数学九年级上册22.1.1 二次函数随堂练习题

这是一份数学九年级上册22.1.1 二次函数随堂练习题，共13页。试卷主要包含了教材分析，学生情况分析，教学目标分析，教法学法分析，教学过程等内容，欢迎下载使用。
二次函数y=ax2+bx+c的图象说课稿各位评委，老师，大家好，今天我说课的内容是九年级上册第二十二章22.1..4二次函数y=ax2+bx+c的图象。在接下来的15分钟里，我将从以下几个方面来展示我对这节课的设计，请各位评委和老师指正。 一、教材分析 二次函数y=ax2+bx+c的图象是在学习了一次函数与反比例函数后的进一步学习，也是以后高中学习函数的重要基础。本课时的学习是学生在以往学习经验的基础上，尤其是已经学习了二次函数y=ax2+h的图像与特征后，进一步经历探索二次函数图象特征的过程。由于学生是刚刚接触抛物线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生正确作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，然后通过观察图像，结合解析式特点，思考和归纳函数图像的特征，从简单到复杂、从特殊到一般，去理解二次函数顶点式中a,h,k对函数图象的影响；并能正确判断出函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，让学生对二次函数y=a(x-h)2+k有一个形象和直观的认识。  二、学生情况分析 我们年级在进入初三年级以后进行数学走班分层教学，把全年级学生按数学基础分为四个层次并且分班进行教学，本节课面对的是C层学生。C层学生的测验考试平均分在40分左右。一部分学生比较聪明，但是学习习惯不好，课堂学习不够专注，课堂练习和课后作业马虎应付；另一部分学生学习认真努力，但是缺乏数学思维，因而导致他们的数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大，甚至出现一些厌学抗拒的心理。  三、教学目标分析 新课标中指出：数学教学不仅是知识的教学，更应重视能力的培养及情感的教育。 因此，我认为本节课的教学任务除了要解决本课的知识目标：能够正确作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象、理解a,h,k对二次函数图象的影响和根据函数关系式指出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标以外，更重要的是通过课堂教与学活动，锻炼学生动手探究能力、概括和总结能力。在整个过程中，还应当针对本班学生的学习情况，增强他们对数学学习的自信心，感受数学之美的同时激发学生的学习兴趣。 四、教法学法分析 本节课我采用“问题引领，小组学习”的教学模式实施教学。本班学生的数学基础不好，要在45分钟内，让学生在正确作出二次函数图象之后，抽象出二次函数y=a(x-h)2+k中系数与图象之间的关系，对本层次的学生有很大的困难。 为此，我把本节课的内容设计成四个问题，向学生逐一提出，引领学生通过“独学、对学、群学”开展小组学习。 先鼓励学生在问题引领下，结合课本进行自主学习，独立思考，解决问题（ “独学”）；然后把“独学”中出现的问题带到小组学习中去，学习小组的同学按照优秀学生和后进学生进行两两“结对子”合作学习（“对学”），目的是帮助后进的学生跟上学习的脚步；最后经过学习小组或全班集中展示交流，师生合作点评，推导出结论并达成共识（小组“群学”）。 以上设计，是在问题引领下，经历小组学习几个环节，可以使学生始终处于一种积极的思维和主动探索的学习状态之中，让绝大多数学生参与到学习活动中去。  五、教学过程： （一）复习旧知，引入新课 1、二次函数的图象是一条         。 2、二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-5的图象之间有什么关系，它们是如何通过平移得到的？ 3、上题的三个函数中，开口方向、顶点坐标和对称轴分别是什么？  此环节通过对前几节课所学内容的复习，让学生回忆如何根据函数关系式的特征，判定y=ax2和y=ax2+k的图像特征，让学生类比它们的探索方法，为探索y=a(x-h) 2+k的图像特征作铺垫，从而引入本节新课。 （二）引领学习，合作探究，获得新知  针对本节课的目标：正确画出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，并探索y=a(x-h)2+k的图像特征，我把它细化为以下四个问题，在这些问题的引领下开展教与学活动。 问题一：在同一直角坐标系中，作出函数①y=x2和②y=(x-1)2｛双数小组画y=(x+1)2｝两个函数的图象。 提出问题后，先让学生自己动手列表、描点、画图，老师在巡视过程中可以提示，画图结束后，让学生进行小组讨论，先通过一帮一的“对学”，帮助后进的学生学会作图的基本步骤，避免掉队；再通过小组的“群学”集中交流，对二次函数图像形成初步的认识。老师在他们交流的过程中，注意观察、倾听并参与到小组的讨论中去，及时加以指导，同时把一些典型错误收集起来，在全班展示，小组学习结束后，让学生进行辩驳并分析，找出错误和不完善的地方，老师加以指引，从而得出正确的函数图象。 问题二：在同一坐标系中作出函数③y=(x-1)2+2｛双数小组画y=(x+1)2-2｝的图象。 由于刚刚获得了正确的作图经验，因此很多学生都可以正确作出y=(x-1)2+2或y=(x+1)2-2的图象，这时应给予及时的鼓励和表扬，再通过一帮一“对学”和“群学”，共同把问题解决，老师再把一些典型的错例展示出来，让学生进行辩析，加深学生对函数图象的认识。  数学学习是一种经验的学习，学生在已有的知识经验基础之上，通过经历各种情境获得新的经验，并将其融入自身的经验之中进行概括和提炼，最后得到升华。 由于学生刚刚接触二次函数的图象，在以往经验不足的前提下产生错误，甚至大量错误是符合本班学生的认知规律的，但这些错误恰恰就是最宝贵的数学经验。这时应当充分发挥学生的主体作用，让学生大胆画图、勇敢表达自己的意见；在不断地反思和讨论中逐步取得正确的作图经验，抓住图象的特征。得到知识与能力的提升。 与此同时，老师除了加以引导分析和归纳外，应该在黑板上按步骤一步一步与学生一起作图，一方面可以使过程更加清晰，另一方面给学生以榜样的作用，增加学习的信心。最后，还可以再通过多媒体的演示，令学生对二次函数的图象特征有更形象和直观的认识。      问题三：观察以上作出的三个二次函数图象，它们的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？函数②和③的图象与函数①的图象有什么关系呢？ 由于在前一节课学生已经探索过二次函数由y=ax2变到y=ax2+k的图像特征：开口方向、对称轴和顶点坐标三要素，均由y=ax2的图象平移得来，所以提出此问题后，大部分学生都可以很快地找出以上图像三个要素以及它们之间的平移关系，在评价展示环节时，则鼓励小组派代表到黑板上进行展示，师生共同总结规律，达成共识。 问题四：二次函数y=a(x-h)2+k，它的开口方向、顶点坐标和对称轴分别是什么。 y=a(x-h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标 a>0  a<0  此环节是在学生经历了前面学习过程的基础上，已具有一定的经验，可让学生先进行猜测，在小组内交流，再适当引导学生进行抽象和归纳，总结出二次函数y=a(x-h)2+k的图像特征，以及系数a,h,k对二次函数图像的影响。渗透数形结合的思想方法。  （三） 巩固练习 指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。指出是如何通过平移得到的。   通过训练使学生加深对二次函数图象特征理解与记忆，不断地完善新的认知结构。      （四） 归纳总结 请你说说本节课我们学到了什么？ 1、二次函数y=a(x-h)2+k的图象 2、二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k之间的关系。3、二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象关系。 4、……这里可以让学生自由回答，老师加以概括和归纳，由此训练学生的归纳和总结能力。增长了学生的认识水平。 然后让学生回忆二次函数图象特征，完整学生的知识结构。（五） 评价与反馈 5分钟小测：画出y= - (x+4)2+2的大致图象，指出它是怎样由y= - x2平移而来的，并指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标。   C班学生每天针对本课时的内容进行5分钟的小测，一方面可以了解学生对本课时的掌握程度，另一方面通过精心设计的题目，让大部分学生都可以通过测试，进一步增强他们的学习兴趣和自信心。  （六）书本P53 第1题  通过作业及时地了解学生的学习效果，及时调整下节课的内容，使学生在原有的基础上取得一定的进步。 六 本节课特点： 本节课的设计，主要通过问题引领、小组学习的教学模式。把教学重、难点通过问题设计，细化分解，不求多、不求难，关注每一个C层学生，让每个学生学有所得；通过“独学、对学、群学”的学习形式，鼓励学生在自主学习、独立思考之余与他人合作，探讨出正确结论，锻炼了各方面的能力；通过与学生一起学习、张驰有度的课堂调控，以及及时的赞扬鼓励，增强了学生们的自信心和学习兴趣；最后，在课后的作业展示中给学生以久违的荣誉感。 学到了知识、提高了能力、增强了信心和兴趣，甚至还获得了荣誉，摆脱了“低分层、后进生”的自卑感。C班的学生，又怎能不取得进步呢？这不就是我们最终的目的吗？ 以上就是我对这节课的设计，谢谢大家！ 
23．6　图形与坐标23．6.1　用坐标确定位置 能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法．重点在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系里的位置．难点建立恰当的坐标系来描述物体的位置．一、情境引入教师出示教材84页，关于某中学夏令营找目的地问题．问：利用直角坐标系，你能找到目的地吗？请你在图中画出目的地的位置．二、探究新知通过以上活动，我们可以发现，建立适当的直角坐标系，我们可以用坐标来确定物体的位置，现在我们来试一试．1．试一试如图，是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置．思考　①你是怎样建立直角坐标系的，各地的坐标是什么？②与同学交流一下，发现什么问题？【归纳结论】建立的直角坐标系不一样，得到各地的坐标也不一样．我们已经知道，可以用一对有序实数对表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置．在我们的生活中还有什么地方应用了这一知识点(学生讨论后可自由发言)?如：用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等．阅读教材85页“思考”．思考　由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？【归纳结论】可以用“角度(方向)、距离”这两个量来刻画物体的位置．2．方位角的研究①教师出示问题：教材86页“小明考察环境污染问题”．②让学生试着画出表示各处位置的示意图．③根据情况教师适当点评．④说一说：在我们现实生活中还有哪些地方用到了方位角的知识．教师课件展示例1，可让学生自主完成，互相交流展示，教师点评．例1　如图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标．【分析】建立的直角坐标系不同，顶点的坐标也不相同．三、练习巩固教师多媒体展示练习1，2，引导学生思考，练习1抢答，练习2教师点名上台展示，教师点评．1．如图，在矩形ABCD中，A(－4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则点D的坐标为________．　第1题图　　　　　　　第2题图 2．九年级(2)班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是(200，－200)，王励说他的坐标是(－200，－100)，李华说他的坐标是(－300，200)．(1)请你据此写出坐标原点的位置；(2)请你写出这三个同学所在的景点．四、小结与作业小结本节课你学习到了哪些知识？在现实生活中有什么作用？布置作业从教材相应练习和“习题23.6”中选取．本课时从生活实例入手，引导学生通过动手操作、观察、实验来体会利用有序实数对确定位置的方法，发展学生形象思维能力和数学应用能力，通过小组合作交流，培养学生的口头表达能力和合作意识． 
第25章  投影与视图测试题一、选择题(共10小题；共30分〕1. 以下立体图形中，是圆柱的是 (      〕 A。  B.  C。  D。  2。 物体的影子在正北方，那么太阳在物体的 (      ) A。 正北 B。 正南 C。 正西 D。 正东 3. 桌面上放着 个长方体和 个圆柱体，按以下图所示的方式摆放在一起,其左视图是                  A。  B。 与原题图不一样 C。  D.  4. 平行投影中的光线是 〔      ) A. 平行的 B。 聚成一点的 C。 不平行的 D. 向四面八方发散 5。 日常生活中，较大的会场、电影院的前后排座位是阶梯状的，这样做是因为可以 〔      ) A。 这是一种规定 B. 充分利用场地 C. 增大盲区 D. 减小盲区 6。 图中的长方体是由三个局部拼接而成的，每一局部都是由四个同样大小的小正方体组成的,那么其中第一局部所对应的几何体应是                  A。  B.  C.  D.  7. 如下图是由假设干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,那么小立方体的个数不可能是   A.  个 B.  个 C。  个 D。  个 8。 根据如下图的三视图，可以判断出组合成这个几何体的小正方体的个数为                  A.   B.   C.   D。   9。 有一个正方体的六个面上分别标有数字 ,，,,，,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如下图，如果标有数字 的面所对面上的数字记为 ， 的面所对的面上数字记为 ，那么 的值为                  A。   B.   C。   D.   10。 一个正方体的外表涂满了颜色，按如下图将它切成 个大小相等的小立方块,设其中仅有 个面(,，)涂有颜色的小立方块的个数为 ，那么 、 、 之间的关系为                  A.   B。   C。   D。   二、填空题〔共6小题；共18分)11。 手电筒、路灯的光线可以看成是从                          发出的,它们所形成的投影是                          投影，而太阳光线所形成的投影是                          投影． 12。 一个棱柱有 个顶点,所有侧棱长的和是 ，那么每条侧棱长是                 ． 13. 一根竹竿高 ，影长 ；同一时刻，当地的某塔影长是 ,那么塔的高度是                 ． 14。 假设干桶方便面摆放在桌子上,如下图是它的三视图,那么这一堆方便面共有                          桶．  15. 用 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成                          个正三角形． 16. 如图是由棱长为 的正方体搭成的积木三视图，那么图中棱长为 的正方体的个数是                ．  三、解答题(共6小题；共52分〕17. 按规定尺寸作出下面图形的三视图．  18. 如下图是小明与爸爸(线段 〕、爷爷〔线段 〕在一个路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子． 〔1〕 试确定图中路灯灯泡的位置;〔2〕 请在图中画出小明的身高． 19. 蛋糕店的店员包装蛋糕盒时,要用彩带捆绑,再在打结处贴一朵装饰花，请你算一算,按如下图那样包装一个高为 ，底面半径为 的圆柱形蛋糕盒,最少需要多长的彩带〔彩带打结处不计)？  20. 在平整的地面上,有假设干个完全相同的棱长的小正方体堆成一个几何体〔如下图〕． 〔1〕 这个几何体由                 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图；〔2) 如果在这个几何体的外表喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中,有                 个正方体只有两个面是黄色,有                 个正方体只有三个面是黄色〔注：该几何体与地面重合的局部不喷漆)． 21。 如图是两根标杆及它们在灯光下的影子,请在图中画出光源的位置(用点 表示〕,并在图中画出人在此光源下的影子〔用线段 表示〕．  22。 请你观察图中的几种简单多面体模型，解答以下问题: 〔1) 根据上面多面体模型，完成表中的空格:    你发现顶点数〔)、面数〔)、棱数(〕之间存在的关系式是                ;〔2〕 一个多面体的面数比顶点数大 ，且有 条棱,那么这个多面体的面数是                ；〔3) 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 个顶点，每个顶点处都有 条棱,设该多面体外表三角形的个数为 ,八边形的个数为 ,求 的值． 答案第一局部1.  A 2。  B 3。  C 4.  A 5。  D 6。  B 7。  D 8.  D 9。  B 10。  D  第二局部11。  一点；中心；平行12。   13.   14。   15。   16。    第三局部17。 〔1)   主视图 左视图  俯视图18。 〔1〕 如下图,点 即为路灯灯泡的位置.18。 〔2〕 如下图， 为小明的身高．19。 (1) 上底面和下底面共有 条直径，上底面和下底面之间共有 条高．因此彩带的总长为 ．答：最少需要 长的彩带．20。 〔1)  三视图20. 〔2)  、 21。 (1) 如图点 是影子的光源; 是人在光源下的影子．22. (1) 四面体的棱数为 ；正八面体的顶点数为 ；关系式为 22. 〔2〕  22. (3) 因为有 个顶点,每个顶点处都有 条棱,两点确定一条直线，所以共有 条棱，那么 ,解得 ，所以 ．