数学九年级上册22.1.1 二次函数同步达标检测题

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第二十二章 二次函数22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是[来源:学科网]A．（2，3）   B．（-2，3）  C．（2，-3）  D．（-2，-3）【答案】A2．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x−h）2（a≠0）的图象可能是A．  B．  C． D．【答案】D【解析】二次函数y=a（x−h）2（a≠0）图象的对称轴为直线x=h，顶点为（h，0），只有D项满足题意，故选D．3．将二次函数化为的形式，结果为A．      B．C．      D．[来源:Z&xx&k.Com]【答案】D【解析】．故选D．4．二次函数y=（x+2）2-1的图象大致为A． B． C． D．【答案】D【解析】∵a=1>0，∴抛物线开口方向向上．∵二次函数解析式为y=（x+2）2-1，∴顶点坐标为（-2，-1），对称轴x=-2．故选D．5．关于y=2（x-3）2+2的图象，下列叙述正确的是A．顶点坐标为（-3，2）     B．对称轴为直线y=3C．当x≥3时，y随x的增大而增大   D．当x≥3时，y随x的增大而减小【答案】C[来源:Z§xx§k.Com]6．将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为A．y=-2（x+1）2       B．y=-2（x+1）2+2C．y=-2（x-1）2+2      D．y=-2（x-1）2+1【答案】C[来源:Z#xx#k.Com]【解析】将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，可得平移后的解析式为：y=-2（x-1）2+1，再向上平移1个单位，可得平移后的解析式为：y=-2（x-1）2+2．故选C．7．设A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是抛物线y=-上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是A．y1<y2<y3   B．y2<y1<y3   C．y3<y1<y2   D．y2<y3<y1【答案】C【解析】∵抛物线的开口向下，对称轴为直线，∴抛物线上距对称轴越远的点位置越低，所对应的函数值就越小．∵点A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三点到对称轴直线的距离由远到近依次是点C、A、B，∴y3<y1<y2．故选C．学科！网二、填空题：请将答案填在题中横线上．8．二次函数的最小值是__________．【答案】2【解析】对于二次函数，它的最值为k，则本题中函数的最小值为2．故答案为：2．9．抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则三角形AOB的面积为__________．[来源:Zxxk.Com]【答案】6【解析】根据题意可知：点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），则△AOB的面积为：3×4÷2=6．故答案为：6．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且经过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）当-3<x<3时，函数值y的增减情况；（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点．（2）∵抛物线对称轴为直线x=1，且开口向上，∴当-3<x<1时，y随x的增大而减小；当1≤x<3，y随x的增大而增大．学科*网（3）将抛物线y=（x-1）2-4向左平移1个单位，再向上平移4个单位即可实现抛物线顶点为原点．