【分层单元卷】人教版数学8年级下册第20单元·C培优测试

【分层单元卷】人教版数学8年级下册

第20单元·C培优测试

时间：90分钟  满分：100分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共16分)

1．(本题2分)在学校数学学科知识竞赛中，我班“”组的6个同学获得的分数分别为：95、97、97、96、98、95，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（    ）

A．众数为95 B．众数为97 C．平均数为96 D．极差为3

2．(本题2分)若3个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数是（    ）

A． B． C． D．

3．(本题2分)某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队的活动中，分别对甲、乙两队的5名学生进行了交通安全知识考核，其中甲、乙两队学生的考核成绩如下图所示，下列关系完全正确的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．(本题2分)王老师统计了903班40名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法正确的（　　）

A．众数是19 B．中位数是19

C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有11人

5．(本题2分)某班八个兴趣小组人数分别为4、4、5、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．(本题2分)5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本．追加后的5个数据与之前的5个数据相比（　　）

A．平均数没变 B．中位数没变 C．众数没变 D．方差没变

7．(本题2分)10名工人某天生产同一个零件，个数分别是45，50，50，75，20，30，50，80，20，30.由于记件组长的不认真，经过核实，一名工人生产的80件错误，实际生产了90件，则实际生产的零件中与记录表中零件中，以下不变量为（    ）

A．中位数与平均数 B．众数与平均数 C．中位数与方差 D．中位数与众数

8．(本题2分)若一组数据，，…，的方差是3，则一组新数据，，…，的方差是（    ）

A．3 B．6 C．12 D．18

二、填空题(共24分)

9．(本题3分)若一组数据2，3，x的方差与另一组数据12，13，14的方差相等，则x的值为_____．

10．(本题3分)射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的成绩的中位数是_____环．

11．(本题3分)芝罘区月份某一周每天的日最高气温（单位：）如下图所示：

则这周最高气温的平均值是______．

12．(本题3分)某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调查了名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示：这组数据的中位数是_____．

13．(本题3分)已知样本的平均数为100，方差是2，则________．

14．(本题3分)小明同学在德，智，体，美，劳五项评价的成绩分别为：10分，9分，8分，9分，8分．已知这5项成绩的比例依次为，则小明同学5项评价的平均成绩________分．

15．(本题3分)若一数组，，，……，的平均数为5，方差为8，则另一数组，，，……，的平均数和方差分别是 ___________和 ___________．

16．(本题3分)为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：

表中组的频数b满足．下面有四个推断：

①表中a的值为100；

②表中c的值可以为0.31：

③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间：

④这名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．

所有合理推断的序号是___________．

三、解答题(共80分)

17．(本题8分)争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：

七年级：99  98  98  98  95  93  91  90  89  79   

八年级：99  99  99  91  96  90  93  87  91  85

整理分析上面的数据，得到如下表格：

根据以上信息，解答下列问题.

(1)填空：    ，    ；

(2)根据统计结果，    年级的成绩更整齐；

(3)七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计    同学的成绩在本年级的排名更靠前；

(4)如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是    ；

(5)若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有    人．

18．(本题8分)习总书记说过“绿树青山就是金山银山”，为了保护林业资源，美化环境，保持生态平衡，世界上很多国家都根据本国实际情况设立了植树节，每年的3月12日是我国的义务植树节，植树节的意义是“绿化祖国，改善环境”．某校开展了“同享一片蓝天，共建美好家园”义务植树活动，为了解九年级同学义务植树的情况，进行抽样调查，随机抽取了30名九年级同学植树的棵数，收集的数据如下（单位：棵）：

1   1   2   4   2   3   2   3   3   4   3   3   4   3   3

5   3   4   3   4   4   5   4   5   3   4   3   4   5   6

对以上数据进行整理、描述和分析，并绘制出如图所示的条形统计图（不完整）

(1)请补全条形统计图；

(2)这30名九年级同学义务植树数量的中位数是_______棵，众数是______棵；

(3)若该校九年级有600名同学参加义务植树活动，请你估计在本次义务植树活动中九年级同学植树的总棵数．

19．(本题8分)3月14日是国际数学日．为进一步提高学生学习数学的兴趣．某校开展了一次数学趣味知识竞赛，其评分等级如下：：90分及以上为优秀；：80-89分为良好；：60-79分为及格；：60分以下为不及格．教研员随机抽取20名学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题：

(1)求被抽取的这20名学生的平均测试成绩；

(2)所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在______等级；

(3)若参加此次测试的学生有800人，请估计此次测试成绩在“优秀”等级的有多少人？

20．(本题8分)家务劳动是劳动教育的一个重要方面．某校为了了解七年级学生参加家务劳动的情况，随机调查七年级男，女生各18名，得到他们上周末进行家务劳动的时间（单位：分钟）如下：

男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．

统计数据，得到家务劳动时间x（分钟）的频数分布表．

整理并分析数据，得到以下统计量．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)该年级共360名学生，且男，女生人数基本相同，则该年级上周末进行家务劳动的时间超过90分钟的学生约有多少人?

(2)政教处老师认为上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长，你同意吗?请说明理由．

21．(本题8分)学校体育组老师为了解学生课外体育锻炼运动情况，从全校三年级随机抽取了20名学生，并统计了这20名学生每周课外运动锻炼的时间（单位：）：

60  81  50  44  110  130  146  80  100  30  80  120  140  75  81  10  30  81  92  60

(1)体育组老师采取的调查方式是________．（填普查或抽样调查）

(2)这20名学生每周课外体育运动锻炼的时间的中位数是________，众数是________．

(3)如果该校现有学生800人，估计该校学生每周课外体育运动锻炼的时间不少于80分钟的人数．

22．(本题8分)某中学开展“弘扬中华传统文化”宣讲活动，为了解宣讲效果，学校政教处从八、九年级分别随机抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行整理分析，请根据以下信息，解答下列问题：

抽取八年级20名学生的测试成绩分别是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8；

抽取八、九年级学生测试成绩统计表

(1)直接写出表a，b，c的值；

(2)补全条形统计图；

(3)你认为该校八、九年级中哪个年级的测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(4)如果该校八、九年级共2000名学生都参加本次问卷测试，请你估计本次问卷测试成绩为满分的八、九年级学生共有多少人？

23．(本题8分)第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用表示）：

A：，    B：，    C：，    D：，    E：，    F：，

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)________，________；

(2)八年级组测试成绩的中位数是________；

(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人？

24．(本题8分)为进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力．某校举行了安全知识网络竞赛活动，测试满分100分，为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽查得到的八年级的数据如下：80、95、60、80、75、60、95、65、75、70、80、75、85、65、90、70、75、80、85、80．（分数80分以上、不含80分为优秀）．为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了如表和直方图：

九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如表：

(1)根据题目信息填空：a＝       ，b＝       ，c＝       ；补全八年级的频数分布直方图；

(2)八年级小宇和九年级小乐的分数都为80分，请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；

(3)若九年级学生成绩的优秀率是八年级的两倍，且九年级共有600人参加参赛，请估计九年级获得优秀的学生人数．

25．(本题8分)我区某校七（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：

(1)计算乙队成绩的平均数和方差；

(2)已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为整齐？

26．(本题8分)某校九年级600名学生在“立定跳远提升”训练前后各参加了一次水平相同的测试．为了解训练效果，用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，制成如下表格：

(1)这50名学生的测试成绩中，训练前成绩的众数是_________分，训练后成绩的中位数是_________分；

(2)这50名学生经过训练后平均成绩提高了多少分?

(3)若测试成绩“9分”“10分”为优秀，请估计该校九年级600名学生经过训练后优秀的人数约有多少人?

参考答案

1．D

2．B

3．A

4．C

5．B

6．C

7．D

8．C

9．1或4##4或1

10．9

11．

12．

13．

14．8.9

15．         

16．①②##②①

17．(1)，

(2)八

(3)乙

(4)平均数

(5)270

18．(1)

(2)3，3

(3)

19．(1)分

(2)及格

(3)160人

20．(1)约70人

(2)同意，理由：

对比平均数，由69.7> 66.7知女生周末进行家务劳动的时间的平均时间更长，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一点;对比中位数，由70.5>68.5知经过排序后，中间位置的数据女生比男生更好一点，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一点;

对比众数，女生的众数88比男生的70更长一点，因此女生周末进行家务劳动的时间更长一点;

对比方差，由547.2<617.3知，女生周末进行家务劳动的时间比男生稳定一些，因此女生周末进行家务劳动的时间更稳定点;综上，上周末该校七年级女生比男生进行家务劳动的时间长.

21．(1)抽样调查

(2)，81

(3)480人

22．(1)，，

(2)

(3)九年级的测试成绩较好，

理由:因为九年级测试成绩的众数大于八年级测试成绩的众数，九年级测试成绩的中位数大于八年级测试成绩的中位数，所以九年级的成绩较好；

(4)估计此次八、九年级学生问卷测试成绩为满分的学生有300人

23．(1)20；4

(2)86分

(3)275人

24．(1)6，3，，

(2)八年级小宇的排名更靠前，

因为八年级的中位数是77.5，九年级的中位数是82.5.

所以八年级小宇和九年级小乐的分数都为80分，小宇的排名更靠前.

(3)300人

25．(1)，

(2)乙队

26．(1)6，9

(2)训练后平均成绩提高了0.94分

(3)该校优秀的人数约有372人