人教版七年级上册数学讲义练习 第04章 章末检测

新人教版初中数学学科教材分析

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 

1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。

3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 

(时间：90分钟  满分：100分)

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．选择下列四块不同形状中的一块白铁皮，做一个圆锥形台灯罩，你认为最合适是

A．   B．   C．   D．

2．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，平面图形有

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

3．如图所示的立体图形中，含有曲面的是

A．（1）（2）       B．（1）（3）    

C．（2）（3）       D．（2）（4）

4．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于__________的实际运用．

A．点动成线        B．线动成面    

C．面动成体        D．都不对

5．如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱体的是

A．    B．   C．   D．

6．下列说法正确的是

A．在所有的连接两点的线中，直线最短

B．线段AB与线段BA是不同的两条线段

C．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP

D．如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点

7．用一副三角板不能画出的角为

A．75°    B．95°    C．105°   D．165°

8．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是

A．∠1=∠2        B．∠1>∠2    

C．∠1<∠2        D．无法确定

9．已知线段AB=1.8cm，点C在AB的延长线上，且AC=BC，则线段BC等于

A．2.5cm    B．2.7cm   C．3cm    D．3.5cm

10．如图所示，∠AOB=90°，∠AOC=40°，∠COD∶∠COB=1∶2，则∠BOD=

A．40°         B．50°    

C．25°         D．60°

11．如果两个角互为补角，那么这两个角一定

A．都是钝角        B．都是直角

C．是一锐角，一钝角      D．以上都不对

12．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD等于

A．5°         B．15°    

C．20°         D．25°

13．如图，C、D是线段AB上的点，若AB=8，CD=2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为

A．24         B．22    

C．20         D．26

14．角α和β互补，α>β，则β的余角为

A．α–β         B．180°–α–β    

C．       D．

15．如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a，NF=b，则下面结论中错误是

A．MN=a–b        B．MN=a    

C．EM=a        D．EN=2a–b

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

16．计算：25.42°=__________度__________分__________秒．

17．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为__________．

18．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是__________体，其体积是__________．（结果保留π）

19．如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC=m，BC=n，则线段PQ的长为__________．

20．如图所示，点O为直线AB上一点，∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互为余角的对数有__________对．

三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（8分）计算：（1）150.6°–（36°26′+59°48′）；

（2）．

22．（8分）如图，正方体每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若18的对面写的是质数a，14的对面写是质数b，35的对面写的是质数c，试求a2+b2+c2–ab–bc–ca的值．

23．（12分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，M是AD的中点．

（1）若AB=6cm，CD=9cm，BC∶CD=4∶3求线段MC的长．

（2）若AB∶BC∶CD=2∶4∶3，且CM=6cm，求线段AD的长．

24．（12分）如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°<α<180°）．

（1）若△AOB绕着O点旋转至图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=__________；

（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°<α<180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由．

4．【答案】A

【解析】下雨时雨滴很细很细，像是一条线，所以应是点动成线．故选A．

5．【答案】C

【解析】以长方形的一边为轴，旋转一周可以得到一个圆柱体．故选C．

6．【答案】C

【解析】A、在所有连接两点的线中，线段最短，故此选项错误；

B、线段AB与线段BA是同一条线段，故此选项错误；

C、如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP，正确

D、如果AP=BP，点P不一定是线段AB的中点，故此选项错误；

故选C．

7．【答案】B

8．【答案】C

【解析】50.5°=50°30′，则∠1<∠2．故选C．

9．【答案】B

【解析】如图，AC=AB+BC=BC，即1.8+BC=BC，解得BC=2.7（cm）．故选B．

10．【答案】C

【解析】∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠COB=∠AOB–∠AOC=90°–40°=50°，

∵∠COD∶∠COB=1∶2，∴∠BOD=∠BOC=×50°=25°．故选C．

11．【答案】D

【解析】根据补角的定义可知，只要两个角的度数和是180度，就称这两个角是互为补角，所以如果两个角互为补角，那么这两个角是什么角并不确定．故选D．

12．【答案】B

【解析】∠COD=∠AOD+∠BOC–∠AOB=60°+60°–105°=15°．故选B．

13．【答案】D

14．【答案】C

【解析】∵角α和β互补，∴α+β=180°，∴β的余角为：90°–β=（α+β）–β=（α–β）．故选C．

15．【答案】B

【解析】由题意知：MN=MF–NF=a–b，EM=EF=a，EN=EF–NF=2a–b．故选B．

16．【答案】25，25，12

【解析】25.42°=25度25分12秒；故答案为：25，25，12．

17．【答案】两点确定一条直线

【解析】小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．

18．【答案】圆柱；16π

【解析】将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，V=πr2h=π×22×4=16π．故答案为：圆柱；16π．

19．【答案】（m+n）

【解析】∵P是AC的中点，∴PC=AC，

∵Q是BC的中点，∴CQ=BC，

若AC=m，BC=n，则PQ=PC+CQ=AC+BC=（m+n），

故答案为：（m+n）．

20．【答案】4

【解析】∵∠AOC=∠DOE=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∠COD+∠COE=90°，∠COE+∠BOE=90°．∴互为余角的对数共有4对．故答案为：4．

21．【解析】（1）原式=150.6°–96°14′=54°22′；（4分）

（2）原式=9×（–）+8÷4=–3+2=–1．（8分） 学！科网

22．【解析】∵35–18=17，35–14=21，

23．【解析】（1）由CD=9cm，BC∶CD=4∶3，得BC∶9=4∶3，

解得BC=12cm，

由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=6+12+9=27（cm），

∵M是AD的中点，∴MD=AD=13.5cm，

由线段的和差，得MC=MD–CD=13.5–9=4.5（cm）．（6分）

（2）设AB为2xcm，BC为4xcm，CD为3xcm，

AD=AB+BC+CD，∴AD=9x，

∵M是AD的中点，MD=AD=4.5x，

∵MC=MD–CD=4.5x–3x=1.5x=6，x=4，AD=9x=9×4=36．（12分）

24．【解析】（1）如图2中，

∵∠BOD=60°，∠DOC=∠AOB=90°，

∵∠AOB=∠COD=90°，

又∵∠BOD+∠AOC+∠AOB+∠COD=360°，

∴∠BOD+∠AOC=360°–∠AOB–∠COD=360°–90°–90°=180°．（12分）