%。
故选：D。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
8．【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例．也可以根据比例的性质，看比的两个外项积是否等于两个内项积．一般用第二种方法简便．
【解答】解：A、4：3＝；
B、3：4＝；
C、：3＝；
D、：＝；
所以3：4＝：，能组成比例；
故选：BD．
【点评】此题考查判断两个比能不能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两个外项积是否等于两个内项积．
9．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以，当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可．
【解答】解：当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，
因此，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将是扩大到原来的3倍．
故选：A。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
10．【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：3.14（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故选：D．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键．
11．【分析】设这种商品的价格1，并把它看成单位“1”，提高后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提高后的价格；
再把提高后的价格看成单位“1”，再打八折出售即现价是提高后价格的80%，由此用乘法求出现价，再比较原价和现价即可。
【解答】解：设原价是1；
1×（1+20%）×80%
＝1×120%×80%
＝0.96
1＞0.96
答：现价比原价低。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；
B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；
D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解答】解：4÷10＝0.4（厘米）＝4（毫米）
答：它的实际长度是4毫米。
故选：C。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
14．【分析】把一个面积是12平方厘米的长方形，按4：1的比例放大后，面积的比就16：1，根据比与分数的关系知，放大后的面积就是原面积的16倍，据此解答。
【解答】解：12×42
＝12×16
＝192（平方厘米）
答：按4：1的比放大后它的面积是192平方厘米。
故选：C。
【点评】本题的关键是理解面积的比，是边长的平方的比，边长比是4：1，面积的比就是16：1。
第Ⅱ卷（填空与解答）三、填空题。（请将每小题的最后结果填在答题卡的相应横线上。）
15．【分析】把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折，八折就是，根据分数与比、除法和百分数之间的关系及其转化即可得出。
【解答】解：八折＝
＝＝
＝4：5＝（4×5）：（5×5）＝20：25
＝4÷5＝（4×9）÷（5×9）＝36÷45
＝0.8＝80%
＝20：25＝36÷45＝0.8＝80%＝八折
故答案为：12，25，36，80，八。
【点评】本题主要考查了学生对于分数与比、除法和百分数之间的关系及其转化的掌握。
16．【分析】先用（300﹣30）除以300，将商化成折数；再用30除以300，求出现价比原价便宜了百分之几即可。
【解答】解：（300﹣30）÷300
＝270÷300
＝0.9
0.9＝九折
30÷300＝0.1＝10%
答：这件衣服是打九折出售的，比原价便宜了10%。
故答案为：九，10。
【点评】解答本题需明确折扣的意义，熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
17．【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积是的，则圆锥的体积就是削去部分的体积的，由此即可解答．
【解答】解：16×＝8（立方厘米）．
答：这个圆锥的体积是8立方厘米．
故答案为：8．
【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题．
18．【分析】根据圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，代入数值，解答即可．
【解答】解：×3.14×22×6，
＝×3.14×24，
＝25.12（立方厘米）；
答：这个零件的体积是 25.12立方厘米；
故答案为：25.12．
【点评】灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．
19．【分析】根据题意知道，圆柱的表面积减少的面积就是截去的高是3厘米的圆柱体的侧面积，根据侧面积公式S＝Ch＝πdh，由此得出d＝S÷（πh），进而求出圆柱的半径，代入数据解答即可；把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，表面积就比原来增加了长方形的面积，长方形的长即圆柱的高，分析的宽等于圆柱的底面半径，然后根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2+Ch，据此解答即可。
【解答】解：94.2÷（3.14×3）÷2
＝94.2÷9.42÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
100÷2÷5
＝50÷5
＝10（厘米）
2×3.14×5×10+3.14×52×2
＝31.4×10+3.14×25×2
＝314+157
＝471（平方厘米）
答：这个圆柱的半径是5厘米，表面积是471平方厘米。
故答案为：5，471。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是求出圆柱的底面半径和高。
20．【分析】根据题意可知：长方形以它的长为轴旋转一周，会得到一个底面半径是3厘米，高是5厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
答：这个图形的体积是141.3立方厘米。
故答案为：141.3。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】因为x和y成正比例，所以y：x是定值，而y：x＝6：10＝0.6，由此求出x的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出x的值。
【解答】解：y：x＝6：10＝0.6，所以y＝2.4÷0.6＝4；因为xy＝6×10＝60，所以x＝60÷2.4＝25。
故答案为：4，25。
【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题。
22．【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果a做比例的外项，那么和a相乘的5也做比例的外项；如果a做比例的内项，那么和a相乘的5也做比例的内项；据此写出比例即可。
【解答】解：如果5a＝9b，那么a：b＝9：5；
9：a＝5：b。
故答案为：9，5，5，b。
【点评】此题考查比例性质的运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式改写成比例的形式。
23．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：由＝，所以xy＝56（一定），是乘积一定，所以成反比例；
由8x＝7y，所以＝（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：反，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
24．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺；再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离。
【解答】解：（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离是20千米。
又因20千米＝2000000厘米
则改成数值比例尺为1厘米：2000000厘米＝1：2000000
（2）3.5÷
＝3.5×2000000
＝7000000（厘米）
7000000厘米＝70千米
答：改写成数值比例尺为1：2000000；甲乙两地实际距离是70千米。
故答案为：1：2000000，70。
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
25．【分析】假设都是四轮小汽车，利用计算的轮子数与实际轮子数的差，除以每辆小汽车和摩托车轮子的差，求摩托车的辆数，再求小汽车的辆数。
【解答】解：（24×4﹣86）÷（4﹣2）
＝（96﹣86）÷2
＝10÷2
＝5（辆）
24﹣5＝19（辆）
答：四轮小汽车有19辆，摩托车有5辆。
故答案为：19，5。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
四、计算。
26．【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）按照从左往右的顺序计算；
（3）按照从左往右的顺序计算；
（4）按照除法的计算方法计算；
（5）把化成小数再计算；
（6）按照乘法分配律计算；
（7）按照从左往右的顺序计算；
（8）按照除法的计算方法计算。
【解答】解：
1﹣＝
1÷＝
0.5﹣＝0.6
72÷0.4＝180
8.1+＝8.35
（）×24＝14
6÷×6÷＝64
÷20%＝
【点评】同级运算中，按照从左往右的顺序计算，运用乘法分配律可以使计算变得更加简便。
27．【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）把60%、化成0.6，再根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）+×60%
＝+
＝

（2）60%+×17.7﹣0.6×8.7
＝0.6+0.6×17.7﹣0.6×8.7
＝0.6×（1+17.7﹣8.7）
＝0.6×10
＝6

（3）[1﹣（+0.375）]÷25%
＝[1﹣0.625]÷25%
＝0.375÷25%
＝1.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【分析】（1）方程两边同时减去3.6，两边再同时除以15%；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）15%x+3.6＝32.4
15%x+3.6﹣3.6＝32.4﹣3.6
15%x＝28.8
15%x÷15%＝28.8÷15%
x＝192

（2）4：＝x：
x＝3
3×x＝3×3
x＝9

（3）x：10%＝3：
x＝0.3
×x＝0.3×
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
五、动手操作。
29．【分析】根据图形放大的意义，把图形A的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形B就是原图形按2：1放大后的图形；根据图形缩小的意义，把图形A的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形C与图A对应线段长的比为1：2。
【解答】解：

【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边（线段）扩大或缩小的倍数，对应角大小变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
六、解决问题。
30．【分析】将去年李叔叔每月的工资收入看作单位“1”，用6500除以（1+30%），即可求出去年李叔叔每月工资收入是多少元。
【解答】解：6500÷（1+30%）
＝6500÷1.3
＝5000（元）
答：去年李叔叔每月工资收入5000元。
【点评】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
31．【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，即可求出粮仓的占地面积是多少平方米。
（2）求出圆柱和圆锥的体积，再相加，即可求出这个粮仓的体积，用粮仓的体积乘750，即可求出最多能盛多少千克粮食。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：粮仓的占地面积是12.56平方米。
（2）（12.56×1.2÷3+12.56×2）×750
＝（5.024+25.12）×750
＝30.144×750
＝22608（千克）
答：这个粮仓最多能盛22608千克粮食。
【点评】本题考查圆柱和圆柱体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．【分析】根据“速度＝路程÷时间”即可求出这辆汽车的速度，根据比与除法的关系，这辆汽车的速度等于路程与时间的比。由于这辆汽车的速度不变，设甲、乙两城相距x千米，即可列比例“x：（3+2.5）＝156：3
”解答。
【解答】解：设甲、乙两城相距x千米.
x：（3+2.5）＝156：3
x：5.5＝156：3
3x＝5.5×156
3x÷3＝5.5×156÷3
x＝286
答：甲、乙两城相距286千米。
【点评】列比例解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
33．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B 两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度。
【解答】解：两地的实际距离：
10.5÷＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
速度和：
840÷3＝280（千米/时）
乙车的速度是：
280×＝120（千米/时）
答：乙车的平均速度是120千米/时。
【点评】解答此题的主要依据是：实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间＝速度和”，解答时要注意单位的换算。
34．【分析】把全班人数看作单位“1”，成绩优秀的有10人，占全班人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出不及格的人数占百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出良好的人数，根据减法的意义，用减法求出成绩合格的人数占全班人数的百分之几，进而求出合格人数，据此完成统计图。
【解答】解：10÷25%＝40（人）
6÷40＝15%
40×40%＝16（人）
1﹣25%﹣40%﹣15%＝20%
40×20%＝8（人）
作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。