人教版小学数学三年级下册第五单元质量调研卷（一）（含答案+详细解析）

人教版小学数学三年级下册

第五单元《面积》质量调研卷（一）

一、选择题（16分）

1．用边长2分米的方砖给一个长方形的通道铺地，沿长边铺了20块，沿宽边铺了5块，这个通道的面积是（    ）平方分米。

A．100 B．200 C．400

2．两个同样的长方形，长都是10cm，宽都是5cm。拼成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）。

A．50cm2 B．40cm2 C．1dm2

3．用面积为1平方厘米的若干个小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。

①②③

A．③① B．①② C．②③

4．学校花圃是一个100平方米的正方形，它的周长是（    ）米。

A．10 B．20  C．40

5．一个长方形，如果宽增加3厘米，面积就增加18平方厘米，如果长增加2厘米，面积就增加8平方厘米。原来长方形的面积是（    ）平方厘米。

A．26 B．10 C．24

6．一块长方形的玻璃，长是10分米，宽是6分米，如果长和宽都减少2分米，则面积减少（    ）平方分米。

A．32 B．4 C．28

7．下面三个图形中，（    ）面积最大。（每个□代表1平方厘米。）

A． B． C．

8．两个一样大小的长方形，长都是10cm，宽都是5cm，把这两个长方形拼成一个正方形。下面说法正确的是（    ）。

A．这个正方形的面积是100cm2 B．这个正方形的周长是30cm C．这个正方形的边长是15cm

二、填空题（32分）

9．在括号里填上合适的数。

50平方分米＝(        )平方厘米           300平方厘米＝(        )平方分米

7200平方分米＝(        )平方米           1米＝(        )平方厘米

10．想一想，填一填。

(1)边长是(        )分米的正方形，面积是1平方分米。

(2)边长是(        )米的正方形，面积是1平方米。

(3)边长是(        )厘米的正方形，面积是1平方厘米。

11．一本笔记本的封面的长25(        )，宽18(        )，面积是(        )。

12．常用的面积单位有(        )、(        )和(        )，用字母表示分别为(        )、(        )和(        )。

13．在括号里填上合适的单位。

(1)身份证正面的面积约45(        )。

(2)小亮高15(        )。

(3)明明卧室的面积是20(        )。

(4)手机屏幕的面积约为1(        )。

14．从一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是(        )，剩下的纸的面积是(        )。

15．如图每个小格为1平方厘米，拼起来的图形周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

16．一个长方形写字台长130厘米，宽60厘米。它的面积是(        )平方厘米，合(        )平方分米。

17．一个长方形的面积是40平方厘米，如果长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，它现在的面积是(        )平方厘米。

18．一个长为8厘米，宽为5厘米的长方形，若剪下一个最大的正方形。剩下部分是(        )形，它的面积是(        )。

19．用三个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是(        )，面积是(        )。

20．一个正方形的周长是28分米，它的面积是(        )。

三、判断题（5分）

21．周长相等的长方形和正方形，正方形面积较大。(        )

22．一个周长是20厘米的正方形，它的面积是25厘米。(        )

23．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝10平方厘米。(          )

24．45平方厘米＋55平方厘米＝1平方分米。(        )

25．除了边长是2的正方形外，其它正方形的周长和面积均不相等。(        )

四、图形计算（10分）

26．计算下列图形的面积。

五、作图题（8分）

27．请在下面画出一个面积是18平方厘米的长方形和一个周长是16厘米的正方形（每个小格的面积是1平方厘米）。

六、解答题（29分）

28．王大伯有一个边长为20米的正方形果园，如果每5平方米种1棵果树，那么这个果园一共可种多少棵果树？

29．丁涛家贮物间地面长4米、宽2米，用边长2分米的正方形地砖铺地面。

（1）需要多少块地砖？

（2）如果在贮物间地面的四周贴上一圈地脚线（除去门的宽度0.9米），地脚线长多少米？

30．王大伯今年承包了一块种植基地，这块种植基地如图所示，请你帮他算一算这块种植基地的面积是多少平方米？

31．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水宽度是9米。洒水车行驶9分钟洒水的面积是多大？

32．王伯伯有一块边长是5米的正方形菜地。春天到了，王伯伯沿着原来正方形菜地两条对边的同一方向分别延长了3米，又开垦出一块菜地，现在王伯伯有了一块更大的长方形菜地。

（1）画图表示以上数学信息。

（2）长方形菜地的面积是多少平方米？

33．酒店客厅的长是14米，宽是12米，用面积是6平方分米的瓷砖来铺，一块砖是3元钱，铺完客厅，一共需要多少钱？

34．一个长方形花园长16米，宽50分米，花圃一面靠墙，要给花圃围上木栏。围木栏的长度是多少米？这花圃的面积是多少平方米？

参考答案：

1．C

【分析】先算出一共铺了多少块方砖，再乘每块方砖面积，即可算出这个长方形通道的面积。据此解答。

【详解】20×5＝100（块）

2×2＝4（平方分米）

4×100＝400（平方分米）

这个长方形通道的面积是400平方分米。

故答案为：C

【点睛】本题考查了正方形面积公式的灵活应用，关键是求出方砖的总块数。

2．C

【分析】两个同样的长方形拼成正方形，面积大小不会发生变化；所以可以求出两个长方形的面积＝长×宽×2；再进行面积单位换算，cm2和dm2的进率是100，小单位cm2转换成大单位dm2除以进率；据此解答。

【详解】10×5×2

＝50×2

＝100（cm2）

100cm2＝1dm2

所以这个正方形的面积是1dm2。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查的是长方形面积的计算，要注意单位换算之间的进率。

3．A

【分析】分别计算各图形的周长和面积，比较即可完成填空。

【详解】①中图形的周长：

（厘米）

面积：（平方厘米）

②中图形的周长可以看作长为3厘米、宽为2厘米的长方形的周长：

（厘米）

面积：（平方厘米）

③中图形的周长可以看作长为4厘米、宽为2厘米的长方形的周长：

（厘米）

（平方厘米）

周长最长的是③，面积最大的是①。

故答案为：

【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键利用转化思想计算图形的周长和面积。

4．C

【分析】正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形花圃的边长，然后再根据“正方形的周长＝边长×4”计算出花圃的周长即可。

【详解】10×10＝100（平方米），即花圃的边长是10米

10×4＝40（米），即它的周长是40米。

故答案为：C

【点睛】此题考查的是正方形的周长的计算，先根据正方形的面积计算出它的边长是解答此题的关键。

5．C

【分析】根据题意可知，18除以3等于原来的长，8除以2等于原来的宽，原来的长乘原来的宽等于原来长方形的面积。

【详解】（18÷3）×（8÷2）

＝6×4

＝24（平方厘米）

原来长方形的面积是24平方厘米。

故答案为：C

【点睛】先计算出原来长方形的长、宽是解答本题的关键。

6．C

【分析】已知长是10分米，宽是6分米，如果长和宽都减少2分米，则变化后的长和宽为（10－2）分米、（6－2）分米，然后根据长方形的面积公式，分别求出变化前后长方形的面积，再相减即可。

【详解】10×6＝60（平方分米）

（10－2）×（6－2）

＝8×4

＝32（平方分米）

60－32＝28（平方分米）

面积减少28平方分米。

故答案为：C

【点睛】本题考查了长方形面积公式的应用。

7．B

【分析】这个图形由多少个小方格组成，则这个图形的面积就是几平方厘米，依此计算出每个图形的面积，然后再选择即可。

【详解】A．此图的面积是8平方厘米。

B．此图的面积是10平方厘米。

C．此图的面积是9平方厘米。

10平方厘米＞9平方厘米＞8平方厘米

故答案为：B

【点睛】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。

8．A

【分析】将这两个长方形拼成一个正方形，正方形的边长等于长方形的长，即10cm。根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长解答。

【详解】A．10×10＝100（cm2），则这个正方形的面积是100cm2，说法正确。

B．10×4＝40（cm），则这个正方形的周长是40cm，说法错误。

C．这个正方形的边长是10cm，说法错误。

故答案为：A

【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，关键是明确正方形的边长等于长方形的长。

9．     5000     3     72     10000

【分析】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米、1平方分米＝100平方厘米，据此进行单位换算即可。

【详解】根据分析可知，

50平方分米＝5000平方厘米

300平方厘米＝3平方分米

7200平方分米＝72平方米

1平方米＝10000平方厘米

【点睛】熟记各个面积单位之间的进率，是解答此题的关键。

10．(1)1

(2)1

(3)1

【详解】（1）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。生活中，经常能够接触到1平方分米大小的物品，如粉笔盒正面的面积大约是1平方分米，家里的肥皂盒大约是1平方分米那么大。

（2）边长是1米的正方形，面积是1平方米。教师的讲桌桌面大约是1平方米那么大。

（3）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大拇指的指甲盖、骰子的每个面、电脑键盘上的按键等的大小都大约是1平方厘米。

11．     厘米##cm     厘米##cm     450平方厘米##450cm2

【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：一本笔记本的封面的长25厘米，宽18厘米，再根据“长方形面积＝长×宽”，求出这个笔记本封面的面积即可。

【详解】根据分析可知，

25×18＝450（平方厘米）

一本笔记本的封面的长25厘米，宽18厘米，面积是450平方厘米。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

12．     平方米     平方分米     平方厘米     m2     dm2     cm2

【详解】常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米，用字母表示分别为m2、dm2和dm2。

例如，一大块正方形地砖的面积是1平方米，粉笔盒正面的面积是1平方分米，拇指甲的大小为1平方厘米。

13．(1)平方厘米##cm2

(2)分米##dm

(3)平方米##m2

(4)平方分米##dm2

【分析】联系生活实际，结合面积单位、长度单位和数据的大小可知，计量身份证正面的面积用平方厘米作单位比较合适，计量小亮的身高用分米作单位比较合适，计量卧室的面积用平方分米作单位比较合适，计量手机屏幕的面积用平方分米作单位比较合适。

【详解】（1）身份证正面的面积约45平方厘米。

（2）小亮高15分米。

（3）明明卧室的面积是20平方米。

（4）手机屏幕的面积约为1平方分米。

【点睛】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。

14．     25平方厘米##25cm2     15平方厘米##15cm2

【分析】在长方形中剪下一个面积最大的正方形，正方形的边长是5厘米，正方形的面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽，剩下的纸的面积＝长方形面积－正方形面积；据此解答。

【详解】根据分析：

①（平方厘米），则这个正方形的面积是25平方厘米；

②（平方厘米），（平方厘米），则剩下的纸的面积是15平方厘米。

【点睛】注意从长方形纸上剪下一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，再根据正方形的面积公式和长方形的面积解答。

15．     10     4

【分析】每个小格的面积为1平方厘米，所以每个小格的边长为1厘米，图形的周长与长为3厘米、宽为2厘米的长方形的周长相等，1个小格的面积乘小格的个数即等于该图形的面积；据此即可解答。

【详解】每个小格的面积为1平方厘米，所以每个小格的边长为1厘米。

（3＋2）×2

＝5×2

＝10（厘米）

1×4＝4（平方厘米）

如图每个小格为1平方厘米，拼起来的图形周长是10厘米，面积是4平方厘米。

【点睛】本题主要考查学生对周长和面积的认识，把求组合图形的周长转化为求长方形的周长是解答本题的关键。

16．     7800     78

【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出写字台的面积，1平方分米＝100平方厘米，把平方厘米换算成平方分米，据此即可解答。

【详解】130×60＝7800（平方厘米）＝78平方分米

它的面积是7800平方厘米，合78平方分米。

【点睛】本题主要考查学生对长方形面积公式及面积单位换算知识的掌握。

17．240

【分析】长方形的面积S＝ab，根据因数与积的变化规律，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，长方形的面积就扩大到原来的3×2倍，据此解答。

【详解】40×（3×2）

＝40×6

＝240（平方厘米）

所以它现在的面积是240平方厘米。

【点睛】本题主要考查了长方形面积公式及积的变化规律的灵活应用。

18．     长方     15平方厘米##15cm2

【分析】要使剪下的正方形最大，则正方形的边长等于原长方形的宽，8－5＝3（厘米），剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，剩下的长方形的宽等于原长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算出剩下部分的面积即可。

【详解】

8－5＝3（厘米）

3×5＝15（平方厘米）

即剩下部分是长方形，它的面积是15平方厘米。

【点睛】此题考查的是平面图形的分割，以及长方形的面积的计算，应熟练掌握。

19．     32厘米##32cm     48平方厘米##48

【分析】三个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长为（4×3）厘米，宽为4厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。

【详解】4×3＝12（厘米）

（12＋4）×2

＝16×2

＝32（厘米）

12×4＝48（平方厘米）

用三个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是32厘米，面积是48平方厘米。

【点睛】熟练掌握长方形周长和面积的计算方法是解题的关键，注意本题题干没有单位，作答时要带单位。

20．49平方分米##49dm2

【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此进行计算并填空即可。

【详解】28÷4＝7（分米）

7×7＝49（平方分米）

即它的面积是49平方分米。

【点睛】此题考查的是正方形的面积的计算，先根据正方形的周长计算出边长，是解答此题的关键。

21．√

【详解】正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大。

可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是11厘米，宽是1厘米或长是10厘米，宽是2厘米或长是9厘米，宽是3厘米或长是8厘米，宽是4厘米或长是7厘米，宽是5厘米；正方形的边长是6厘米。

长方形的面积：11×1＝11（平方厘米）

10×2＝20（平方厘米）

9×3＝27（平方厘米）

8×4＝32（平方厘米）

7×5＝35（平方厘米）

正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）

周长相等的长方形和正方形，正方形面积较大，所以判断正确。

故答案为：√

22．×

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。

【详解】20÷4＝5（厘米）

5×5＝25（平方厘米）

所以一个周长是20厘米的正方形，它的面积是25平方厘米，此说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

23．×

【分析】正方形的面积＝边长×边长，可知边长为1米的正方形，面积是1平方米。1米＝10分米，边长为10分米的正方形，面积是100平方分米，则1平方米＝100平方分米。边长为1分米的正方形，面积是1平方分米。1分米＝10厘米，边长为10厘米的正方形，面积是100平方厘米，则1平方分米＝100平方厘米。

【详解】1×1＝1（平方米）

1米＝10分米

10×10＝100（平方分米）

则1平方米＝100平方分米

1×1＝1（平方分米）

1分米＝10厘米

10×10＝100（平方厘米）

则1平方分米＝100平方厘米

故答案为：×

【点睛】本题考查面积单位进率的推导，同时需要熟记长度单位的进率。

24．√

【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，高级单位化成低级单位乘它们之间的进率，算出45平方厘米＋55平方厘米的和，统一单位后进行比较即可。

【详解】45平方厘米＋55平方厘米＝100平方厘米＝1平方分米

故答案为：√

【点睛】此题是考查面积的单位换算、面积的名数加减，需熟练掌握。

25．×

【分析】根据正方形的周长、正方形的面积的意义，正方形的周长是这个正方形的4条线段的长度和；而正方形的面积是这个正方形所围成的平面的大小；因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较；据此判断。

【详解】边长是2的正方形，周长＝2×4＝8

面积＝2×2＝4

不仅数值不相等，而且周长和面积的单位也不同，同样扩展到其它的正方形，因为周长和面积不是同类量，所以都不能进行比较。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长、面积的意义。

26．50平方厘米；25平方厘米

【分析】根据“长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长”，分别计算出长方形、正方形的面积。

【详解】10×5＝50（平方厘米）

所以，长方形的面积是50平方厘米。

5×5＝25（平方厘米）

所以，正方形面积是25平方厘米。

27．见详解

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知面积为18平方厘米的长方形，可以长6厘米宽3厘米。根据正方形的边长＝周长÷4，可知周长为16厘米的正方形，边长是4厘米。

【详解】由分析可得，画图如下：

（长方形的画法不唯一）

【点睛】本题考查长方形面积公式和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。

28．80棵

【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个果园的面积，然后用果园的面积除以每棵果树的占地面积即可。

【详解】20×20÷5

＝400÷5

＝80（棵）

答：这个果园一共可种80棵果树。

【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．（1）200块；

（2）11.1米

【分析】（1）根据“长方形的面积＝长×宽”，用4米乘2米求出贮物间地面的面积，再根据“正方形面积＝边长×边长”，用2分米乘2分米求出一块正方形地砖的面积，因为这两个面积单位不相同，所以要先化成相同的面积单位，最后用贮物间地面的面积除以一块正方形地砖的面积，即可求出需要多少块地砖；

（2）求地脚线长多少米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据求出贮物间地面的周长，再减去除去门的宽度0.9米即可，据此解答。

【详解】（1）

答：需要200块地砖。

（2）

答：地脚线长11.1米。

【点睛】此题考查了长方形、正方形面积公式和长方形的周长公式的灵活应用，熟记公式是解答本题的关键。

30．2000平方米

【分析】运用长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，将这块种植基地看成是一块长60米、宽40米的长方形菜地减去一个边长为20米的正方形，即可算出这块种植基地的面积是多少平方米。据此解答。

【详解】60×40－20×20

＝2400－400

＝2000（平方米）

答：这块种植基地的面积是2000平方米。

【点睛】本题考查学生对长方形和正方形面积公式的灵活运用。解决此题的关键是能够将这个图形看成一个大长方形减去一个小正方形。

31．16200平方米

【分析】根据题意可知洒水车洒过的图形是一个长方形，要求被洒水的地面是多少平方米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间即可。

【详解】200×9×9

＝1800×9

＝16200（平方米）

答：洒水车行驶9分钟洒水的面积是16200平方米。

【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用。

32．（1）见详解；

（2）40平方米

【分析】（1）根据题意可知，把原来正方形菜地的一组对边各延长3米，现在菜地的形状是长方形，据此作图即可；

（2）现在菜地的长是（5＋3）米，宽是5米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算，据此解答。

【详解】（1）作图如下：

（2）

答：长方形菜地的面积是40平方米。

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

33．8400元

【分析】先利用长方形面积＝长×宽，计算客厅的面积，然后将结果换算为平方分米来统一单位，再除以6求出瓷砖的块数，最后乘3，求所需钱数即可。

【详解】14×12＝168（平方米）

168平方米＝16800平方分米

16800÷6×3

＝2800×3

＝8400（元）

答：一共需要8400元。

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：平方米与平方分米之间的进率及换算。

34．26米；80平方米

【分析】根据图示可知，围木栏的长等于长方形的两条宽加一条长；然后利用长方形面积＝长×宽计算花圃的面积即可；注意单位要统一。

【详解】50分米＝5米

16＋5×2

＝16＋10

＝26（米）

16×5＝80（平方米）

答：围木栏的长度是26米；这花圃的面积是80平方米。

【点睛】本题主要考查长方形周长和面积公式的应用。熟记公式即可解答。