数学九年级下册27.2 相似三角形　同步练习2

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27.2.2相似三角形的判定（2） 1、在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=      .  2、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是                    3、如图，DE与BC不平行，当=        时，ΔABC与ΔADE相似. 4、如图，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=      ；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=      ；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，则D3E3=      ；……(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=      .5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF= ______cm.   6、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？  7、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.   8、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.            答案：1、  或    2、=   3、   4、（1）  (2)    (3)  5、1cm  6、相似.证明略7、(1)CD2=AC DB   (2)∠APB=1200   8、（1）相似.理由略  （2）45°