初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新课准备，相似三角形，新课讲解，试一试，做一做，∵DE∥BC，∴BC12，课堂小结，随堂检测等内容，欢迎下载使用。

1.平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等.
如图，已知l1∥l2∥l3，若AB=BC，则DE=EF.
证明：作PQ∥DF，交AC于B.
∴∠PAB=∠QBC.
∵ AB=BC，∠PBA=∠QBC，
∴△PBA≌△QBC，
∵ l1∥l2∥l3， PQ∥DF，
∴四边形DEBP与EFQB为平行四边形.
∴DE=PB，EF=BQ.
平行线等分线段定理的证明
那么△ABC与△A′B′C′相似，相似比为k.
相似用符号“∽”表示，读作“相似于”， △ABC与△A′B′C′相似记作“△ABC∽△A′B′C′”
如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5.已知l1与l3，l4，l5分别相交于点A，B，C， l2与l3，l4，l5分别相交于点D，E，F.
平行线分线段成比例定理
在图（1）中，若把l4看成平行于△ABC的边BC的直线，在图（2）中，若把l3看成平行于△ABC的边BC的直线，可以得到怎样的结论？
如图，根据分线段成比例定理，可以得到哪些比例相等？
平行线分线段成比例定理的推论
1.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　）A．4 B．5C．6 D．8
如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC 有什么关系？
猜想： △ADE∽△ABC.
先证明两个三角形的角分别相等.
在△ADE和△ABC中，∠A=∠A.
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
再证明两个三角形的边成比例.
过点E作EF∥AB，交BC于点F.
∵ DE∥BC， EF∥AB，
∵四边形DBFE是平行四边形，
∴△ADE∽△ABC.
判定三角形相似的一个定理
∴△ADE∽△ABC.
1.平行线分线段成比例定理
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
2.平行线分线段成比例定理的推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
3.判定三角形相似的一个定理
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
2．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　）
3.如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=　　．
5.如图，DE∥BC，EF∥CG，AD∶AB=1∶3，DE=3．（1）求BC的值；（2）求证：AD•AG=AF•AB．
（2）证明：∵ DE∥BC，EF∥CG，
∴AD•AG=AF•AB．
（1）解：∵ DE∥BC，
∵DE=3，∴BC=9.