人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定第3课时课后复习题

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定第3课时课后复习题，共7页。试卷主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
27.2 相似三角形
27.2.1相似三角形的判定（第3课时）一、教学目标【知识与技能】掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法；能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.【过程与方法】经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力.【情感态度与价值观】通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维.二、课型新授课三、课时第3课时 共4课时四、教学重难点【教学重点】“两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.【教学难点】 运用“两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题.五、课前准备 教师：课件、刻度尺、量角器、三角板.学生：刻度尺、量角器、三角板.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2、3）教师问：两个三角形全等有哪些判定方法？学生答：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.教师问：我们学习过哪些判定三角形相似的方法？学生答：(1)通过定义（三边对应成比例，三角分别相等）;(2)平行于三角形一边的直线;(3)三边对应成比例.教师提出问题，引出本课内容：类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？（二）探索新知知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，量出它们第三组对应边BC和B'C'的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B'，∠C与∠C'是否相等？改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（出示课件5）学生按要求动手操作，尝试，得出结论：等于k；∠B=∠B'；∠C =∠C'；改变k的值具有相同的结论.教师提出：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．（出示课件6）教师提示：类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，我们试证明这个结论．教师巡视指导，然后多媒体展示验证.（出示课件7）已知：如图，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB=A'C'：AC，求证：△A'B'C'∽△ABC.证明：在△ABC的边AB、AC（或它们的延长线）上分别截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，连结DE，因∠A'=∠A，这样△A'B'C'≌△ADE.，，∴ DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴△A'B'C'∽△ABC.教师归纳：由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．（出示课件8）符号语言：在△ABC与△中，∵，∠A=∠A’，∴△ABC∽△.教师问：对于△ABC和△A′B′C′，如果A′B′:AB=A′C′:AC.∠C=∠C′，这两个三角形一定会相似吗？（出示课件9）学生讨论后，抽代表回答解决问题的办法和结论，然后展示反例：不一定，如下图，因为能构造符合条件的三角形有两个，其中一个和原三角形相似，另一个不相似.师生共同总结：如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角.（出示课件10）考点1 利用两边成比例且夹角相等识别三角形相似例 已知∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A′＝120°，A′B′＝3cm，A′C′＝6cm，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.（出示课件11）学生独立思考后，师生共同解决：解：△ABC∽△A'B'C'.理由如下：∵∴又∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′.出示课件12，学生独立思考后一生板演，教师订正.考点2 利用三角形相似求线段的长度例 如图，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长.（出示课件13）教师提示：解题时要找准对应边.解：∵AE=1.5，AC=2，∴又∵∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC，∴∴出示课件14，学生独立思考后一生板演，教师订正.考点3 利用三角形相似求角度例 如图，在△ABC中，CD 是边AB上的高，且，求证：∠ACB=90°．（出示课件15）学生独立思考后，师生共同解答：证明：∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°.又∵，∴△ADC∽△CDB，∴∠ACD=∠B，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°.教师强调：解题时需注意隐含条件，如垂直关系，三角形的高等.出示课件16，学生独立思考后一生板演，教师订正.（三）课堂练习（出示课件17-23）师生一起练习课件17—23题目，约用时15分钟。（四）课堂小结（出示课件24）本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：1.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．2.如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角.（五）课前预习预习下节课（27.2.1第4课时）的相关内容.知道利用两角判定两个三角形相似的方法.七、课后作业1.教材第34页练习第1⑴,2⑵题.2.《七彩课堂》第54页第10,11题八、板书设计27.2.1相似三角形的判定（第3课时）1.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似2.例题九、教学反思本节课利用多煤体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态．采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程．在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想.