人教版七年级上册1.2.2 数轴课后复习题

第一章 有理数

1.2  有理数

1.2.2  数轴

学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.

重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.

难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.

一、知识链接

1.回忆正负数的意义并回答以下问题：

在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.

二、新知预习

1.观察图中的温度计：

（1）       温度计上有哪三类数：______________.

（2）       把平放的温度计两端无限延长，可以看作我们之前学过的________.

（3）              借鉴温度计，请你把“知识链接”中的有理数用一条直线上的点来表示.

【提示】以学校作为“0”点，用1cm表示50m作为单位长度，负数放在“0”点左边，正数在原点右边.

类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做      ；

（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为      ，从原点向      为负方向；

（3）选取适当的长度作为    __   ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，….

这样的直线叫做数轴.

【自主归纳】规定了     、       和          的直线叫做数轴.

三、自学自测

下列图形中，不是数轴的是                                            (    )

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：数轴的概念及画法

问题1：什么是数轴？

注意事项：

（1）数轴是一条特殊的直线；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度.

做一做: 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?

问题2：怎样画一条数轴？

探究点2：在数轴上表示有理数

思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

2. 每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？

如：1.5 怎样表示.

要点归纳：

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．

典例精析

例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点.

        1，－5，－2.5，4   ，0 

注意：

1. 把点标在线上；
2. 把数标在点的上方，以便观看.

例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是      ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是      .

针对训练

1.在数轴上，-0.1和1.1之间表示整数的点有（  ）

  A.0个            B.1个      C.2个            D.无数个

2. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为    (    )

    A.2           B.－6         C.2或－6         D.不同于以上

二、课堂小结

1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

2.数轴的画法.

3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.

1.下列说法中正确的是（   ）

A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数

B.数轴的长度是有限的

C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点

D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点

2.下图所画的数轴中，正确的是（   ）

3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（   ）

  A．2．5     B．-2．5     C．±2．5     D．这个数无法确定

  4.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示

数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点

到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．

5．在数轴上与表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．

6．如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．

7．画出数轴并标出表示下列各数的点.

-3，2.5，1，7，-5．

8．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答:

（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的

     什么数？

（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.书店：+50m；超市：-150 m；邮局：-100 m；医院：+200 m.

二、新知预习

1.（1）正数、负数、0  （2）直线

（3）画图略.

（1）原点   （2）正方向    左（或下）  （3）单位长度

【自主归纳】原点   正方向   单位长度

三、自学自测

B

合作探究

一、要点探究

探究点1：

问题1：一条确定正方向、原点和单位长度的直线称为数轴.

做一做：略

问题2：①画一条水平直线，定原点，原点表示0.

②规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
③选择适当的长度为单位长度.

探究点2：

【要点归纳】右   a   左   a

【典例精析】

例1  如图所示：

例2  (1)A 点表示2；    (2) B 点表示0.25； 

(3)C点表示-0.75；    (4) D点表示-1.5

【针对训练】

1. C   2. C

当堂检测

1.C    2.D    3.C

4.右  6   左   8   14

5.-10或6

6.A:0,B:-2,C:1,D:2.5,E:-3. 

7.如图所示：

8. 解：由图可知，点A表示-3，点B表示-1，点C表示3，
（1）将A点向右移动3个单位长度后表示0，C点向左移动5个单位长度后表示-2，
（2）共有3种移动法．
①点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动6个单位长度，此时三个点都表示-3；
②点B不动，把点A沿数轴向右移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动4个单位长度，此时三个点都表示-1；
③点C不动，把点A沿数轴向右移动6个单位长度，点B沿数轴向左移动4个单位长度，此时三个点都表示3．