湖南省永州市第十六中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2023年上期第十六中学期中质量检测

七年级数学试题卷

命题人：易冬梅    满分：120分   时量：120分钟

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．3x+2y=4   B．xy=5   C．x2﹣y=3   D．8x﹣2x=1

2．化简(－3x2)·2x3的结果是(  )

A．－6x5     B．－3x5

C．2x5      D．6x5

3．多项式8x2n－4xn中各项的公因式是(  )

A．4xn      B．2xn－1 

C．4xn－1     D．2xn－1

4.用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，

必须适当变形，以下四种变形正确的是(  )

①②③④

A．①②     B．②③

C．③④     D．①④

5．下列运算正确的是(  )

A．a2·a3＝a6        B．(－a＋b)(a＋b)＝b2－a2

C．(a3)4＝a7     D．a3＋a5＝a8

6．计算(－x2y3)3·(－x2y2)的结果是(  )

A．－x7y13    B．x3y3            C．x8y11    D．－x7y8

7．若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝(  )

A．－10     B．－40 

C．10      D．40

8．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是(  )

A．x－2y         B．x＋2y

C．－x－2y     D．－x＋2y

9．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(  )

A．－16    B．－8    C．8    D．16

10．如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组(  )

A.                  B.

C.                  D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．写出一个以为解的二元一次方程________________．

12．若xn-1·xn+5＝x10，则n＝________．

13．已知a、b满足方程组则3a＋b的值为________．

14．把多项式9a3－ab2因式分解的结果是____________．

15．计算﹣m3•(﹣m2)5=　  　．

16．若实数x，y满足方程2x＋2y＝5，则(x＋y)2的值为________．

17．计算20192﹣2018×4038+20182=_________．

18．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有________人．

三、解答题(共66分)

19．(10分)解方程组：(1)           (2)

20．(12分)计算：

(1)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)；                 (2)（a+b+1)2

(3)y(2x－y)＋(x＋y)2.

21．(12分)因式分解：

(1)x(x-2)-3(2-x)                             (2)x3y2-x5

(3)(x2＋16y2)2－64x2y2.

22．(10分)先化简，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5.

23．(10分)先阅读，再因式分解：

x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．

24．(12分)如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元．求：

(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？