人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律第一课时导学案及答案

8.4 机械能守恒定律(第一课时)

【学习目标】

1. 能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.
2. 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.

【基础感知】

一、动能与势能的相互转化

1. 描述只有重力做功时，重力势能与动能的转化

2. 描述只有弹簧弹力做功时，弹性势能与动能的转化

3. 机械能：          、          与动能统称为机械能.

二、机械能守恒定律

1. 内容：在只有      或     做功的物体系统内，     与      可以相互转化，而保持不变.
2. 表达式：

(1)从不同状态看：Ek2＋Ep2＝          ，即 E2＝    .

此式表示系统的两个状态的机械能总量相等. (2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp

此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.

例 1. 如图所示，桌面高为 h，质量为 m 的小球从离桌面高为 H 处自由落下，不计空气阻力，设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为               .

例 2. 有一种地下铁道,车站站台建得高些,车辆进站时要上坡、出站时要下坡,如图所示,设站台高为h  2m ,进站车辆到达坡下 A 点时速度为25.2km / h ,此时切断电源,若不计摩擦,车辆到达站台上的速度是多大？ (g  10m / s2 )

3. 对机械能守恒条件的理解

(1) 物体只受重力，只发生   和 的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等.

(2) 只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对              组成的系统来说，机械能守恒.

(3) 重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对               组成的系统来说，机械能守恒. (4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.如物

体在沿斜面的拉力 F的作用下沿斜面运动，拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒.

例 3.判断下列说法的正误.

(1) 通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化.( )

(2) 弹性势能发生了改变，一定有弹力做功.( )

(3) 机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.( ) (4)合力为零，物体的机械能一定守恒.(              )

(5)合力做功为零，物体的机械能保持不变.( ) (6)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.(                            ) 4.判断机械能是否守恒的

(1) 利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变.若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化.

(2) 用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.

(3) 用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.

例 3.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )

1. 甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体机械能守恒
2. 乙图中，物体在大小等于摩擦力的拉力 F 作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒
3. 丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒
4. 丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒

例 4. (多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方 A 处自由下落，到达 B 处开始与弹簧接触，到达 C 处速度为 0，不计空气阻力，则在小球从 B 到 C 的过程中(              ) A.弹簧的弹性势能不断增加

2. 弹簧的弹性势能不断减少
3. 小球和弹簧组成的系统机械能不断减少D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变

【当堂检测】

1. 如图所示，让摆球从图中 A 位置由静止开始下摆，正好摆到最低点 B 位置时摆线被拉断. 设摆线长 l＝1.6 m，O 点离地高 H＝5.8 m，不计摆线断时的机械能损失，不计空气阻力， g 取 10 m/s2，求：

(1) 摆球刚到达 B 点时的速度大小；

(2) 落到地面 D 点时摆球的速度大小.