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人教版七年级上册数学讲义练习 第04章 章末检测
展开新人教版初中数学学科教材分析
数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,具有严密的符号体系,独特的公式结构,形象的图像语言。它有三个显著的特点:高度抽象,逻辑严密,广泛应用。
1.高度抽象性:数学的抽象,在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象,数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2.严密逻辑性: 数学具有严密的逻辑性,任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学,都要应用逻辑工具,都有它严谨的一面。
3.广泛应用性:数学作为一种工具或手段,几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势。
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.选择下列四块不同形状中的一块白铁皮,做一个圆锥形台灯罩,你认为最合适是
A. B. C. D.
2.在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中,平面图形有
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.如图所示的立体图形中,含有曲面的是
A.(1)(2) B.(1)(3)
C.(2)(3) D.(2)(4)
4.下雨时雨滴很细很细,像是一条线,这属于__________的实际运用.
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.都不对
5.如图所示,下列图形绕直线l旋转360°后,能得到圆柱体的是
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是
A.在所有的连接两点的线中,直线最短
B.线段AB与线段BA是不同的两条线段
C.如果点P是线段AB的中点,那么AP=BP
D.如果AP=BP,那么点P是线段AB的中点
7.用一副三角板不能画出的角为
A.75° B.95° C.105° D.165°
8.若∠1=50°5′,∠2=50.5°,则∠1与∠2的大小关系是
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2
C.∠1<∠2 D.无法确定
9.已知线段AB=1.8cm,点C在AB的延长线上,且AC=BC,则线段BC等于
A.2.5cm B.2.7cm C.3cm D.3.5cm
10.如图所示,∠AOB=90°,∠AOC=40°,∠COD∶∠COB=1∶2,则∠BOD=
A.40° B.50°
C.25° D.60°
11.如果两个角互为补角,那么这两个角一定
A.都是钝角 B.都是直角
C.是一锐角,一钝角 D.以上都不对
12.如图,∠AOD=∠BOC=60°,∠AOB=105°,则∠COD等于
A.5° B.15°
C.20° D.25°
13.如图,C、D是线段AB上的点,若AB=8,CD=2,则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为
A.24 B.22
C.20 D.26
14.角α和β互补,α>β,则β的余角为
A.α–β B.180°–α–β
C. D.
15.如图,M是线段的EF中点,N是线段FM上一点,如果EF=2a,NF=b,则下面结论中错误是
A.MN=a–b B.MN=a
C.EM=a D.EN=2a–b
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
16.计算:25.42°=__________度__________分__________秒.
17.小红家买了一套住房,她想在房间的墙上钉一根细木条,挂上自己喜欢的装饰物,小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为__________.
18.如图,将此长方形绕虚线旋转一周,得到的是__________体,其体积是__________.(结果保留π)
19.如图所示,点P,Q,C都在直线AB上,且P是AC的中点,Q是BC的中点,若AC=m,BC=n,则线段PQ的长为__________.
20.如图所示,点O为直线AB上一点,∠AOC=∠DOE=90°,那么图中互为余角的对数有__________对.
三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(8分)计算:(1)150.6°–(36°26′+59°48′);
(2).
22.(8分)如图,正方体每个面上都写有一个自然数,并且相对两个面所写两数之和相等.若18的对面写的是质数a,14的对面写是质数b,35的对面写的是质数c,试求a2+b2+c2–ab–bc–ca的值.
23.(12分)已知:如图,B、C是线段AD上两点,M是AD的中点.
(1)若AB=6cm,CD=9cm,BC∶CD=4∶3求线段MC的长.
(2)若AB∶BC∶CD=2∶4∶3,且CM=6cm,求线段AD的长.
24.(12分)如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°,△COD固定不动,△AOB绕着O点逆时针旋转α°(0°<α<180°).
(1)若△AOB绕着O点旋转至图2的位置,若∠BOD=60°,则∠AOC=__________;
(2)若0°<α<90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化,请求出这个定值;
(3)若90°<α<180°,问题(2)中的结论还成立吗?说明理由.
4.【答案】A
【解析】下雨时雨滴很细很细,像是一条线,所以应是点动成线.故选A.
5.【答案】C
【解析】以长方形的一边为轴,旋转一周可以得到一个圆柱体.故选C.
6.【答案】C
【解析】A、在所有连接两点的线中,线段最短,故此选项错误;
B、线段AB与线段BA是同一条线段,故此选项错误;
C、如果点P是线段AB的中点,那么AP=BP,正确
D、如果AP=BP,点P不一定是线段AB的中点,故此选项错误;
故选C.
7.【答案】B
8.【答案】C
【解析】50.5°=50°30′,则∠1<∠2.故选C.
9.【答案】B
【解析】如图,AC=AB+BC=BC,即1.8+BC=BC,解得BC=2.7(cm).故选B.
10.【答案】C
【解析】∵∠AOB=90°,∠AOC=40°,∴∠COB=∠AOB–∠AOC=90°–40°=50°,
∵∠COD∶∠COB=1∶2,∴∠BOD=∠BOC=×50°=25°.故选C.
11.【答案】D
【解析】根据补角的定义可知,只要两个角的度数和是180度,就称这两个角是互为补角,所以如果两个角互为补角,那么这两个角是什么角并不确定.故选D.
12.【答案】B
【解析】∠COD=∠AOD+∠BOC–∠AOB=60°+60°–105°=15°.故选B.
13.【答案】D
14.【答案】C
【解析】∵角α和β互补,∴α+β=180°,∴β的余角为:90°–β=(α+β)–β=(α–β).故选C.
15.【答案】B
【解析】由题意知:MN=MF–NF=a–b,EM=EF=a,EN=EF–NF=2a–b.故选B.
16.【答案】25,25,12
【解析】25.42°=25度25分12秒;故答案为:25,25,12.
17.【答案】两点确定一条直线
【解析】小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.
18.【答案】圆柱;16π
【解析】将此长方形绕虚线旋转一周,得到的是圆柱体,V=πr2h=π×22×4=16π.故答案为:圆柱;16π.
19.【答案】(m+n)
【解析】∵P是AC的中点,∴PC=AC,
∵Q是BC的中点,∴CQ=BC,
若AC=m,BC=n,则PQ=PC+CQ=AC+BC=(m+n),
故答案为:(m+n).
20.【答案】4
【解析】∵∠AOC=∠DOE=90°,∴∠AOD+∠COD=90°,∠AOD+∠BOE=90°,∠COD+∠COE=90°,∠COE+∠BOE=90°.∴互为余角的对数共有4对.故答案为:4.
21.【解析】(1)原式=150.6°–96°14′=54°22′;(4分)
(2)原式=9×(–)+8÷4=–3+2=–1.(8分) 学!科网
22.【解析】∵35–18=17,35–14=21,
23.【解析】(1)由CD=9cm,BC∶CD=4∶3,得BC∶9=4∶3,
解得BC=12cm,
由线段的和差,得AD=AB+BC+CD=6+12+9=27(cm),
∵M是AD的中点,∴MD=AD=13.5cm,
由线段的和差,得MC=MD–CD=13.5–9=4.5(cm).(6分)
(2)设AB为2xcm,BC为4xcm,CD为3xcm,
AD=AB+BC+CD,∴AD=9x,
∵M是AD的中点,MD=AD=4.5x,
∵MC=MD–CD=4.5x–3x=1.5x=6,x=4,AD=9x=9×4=36.(12分)
24.【解析】(1)如图2中,
∵∠BOD=60°,∠DOC=∠AOB=90°,
∵∠AOB=∠COD=90°,
又∵∠BOD+∠AOC+∠AOB+∠COD=360°,
∴∠BOD+∠AOC=360°–∠AOB–∠COD=360°–90°–90°=180°.(12分)